人教版四年級數(shù)學(xué)上冊《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計（16篇）

人教版四年級數(shù)學(xué)上冊《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計（精選16篇）

人教扳四班級數(shù)學(xué)上冊《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計（精選16篇）

作為一名人民老師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是依據(jù)

課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點，將教學(xué)諸要素有序支配，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和

方案。那么寫教學(xué)設(shè)計需要留意哪些問題呢？下面是我為大家收集的人教版四班級數(shù)學(xué)上冊

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，盼望對大家有所關(guān)心。

四班級數(shù)學(xué)上冊《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)流程：

（一）、從生活實品抽象出數(shù)學(xué)模型

（出示圖片）兩條筆直的鐵軌，看成兩條直線，把它們畫在紙上，它們的位置關(guān)系猶

如等號。假如你也來畫兩條直線，還會有什么不同的位置關(guān)系呢？

同學(xué)畫一畫。

（二）、分一分，初步感知平行與垂直的特點

1、讓我們用兩根食指比劃比劃每組中直線的位置關(guān)系。假如讓你給這幾種狀況分類，

你準(zhǔn)備怎么分？先自己獨立思索，再與小組同學(xué)溝通溝通，小組長做好記錄和總結(jié)。

2、溝通分類狀況。

可能消失以下幾種分法：

第一種：分兩類一一相交、不相交

其次種：分三類一一相交、快要相交的，不相交

第三種：分四類一一相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。

（三）、歸納特點，探究規(guī)律

平行：

1、大家先來看笫一類，這一類的兩條直線的位置有什么特點，想象一下再畫長點，

會相交嗎？

2、像這樣的兩條直線我們就叫平行線，誰能用自己的語言說一說，什么是平行線？

3、我們打開書56頁，看看書中是怎么定義平行線的（齊讀）

4、在這個概念中，你想提示同學(xué)們留意些什么？（“同一平面內(nèi)"，"相互平行〃）

5、引導(dǎo)同學(xué)正確表述兩條直線相互平行。

6、介紹用符號表示平行線的方法。

7、出示課件：推斷是否成平行關(guān)系。

8、再一次出示鐵軌，你還能舉誕生活中平行的例子嗎？

垂直：

1、下面我們再來看看其次類直線有哪些共同特點？（有交點，都成了四個角）能不

能根據(jù)角的大小也把它們分分類？有的四個角都是直角，有的四個角不是直角），你怎么知

道他們相交后形成的角是直角呢？（三角板、量角器），2、誰知道像這樣兩條直線相交

成直角是什么關(guān)系？

3、誰能用自己的語言說一說，什么是相互垂直？

4、我們打開書57頁，看看書中是怎么定義相互垂直的。（齊讀）

5、在這個概念中，你想提示同學(xué)們留意些什么？（“相交成直角〃，“相互垂直”）

6、引導(dǎo)同學(xué)正確表述兩條直線相互垂直。

6、介紹用符號表示相互垂直的方法。

7、完成題卡：推斷每組中兩條直線的位置關(guān)系，并用符號表示出平行和垂直，寫出

讀法。

8、生活中，許多時候平行和垂直都是同時存在的，把它們摻雜在下起，同學(xué)們能區(qū)

分出來嗎？

（四）、小結(jié)，梳理學(xué)問結(jié)構(gòu)

剛才，同學(xué)們在畫一畫，分一分、說一說、找一找等探究活動中，知道了在同一個平

面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類，相交和不相交。不相交的這一類叫做平行。相

交的這一類根據(jù)是否成直侑也可以分成兩類，其中相交成直.角的叫做垂直。生活中有了平行

和垂直，我們的世界變得更加有序和漂亮。

（五工拓展練習(xí)，鞏固學(xué)問

辨析題：

1、兩條不相交的直線叫平行線。

2、同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交。

3、垂線和直角猶如李生兄弟，有垂線的地方就有直角.

4、如圖+直線b叫垂線。

（六）、拓展提升

本節(jié)課，我們主要討論了同一個平面內(nèi)兩條直線平行和垂直的關(guān)系，假如再加入一條

直線，你還能弄清它們之訶的關(guān)系嗎？

出示：假如兩條直線都與第二條直線平行，那么，這兩條直線之間是什么關(guān)系？

假如兩條直線都與第三條直線垂直，那么，這兩條直線之間是什么關(guān)系？

（七）聯(lián)系生活實際，進(jìn)一步提升平行與垂直的應(yīng)用價值

出示圖片：（鉛錘測平行，水平儀定平行垂直，測量跳遠(yuǎn)成果）

引導(dǎo)同學(xué)了解平行和垂直在生活中的應(yīng)用，引發(fā)同學(xué)的深度思索，為下節(jié)課做滲透。

板書：平行與垂直

不相交一平行（回）（=）O記作：a〃b讀作：a平行于b

同一平面內(nèi)

相交一成直角一垂直（L）（+）（0）記作：a的讀作：a垂直于b

四班級數(shù)學(xué)上冊《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計2

一、三維目標(biāo)

