2019-2021北京高一(下)期末數學匯編：同角三角函數的基本關系

1/12019-2021北京高一（下）期末數學匯編同角三角函數的基本關系一、單選題1．（2021·北京二中高一期末）已知是三角形的內角，且，則的值為（

）A． B． C． D．2．（2021·北京師大附中高一期末）若，且，則角是（

）A．第一象限的角 B．第二象限的角C．第三象限的角 D．第四象限的角3．（2021·北京·101中學高一期末）已知，，那么的值為（

）A．2 B． C． D．4．（2020·北京二十中高一期末）已知銳角滿足，則（

）A． B． C． D．5．（2020·北京交通大學附屬中學高一期末）已知，且，那么（

）A． B． C． D．6．（2021·北京·首都師范大學附屬中學高一期末）已知，，則的值為（）A． B． C． D．7．（2020·北京師大附中高一期末）若，且，則角的終邊位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題8．（2021·北京·人大附中高一期末）在中，所對邊分別為，若，則____________.9．（2019·北京·中央民族大學附屬中學高一期末）已知，則__________．10．（2021·北京二中高一期末）在中．若b=5，，tanA=2，則sinA=____________；a=_______________．三、解答題11．（2021·北京·101中學高一期末）已知關于的方程的兩根為和，．（1）求實數的值；（2）求的值．

參考答案1．D【分析】由給定條件可求得及角是鈍角，再將用表示出即可得解.【詳解】因，兩邊平方得，即，而是三角形的內角，則，所以.故選：D2．D【分析】根據任意角的三角函數的定義判斷即可；【詳解】解：因為，且，所以角是第四象限的角故選：D3．D【解析】利用同角三角函數的基本關系即可求解.【詳解】，解得，所以，即，又，所以，所以.故選：D4．D【解析】直接利用同角三角函數間的基本關系求解.【詳解】∵銳角滿足，∴，∴．故選：D.【點睛】本題考查同角間的三角函數關系，屬于基礎題．5．B【分析】根據，且得，再根據同角三角函數關系求解即可得答案.【詳解】解：因為，，故，，又，解得：故選：B【點睛】本題考查同角三角函數關系求函數值，考查運算能力，是基礎題.6．B【詳解】因為，所以，選B.7．B【詳解】∵sinα＞0，則角α的終邊位于一二象限或y軸的非負半軸，∵由tanα＜0，∴角α的終邊位于二四象限，∴角α的終邊位于第二象限．故選擇B．8．.【分析】利用正弦定理把邊角混合關系化成關于角的三角函數的關系式，再把正切化成弦，整理后可得，解出即可.【詳解】由正弦定理可得，故，通分得到，.因為，所以，故即.因為，故，填.【點睛】在解三角形中，如果題設條件是邊角的混合關系，那么我們可以利用正弦定理或余弦定理把這種混合關系式轉化為邊的關系式或角的關系式.9．【詳解】10．【詳解】由，又所以解得，正弦定理得則．11．（1）；（2）．【解析】根據題意,利用韋達定理列出關系式，利用完全平方式和同角三角函數的基本關系化簡求出b的值，利用對b的值進行取舍即可.由可知的值,利用，求出的值，代入原式即可.【詳解】（1）∵為關于的方程的兩根，∴，所以，即，解得，此時，又，∴，∴.（2）由（1），得,又，所以，∴，∴.【點睛】關鍵點點睛：本題考查同