1.4中位數(shù)-(含解析-機(jī)構(gòu))-2021屆九年級數(shù)學(xué)(蘇科版)知識點(diǎn)一輪復(fù)習(xí)每日一練(1月)

中位數(shù)每日一練1．若數(shù)據(jù)2、4、x、9、8的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．2 B．4 C．8 D．9【分析】先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，解之求出x的值，再將數(shù)據(jù)重新排列，利用中位數(shù)的概念求解可得．【解答】解：∵數(shù)據(jù)2、4、x、9、8的平均數(shù)是5，∴＝5，解得x＝2，∴這組數(shù)據(jù)為2、2、4、8、9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義求出x的值，并熟練掌握中位數(shù)的定義．2．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．4【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，本題得以解決．【解答】解：數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3．甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（）甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量（噸）4569戶數(shù)4521A．甲組比乙組大 B．甲、乙兩組相同 C．乙組比甲組大 D．無法判斷【分析】根據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得．【解答】解：由統(tǒng)計表知甲組的中位數(shù)為＝5（噸），乙組的4噸和6噸的有12×＝3（戶），7噸的有12×＝2戶，則5噸的有12﹣（3+3+2）＝4戶，∴乙組的中位數(shù)為＝5（噸），則甲組和乙組的中位數(shù)相等，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查中位數(shù)和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)扇形圖中各項目的圓心角求得其數(shù)量是解題的關(guān)鍵．4．如圖所示，是描述某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】先將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）就是中位數(shù)，即可得出答案．【解答】解：由圖可知：4+5+8+10+6+4＝37，共有37個數(shù)據(jù)，將這37個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第19個數(shù)是日加工的零件數(shù)是6個，則這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是6；故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答，即將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．5．一組數(shù)據(jù)2，4，8，5，4的中位數(shù)是a，則a的值是4．【分析】將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義列式計算可得．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為2，4，4，5，8，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)a＝4，故答案為：4．【點(diǎn)評】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6．為鼓勵同學(xué)們閱讀經(jīng)典，了解同學(xué)們課外閱讀經(jīng)典名著的情況，在某年級隨機(jī)抽查了20名同學(xué)每期的課外閱讀名著的情況，調(diào)查結(jié)果如表：課外名著閱讀量（本）89101112學(xué)生數(shù)33464則關(guān)于這20名周學(xué)課外閱讀經(jīng)典名著的情況，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是10 B．平均數(shù)是10.25 C．眾數(shù)是12 D．以上說法均不正確【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的定義解答即可．【解答】解：A、把這20名周學(xué)課外閱讀經(jīng)典名著的本書按從小到大的順序排列，則中位數(shù)是＝10.5，故本選項錯誤；B、平均數(shù)是：（8×3+9×3+10×4+11×6+12×4）÷20＝10.25，故本選項正確；C、眾數(shù)是11，故本選項錯誤；D、B選項正確，故本選項錯誤；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．7．為宣傳6月8日世界海洋日，某校八年級舉行了主題為“珍海洋資源，保護(hù)海洋生物多科性“的知識競賽活動，為了解此次競賽成績（百分制）的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（如圖）：組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)A60≤x＜70aB70≤x＜80bC80≤x＜9014D90≤x＜10018請根據(jù)圖表信息解答以下問題：（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了50個參賽學(xué)生的成績；（2）表1中a＝8，b＝10．（3）所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是C．（4）請你估計，該校八年級全年級有500名學(xué)生，競賽成績達(dá)到80分以上（含80分）的學(xué)生約有多少人？【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可得，“D組”的有18人，占調(diào)查人數(shù)的36%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）“A組”的占16%，調(diào)查人數(shù)的16%是“A組”人數(shù)，進(jìn)而求出“B組”人數(shù)，得出答案：（3）根據(jù)中位數(shù)的意義，找出處在第25、26位兩個數(shù)的平均數(shù)即可；（4）樣本估計總體，樣本中80分以上占，進(jìn)而估計500人的64%在80分以上的人數(shù)．【解答】解：（1）18÷36%＝50人，故答案為：50；（2）a＝50×16%＝8人，b＝50﹣14﹣18﹣8＝10人，故答案為：8，10；（3）將競賽成績從小到大排列后處在第25、26位的數(shù)都落在C組，因此中位數(shù)落在C組；故答案為：C．（4）500×＝320人，答：該校八年級500名學(xué)生中達(dá)到80分以上（含80分）的學(xué)生約有320人．【點(diǎn)評】考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法．8．一組數(shù)據(jù)2，2，1，4，4，4的中位數(shù)是3．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答．需將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為1，2，2，4，4，4．最中間的那兩個數(shù)是2，4，所以中位數(shù)是3．故答案為：3．【點(diǎn)評】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．9．一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，14，它的中位數(shù)是24，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為22.4．【分析】因為一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，14，它的中位數(shù)是24，則這組數(shù)據(jù)為14，20，23，25，29，所以其平均數(shù)可求．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，14，它的中位數(shù)是24，所以x＝24，∴這組數(shù)據(jù)為14，20，24，25，29，∴平均數(shù)＝（14+20+24+25+29）÷5＝22.4．故答案是：22.4．【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)，算術(shù)平均數(shù)．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．10．為提高節(jié)水意識，小明隨機(jī)統(tǒng)計了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（單位：升）（1）填空：這7天內(nèi)小明家里每天用水量的平均數(shù)為800升、中位數(shù)為800升；（2）求第3天小明家淋浴的水占這一天總用水量的百分比．【分析】（1）先求出這七天的和，再除以7即可得到平均數(shù)，將這七個數(shù)從小到大排列后，處在第4位的數(shù)是800，因此中位數(shù)是800；（2）第3天小明家淋浴用水量除以這一天總用水量，即可得出百分比．【解答】解：（1）（815+780+785