1、學(xué)問與技能目標(biāo)：把握平行線與垂直線的概念，能精確作出推斷，會動手畫

出平行線與垂直線。

2、過程與方法目標(biāo)：通過獨立思索、小組溝通合作、動手操作，提高同學(xué)的總結(jié)歸

納、小組協(xié)作、解決實際問題的力量。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，在解決實

際問題體會到勝利的喜悅，

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解平行與垂直等概念，會進(jìn)行推斷；

教學(xué)難點：理解平行與垂直的本質(zhì)特征

三、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師帶領(lǐng)同學(xué)回憶直線的相關(guān)內(nèi)容，提問同學(xué)：我們生活中常見的直線都有哪些？

同學(xué)認(rèn)真思索，回答老師問題，同時老師在多媒體上展現(xiàn)多張生活中常見的直線，如

欄桿，電線，筷子等等，提問同學(xué)：它們在位置上有什么關(guān)系呢？

同學(xué)對于平行的能回答它們朝著相同的方向，相交的能回答朝著不同的方向。從而引

入本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：平行與垂直。

2、師生合作，探究新知

首先，老師讓同學(xué)用直尺在紙上任意畫出兩條直線，提問同學(xué)：認(rèn)真觀看任意兩條直

線在位置上有什么關(guān)系呢？一共都有哪些狀況？

接下來老師講授，我們發(fā)覺兩條直線有相交和不相交的狀況，我們知道直線是可以無

限延長的'，那么沒有相交的直線再畫長一些它們會相交嗎？假如不相交它們還會相交嗎？

我們生活中有這種不相交為例子嗎？請同學(xué)回答并板書總結(jié)。

之后老師講解在同一個平面不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互

平行，如直線a與直線b平行，記作a〃b,讀作a平行于b。

結(jié)合平行直線的概念，提問同學(xué)：直線相交有什么哪些狀況呢？引導(dǎo)同學(xué)用三角尺對

直線夾角進(jìn)行測量，我們生活中有這樣的例子嗎？

同學(xué)用三角板對4個夾角進(jìn)行測量，發(fā)覺有60。和120。，有4個角相等，即4個角都

是90度。老師講授特別狀況，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條

直線叫做另外一條直線的垂線，兩條垂線的交點叫做垂足。如la與b相互垂直，記作a（3b,

讀作a垂直于b。

3、實踐練習(xí)，鞏固新知

4、引導(dǎo)反思，全誤小結(jié)

5、布置作業(yè)，課后延長

四班級數(shù)學(xué)上冊《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能

同學(xué)結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步熟悉平行線、垂線。

2、過程與方法

在比較、分析、綜合的觀看與思維中滲透分類的思想方法，培育同學(xué)空間觀念及空間

想象力量。

3、情感態(tài)度與價值觀

通過爭論溝通，使同學(xué)獨立思索力量與合作精神得到和諧進(jìn)展。

教學(xué)重點：

正確理解“同一個平面""相交""相互平行”"相互垂直"“平行線”“垂線〃等概念，進(jìn)展同學(xué)

的空間想象力量。

教學(xué)難點：

正確推斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對?看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）

和對“同一平面”的正確理解。

教學(xué)用具：

正確推斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）

和對“同一平面〃的正確理解。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、故事引入：下課鈴響了，同學(xué)們就像放飛的小鳥，飛速的向門外沖去。

當(dāng)黃柏林經(jīng)過陳正偉的庫位時，不當(dāng)心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時候假如

是你，你會怎么做呢？（同學(xué)發(fā)表個人見解?，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）

2、黃柏林也像同學(xué)們說的和期望的一樣，立刻向陳正偉表示真誠的歉意后，快速將

散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具整理好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，

在整理文具時，他卻發(fā)覺了一件事，而且引起了他的思索。

3、他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他樂觀思索問題的好習(xí)慣表示

敬佩的同時，不妨來看看這個問題：兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

二、畫圖感知，討論兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

1、每位同學(xué)先獨立思索一下這個問題，把可能消失的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺

了一種圖形后，再把這種圖形畫在白紙上。

2、師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在我們就把當(dāng)成一個無限大的平面，把你

剛才的擺法和想法畫出來，留意，一張白紙只畫一種狀況。開頭吧.（同學(xué)試畫，老師巡察）

三、觀看分類，了解平行與垂直的特征。

（一）、展現(xiàn)各種狀況。

在小組中溝通一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組溝通）

師：哪個小組情愿上來把你們的想法展現(xiàn)給大家看看？（小組展現(xiàn)，將畫好的圖貼到

黑板上）

師：認(rèn)真觀看，你們畫的跟他們一樣嗎？假如不一樣，可以上來補充！

（二人進(jìn)行分類。

1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種狀況。認(rèn)真看看，能把它們分分

類嗎？

師：你是怎么分的？在小組中溝通溝通。各小組留意做好記錄。（小組爭論、溝通）

2、小組匯分類狀況。

在分類過程中重點引導(dǎo)同學(xué)弄清看似兩條直線不用交而事實上足相交的狀況。先想象

是否相交，再請一兩名同學(xué)動手畫一畫，從而達(dá)成共識。

3、師：通過分類，我們知道在紙上面兩條直線，會有什么狀況？（相交或不相交）

四、平行與垂直的概念。

1、揭示平行的概念。

（1）師：請看，這兩條直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再

長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）

（2）師：那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知

道這種在同?平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線相互平

行。（板書：相互平行）

（3）小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永久不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條

