1.1 銳角三角函數(shù)（第1課時） 課件 2024-2025學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊_第1頁
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1.1銳角三角函數(shù)（第1課時）第一章直角三角形的邊角關(guān)系梯子,地面與墻之間就形成一個直角三角形。墻AC和地面BC看成是直角邊，梯子AB看成是斜邊。從梯子的頂端A到墻角C的距離，稱為梯子的鉛直高度.從梯子的低端B到墻角C的距離，稱為梯子的水平寬度.自主探究梯子與地面的夾角∠ＡＢＣ稱為傾斜角鉛直高度水平寬度思考：梯子在上升變陡過程中，傾斜角的大小有無變化？如何變？傾斜角越大——梯子越陡如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？合作探究請你判別下列哪部梯子最陡？思考：1.梯子的陡峭程度與哪些量有關(guān)系？2.說一說你的想法.在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定,這個比叫做∠A的正切記作:tanAtanA=梯子的傾斜程度與tanA的關(guān)系tanA越大，梯子越陡，∠A越大BAC斜邊∠A的對邊BC∠A的鄰邊AC1.一個角的正切是在直角三角形中定義的，因此，只能在直角三角形中適用；.2.tanA是一個完整的符號,表示∠A的正切,習(xí)慣省去“∠”號用希臘字母表示角時也可省略如：、等.但用三個字母表示角和用阿拉伯?dāng)?shù)字表示角時，不能省略角的符號“∠”要寫成或、等；3.tanA沒有單位，它表示一個比值.tanA不表示tan乘以A.4.tanA的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān).5.角相等,則正切值相等；兩銳角的正切值相等,則這兩個銳角相等.請你用不同的符號表示下列圖形中兩個銳角的正切例1下圖表示兩個自動扶梯的幾何模型,哪一個自動扶梯比較陡?解:甲梯中乙梯中∵tanα>tanβ∴甲梯更陡4m┐8mα甲甲梯ABCβ乙5m┌13m乙梯DEF斜坡的傾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前進100m就升高60m,山坡的坡度1.坡面與水平面的夾角(α)叫坡角2.坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3.坡度越大,坡面越陡。100m60m┌α例：如圖，為攔水壩的橫截面，其中AB面的坡度i＝，若壩高BC=20米，求壩面AB的長。解:在Rt△ABC中,BC=20米∵坡度i＝１：∴則AC=米.又∵AB2=BC2+AC2∴AB=√202+()2=40米小結(jié)1.回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的新的知識2.你還有什么疑惑作業(yè)布置1、必做題：習(xí)題1.1第1

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