2025年春湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊上課課件 習(xí)題3.5

習(xí)題3.5湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊③1.解下列不等式組：（1）2x+5>33x-2<4x①②解：解不等式①，得：x>-1解不等式②，得：x＞-2把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，-10-2所以這個(gè)不等式組的解集是x＞-1（2）6x-7≤03x≤5x+2①②解不等式②，得：x≥-1把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，-10-212解：解不等式①，得：所以這個(gè)不等式組的解集是（3）①②解不等式②，得：x<-2把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，-10-212解：解不等式①，得：所以這個(gè)不等式組的解集是x<

-2.（4）3x-4>115(x+1)>4x①②解不等式②，得：x>-5把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，-505解：解不等式①，得：x>5所以這個(gè)不等式組的解集是x>52.解下列不等式組的整數(shù)解解：①②解不等式②，得：x≤1解不等式①，得：把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，-10-212所以這個(gè)不等式組的解集是則這個(gè)不等式組的整數(shù)解集是-1,0,13.如果關(guān)于x的不等式組的解集是x<3a+2，求實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足的條件。解：的解集為x<3a+2所以3a+2≤a-4解得a≤-34.解不等式，并寫出它的所有的整數(shù)解。解：①②解不等式②，得：x≤7解不等式①，得：x≥3把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來01-1237所以這個(gè)不等式組的解集是3≤x≤7則這個(gè)不等式組的整數(shù)解集是3,4,5,6,7.5.小明和他的妹妹兩人的年齡相差8歲。今年，小明的年齡比他妹妹年齡的2倍大；兩年后，他妹妹的年齡比小明年齡的大。試問小明和他妹妹今年各多少歲？解：設(shè)小明今年的年齡是x歲，則小明妹妹今年(x-8)歲。由題意得解得14<x<16因?yàn)閤為整數(shù)，所以x取15，則x-8=7答：小明今年15歲，妹妹今年7歲.我們已經(jīng)會(huì)解一元一次不等式，那么像|x|≤5,|x|>5這種含有絕對值的一元一次不等式如何求解呢?含有絕對值的一元一次不等式若實(shí)數(shù)c是|x|≤5的一個(gè)解，則其含義是:x用c代入使得|c|≤5.這說明在數(shù)軸上表示c的點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離小于或等于5.由于到原點(diǎn)O的距離等于5的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為±5，從而-5≤c≤5.因此|x|≤5的解集是-5≤x<5，在數(shù)軸上的表示如圖1所示-7-6-5-4-3-2-101234567圖1若實(shí)數(shù)d是|x|>5的一個(gè)解，則其含義是:x用d代入使得|d|>5.這說明在數(shù)軸上表示d的點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離大于5.從而d<-5或d>5.因此|x|>5的解集是x<-5或x>5，在數(shù)軸上的表示如圖2所示-7-6-5-4-3-2-101234567圖2例解不等式|x-1|≤6解：由|x-1|≤6得-6≤x-1≤6解得-5≤x≤7因此，|x-1|≤6的解集是-5≤x≤7練習(xí)解下列不等式（1）|x+3|>2解：由|x+3|>2得x+3>2或x+3<-2解得x>-1或x<-5因此，|x+3|>2的解集是x>-1或x<-5（2）|2x-1|≤3解：由|2x-1|≤3得-3≤2x-1≤3解得-1≤x≤2因此，|2x-1|≤3的解集是-1≤x≤2（3）|1-x|≥4解：由|1-x|≥4得1-x≥4或1-x