5.2三角形的分類（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué) 人教版

（學(xué)困生篇）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級同步個性化分層作業(yè)5.2三角形的分類一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?南安市期中）一個三角形中，一個內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個內(nèi)角度數(shù)的和，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定2．（2024春?新化縣期末）如圖所示，一個等腰三角形被蓋住了大部分，只露出它的頂角。這個三角形按角分是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定3．（2024春?懷來縣期末）一個三角形，如果它的兩個內(nèi)角的度數(shù)之和等于第三個內(nèi)角的度數(shù)，那么這個三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形二．填空題（共3小題）4．（2024春?莘縣期末）我們的紅領(lǐng)巾按邊分是三角形，其中頂角是120°，它的一個底角是．5．（2024春?洛川縣期末）用三根長5厘米的小棒擺成一個三角形，這個三角形按邊分是三角形，按角分是三角形．6．（2024春?婁底期末）在一個三角形中，∠1＝45°，∠2是直角，∠3＝，這個三角形按角分類，它是一個三角形，按邊分，它是一個三角形。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?陽信縣期末）等邊三角形都是銳角三角形．8．（2024春?亳州期末）鈍角三角形中一定有兩個銳角。9．（2024?江漢區(qū)）銳角三角形任意兩個銳角的和一定大于90°．．四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2020秋?惠山區(qū)期中）一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是5：3：1，每個內(nèi)角各是多少度？這是一個什么三角形？

