7.1.2 兩條直線垂直 教學(xué)設(shè)計 2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

PAGE2課題：第七章相交線與平行線托克遜縣第一中學(xué)（數(shù)學(xué)組）主備教師：阿木提江.塔西吐木爾二次備課教師：授課時間：：集體備課人員名單：托克遜縣第一中學(xué)教育集團(tuán)七年級數(shù)學(xué)集體備課組備課時間：：課題7.1.2兩條直線垂直備課組長簽字第課時教研組長簽字教案數(shù)量教學(xué)目標(biāo)學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解兩條直線垂直的定義，掌握垂線的性質(zhì)，會用符號語言表示垂直關(guān)系.通過對兩條直線垂直判定條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和邏輯推理能力.教學(xué)重點難點重點：兩條直線垂直的判定條件的推導(dǎo)和應(yīng)用難點：理解兩條直線垂直判定條件中斜率存在與不存在的情況，以及如何靈活運用判定條件解決問題教學(xué)安排二次備課課前三分鐘講一講：交通安全方面，我們注意哪些方面？第一環(huán)節(jié)導(dǎo)入新課問題：垂直是相交的一種特殊情形．在相交線的模型中，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b．當(dāng)b的位置變化時，a，b所成的∠α也會發(fā)生變化．當(dāng)∠α＝９０°時（圖７.１-４），這兩根木條垂直．自主學(xué)習(xí)問題1如圖，在相交線的模型中，如果兩根木條a，b所成的角中有一個角∠α=35o，其他三個角分別等于多少度？如果∠α等于90o呢？垂直定義：一般地，當(dāng)兩條直線a、b相交所成的四個角中有一個角是直角時，我們說a與b互相垂直，記作“a⊥b”.垂線和垂足：，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足.如圖，AB⊥CD，垂足為O.第二環(huán)節(jié)合作探究思考：(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線l外的一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫幾條?問題2兩條直線垂直和相交是什么關(guān)系？學(xué)生答：垂直是相交的特殊情況.答：兩條射線垂直、兩條線段垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直、射線與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直．探究1.如圖７.１-７，用三角尺或量角器畫已知直線犾的垂線．（１）經(jīng)過直線犾上一點犃畫犾的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（２）經(jīng)過直線犾外一點犅畫犾的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過一點（在已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線．由此得到關(guān)于垂線的基本事實：思考：如圖７.１-１０，在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田p處，如何挖渠能使渠道最短？學(xué)生歸納:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，簡單說成垂線段最短.點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離.課堂展示第三環(huán)節(jié)課堂檢測1.(2024?北京中考)如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥OC．若∠AOC＝58o，則∠EOB的大小為（）A．29oB．32oC．45oD．58o2.(2016?淄博)如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條B．3條C．4條D．5條3.(2020?吉林)如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處．他們的做法是：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是．4.如圖，已知O為直線AB上一點，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC,則OE與OD有什么位置關(guān)系?為什么?作業(yè)布置必做作業(yè)：習(xí)題7.1第3題，第4題選做作業(yè)：習(xí)題7.1第6題板書設(shè)計7.1.2兩條直線垂直教后反思