直線相互平行。（出示概念，同學(xué)讀一讀）

（4）你們知道為什么會要加“相互〃嗎？

（5）你覺得這句話中，還應(yīng)留意哪些詞？（同一平面）"同一平面"是什么意思？同學(xué)回答

后，師強調(diào)：推斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和"不相交〃這兩個條件缺一不

行。

（6）出示一個長方體，我先讓同學(xué)在長方體里找相互平行的邊，并指一指這兩條邊所

在的平面，讓同學(xué)初步感知之所以能找出相互平行的邊，是由于他們都是在同一個平面內(nèi)。

隨后課件出示兩條不在同一平面內(nèi)的直線，讓同學(xué)推斷這兩條直線平行嗎？細(xì)心的同學(xué)便會

推斷“不平行”。老師進(jìn)一步質(zhì)疑：為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀。引導(dǎo)同學(xué)說出

“這兩條直線不在同一平面內(nèi)"。

2、揭示垂直的'概念

（1）師：我們再來看看這兩條直線相交的狀況。你們發(fā)覺了什么？（都形成了四個角）

（2）師：你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特別？1相交形成了四個直角）

（3）師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（同學(xué)驗證：三角板、量角器）

（4）師：你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？什么叫

相互垂直？誰能用自己的話說說。

（5）強調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

五、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

1、師：你能在運動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象？

2、下面每個圖形中哪些線段是相互平行的？各有幾組平行的線段？

3、下面每個圖形中哪兩條線段相互平行？哪兩條線段相互垂直？

4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們己經(jīng)知道了同一平面直線間有兒種關(guān)系？

（兩種，一種是相交，一種是不相交。）

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做什么？（平行線）

也可以說這兩條直線怎樣？（相互平行）

假如兩條直線相交成直角，那么這兩條直線怎樣？（相互垂直）

師：這就是我們今日學(xué)習(xí)的垂直與平行。（板書課題）

六、拓展延長，進(jìn)展空間觀念。

1、擺一擺。

師：下面我們一起來做個嬉戲，這里每根小棒代表一條直線。（出示題目）請同學(xué)接要

求擺小棒。

2、折一■折。

師：請同學(xué)們找出一張長方形紙和一張正方形紙，看誰的小手最敏捷？（出示題目）

七、總結(jié)

四班級數(shù)學(xué)I二冊《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)目標(biāo)

1、通過觀看、操作等活動，關(guān)心同學(xué)熟悉平行與垂直的概念，進(jìn)一步引導(dǎo)同學(xué)在合

作中理解平行與垂直的特點。

2、通過想象活動，培育同學(xué)空間觀念和空間想象力量。

3、讓同學(xué)在生活中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點

關(guān)心同學(xué)建構(gòu)平行與垂直的概念。

教學(xué)難點

經(jīng)受概念生成的過程，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的力量。

教學(xué)具預(yù)備：課件、白紙；直尺、三角板、量角器、記號筆。

教學(xué)流程

一、畫圖引入師：請你閉上眼睛，想象一下，在一張紙上任意畫兩條直線，會有哪幾

種狀況？

師：現(xiàn)在把你想到的狀況畫在紙上。

（同學(xué)畫圖，老師巡察，畫垂直的指導(dǎo)標(biāo)上直角符號，找出典型作品6幅貼在黑板上）

123546師：為了便利后面的討論，給每一個圖形編上號。

二、探究新知

（-）圖形分類，熟悉“平行〃與"垂直”

1、獨立分類師：（課件出示）誰把討論建議讀一讀？討論建議：

請你依據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這些圖形分類.（用序號表示）

想一想：你為什么這樣分類？師：要求明白了嗎？獨立完成在練習(xí)本上。

同學(xué)獨立完成分類，（師巡察了解分類狀況）

2、分層展現(xiàn)，溝通中熟悉。

第一層：處理延長后相交。

師：（四類）把你的分類結(jié)果擺一擺、說一說分類理由。

123546師：對于這樣的分類，你有什么想法？或者是問題？（課件演示）你怎么

知道這兩條直線會相交？預(yù)設(shè)：兩條直線之間的距離越來越窄。

師：看來兩條直線相交與延長后相交，這樣的兩種位置關(guān)系可以分成同一類。

其次層：處理相交成直角師：誰還想談?wù)勛约旱目捶ǎ浚ǘ悾合嘟怀芍苯且彩莾?/p>

條直線相交。

師：的確如此，兩條直線相交成直角只是相交中的,一種特別狀況。

第三層：分類熟悉"平行"與"垂直"123546師：怎樣分類才合理呢？（正確）：擺圖

片，說一說分類理由。

師：我們用分類的方法更好地辨析了圖形的特點，在分類過程中要有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

我們把在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系分成兩類一一相交和不相交。今口我們只討論其

中比較特別的兩種狀況：“平行〃與"垂直"（板書）

3、歸納總結(jié)揭示概念師：（找一找）哪組是平行線呢？（說一說）什么是平行線？預(yù)

設(shè)：不相交的兩條直線叫做平行線.

