2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第十章 復(fù)數(shù) 10.2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法（教師用書）說課稿 新人教B版必修第四冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第十章復(fù)數(shù)10.2.1復(fù)數(shù)的加法與減法（教師用書）說課稿新人教B版必修第四冊一、課程基本信息

1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)

2.教學(xué)年級和班級：高一（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月20日星期五第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解復(fù)數(shù)的概念，建立復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的聯(lián)系。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，掌握復(fù)數(shù)加法和減法的基本運(yùn)算規(guī)則，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。

3.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過復(fù)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

4.培養(yǎng)直觀想象能力，借助復(fù)數(shù)在平面上的幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和幾何直觀。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的概念、運(yùn)算以及平面直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)。這些基礎(chǔ)內(nèi)容為本節(jié)課復(fù)數(shù)的引入和運(yùn)算打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

高中一年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科普遍持有較高的興趣，尤其是對抽象概念和空間想象有一定的好奇心。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，部分學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維能力，能夠較快地理解和掌握新概念。同時(shí)，也有部分學(xué)生可能在空間想象和抽象概念的理解上存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有偏好直觀教學(xué)的，也有偏好邏輯推理的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)加法和減法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：

-理解復(fù)數(shù)的幾何意義，將復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的對應(yīng)關(guān)系建立起來。

-掌握復(fù)數(shù)加法和減法的運(yùn)算規(guī)則，特別是虛數(shù)單位i的運(yùn)算。

-將復(fù)數(shù)運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算進(jìn)行區(qū)分，避免混淆。

-在解決實(shí)際問題中，將復(fù)數(shù)運(yùn)算應(yīng)用于幾何圖形或物理量的分析。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線測試

-信息化資源：復(fù)數(shù)加法減法教學(xué)視頻、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如復(fù)數(shù)平面模型）、課件PPT、課堂練習(xí)題五、教學(xué)過程

一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：

-通過提問：“同學(xué)們，你們知道我們的日常生活中有哪些地方會(huì)用到復(fù)數(shù)嗎？”來引導(dǎo)學(xué)生思考復(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.回顧舊知：

-回顧實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算，以及平面直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)，為復(fù)數(shù)的引入做好鋪墊。

二、新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

1.講解新知：

-詳細(xì)講解復(fù)數(shù)的概念，包括復(fù)數(shù)的表示方法（實(shí)部+虛部）和虛數(shù)單位i的定義。

-介紹復(fù)數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的幾何意義，將復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)進(jìn)行對應(yīng)。

2.舉例說明：

-通過具體的復(fù)數(shù)例子，如2+3i和-4+5i，展示復(fù)數(shù)的加法和減法運(yùn)算。

-展示復(fù)數(shù)加法和減法的規(guī)則，如實(shí)部相加、虛部相加等。

3.互動(dòng)探究：

-引導(dǎo)學(xué)生分組討論，嘗試用復(fù)數(shù)表示和計(jì)算簡單的幾何問題，如兩點(diǎn)間的距離、角度等。

-讓學(xué)生通過實(shí)際操作，如使用復(fù)數(shù)平面模型，直觀地理解復(fù)數(shù)加法和減法的幾何意義。

三、鞏固練習(xí)（約20分鐘）

1.學(xué)生活動(dòng)：

-讓學(xué)生獨(dú)立完成課堂練習(xí)題，包括簡單的復(fù)數(shù)加法、減法運(yùn)算，以及應(yīng)用復(fù)數(shù)解決實(shí)際問題。

-學(xué)生可以通過小組合作，互相檢查答案，互相學(xué)習(xí)。

2.教師指導(dǎo)：

-教師巡視課堂，解答學(xué)生在練習(xí)過程中遇到的問題，提供必要的幫助和指導(dǎo)。

四、課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)復(fù)數(shù)加法和減法的基本規(guī)則和幾何意義。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

五、作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括以下內(nèi)容：

1.完成課本上的練習(xí)題，加深對復(fù)數(shù)加法和減法的理解。

2.選擇一道與復(fù)數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，嘗試用復(fù)數(shù)方法進(jìn)行解決。

3.準(zhǔn)備下節(jié)課的預(yù)習(xí)內(nèi)容，復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)乘法和除法的基礎(chǔ)知識(shí)。

備注：以上教學(xué)過程為大致框架，具體實(shí)施時(shí)可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和課堂反饋進(jìn)行調(diào)整。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠正確理解和掌握復(fù)數(shù)的概念，包括復(fù)數(shù)的表示方法、虛數(shù)單位i的定義以及復(fù)數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的幾何意義。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用復(fù)數(shù)加法和減法的運(yùn)算規(guī)則，進(jìn)行實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算。

