4.1分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義-五年級數(shù)學(xué)下冊課時(shí)練分層作業(yè)（人教版）

4.1分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義（練習(xí)）4.1分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)描述生活中的事情。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解單位“1”的意義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。二、知識梳理1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。2、分?jǐn)?shù)的意義。（1）分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。（2）單位“1”的意義：一個(gè)物體、一些物體等可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫作單位“1”，也叫作整體“1”。3、分?jǐn)?shù)單位的意義。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)單位，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。基礎(chǔ)過關(guān)練基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．把一個(gè)班的60個(gè)學(xué)生平均分成4組，每組人數(shù)占全班人數(shù)的（）A．15個(gè) B． C． D．2．五（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，把（

）看作單位“1”。A．男生人數(shù) B．女生人數(shù) C．全班人數(shù)3．把3米的鐵絲平均剪成8段，每段占全長的（

）。A．米 B． C．米 D．4．如下圖，陰影部分面積占全部圖形面積的（）。

A． B． C． D．5．下面表示正確的是（

）。A．B．C．D．二、填空題6．把一些糖平均分成8份，這樣的5份是這些糖的()。7．一條水渠長500米，計(jì)劃14天修完，照這樣計(jì)算，4天可以修這條路的。8．“長江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源約占”，這里是把()看作單位“1”的量，表示()是()的。9．分蘋果。平均分成2份，每份是這些蘋果的。

平均分成4份，3份是這些蘋果的。平均分成8份，5份是這些蘋果的。

平均分成12份，7份是這些蘋果的。這四個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位分別是（

）、（

）、（

）、（

）。10．表示把()平均分成()份，表示其中的()份，它的分?jǐn)?shù)單位是()。三、作圖題11．在下列圖形中涂出。拓展培優(yōu)練拓展培優(yōu)練四、解答題12．（1）根據(jù)疫情防控指揮部對重點(diǎn)人群的核酸檢測要求，教師每周兩次，學(xué)生每天抽出進(jìn)行核酸檢測。請你畫圖表示你對這個(gè)分?jǐn)?shù)的理解。（2）小剛說：”你們兩個(gè)肯定有一個(gè)人說錯(cuò)了，每天抽應(yīng)該人數(shù)相等”。你認(rèn)為小剛說的對嗎？寫出你的理由。（冬冬和佳佳不在同一個(gè)班級）13．星光小學(xué)五（1）班有學(xué)生40人，其中男生占全班人數(shù)的。你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義算出這個(gè)班的男生有多少人嗎？14．操作與發(fā)現(xiàn)。（1）從括號中任選一個(gè)分?jǐn)?shù)，用“√”表示，同時(shí)在下圖中用“圈一圈”的方式把你選的分?jǐn)?shù)表示出來：（、、、）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)寫下來。參考答案1．C【詳解】因?yàn)槿嗳藬?shù)被平均分成4組，所以分母是4；“每組人數(shù)”就是取了其中的1份，所以每組人數(shù)占全班人數(shù)的。故答案為：C2．A【分析】一般將分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作單位“1”，即把男生人數(shù)看作單位“1”，把單位“1”平均分成5份，女生人數(shù)占其中的4份，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍核?，五（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，把男生人數(shù)看作單位“1”。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查單位“1”的確定，解題時(shí)注意找含有分率的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……3．D【分析】將一個(gè)物體或許多物體看成一個(gè)整體，它可以用自然數(shù)1表示，通常把它叫做單位“1”。本題的單位“1”就是這根3米長的鐵絲。把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)?！驹斀狻堪?米的鐵絲看作單位“1”，平均剪成8段，每段占全長的。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題很容易混淆，每段占全長的幾分之幾和每段長幾分之幾米是兩個(gè)概念。前者表示倍數(shù)關(guān)系，不帶單位；后者表示實(shí)際的長度，帶單位。4．B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把題干內(nèi)的圖形分成大小相等的9個(gè)小三角形，如下圖：則陰影部分占了2份，陰影部分的面積占全部圖形面積的，即可解答。【詳解】根據(jù)分析，陰影部分面積占全部圖形面積的。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，解題關(guān)鍵是把整個(gè)圖形看作單位“1”，平均分成9份，陰影部分占2份，故陰影部分的面積就占總面積的，即可解答。5．C【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答即可?！驹斀狻緼．把下面涂色的三角形移到上面白色三角形部分，可看作把正方形平均分成2份，表示了其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示是。B．把三角形分成了3份，不是平均分成3份，所以不能用分?jǐn)?shù)表示。C．12個(gè)蘋果每4個(gè)一份，可以平均分成3份，涂色的蘋果表示了其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示是。D．8個(gè)圓每一個(gè)圓為一份，平均分成8份，涂色的3個(gè)圓表示了其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示是。故答案為：C【點(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵。若干是指不定量，可以是除0以外的任意整數(shù)份，但必須是平均分才可以用分?jǐn)?shù)表示。6．【分析】分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。在本題中，把這些糖看作單位“1”，因?yàn)槠骄殖闪?份，表示其中的5份的數(shù)可以用分?jǐn)?shù)表示，即?！驹斀狻堪岩恍┨瞧骄殖?份，這樣的5份是這些糖的?！军c(diǎn)睛】把這些糖看作單位“1”，平均分成的份數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分母，再用分子表示取了這樣的5份，則分子就是5。7．【分析】由題意可知，總長度為單位“1”，將其平均分成14份，取其中的4份，即4天可以修這條路的，由此解答即可。【詳解】一條水渠長500米，計(jì)劃14天修完，照這樣計(jì)算，4天可以修這條路的?！军c(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。8．