師：是這樣嗎？我們一起看看數(shù)學(xué)上是怎么說的。

（課件）指生讀：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線

相互平行。

（板書：平行線、相互平行）

師；你認(rèn)為哪些詞比較重要？生：同一平面、不相交、兩條直線師；你怎么理解相互

平行？能舉例說說嗎？指導(dǎo)讀寫：（在圖上標(biāo)出a、b）a與b相互平行，記作a〃b,讀作a

平行于b.（板書a〃b）

師：（找一找）哪組是相互垂直的呢？（說一說）什么是相互垂直？師：數(shù)學(xué)上又是

怎樣說的？（課件）指生讀：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。其中一條直

線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

（板書：相互垂直）

師：你認(rèn)為哪些詞比較重要？生：兩條直線、相交成直角師：你又是怎么理解相互垂

直的？舉例說一說。

指導(dǎo)書寫：（在圖上標(biāo)出a、b）直線a與直線b相互垂直，記作aElb,讀作a垂直于

bo（板書al3b）垂足習(xí)慣用字母0表示。

（二）理解概念，揭示本質(zhì)

L自主探究師：我們不僅要知道什么是平行線和相互垂直，還要知道它們的特征，下

面我們就進(jìn)一步討論"平行"與"垂直〃。

師：請你拿出自主學(xué)習(xí)單，獨立完成自主學(xué)習(xí)單上的任務(wù)。然后小組內(nèi)溝通一下。

2.小組爭論

3.小組匯報

（1）探究平行部分。

第一組匯報后，問：誰有問題？師：哪組把你們的新發(fā)覺再說一說？預(yù)設(shè)：平行線之

間寬度都一樣。

師：平行線之間的寬度都一樣，在數(shù)學(xué)上，我們叫平行線之間的距離到處相等。（課

件演示）

探究垂直部分一組匯報后，問：誰有問題？師：誰有不同的驗證方法？師:用量角器

測量角的度數(shù)更精確，用三角尺的直角去比較更快捷，推斷一個角是不是直角，用三角尺的

直角比一比就可以）

（三）總結(jié)：

師：這節(jié)課我們首先通過分類，熟悉了平行線和用互垂直；

然后通過小組合作討論，進(jìn)一步理解了平行線和用互垂直的特點。

三、練習(xí)鞏固四、課堂小結(jié)師：

這節(jié)課有哪些收獲？生自由發(fā)言。

四班級數(shù)學(xué)上冊《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計5

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問與技能：

（1）使同學(xué)明確可以依據(jù)方向和距禽兩個條件確定物體的位置。

（2）通過學(xué)習(xí)使同學(xué)了解有關(guān)定向?qū)W問。

2.過程與方法目標(biāo)：

培育同學(xué)多種的學(xué)習(xí)方式。

3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

通過學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系。

二、教學(xué)重點：

能依據(jù)任意方向和苑離確定物體的位置。

三、教學(xué)難點：

對任意角度詳細(xì)方向的精確描述。

四、教學(xué)課時：

1課時

五、教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件主題圖

六、教學(xué)過程：

（一）、設(shè)置情景

1、出示情境圖。

假如你是賽手，你將從大本營向什么方向行進(jìn)？你是怎樣確定方向的？

2、小組爭論：運用以前學(xué)過的學(xué)問得到大致方向。

①訓(xùn)練加方向標(biāo)的意識：加個方向標(biāo)有什么好處？

②突出以大本營為觀測點：為什么把方向標(biāo)畫在大本營？

（二卜探究任意方向和距離確定物體的位置。質(zhì)疑：

1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以動身了嗎？

2、假如這時就動身可能會發(fā)生什么狀況？

小組爭論：沿什么方向走就能保證賽手更精確、更快的找到目標(biāo)：地。

討論時，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北30度

練一練：你說我擺，為小動物安家。

（課前剪好小圖片，課上動手操作。）

例：我把熊貓的家安在偏，的方向上。

例：我把熊貓的家安在西偏北30。的方向上，熊貓擺在哪？

爭論：為什么猴子的家在西偏南30。，而小兔家在南偏西30。的方向？解決問題，查

找得出距離的方法。假如你的賽車每小時行進(jìn)200千米，你要走幾小時能到達(dá)考察地？

圖上沒有直接標(biāo)距離，你有什么方法解決它呢？

認(rèn)真觀看地圖，你發(fā)覺了什么？

小組試一試解決。吐魯番在大本營東偏北30。。

（三八教學(xué)例1

1、出示例1.

老師：東偏北是什么意思？東偏北30。表示什么？起點到終點的這一條線段表示什么？

假如我這樣敘述：1號檢查站在北偏東60。，距離起點大約1千米的地方。那1號檢

查站改畫在什么位置上？

（讓同學(xué)發(fā)覺這兩種說法所表達(dá)的意思是否一樣。）

請你在這一副圖中標(biāo)出一個2號檢查站：東偏南30。，大約走2千米。

2號檢查站能不能換一個說法呢？（南偏東60。，大約走2千米）

小結(jié)：我們可以依據(jù)題目供應(yīng)的方向和距離這兩個條件來確定物體的位置。

2、完成第20頁“做一做”。

（四）、練習(xí)：

1、以雷達(dá)站為觀測點，填一填。

護(hù)衛(wèi)艦的'位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。

巡洋艦的位置是偏展，距離雷達(dá)站千米。

魚雷艇的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。

2、以電視塔為觀測點，按要求填空。

文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在

電視塔東偏南60度的方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。

（五）、課后延長

游樂場要新建兩個游樂項目：一個在觀覽車西偏北40。方向上，約200米處新添一

個“登月艙〃，另一個"天外來客'’在觀覽車南偏東20。方向上，約150米處。請你在平面圖上

標(biāo)出這個新項目標(biāo)：位置，

（六）全課總結(jié)

