1.2.1等差數(shù)列的概念及其通項公式課前導學-2024-2025學年高二下學期數(shù)學北師大版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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1.2.1等差數(shù)列的概念及其通項公式——高二數(shù)學北師大版（2019）選擇性必修第二冊課前導學知識填空1.等差數(shù)列：對于一個數(shù)列，如果從第2項起，每一項與它的前一項的差都是同一個__________，那么稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列，稱這個常數(shù)為等差數(shù)列的_____，通常用字母表示2.若首項是,公差是，則等差數(shù)列的通項公式為_______________3.如果在與之間插入一個數(shù)A，使成_____________，那么叫作與的等差中項.4.如果是的等差中項，那么__________________，所以________________.思維拓展1.等差數(shù)列的定義為什么要從第二項起？2.等差數(shù)列的首項是,公差是根據(jù)等差數(shù)列的定義推導其通項公式？基礎練習1.已知數(shù)列中,,且,則這個數(shù)列的第10項為()A.18 B.19 C.20 D.212.已知等差數(shù)列中，，，則()A.13 B.16 C.15 D.143.已知為等差數(shù)列,若,則______________.4.在等差數(shù)列中,,.（1）求數(shù)列的通項公式;（2）2022是否為數(shù)列中的項?若是,則為第幾項?

【答案及解析】一、知識填空1.常數(shù)；公差2.3.等差數(shù)列4.；二、思維拓展1.“從第2項起”是指第1項前面沒有項，無法與后續(xù)條件中“與前一項的差”相吻合.2.法一：（不完全歸納法）一個等差數(shù)列的首項為,公差為,根據(jù)等差數(shù)列的定義，可得.所以,,,…于是,,,……歸納可得：.當時，上式為，這就是說,上式當時也成立.因此，首項為,公差為的等差數(shù)列的通項公式為法二：（累加法）根據(jù)等差數(shù)列的定義得到把以上式子相加得，由此得到當時,.所以這個公式對于時也成立.這就是說:若首項是,公差是,則等差數(shù)列的通項公式為三、基礎練習1.答案：B解析：,且,數(shù)列是以1為首項,以2為公差的等差數(shù)列,通項公式為,,故選：B.2.答案：D解析：由，，得，故，所以.故選：D.3.答案：6解析：因為為等差數(shù)列,則,則.故答案為：6.4.答案：（1）（2）2022是數(shù)列中的第506項.解析:（1）由題意,設等差數(shù)列的首項為,公

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