閩北職業(yè)技術(shù)學院《抽樣技術(shù)與應(yīng)用實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷

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2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對一批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗時，采用抽樣方案（n，c），其中n表示樣本量，c表示合格判定數(shù)。如果增加樣本量n，同時保持合格判定數(shù)c不變，抽樣方案的接收概率會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定2、在一次關(guān)于大學生就業(yè)意向的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業(yè)后進入國有企業(yè)工作。以95%的置信水平估計大學生中希望畢業(yè)后進入國有企業(yè)工作的比例的置信區(qū)間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）3、某班級學生的數(shù)學成績和語文成績存在一定的相關(guān)性。若已知數(shù)學成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關(guān)系數(shù)為0.6，那么數(shù)學成績對語文成績的回歸系數(shù)是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.254、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34135、為了研究股票價格的波動特征，計算了其日收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)在短期內(nèi)較大，長期趨近于0，說明股票價格具有以下哪種特征？（）A.隨機游走B.均值回歸C.動量效應(yīng)D.以上都不是6、如果一個數(shù)據(jù)集中存在極端值，以下哪種集中趨勢的度量更具有代表性？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)7、已知某樣本數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-0.5，說明數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對稱D.無法確定8、對于兩個相關(guān)樣本，要檢驗它們的均值是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗9、某超市對不同品牌的飲料銷售量進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：品牌A銷售量為100箱，品牌B銷售量為120箱，品牌C銷售量為80箱，品牌D銷售量為150箱。計算銷售量的四分位數(shù)間距約為（）A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱10、某班級學生的身高數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，要估計身高在170cm以上的學生所占比例，應(yīng)使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.標準正態(tài)分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表11、在一組數(shù)據(jù)中，計算得到第一四分位數(shù)為20，第三四分位數(shù)為40。那么四分位距是多少？（）A.20B.40C.60D.無法計算12、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，隨機將學生分為兩組，分別采用不同教學方法，一學期后進行測試。已知兩組成績的方差不齊，此時應(yīng)選用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.校正的t檢驗D.非參數(shù)檢驗13、在對一批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗時，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應(yīng)該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗精度14、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對因變量影響大D.自變量對因變量影響小15、某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1500小時，標準差為200小時。從該工廠生產(chǎn)的燈泡中隨機抽取100個，那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.3413二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）詳細論述在統(tǒng)計分析中如何處理異常值，包括異常值的識別方法和處理策略，分析異常值對分析結(jié)果的影響。2、（本題5分）詳細分析如何使用統(tǒng)計方法評估一個教育干預措施對學生成績的影響？需要控制哪些因素和采用哪些分析方法？3、（本題5分）詳細論述在統(tǒng)計分析中如何評估模型的擬合優(yōu)度，包括決定系數(shù)（R-squared）、調(diào)整決定系數(shù)（AdjustedR-squared）和赤池信息準則（AIC）等指標的含義和應(yīng)用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某城市有2500家企業(yè)，固定資產(chǎn)投資額的平均數(shù)為500萬元，標準差為100萬元。隨機抽取250家企業(yè)進行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求這250家企業(yè)的平均固定資產(chǎn)投資額在480萬元到520萬元之間的概率。2、（本題5分）某工廠生產(chǎn)一種飲料，每瓶飲料的含糖量服從正態(tài)分布，平均含糖量為10克，標準差為2克。從生產(chǎn)線上隨機抽取100瓶飲料進行檢測，求這100瓶飲料平均含糖量的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定飲料含糖量在9克到11克之間為合格，求樣本中合格飲料的比例的抽樣分布及概率。3、（本題5分）對某批產(chǎn)品的質(zhì)量進行檢測，其質(zhì)量得分（滿分為100分）數(shù)據(jù)如下：85、90、80、95、88……已知質(zhì)量得分服從正態(tài)分布，均值為90分，計算樣本標準差和概率密度函數(shù)在85分處的值。4、（本題5分）某公司為了解產(chǎn)品的銷售情況與廣告投入之間的關(guān)系，記錄了不同月份的廣告投入和銷售金額如下表所示：|月份|廣告投入（萬元）|銷售金額（萬元）||||||1|10|80||2|12|90||3|14|100||4|16|110||5|18|120||6|20|130||7|22|140||8|24|150||9|26|160||10|28|170|求銷售金額與廣告投入之間的相關(guān)系數(shù)，并建立線性回歸方程，預測當廣告投入為30萬元時的銷售金額。5、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為95%，隨機抽取300個產(chǎn)品，計算合格產(chǎn)品的數(shù)量及其方差。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某運動品牌公司收集了不同產(chǎn)品線的銷售額、