（七）作業(yè)布置

四班級數(shù)學(xué)上冊《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)同學(xué)通過觀看、爭論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、使同學(xué)通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，

把握垂直、平行的概念。

3、培育同學(xué)的空間觀念及空間想象力量，引導(dǎo)同學(xué)合作探究的學(xué)習(xí)意識。

教學(xué)重難點：

1、正確理解"相交〃"相互平行”"相互垂直”等概念，進(jìn)展同學(xué)的空間想象力量。

2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

情感、態(tài)度與價值觀：

1、培育同學(xué)想象力量，進(jìn)一步提高同學(xué)的歸納、概括力量。

2、進(jìn)?步熟悉和體會數(shù)學(xué)學(xué)問的重要用途，增加應(yīng)用意識。

教具、學(xué)具預(yù)備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠

教學(xué)過程：

一、設(shè)置情景，想象感知

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰知道直線有什么特點？

今日我們連續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)學(xué)問。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。（同學(xué)活動）

師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？

師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變

的無限大，在這個無限大的平面上，消失了一條直線，又消失一條直線。你想象的這兩條直

線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。

同學(xué)畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。

二、探究比較，把握特征

(一)動手操作，建立表象

1、畫圖，獨立思索，把可能消失的圖形畫在白紙上。

2、展現(xiàn)典型圖形，強化圖形表征。

(1)展現(xiàn)同學(xué)的畫法(用水彩筆畫在白紙上)

(2)除了剛才同學(xué)們展現(xiàn)的這幾種狀況，其他同學(xué)還有補充嗎？

(先歸納，去掉重災(zāi)的)

(二)小組合作，感知特征

1、歸納展現(xiàn)，把剛才幾個同學(xué)所展現(xiàn)的畫法進(jìn)行歸納。(課件出示)

2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展現(xiàn)，并編上序號，這些圖

形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？依據(jù)什么來分？

3、小組合作溝通爭論分類方法

展現(xiàn)各種可能分類方法：

a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

4、質(zhì)疑

對于各小組的分類分法，有什么想法？引導(dǎo)同學(xué)惻重根據(jù)“相交〃和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)

行分類。

三、自主探究，構(gòu)建新知

導(dǎo)語：通過探究討論，我們發(fā)覺了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不憐憫

況：一種是相交，一種是不相交。

1、熟悉“平行〃

(1)自學(xué)。像這樣兩條永久不相交的直線叫什么？請看書第65頁。

(2)質(zhì)疑：相互是什么意思？"同一平面"是什么意思？出示實物關(guān)心理解。

在同學(xué)爭論的基礎(chǔ)上強調(diào)：推斷兩條直線是否是平行線時，”在向一個平面內(nèi)”“不相

交"這兩個條件缺一不行。

(3)舉例：請同學(xué)說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是相互平行的？

2、自學(xué)熟悉“垂線”

導(dǎo)語：剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的兩

條直線的關(guān)系中又有特別的關(guān)系？

(1)自學(xué)，閱讀書本P65頁的內(nèi)容，思索：①相互垂直的兩條直線有什么特征？②怎

樣推斷兩條直線相互垂直？③你還把握哪些學(xué)問？

(2)小組合作溝通。垂直的含義、推斷方法、各部分名稱。

(3)歸納。假如兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點

就是垂足。

(4)課件演示(或運用同學(xué)所畫的作品)：練習(xí)推斷下面圖形哪些是相互垂直的。

(5)舉例，請同學(xué)說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是相互垂直的？

3、揭示課題。通過學(xué)習(xí)，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。

4、找一找：你的身邊有些哪些物體的.邊是相互垂直的？哪些物體的邊是相互平行的？

把你的發(fā)覺告知同組的同學(xué)。

四、鞏固拓展，運用新知

1、填一填

(1)在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做()，也可以說這兩條直線()。

(2)窗戶的上邊和下邊是()。

(3)右圖中，直線a和直線b,相交成直角，這兩條直線叫做()。

(4)桌子的()邊和()邊是相互垂直的。

2、推斷對與錯

(1)在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線相互平行，()

(2)兩條直線相交，那么這兩條直線相互垂更。()

(3)如圖直線A叫垂線，直線B叫垂線。()

(4)不相交的兩條直線叫平行線。()

3、擺一擺：(做一做65面其次題)說一說你有什么發(fā)覺？(與同一條直線垂直的兩條直

線相互平行、與同一條直線平行的兩條直線相互平行。)

4、折一折一一折紙

(1)剛才同學(xué)們通過“找一找""擺一擺”對平行和垂直有了進(jìn)一步的熟悉，也找到了生活

中許多的平行線與垂線，那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)章紙，你們能動手折一折，折出

垂線與平行線嗎？這可有肯定難度，情愿接受挑戰(zhàn)嗎？

(2)同學(xué)動手折垂線，老師巡察，進(jìn)行個別指導(dǎo)。

(3)展現(xiàn)同學(xué)作業(yè)。

5、下面的各組直線，哪些是相互平行，哪些是相互垂直。

6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)覺有什么好的數(shù)法嗎？

五、全課總結(jié)，完善熟悉

今日這節(jié)課你有什么收獲？你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？

四班級數(shù)學(xué)上冊《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)》四班級上冊64?65頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

