2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷含答案及解析

2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分．）1．（2分）100的算術(shù)平方根是．2．（2分）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．3．（2分）已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，則．4．（2分）如圖，與相交于點(diǎn)，，添加一個(gè)條件，使得．（填一個(gè)即可）5．（2分）一次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是．6．（2分）在實(shí)數(shù)、5.0101001中，無(wú)理數(shù)有個(gè)．7．（2分）定義：我們將等腰三角形的頂角與一個(gè)底角的度數(shù)的比值叫做這個(gè)等腰三角形的“特征值”，記作．若，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為．8．（2分）如圖，一次函數(shù)與的圖像相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為．9．（2分）如圖，在長(zhǎng)方形中，，．在上找一點(diǎn)，把沿折疊，使點(diǎn)恰好落在上，設(shè)這一點(diǎn)為，則．10．（2分）七上數(shù)學(xué)課本中曾經(jīng)采取“逼近法”對(duì)的大小進(jìn)行了探究：即先判斷出是大于1，且小于2的數(shù)，再進(jìn)一步得到：（精確到十分位）．一張面積為6平方厘米的正方形紙片，它的邊長(zhǎng)為厘米，則的取值范圍是．（要求：精確到十分位）11．（2分）一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且函數(shù)值隨的增大而減小．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的一次函數(shù)表達(dá)式．12．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，無(wú)論取何值，一次函數(shù)的圖像始終在的圖像的上方，則的取值范圍為．二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求．）13．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．（3分）已知點(diǎn)，軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C．或 D．或15．（3分）2020年12月17日凌晨1時(shí)59分，嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品成功著陸，任務(wù)獲得圓滿成功，月球距離地球平均為384401000米，用四舍五入法取近似值，精確到百萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是A． B． C． D．16．（3分）如圖，根據(jù)某地學(xué)生（男生）的平均身高變化圖，判斷哪個(gè)年齡段的男生的身高增長(zhǎng)較快A．歲 B．歲 C．歲 D．無(wú)法確定17．（3分）如圖，，點(diǎn)在線段上，，則的度數(shù)為A． B． C． D．18．（3分）如圖，小明畫(huà)了一幅藏寶圖，他在方格紙上標(biāo)出了四個(gè)點(diǎn)、、、（都在格點(diǎn)上），和的交點(diǎn)就是寶藏所在的位置．若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)表示實(shí)際長(zhǎng)度為10米，則寶藏距離的實(shí)際長(zhǎng)度是米．A． B． C． D．三、解答題（本大題共有8小題，共計(jì)78分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（12分）（1）計(jì)算：；（2）求下列各式中的①；②．20．（8分）如圖，點(diǎn)，，，在直線上，點(diǎn)，在的兩側(cè)，，，．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．21．（8分）我們知道，彈簧的總長(zhǎng)度是所掛重物的一次函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)如圖所示的信息解決問(wèn)題．（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)是．現(xiàn)將平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、．（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)平移到△后，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．23．（12分）時(shí)代的到來(lái)，給人類生活帶來(lái)很多的改變．某營(yíng)業(yè)廳現(xiàn)有、兩種型號(hào)的手機(jī)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)/（元部）售價(jià)/（元部）3000340035004000（1）若該營(yíng)業(yè)廳賣(mài)出70臺(tái)型號(hào)手機(jī)，30臺(tái)型號(hào)手機(jī)，可獲利元；（2）若該營(yíng)業(yè)廳再次購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)手機(jī)共100部，且全部賣(mài)完，設(shè)購(gòu)進(jìn)型手機(jī)臺(tái)，總獲利為元．①求出與的函數(shù)表達(dá)式；②若該營(yíng)業(yè)廳用于購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的手機(jī)的資金不超過(guò)330000元，求最大利潤(rùn)是多少？24．（8分）如圖，為銳角三角形，在所在直線的右上方找一點(diǎn)，使，且．（用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）25．（12分）如圖1，，分別以為邊在兩側(cè)構(gòu)造正方形和等邊．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著的路線運(yùn)動(dòng)，最后回到點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，與的函數(shù)的部分圖像如圖2所示．（1）寫(xiě)出點(diǎn)的實(shí)際意義；（2）當(dāng)秒時(shí)，；（3）請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全函數(shù)圖像；（4）求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了多少秒，的面積為．26．（10分）【材料閱讀】我國(guó)古人對(duì)勾股定理的研究非常深邃．如圖1，已知直角三角形三邊長(zhǎng)為，，為斜邊），由勾股定理：，得，則，得到：．從而得到了勾股定理的推論：已知直角三角形三邊長(zhǎng)為，，為斜邊），則【問(wèn)題解決】如圖2，已知的三邊長(zhǎng)分別為，如何計(jì)算的面積？據(jù)記載，古人是這樣計(jì)算的：作邊上的高．以，的長(zhǎng)為斜邊和直角邊作（如圖，其中，．（1）用古人的方法計(jì)算的值，完成下面的填空：．（2）試直接利用閱讀材料中勾股定理的推論繼續(xù)完成面積的計(jì)算過(guò)程；（3）你還有其他計(jì)算的面積的方法嗎？寫(xiě)出解答過(guò)程．

2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析1.102.3.24.（答案不唯一）5.6.27.368.9.310.11.（答案不唯一）12.131415161718DCABCB19．解：（1）.（2）①，，，.②，，，，．20．（1）證明：，．在和中，.（2）解：，，．，，．21．解：（1）設(shè)，由題圖，知圖像經(jīng)過(guò)、，解得一次函數(shù)表達(dá)式為.（2）由題意得，當(dāng)時(shí)，．答：彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為．22.解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，平移方向是先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，平移后的△如圖所示：（2）23.解：（1）43000（2）①購(gòu)進(jìn)型手機(jī)臺(tái)，購(gòu)進(jìn)型手機(jī)臺(tái)，②由題意，得，解得．，，隨著的增大而減?。?dāng)時(shí)，有最大值為46000元．24．解：如圖，點(diǎn)即所求．25.解：（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，到達(dá)點(diǎn)，的面積為（2）1（3）如圖，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于，是等邊三角形，，，，如圖，當(dāng)時(shí)，，，如圖，當(dāng)時(shí)，，；如圖，當(dāng)時(shí)，；如圖，當(dāng)時(shí)，，；綜上所述，；由以上表達(dá)式補(bǔ)全圖像如下：（4）當(dāng)