高中數(shù)學(xué)-必修4-1.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(一)全冊新人教A版必修4市公開課一等獎省賽

1.3三角函數(shù)誘導(dǎo)公式第1頁一、化簡問題練習(xí)1.復(fù)習(xí)引入同角三角函數(shù)關(guān)系第2頁一、化簡問題練習(xí)1.復(fù)習(xí)引入同角三角函數(shù)關(guān)系練習(xí)2.第3頁化簡基本要求項數(shù)最少、次數(shù)最低、函數(shù)種類最少;2.分母不含根號,能求值要求值.復(fù)習(xí)引入同角三角函數(shù)關(guān)系第4頁練習(xí)3.教材P.20練習(xí)第4題．復(fù)習(xí)引入同角三角函數(shù)關(guān)系第5頁二、證實問題例1.復(fù)習(xí)引入同角三角函數(shù)關(guān)系第6頁關(guān)于三角恒等式證實,常有以下方法：小結(jié)：復(fù)習(xí)引入同角三角函數(shù)關(guān)系第7頁關(guān)于三角恒等式證實,常有以下方法：從一邊開始，證得它等于另一邊，一般由繁到簡；小結(jié)：復(fù)習(xí)引入同角三角函數(shù)關(guān)系第8頁關(guān)于三角恒等式證實,常有以下方法：從一邊開始，證得它等于另一邊，一般由繁到簡；(2)左右歸一法:證實左、右兩邊式子等于同一個式子．小結(jié)：復(fù)習(xí)引入同角三角函數(shù)關(guān)系第9頁(3)比較法:復(fù)習(xí)引入同角三角函數(shù)關(guān)系小結(jié)：第10頁(4)變式證實法：(3)比較法:將原等式轉(zhuǎn)化為與其等價式子加以證實．復(fù)習(xí)引入同角三角函數(shù)關(guān)系小結(jié)：第11頁(4)變式證實法：(3)比較法:將原等式轉(zhuǎn)化為與其等價式子加以證實．(5)分析法．復(fù)習(xí)引入同角三角函數(shù)關(guān)系小結(jié)：第12頁練習(xí)4.教材P.20練習(xí)第5題．復(fù)習(xí)引入同角三角函數(shù)關(guān)系第13頁講授新課誘導(dǎo)公式(一)第14頁講授新課誘導(dǎo)公式(一)第15頁講授新課誘導(dǎo)公式結(jié)構(gòu)特征第16頁講授新課①終邊相同角同一三角函數(shù)值相等；②把求任意角三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求0°～360°角三角函數(shù)值問題.誘導(dǎo)公式結(jié)構(gòu)特征第17頁講授新課試求以下三角函數(shù)值(1)sin1110°；(2)sin1290°.練習(xí).第18頁講授新課(1)210o能否用(180＋

)形式表示？(0o＜

＜90o)(2)210o角終邊與30o終邊關(guān)系怎樣？思索以下問題一：第19頁講授新課(1)210o能否用(180＋

)形式表示？(0o＜

＜90o)

[210o=180+30o](2)210o角終邊與30o終邊關(guān)系怎樣？思索以下問題一：第20頁講授新課(1)210o能否用(180＋

)形式表示？(0o＜

＜90o)

[210o=180+30o](2)210o角終邊與30o終邊關(guān)系怎樣？

[互為反向延長線或關(guān)于原點對稱]思索以下問題一：第21頁講授新課(5)sin210o與sin30o值關(guān)系怎樣？(4)設(shè)點P(x，y)，則點P'怎樣表示？

(3)設(shè)210o、30o角終邊分別交單位圓于點P、P'，則點P與P'位置關(guān)系怎樣？

思索以下問題一：第22頁講授新課(5)sin210o與sin30o值關(guān)系怎樣？(4)設(shè)點P(x，y)，則點P'怎樣表示？

(3)設(shè)210o、30o角終邊分別交單位圓于點P、P'，則點P與P'位置關(guān)系怎樣？

[關(guān)于原點對稱]思索以下問題一：第23頁講授新課(5)sin210o與sin30o值關(guān)系怎樣？(4)設(shè)點P(x，y)，則點P'怎樣表示？

[P'(－x,－y)](3)設(shè)210o、30o角終邊分別交單位圓于點P、P'，則點P與P'位置關(guān)系怎樣？

[關(guān)于原點對稱]思索以下問題一：第24頁講授新課對于任意角

，sin

與sin(180＋

)關(guān)系怎樣呢？第25頁講授新課思索以下問題二：(1)角與(180o+)終邊關(guān)系怎樣？(2)設(shè)與(180o+)終邊分別交單位圓于P，P'，則點P與P'含有什么關(guān)系？

(3)設(shè)點P(x,y)，則點P'坐標怎樣表示？

第26頁講授新課(1)角與(180o+)終邊關(guān)系怎樣？[互為反向延長線或關(guān)于原點對稱](2)設(shè)與(180o+)終邊分別交單位圓于P，P'，則點P與P'含有什么關(guān)系？