L引導(dǎo)同學(xué)通過觀看、爭論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.關(guān)心同學(xué)初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步熟悉垂

線和平行線。

3.培育同學(xué)的空間觀念及空間想象力量，引導(dǎo)同學(xué)樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

教學(xué)重點：

正確理解相交相互平行相互垂直等概念，進(jìn)展同學(xué)的空間想象力最。

教學(xué)難點：

相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。

教具、學(xué)具預(yù)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙

面膠。

教學(xué)過程：

一、畫圖感知，討論兩條直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，今日我們連續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)

學(xué)問。

(一)同學(xué)想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：老師這兒有一張紙，假如把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么

樣子的？在這個無限大的平面上，消失了一條直線，又消失一條直線。想一想，這兩條直線

的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的狀況？(同學(xué)想象)

(二)同學(xué)畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在我們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛

才的想法畫下來。留意，一張白紙上只畫一種狀況。開頭吧。（同學(xué)試畫，老師巡察）

二、觀看分類，了解平行與垂直的特征

（一）展現(xiàn)各種狀況

師：畫完了嗎？在小組中溝通一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組溝通I

師：哪個小組情愿上來把你們的想法展現(xiàn)給大家看看？

（小組展現(xiàn)，將畫好的圖貼到黑板上）

師：認(rèn)真觀看，你們畫的跟他們一樣嗎？假如不一樣，可以上來補充!（同學(xué)補充不憐

憫況）

（二）進(jìn)行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種狀況。能把它們分分類嗎？在小組中

溝通溝通。（小組爭論、溝通）

1.小組匯報分類狀況。

預(yù)案:

a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的.一類，不交叉的一類；

c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當(dāng)同學(xué)在匯報過程中消失交叉一詞時，老師隨即解釋：也就足說兩條線碰一塊兒了。

在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時機板書：相交）

2.引導(dǎo)同學(xué)分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不用交兩類。

（同學(xué)說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設(shè)想：當(dāng)消失b狀況后，老師要引導(dǎo)同學(xué)自己發(fā)覺問題，通過想象直線是可以無限延

長的，并把直線畫得長一些，使同學(xué)明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是

我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

當(dāng)消失c的分法時，開頭同b的做法一樣，先使同學(xué)明確快要相交的一類也屬于兩條

直線相交的狀況。再使同學(xué)明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交

一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直先是依據(jù)兩條直線相交后所成角度來

分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一

類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點引導(dǎo)同學(xué)弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的狀況。

先想象是否相交，再請一兩名同學(xué)動手畫一畫，從而達(dá)成共識。

三、歸納熟悉，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長

一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會乂邊提問邊用課件演示）

師：這種狀況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線相互平行。（板書：

相互平行）知道為什么要加相互嗎？（同學(xué)回答）誰能說說什么是相互平行？（同學(xué)試說不完整

的概念）

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會消失幾種狀況？

（二）提示垂直的概念

師：我們再來看看兩條直線相交的狀況。你們發(fā)覺了什么？（都形成了四個角）

師：你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特別？（相交形成了四個直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他狀況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍

角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（同學(xué)驗證:三角板、量角器）（板書：

成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直

線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是相互垂直。（同學(xué)試說后

指名回答乂課件出示相互垂直的概念）

四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解

L生活中我們經(jīng)常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（同學(xué)舉例后老師可

適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。

2.我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3.我們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延長，進(jìn)展空間觀念

師：下面我們一起來做個嬉戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條更線跟綠色小棒平行。觀看發(fā)覺

規(guī)律。

2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀看發(fā)覺

規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今日這節(jié)課你有什么收獲？

四班級數(shù)學(xué)上冊《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)目標(biāo)

