2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二元一次方程組的應(yīng)用（雞兔同籠問(wèn)題）》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷（附答案）

第第頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二元一次方程組的應(yīng)用（雞兔同籠問(wèn)題）》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷（附答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一．選擇題（共10小題）1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．”小明將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問(wèn)題，假設(shè)雞有x只，兔有y只，已經(jīng)列出一個(gè)方程x+y＝35，則另一個(gè)方程正確的是（）A．x+y＝94 B．2x+4y＝94 C．4x+2y＝94 D．2x+y＝942．雞兔同籠，頭共有20個(gè)，腳有56只，籠中雞、兔的數(shù)目分別為（）A．8、12 B．10、10 C．11、9 D．12、83．《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書(shū)的著名的《算經(jīng)十書(shū)》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)法和開(kāi)平方法，都是了解中國(guó)古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”便是其中一題．下卷中還有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢(qián)各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿(mǎn)四十八；乙得甲太半，亦滿(mǎn)四十八．問(wèn)甲、乙二人持錢(qián)各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有若干錢(qián)，如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)48文．如果乙得到甲所有錢(qián)的，那么乙也共有錢(qián)48文．問(wèn)甲、乙二人原來(lái)各有多少錢(qián)？”設(shè)甲原有錢(qián)x文，乙原有錢(qián)y文，可得方程組（）A． B． C． D．4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雉、兔各幾何？”意思是：一個(gè)籠中裝有雞和兔子，上面數(shù)共有35個(gè)頭，下面數(shù)共有94只腳，問(wèn)雞和兔各有幾只？設(shè)有x只兔子，y只雞，則可列方程組為（）A． B． C． D．5．一只籠子裝有雞和兔共有10個(gè)頭，34只腳，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳．設(shè)雞有x只，兔有y只，則可列二元一次方程組（）A． B． C． D．6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”．設(shè)雞有x只，兔有y只，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．7．“雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一．大約在1500年前成書(shū)的《孫子算經(jīng)》中，就有關(guān)于“雞兔同籠”的記載：“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雛兔各幾何？”這四句話(huà)的意思是：有若干只雞兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿，問(wèn)籠中各有雞和兔（）只．A．籠中各有12只雞，23只兔 B．籠中各有23只雞，12只兔 C．籠中各有13只雞，22只兔 D．籠中各有22只雞，13只兔8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”．設(shè)兔有x只，雞有y只，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”其大意如下：雞兔同籠，共有35個(gè)頭，94條腿，問(wèn)雞與兔各多少只？設(shè)雞有x只，兔有y只，則可列方程組為（）A． B． C． D．10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”．通過(guò)計(jì)算，雞和兔的數(shù)量分別為（）A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和24二．填空題（共10小題）11．雞兔同籠，共有12個(gè)頭，36只腿，則籠中有只雞，只兔．12．“雞兔同籠”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上的一道題：今有雞兔同籠，上有四十三頭，下有一百零二足，問(wèn)雞兔各幾何？若設(shè)籠中有雞x只，兔y只，則可列出的二元一次方程組為．13．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣一道題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各有幾何？”則題中兔有只．14．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雞兔各幾何．”其大意是“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子里，它們一共有35個(gè)頭，94條腿，問(wèn)雞兔各有多少只？”設(shè)雞有x只，兔有y只，則可列方程組為．15．雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題，出自《孫子算經(jīng)》．原文為：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？小雪自己解決完此題后，又饒有興趣地為同學(xué)編制了四道題目：①今有雉兔同籠，上有三十頭，下有五十二足，問(wèn)雉兔各幾何？②今有雉兔同籠，上有三十頭，下有八十一足，問(wèn)雉兔各幾何？③今有雉兔同籠，上有三十四頭，下有九十足，問(wèn)雉兔各幾何？④今有雉兔同籠，上有三十四頭，下有九十二足，問(wèn)雉兔各幾何？根據(jù)小雪編制的四道題目的數(shù)據(jù)，可以求得雞兔只數(shù)的題目是（填題目前的序號(hào)）．16．中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載了有趣的“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”這句話(huà)的意思是：“有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳，求籠中各有幾只雞和兔？”