（學(xué)困生篇）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級同步個性化分層作業(yè)5.2三角形的分類參考答案與試題解析題號123答案BAB一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?南安市期中）一個三角形中，一個內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個內(nèi)角度數(shù)的和，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定【考點】三角形的分類．【專題】模型思想；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】已知三角形中有一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，那么這個角就是：180°÷2＝90°；根據(jù)上面的結(jié)果，結(jié)合直角三角形的定義即可解答題目?！窘獯稹拷猓阂阎切沃杏幸粋€角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，則這個三角形中最大角是：180°÷2＝90°，所以這個三角形一定是直角三角形。故選：B。【點評】本題是一道關(guān)于判斷三角形類型的題目，掌握三角形的內(nèi)角和的度數(shù)是解題的關(guān)鍵。2．（2024春?新化縣期末）如圖所示，一個等腰三角形被蓋住了大部分，只露出它的頂角。這個三角形按角分是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定【考點】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)題意，露出的頂角是一個小于90度的銳角，等腰三角形兩個底角相等，一個三角形最多有1個鈍角或直角，因此不可能是鈍角三角形和直角三角形，所以這個三角形是一個銳角三角形。【解答】解：一個等腰三角形被蓋住了大部分，只露出它的是頂角，且是一個銳角。這個三角形的兩個底角相等，且不可能是鈍角或直角，因此按角分是銳角三角形。故選：A。【點評】此題主要考查了三個方面的內(nèi)容：等腰三角形的特征、三角形的分類（按角分）。3．（2024春?懷來縣期末）一個三角形，如果它的兩個內(nèi)角的度數(shù)之和等于第三個內(nèi)角的度數(shù)，那么這個三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形【考點】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．【答案】B【分析】三角形的內(nèi)角和等于180°，如果它的兩個內(nèi)角的度數(shù)之和等于第三個內(nèi)角的度數(shù)，那么第三個內(nèi)角就是最大角，是三角形內(nèi)角和的一半，然后根據(jù)三角形的分類進行解答?！窘獯稹拷猓哼@個三角形中的最大角是：180°÷2＝90°90°的角是直角，有一個角是直角的三角形是直角三角形。故選：B?！军c評】本題的關(guān)鍵是求出三角形的最大角，然后根據(jù)三角形的分類確定其形狀。二．填空題（共3小題）4．（2024春?莘縣期末）我們的紅領(lǐng)巾按邊分是等腰三角形，其中頂角是120°，它的一個底角是30°．【考點】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先紅領(lǐng)巾是等腰三角形，然后等腰三角形的特征：兩底角相等；再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和頂角是120°，求出底角的度數(shù)，然后填空即可．【解答】解：根據(jù)生活常識可知，紅領(lǐng)巾有兩條邊相等，所以是等腰三角形；（180°﹣120°）÷2＝60°÷2＝30°，答：我們的紅領(lǐng)巾按邊分是等腰三角形，它的一個底角是30°．故答案為：等腰，30．【點評】此題根據(jù)等腰三角形的特征和三角形的內(nèi)角和解決．注意紅領(lǐng)巾類似于一個等腰三角形．5．（2024春?洛川縣期末）用三根長5厘米的小棒擺成一個三角形，這個三角形按邊分是等邊三角形，按角分是銳角三角形．【考點】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為三角形三個邊相等都是5厘米，根據(jù)等邊三角形的定義，可得這個三角形是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，三個角相等都是60°，所以這個三角形按角分是銳角三角形．據(jù)此解答即可．【解答】解：因為三角形三個邊相等都是5厘米，所以這個三角形是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，三個角相等都是60°，所以這個三角形按角分是銳角三角形．【點評】本題考查等邊三角形的定義，以及等邊三角形性質(zhì)．6．（2024春?婁底期末）在一個三角形中，∠1＝45°，∠2是直角，∠3＝45°，這個三角形按角分類，它是一個直角三角形，按邊分，它是一個等腰三角形。【考點】三角形的分類．【專題】常規(guī)題型；數(shù)感．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°和等腰三角形的判定。解答此題即可?！窘獯稹拷猓?80°﹣90°﹣45°＝45°答：∠3＝45°，這個三角形按角分類，它是一個直角三角形，按邊分，它是一個等腰三角形。故答案為：45°；直角；等腰?！军c評】熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，是解答此題的關(guān)鍵。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?陽信縣期末）等邊三角形都是銳角三角形．√【考點】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】√【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180度，等邊三角形的三個角都相等，都是60°，根據(jù)三角形按角分類的方法可知等邊三角形都是銳角三角形．【解答】解：等邊三角形的三個角都是60°，都是銳角，所以所有的等邊三角形都是銳角三角形．故答案為：√．【點評】抓住等邊三角形的三個角都相等的性質(zhì)和銳角三角形的定義即可解決問題．8．（2024春?亳州期末）鈍角三角形中一定有兩個銳角?！獭究键c】三角形的分類．【專題】常規(guī)題型；能力層次．【答案】√【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度和三角形的分類，解答此題即可。【解答】解：因為三角形的內(nèi)角和等于180°，鈍角三角形中有一個角大于90°，所以其它兩個角的和小于90°，所以鈍角三角形中一定有兩個銳角，這句話正確。故答案為：√?！军c評】熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，是解答此題的關(guān)鍵。9．（2024?江漢區(qū)）銳角三角形任意兩個銳角的和一定大于90°．√．【考點】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．【答案】√【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°和銳角三角形的定義可知：銳角三角形中任意兩個銳角的和必大于90°．【解答】解：如果兩個銳角和不大于90°，那么第三個角將大于等于90°，就不再是銳角三角形．所以上面的說法是正確的．故答案為：√．【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2020秋?惠山區(qū)期中）一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是5：3：1，每個內(nèi)角各是多少度？這是一個什么三角形？【考點】三角形的分類．【專題】常規(guī)題型；幾何直觀．【答案】100°，60°，20°；這是一個鈍角三角形?！痉治觥颗袛噙@個三角形是什么三角形，要知道這個三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個三角形的內(nèi)角和180°平均分了（5+3+1）＝9份，最大的角占總和的59【解答】解：180°×55+3+1180°×35+3+1180°×15+3+1最大的角是一個鈍角，因此這是一個鈍角三角形。答：每個內(nèi)角各是100°，60°，20°。這是一個鈍角三角形?！军c評】此題考查了根據(jù)角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形。

考點卡片1．三角形的分類【知識點歸納】1．按角分判定法一：銳角三角形：三個角都小于90°．直角三角形：可記作Rt△．其中一個角必須等于90°．鈍角三角形：有一個角大于90°．判定法二：銳角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．鈍角三角形：最大角大于90°．其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形．2．按邊分不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形．【命題方向】常考題型：例：一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形為（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定分析：判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形中最大角的度數(shù)情況，