1、讓同學(xué)結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步熟悉平行線、垂線。

2、通過爭論溝通，使同學(xué)獨立思索力量與合作精神得到和諧進(jìn)展。

3、在比較分析、綜合的觀看與思維中滲透分類的思想方法。

通過觀看、操作學(xué)習(xí)活動，讓同學(xué)經(jīng)受熟悉垂直與平行線的過程，把握其特征。培育

同學(xué)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'愛好、增加自信念。

重點：

通過同學(xué)的自主探究活動，初步熟悉平行線與垂線。

難點：

理解永不相交的含義

教具學(xué)具預(yù)備：

彩筆、小棒、便利貼、三角板、直尺、手工紙、課件

教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入新課

提出問題：讓同學(xué)拿出預(yù)備好的白紙，把它看成一個平面，想象平面內(nèi)有兩條直線,

想象兩條直線什么樣子？

二、探究比較，把握特征

（一）動手操作，反饋展現(xiàn)。

每個同學(xué)先獨立思索，把可能消失的圖形用彩筆畫在紙上，畫完后，大家把可能消失

的圖形展現(xiàn)黑板上。

（二）小組爭論溝通，探究圖形特征。

1、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。

把作品編號。

小組合作溝通，哪幾號作品分成一類。

老師巡察指導(dǎo)。

小組代表上黑板進(jìn)行分類。

說明理由。

不同分類方法，說明理由。

怎樣推斷相交還是不相交？

3、引入平行概念

同一平面內(nèi)，永久不相交的兩條直線叫什么？

同學(xué)總結(jié)歸納平行的概念。

分析概念，怎樣理解相互平行？

垂直概念

相交的兩條直線形成了什么？

消失了哪些角？

哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？

在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條貪線在數(shù)學(xué)上叫什么？

同學(xué)歸納總結(jié)。

相交點叫什么？

同一平面內(nèi)，討論兩條直線的特別位置關(guān)系垂直與平行（板書）

（二）擺一擺

1、拿出一根紅色的和一根綠色的小棒，擺一擺使它們相互平行，再擺一根紅色的小

棒使它和綠色小棒平行，看看兩跟紅色小棒發(fā)覺了什么？

2、擺一跟綠色的和一根紅色的使它們相互垂直，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小

棒垂直，看看兩根紅色小捧你發(fā)覺了什么？

三、鞏固練習(xí)

1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象？

2、操場上垂直與平行的現(xiàn)象？

3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？

四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知

同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？

五、課后作業(yè)：P651.2

四班級數(shù)學(xué)上冊《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)目標(biāo)：

1、熟悉平行線，理解平行線的含義，把握平行線的特征。

2、理解相互垂直、垂線、垂足等概念的含義，把握垂線的特征。

3、使同學(xué)初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別的位置關(guān)系。

教學(xué)重點、難點：

把握平行線的特征和垂線的特征。使同學(xué)初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直

線的兩種特別的位置關(guān)系

學(xué)具預(yù)備：直尺、三角尺、長方形紙，長方體

教學(xué)過程：

一、引入

復(fù)習(xí)直線的特點（主要讓同學(xué)歸I顧直線可無限延長的特點，為同學(xué)熟悉兩直線相交預(yù)

備）

二、新授

1、畫直線，供應(yīng)討論素材

同學(xué)們都熟悉直線的特點了，今口我們連續(xù)來討論直線，不過今口我們不是討論一條

直線，而是討論兩條直線的位置關(guān)系。現(xiàn)在請你們在紙上畫兩條直線，你能想到幾種狀況？

請把他們畫在紙上（生獨立完成）

2、展現(xiàn)作品，溝通看法

先小組溝通自己的作品，對他們進(jìn)行分分類

3、整理分類，熟悉“相交"、"不相交”

剛才同學(xué)們畫出了1）組不同位置的兩條直線，其實只要其中一條直線的位置變動一下,

又組成不同的圖形了，你們能畫完么？（不能）老師這里選取了其中最有代表的幾種，課

件出示：

同學(xué)們能把他們按剛才的標(biāo)準(zhǔn)分類么？

（同學(xué)匯報）

三、討論“平行”

1、我們先來討論不相交的兩條直線，請同學(xué)們認(rèn)真觀看，這些不相交的直線都有什

么特點呢？（引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：延長后，有些直線不相交，有"直線延長后就相交。我們把延

長后也相交的直線也歸為相交這一類）

2、像這樣的兩組直線，怎么延長后都不相交，我們給他取什么樣的名字呢？（平行

線）

試著說一說，什么是平行線。

3、請同學(xué)們看看書上是怎么定義平行的，（讀）剛才同學(xué)們說的和書上說的有什么相

同的和不同的地方。

對于書上的定義，你們還有什么不明白的地方么？（主要引導(dǎo)同學(xué)理解：在同一個平

面內(nèi)、相互的意思）

同一個平面可用長方體模型幫同學(xué)理解

4、用完整的語言說一說一組平行線的位置關(guān)系

四、討論“垂直”

1、觀看相交的直線，有什么特點？你能把他們進(jìn)一步分分類么？特點：都有交點，

都相交成4個角

分類：引導(dǎo)同學(xué)把相交成銳角和鈍角的分成一類，相交成直角的分成一類。

2、在數(shù)學(xué)上，對于相交，而且所成的四個角都是直角的這樣兩條直線，也有特殊的

名字，你們知道叫什么嗎？（垂線）

3、自己的，語言表述什么是垂線

4、讀書上的概念：你知道了什么？

5、用完整的語言說一說一組垂線的關(guān)系。

五、小結(jié)：

今FI我們討論的是在同?平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，在同一平面內(nèi)兩條直線有相交的和

不相交的。請同學(xué)們認(rèn)真讀一讀書上怎么說的，多讀兒遍，你能把它登記來么？

六、練習(xí)

1、基本練習(xí)：說一說圖中的平行線和垂線，說一說生活中的平行線和垂線（引導(dǎo)同

學(xué)表達(dá)清晰，誰和誰相互平行、垂直）

2、鞏固練習(xí)：找一找圖形中有幾組平行線，有幾組垂線。

3、拓展練習(xí)：用長方形的紙折出平行線和垂線。

七、總結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

平行和垂直在我們的生活中無處不在，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會討論有關(guān)平行和垂