長江流域的總礦產(chǎn)資源

可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源

長江流域的總礦產(chǎn)資源【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，題目中的單位“1”是長江流域的總礦產(chǎn)資源，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，表示把長江流域的總礦產(chǎn)資源平均分成6份，可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源占5份，也就是可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源是長江流域的總礦產(chǎn)資源的?！驹斀狻俊伴L江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源約占”，這里是把長江流域的總礦產(chǎn)資源看作單位“1”的量，表示長江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源是長江流域的總礦產(chǎn)資源的?！军c(diǎn)睛】此題考查單位“1”的認(rèn)識和確定，誰的幾分之幾，誰就是單位“1”的量。9．；；；

；；；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)單位是把單位“1”平均分成若干份取其中的一份的數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻繉?4個(gè)蘋果看作單位“1”。將這些蘋果平均分成2份，每份是這些蘋果的，的分?jǐn)?shù)單位是；將這些蘋果平均分成4份，3份是這些蘋果的，的分?jǐn)?shù)單位是；將這些蘋果平均分成8份，5份是這些蘋果的，的分?jǐn)?shù)單位是；將這些蘋果平均分成12份，7份是這些蘋果的，的分?jǐn)?shù)單位是?！军c(diǎn)睛】本題通過圖形考查了學(xué)生對于分?jǐn)?shù)意義以及分?jǐn)?shù)單位的理解。10．

單位“1”

8

3

【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，表示把單位“1”平均分成幾份，分子是幾，表示取出其中的幾份，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，表示把單位“1”平均分成8份，表示其中的3份，它的分?jǐn)?shù)單位是?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義是解答題目的關(guān)鍵。11．見詳解【分析】分?jǐn)?shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)，據(jù)此結(jié)合題目中的圖形及分?jǐn)?shù)進(jìn)行涂色即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題通過圖形考查了學(xué)生對于分?jǐn)?shù)意義的理解與運(yùn)用。12．見詳解【分析】（1）分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。結(jié)合題意，把學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，可以畫一個(gè)圓，平均分成5份，把其中的1份涂上顏色，表示這個(gè)圓的；（2）不是同一個(gè)班級，兩班各自總?cè)藬?shù)不確定，無法比較，小剛說的不對?！驹斀狻浚?）如圖：（2）我認(rèn)為小剛說的不對。理由：因?yàn)槊總€(gè)班級人數(shù)不是固定的，單位“1”不相同，所對應(yīng)的也不一定相等。【點(diǎn)睛】理解分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)用分?jǐn)?shù)描述生活中的事情，是解題關(guān)鍵。13．24人【分析】男生占全班人數(shù)的，將全班人數(shù)平均分成5份，男生占其中的3份，總?cè)藬?shù)÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×男生對應(yīng)份數(shù)＝男生人數(shù)，據(jù)此列式解答。【詳解】40÷5×3＝8×3＝24（人）答：這個(gè)班的男生有24人?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)。14