設(shè)有雞x只，兔y只，可列方程組為．17．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有20頭，下有64足，問(wèn)雞兔各幾何？”若設(shè)雞兔分別有x只，y只．你列出的關(guān)于x，y的二元一次方程組為．18．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有八十足．問(wèn)雞兔各幾何？”若設(shè)雞有x只，兔有y只，請(qǐng)將題中數(shù)量關(guān)系用二元一次方程組列出得．19．《孫子算經(jīng)》中有雞兔同籠問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”，如果設(shè)雞有x只，兔有y只，以題意可得二元一次方程組．20．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題，”今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”若設(shè)雞有x只，兔有y只，則列出的方程組為（列出方程組即可，不求解）．參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．”小明將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問(wèn)題，假設(shè)雞有x只，兔有y只，已經(jīng)列出一個(gè)方程x+y＝35，則另一個(gè)方程正確的是（）A．x+y＝94 B．2x+4y＝94 C．4x+2y＝94 D．2x+y＝94【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)常識(shí)；由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】設(shè)雞有x只，兔有y只，由下有九十四足，即可得出2x+4y＝94，此題得解．【解答】解：設(shè)雞有x只，兔有y只．∵下有九十四足，∴2x+4y＝94，∴另一個(gè)方程為2x+4y＝94．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．2．雞兔同籠，頭共有20個(gè)，腳有56只，籠中雞、兔的數(shù)目分別為（）A．8、12 B．10、10 C．11、9 D．12、8【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】設(shè)籠中有x只雞，y只兔，根據(jù)“雞兔同籠，頭共有20個(gè)，腳有56只”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)籠中有x只雞，y只兔，依題意，得：，解得：．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3．《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書(shū)的著名的《算經(jīng)十書(shū)》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)法和開(kāi)平方法，都是了解中國(guó)古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”便是其中一題．下卷中還有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢(qián)各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿(mǎn)四十八；乙得甲太半，亦滿(mǎn)四十八．問(wèn)甲、乙二人持錢(qián)各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有若干錢(qián)，如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)48文．如果乙得到甲所有錢(qián)的，那么乙也共有錢(qián)48文．問(wèn)甲、乙二人原來(lái)各有多少錢(qián)？”設(shè)甲原有錢(qián)x文，乙原有錢(qián)y文，可得方程組（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】設(shè)甲原有x文錢(qián)，乙原有y文錢(qián)，根據(jù)題意可得，甲的錢(qián)+乙的錢(qián)的一半＝48文錢(qián)，乙的錢(qián)+甲所有錢(qián)的＝48文錢(qián)，據(jù)此列方程組可得．【解答】解：設(shè)甲原有x文錢(qián)，乙原有y文錢(qián)，根據(jù)題意，得：，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雉、兔各幾何？”意思是：一個(gè)籠中裝有雞和兔子，上面數(shù)共有35個(gè)頭，下面數(shù)共有94只腳，問(wèn)雞和兔各有幾只？設(shè)有x只兔子，y只雞，則可列方程組為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；數(shù)學(xué)常識(shí)．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】根據(jù)一個(gè)籠中裝有雞和兔子，上面數(shù)共有35個(gè)頭，下面數(shù)共有94只腳，可以列出相應(yīng)的方程組．【解答】解：設(shè)有x只兔子，y只雞，由一個(gè)籠中裝有雞和兔子，上面數(shù)共有35個(gè)頭，可得方程x+y＝35，由下面數(shù)共有94只腳，可得方程4x+2y＝94，故可列方程組，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．5．一只籠子裝有雞和兔共有10個(gè)頭，34只腳，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳．設(shè)雞有x只，兔有y只，則可列二元一次方程組（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【分析】設(shè)雞有x只，兔有y只，等量關(guān)系：雞+兔＝10，雞腳+兔腳＝34．【解答】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，依題意得．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程．解題的關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程組．6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”．設(shè)雞有x只，兔有y只，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)常識(shí)；由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】根據(jù)“雞的數(shù)量+兔的數(shù)量＝35，雞的腳的數(shù)量+兔子的腳的數(shù)量＝94”可列方程組．【解答】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，可列方程組為，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．