(3)設(shè)點P(x,y)，則點P'坐標怎樣表示？

思索以下問題二：第27頁講授新課(1)角與(180o+)終邊關(guān)系怎樣？[互為反向延長線或關(guān)于原點對稱](2)設(shè)與(180o+)終邊分別交單位圓于P，P'，則點P與P'含有什么關(guān)系？[關(guān)于原點對稱](3)設(shè)點P(x,y)，則點P'坐標怎樣表示？

思索以下問題二：第28頁講授新課(1)角與(180o+)終邊關(guān)系怎樣？[互為反向延長線或關(guān)于原點對稱](2)設(shè)與(180o+)終邊分別交單位圓于P，P'，則點P與P'含有什么關(guān)系？[關(guān)于原點對稱](3)設(shè)點P(x,y)，則點P'坐標怎樣表示？[P′(－x,－y)]思索以下問題二：第29頁講授新課(4)sin

與sin(180o+

)、cos

與cos(180o+

)、

tan

與tan(180o+

)關(guān)系怎樣？(5)經(jīng)過探索,你能把上述結(jié)論歸納成公式嗎？其公式特征怎樣？思索以下問題二：第30頁講授新課誘導(dǎo)公式(二)第31頁講授新課誘導(dǎo)公式(二)第32頁講授新課誘導(dǎo)公式(二)結(jié)構(gòu)特征第33頁講授新課誘導(dǎo)公式(二)結(jié)構(gòu)特征①函數(shù)名不變，符號看象限(把

看作銳角時);②求(180o+

)三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求

三角函數(shù)值.第34頁講授新課歸納公式sin(

－

)=sin

cos(

－

)=－cos

tan

(－

)=－tan

第35頁講授新課例1．求以下三角函數(shù)值．(可查表)第36頁講授新課思索以下問題三：(1)30o與(－30o)角終邊關(guān)系怎樣？(2)設(shè)30o與(－30o)終邊分別交單位圓于點P、P'，則點P與P'關(guān)系怎樣？(3)設(shè)點P(x,y)，則點P'坐標怎樣表示？(4)sin(－30o)與sin30o值關(guān)系怎樣？第37頁講授新課(1)30o與(－30o)角終邊關(guān)系怎樣？

[關(guān)于x軸對稱](2)設(shè)30o與(－30o)終邊分別交單位圓于點P、P'，則點P與P'關(guān)系怎樣？(3)設(shè)點P(x,y)，則點P'坐標怎樣表示？(4)sin(－30o)與sin30o值關(guān)系怎樣？思索以下問題三：第38頁講授新課(1)30o與(－30o)角終邊關(guān)系怎樣？

[關(guān)于x軸對稱](2)設(shè)30o與(－30o)終邊分別交單位圓于點P、P'，則點P與P'關(guān)系怎樣？(3)設(shè)點P(x,y)，則點P'坐標怎樣表示？

[P'(x,－y)](4)sin(－30o)與sin30o值關(guān)系怎樣？思索以下問題三：第39頁講授新課對于任意角

，sin

與sin(－

)關(guān)系怎樣呢？第40頁講授新課思索以下問題四：(1)與(－)角終邊位置關(guān)系怎樣？

(2)設(shè)與(－)角終邊分別交單位圓于點P、P'，則點P與P'位置關(guān)系怎樣？

(3)設(shè)點P(x,y)，則點P'坐標怎樣表示？第41頁講授新課(1)與(－)角終邊位置關(guān)系怎樣？[關(guān)于x軸對稱](2)設(shè)與(－)角終邊分別交單位圓于點P、P'，則點P與P'位置關(guān)系怎樣？

(3)設(shè)點P(x,y)，則點P'坐標怎樣表示？思索以下問題四：第42頁講授新課(1)與(－)角終邊位置關(guān)系怎樣？[關(guān)于x軸對稱](2)設(shè)與(－)角終邊分別交單位圓于點P、P'，則點P與P'位置關(guān)系怎樣？[關(guān)于x軸對稱](3)設(shè)點P(x,y)，則點P'坐標怎樣表示？思索以下問題四：第43頁講授新課(1)與(－)角終邊位置關(guān)系怎樣？[關(guān)于x軸對稱](2)設(shè)與(－)角終邊分別交單位圓于點P、P'，則點P與P'位置關(guān)系怎樣？[關(guān)于x軸對稱](3)設(shè)點P(x,y)，則點P'坐標怎樣表示？[P'(x,－y)]思索以下問題四：第44頁講授新課(4)sin

與sin(－

)、cos

與cos(－

)、tan

與tan(－

)關(guān)系怎樣？(5)經(jīng)過探索，你能把上述結(jié)論歸納成公式嗎？其公式結(jié)構(gòu)特征怎樣？思索以下問題四：第45頁講授新課誘導(dǎo)公式(三)第46頁講授新課誘導(dǎo)公式(三)第47頁講授新課誘導(dǎo)公式(三)結(jié)構(gòu)特征第48頁講授新課誘導(dǎo)公式(三)結(jié)構(gòu)特征①函數(shù)名不變，符號看象限(把

看作銳角時