-學(xué)生能夠?qū)?fù)數(shù)運(yùn)算應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如幾何問題、物理問題等。

2.能力提升：

-數(shù)學(xué)抽象能力：通過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)中的抽象概念，提高對數(shù)學(xué)問題的抽象思維能力。

-數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)運(yùn)算的過程中，運(yùn)算技巧和準(zhǔn)確性得到提升，為后續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)乘除法打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

-邏輯推理能力：學(xué)生在解決復(fù)數(shù)相關(guān)問題時(shí)，能夠運(yùn)用邏輯推理，分析問題、找出規(guī)律，提高邏輯思維能力。

-直觀想象能力：借助復(fù)數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的幾何意義，學(xué)生能夠培養(yǎng)空間想象和幾何直觀能力。

3.學(xué)習(xí)興趣：

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)，對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生更濃厚的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望。

4.實(shí)踐應(yīng)用：

-學(xué)生能夠?qū)?fù)數(shù)運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際問題，如解決幾何問題、物理問題等，提高解決實(shí)際問題的能力。

-學(xué)生在課后作業(yè)中，嘗試將復(fù)數(shù)運(yùn)算與實(shí)際生活相結(jié)合，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。

5.團(tuán)隊(duì)合作與溝通能力：

-在課堂練習(xí)和小組討論中，學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，共同解決問題，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。

-學(xué)生在交流過程中，學(xué)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)，傾聽他人意見，提高溝通能力。

6.自主學(xué)習(xí)能力：

-學(xué)生在完成課后作業(yè)和預(yù)習(xí)過程中，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠主動(dòng)尋求幫助，培養(yǎng)解決問題的能力。七、教學(xué)反思與總結(jié)

哎呀，這節(jié)課上完了我得好好反思一下。咱們先說說教學(xué)反思吧。這節(jié)課我主要用了幾個(gè)方法，像提問、小組討論、還有那些實(shí)際的例子，我覺得效果還是不錯(cuò)的。學(xué)生們對復(fù)數(shù)的概念理解得挺快的，尤其是那些圖形化的例子，他們特別喜歡。但是呢，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。

比如說，我在講解復(fù)數(shù)加法和減法的時(shí)候，可能有些學(xué)生還是不太適應(yīng)，尤其是那些空間想象力不太強(qiáng)的，他們覺得挺抽象的。這就得想個(gè)辦法，可能得用更多直觀的教具，或者是在課堂上多做一些互動(dòng)，讓他們更直觀地感受到復(fù)數(shù)的幾何意義。

再說說課堂管理，我注意到有幾個(gè)學(xué)生有點(diǎn)分心，可能是因?yàn)樗麄儗@個(gè)話題不感興趣。我得想辦法調(diào)動(dòng)他們的積極性，比如可以引入一些現(xiàn)實(shí)生活中的例子，讓他們看到復(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，這樣也許能吸引他們的注意力。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，有的學(xué)生在做復(fù)數(shù)運(yùn)算的時(shí)候，容易出錯(cuò)，這可能是因?yàn)樗麄儗\(yùn)算規(guī)則掌握得不夠牢固。我應(yīng)該在課后多找一些練習(xí)題，讓他們加強(qiáng)練習(xí)。還有，我在講解過程中，可能對一些基礎(chǔ)概念解釋得不夠清晰，導(dǎo)致部分學(xué)生理解上有困難。這節(jié)課我得多花點(diǎn)時(shí)間在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)上。

至于改進(jìn)措施，我想以下幾點(diǎn)可能有用：

-加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能牢固掌握復(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

-使用多種教學(xué)手段，如實(shí)物教具、多媒體課件等，幫助學(xué)生更好地理解復(fù)數(shù)的幾何意義。

-課后提供更多的練習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)來鞏固所學(xué)知識(shí)。

-通過引入現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，提高學(xué)生對復(fù)數(shù)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。

-加強(qiáng)課堂管理，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的分心問題，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①復(fù)數(shù)的概念

-復(fù)數(shù)的表示方法：實(shí)部+虛部

-虛數(shù)單位i的定義：i^2=-1

-復(fù)數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的幾何意義：實(shí)部為橫坐標(biāo)，虛部為縱坐標(biāo)

②復(fù)數(shù)的加法

-加法規(guī)則：實(shí)部相加，虛部相加

-舉例說明：如(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

③復(fù)數(shù)的減法

-減法規(guī)則：實(shí)部相減，虛部相減

-舉例說明：如(a+bi)-(c+di)