7．“雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一．大約在1500年前成書(shū)的《孫子算經(jīng)》中，就有關(guān)于“雞兔同籠”的記載：“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雛兔各幾何？”這四句話(huà)的意思是：有若干只雞兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿，問(wèn)籠中各有雞和兔（）只．A．籠中各有12只雞，23只兔 B．籠中各有23只雞，12只兔 C．籠中各有13只雞，22只兔 D．籠中各有22只雞，13只兔【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】設(shè)籠中有x只雞，y只兔，根據(jù)上有35個(gè)頭、下有94只腳，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)籠中有x只雞，y只兔，根據(jù)題意得：，解得：．答：籠中有23只雞，12只兔故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”．設(shè)兔有x只，雞有y只，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；數(shù)學(xué)常識(shí)．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】根據(jù)“雞的數(shù)量+兔的數(shù)量＝35，雞的腳的數(shù)量+兔子的腳的數(shù)量＝94”可列方程組．【解答】解：設(shè)兔有x只，雞有y只，根據(jù)題意，可列方程組為，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”其大意如下：雞兔同籠，共有35個(gè)頭，94條腿，問(wèn)雞與兔各多少只？設(shè)雞有x只，兔有y只，則可列方程組為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)常識(shí)；由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】根據(jù)實(shí)際可知，雞有兩條腿，兔子有四條腿，再根據(jù)有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子里，它們一共有35個(gè)頭，94條腿，即可列出相應(yīng)的方程組．【解答】解：由題意可得，，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”．通過(guò)計(jì)算，雞和兔的數(shù)量分別為（）A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和24【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；數(shù)學(xué)常識(shí)；一元一次方程的應(yīng)用．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)“上有三十五頭，下有九十四足”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，依題意得：，解得：．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共10小題）11．雞兔同籠，共有12個(gè)頭，36只腿，則籠中有6只雞，6只兔．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【專(zhuān)題】方程思想．【分析】設(shè)籠中有x只雞，y只兔，根據(jù)共有12個(gè)頭36只腿，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)籠中有x只雞，y只兔，根據(jù)題意得：，解得：．答：籠中有6只雞，6只兔．故答案為：6；6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12．“雞兔同籠”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上的一道題：今有雞兔同籠，上有四十三頭，下有一百零二足，問(wèn)雞兔各幾何？若設(shè)籠中有雞x只，兔y只，則可列出的二元一次方程組為．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；數(shù)學(xué)常識(shí)．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】根據(jù)“籠中上有43個(gè)頭，下有102個(gè)腳”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：設(shè)籠中有雞x只，兔y只，∵上有四十三頭，∴雞和兔共有43只，即x+y＝43；∵每只雞有2足，每只兔有4足，籠中共有一百零二足，∴2x+4y＝102．聯(lián)立兩方程組成方程組．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．13．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣一道題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各有幾何？”則題中兔有12只．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；數(shù)學(xué)常識(shí)；一元一次方程的應(yīng)用．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】設(shè)兔有x只，雞有y只，根據(jù)“上有三十五頭，下有九十四足”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)兔有x只，雞有y只，依題意，得：，解得：．故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雞兔各幾何．”其大意是“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子里，它們一共有35個(gè)頭，94條腿，問(wèn)雞兔各有多少只？”設(shè)雞有x只，兔有y只，則可列方程組為．【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)常識(shí)；由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】根據(jù)實(shí)際可知，雞有兩條腿，兔子有四條腿，再根據(jù)有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子里，它們一共有35個(gè)頭，94條腿，即可列出相應(yīng)的方程組．【解答】解：由題意可得，，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．15．雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題，出自《孫子算經(jīng)》．原文為：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？小雪自己解決完此題后，又饒有興趣地為同學(xué)編制了四道題目：①今有雉兔同籠，上有三十頭，下有五十二足，問(wèn)雉兔各幾何？②今有雉兔同籠，上有三十頭，下有八十一足，問(wèn)雉兔各幾何？③今有雉兔同籠，上有三十四頭，下有九十足，問(wèn)雉兔各幾何？④今有雉兔同籠，上有三十四頭，下有九十二足，問(wèn)雉兔各幾何？根據(jù)小雪編制的四道題目的數(shù)據(jù)，可以求得雞兔只數(shù)的題目是③④（填題目前的序號(hào)）．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】設(shè)籠中有x只雉，y只兔，根據(jù)各小題中頭與足的數(shù)量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)籠中有x只雉，y只兔，根據(jù)題意得，①，解得，不符合題意；②，此方程組無(wú)整數(shù)解，不符合題意；③，解得，符合題意；④，解得，符合題意；故答案為：③④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．一般步驟：（1）審題：找出問(wèn)題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系．（2）設(shè)元：找出題中的兩個(gè)關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來(lái)．（3）列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組．（4）求解．（5）檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義，并作答．16．中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載了有趣的“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”這句話(huà)的意思是：“有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳，求籠中各有幾只雞和兔？”設(shè)有雞x只，兔y只，可列方程組為．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；數(shù)學(xué)常識(shí)．【專(zhuān)題】方程思想；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】設(shè)有雞x只，兔y只，根據(jù)雞和兔共35只且雞和兔共有94只腳，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：設(shè)有雞x只，兔y只，依題意，得：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有20頭，下有64足，問(wèn)雞兔各幾何？”若設(shè)雞兔分別有x只，y只．你列出的關(guān)于x，y的二元一次方程組為．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專(zhuān)題】常規(guī)題型．【分析】設(shè)雞兔分別有x只，y只，根據(jù)等量關(guān)系：今有雞兔同籠，上有20頭，下有64足，即可列出方程組．【解答】解：設(shè)雞兔分別有x只，y只，由題意得：．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)等量關(guān)系得出方程組，難度一般．18．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有八十足．問(wèn)雞兔各幾何？”若設(shè)雞有x只，兔有y只，請(qǐng)將題中數(shù)量關(guān)系用二元一次方程組列出得．．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】若設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有八十足”，即可列出關(guān)于x和y的二元一次方程組．【解答】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題找出等量關(guān)系列出方程組是解決本題的關(guān)鍵．19．《孫子算經(jīng)》中有雞兔同籠問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”，如果設(shè)雞有x只，兔有y只，以題意可得二元一次方程組．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【分析】根據(jù)“雞的數(shù)量+兔的數(shù)量＝35，雞的腳的數(shù)量+兔子的腳的數(shù)量＝94”可列方程組．【解答】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，可列方程組為，故答案是：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．20．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題，”今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”若設(shè)雞有x只，兔有y只，則列出的方程組為（列出方程組即可，不求解）．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【分析】根據(jù)等量關(guān)系：上有三十五頭，下有九十四足，即可列出方程組．【解答】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，由題意得：．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)等量關(guān)系得出方程組，難度一般．

考點(diǎn)卡片1．?dāng)?shù)學(xué)常識(shí)數(shù)學(xué)常識(shí)此類(lèi)問(wèn)題要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)解決，生活中的一些數(shù)學(xué)常識(shí)要了解．比如給出一個(gè)物體的高度要會(huì)選擇它合適的單位長(zhǎng)度等等．平時(shí)要注意多觀察，留意身邊的小知識(shí)．2．一元一次方程的應(yīng)用（一）一元一次方程解應(yīng)用題的類(lèi)型有：（1）探索規(guī)律型問(wèn)題；（2）數(shù)字問(wèn)題；（3）銷(xiāo)售問(wèn)題（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率＝×100%）；（4）工程問(wèn)題（①工作量＝人均效率×人數(shù)×?xí)r間；②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和＝工作總量）；（5）行程問(wèn)題（路程＝速度×?xí)r間）；（6）等值變換問(wèn)題；（7）和，差，倍，分問(wèn)題；（8）分配問(wèn)題；（9）比賽