直的更多學(xué)問。

四班級數(shù)學(xué)上冊《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)內(nèi)容：

垂直與平行（人教版課標(biāo)教材四班級上冊第64-65頁）

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步熟悉垂線和平

行線。

2、通過動手操作、觀看、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

3、培育同學(xué)的空間觀念與空間想象力量及合作探究的學(xué)習(xí)意識。

教學(xué)重點：

正確理解"相交"、嘛I互垂直”"相互平行"等概念，進(jìn)展同學(xué)的空間想象力量。

教學(xué)難點：

對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教具、學(xué)具預(yù)備：

水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。

老師在黑板上畫一條直線，從教室里始終畫到室外。

師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）

師問：誰能告知老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）

師：今日我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的學(xué)問，出示課題：垂直與平行

二、畫圖感知，探究比較，把握特征。

1、討論直線的兩種位置關(guān)系

師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中

消失了一條直線，你能想象出來嗎？請同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！

在?個無限大的平面內(nèi)，消失了?條直線，接著又消失了一條直線，你能想象出這兩

條直線的樣子嗎？請同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。

師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請同學(xué)們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置

關(guān)系。

老師巡察時選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展現(xiàn)，貼在小黑板上，標(biāo)好序號。

師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種狀況，你們的想象可真豐富！

師：能依據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中溝通。

匯報分類狀況，同學(xué)可能消失下列分類方法：

分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。

質(zhì)疑分類方法。

師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？

師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采納什么方法來證明你的想法？（同學(xué)說將這

兩條直線延長，至相交，然后叫同學(xué)到黑板上將直線延長）

師小結(jié)：通過探究討論，我們發(fā)覺在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不憐憫

況：一種是相交，另一種不相交。依據(jù)同學(xué)的分類移動作品，不相交、相交。

下面我們選取其中不相交的狀況連續(xù)討論。

2、討論平行線的特征

師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的同學(xué)會采

納直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，假如寬度一樣，就說明它們永不相交）

師：像這樣兩條直線永久不相交的狀況，在數(shù)學(xué)上叫什么？

出示課件：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相

互平行。

師"同i平面"是什么意思？（老師可以借“不同一個平面作比較"，比如教室的四周墻,

屬于四個平面，關(guān)心同學(xué)理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴大的，它不是一張紙面或

桌面、板面）

師：“相互平行〃是什么意思？

3、討論垂線的特征。

師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采納什么方法知道的？

（同學(xué)說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要同學(xué)上黑板量，其余同學(xué)小組中測量，

然后把結(jié)果告知大家。

師出示概念：

假如兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互逗更，其中一條直線叫做另一條直線

的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。

三、鞏固練習(xí)，深化對垂直與平行的理解。

1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去查找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（同學(xué)會就地取材，指出教室里的黑板、門

窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）

2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾喜檎移叫泻痛怪保n件出示

主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。

3、圖形中哪兩條線段相互平行？圖形中哪兩條線段相互垂直？

四、動手操作，拓展延長。

1、擺一擺

同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再

拿?根紅色的小棒與綠色的小棒平行:，同學(xué)擺好后，師同：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？

（相互平行）

同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒相互垂直，最終

再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，同學(xué)擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？

（相互垂直）

2、折一折（折紙）

（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕相互平行。

（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕相互垂直。

（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？

同學(xué)動手折垂線，老師巡察，進(jìn)行個別指導(dǎo)。

出示長方體框架，在這個長方體框架中找出你所知道的相互垂直的線段和相互平行

的線段。

同學(xué)之間相互爭論溝通，然后全班匯報。

五、課堂小結(jié)。

今日這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？

教學(xué)反思：

垂直與平行是在同學(xué)學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個概念同學(xué)相對比較

生疏，這節(jié)課數(shù)學(xué)學(xué)問概念較多，同學(xué)理解起來有肯定的難度，因此針對本課學(xué)問的特點和

同學(xué)的實際，我從同學(xué)的實際動身，關(guān)注同學(xué)的生活閱歷和學(xué)問基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線〃

學(xué)問入手，喚起同學(xué)的回憶，為新知的'探究學(xué)習(xí)做了較好的街接預(yù)備。

在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線''綻開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)

們想象的兩條直線的樣子畫下來？〃“能不能把這幾種狀況進(jìn)行分分類？〃這樣有思索價值的

問題，同學(xué)通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進(jìn)行觀看、思索，逐步熟悉到：

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種狀況，相交中有成直角和不成直角

兩種狀況。這樣教學(xué)不僅符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合同學(xué)的認(rèn)

知規(guī)律，又有利于提高同學(xué)生活實際，讓同學(xué)從自己的身邊發(fā)覺數(shù)學(xué)學(xué)問，進(jìn)一步培育同學(xué)

觀看的力量，發(fā)覺垂直與平行現(xiàn)象。

反思本課教學(xué)，存在以下幾點不足：

1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太

多，影響同學(xué)對概念的整體感知。

2、強化了老師的主導(dǎo)作用，減弱了同學(xué)的主體作用，對同學(xué)沒放手，同學(xué)自主探究

的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時，可以放手讓同學(xué)自己探究檢驗兩條直線永不相交的方

法。

3、是同學(xué)畫“兩直線〃及"分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，

以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)照實完成。

四班級數(shù)學(xué)上冊《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計11

一、教材分析

"垂直與平行〃是人教版四班級上冊第四單元第?課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在同學(xué)熟悉了

直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等學(xué)問的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”

的領(lǐng)域中，垂直與平行是同學(xué)以后熟悉平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的

基礎(chǔ)，也為培育同學(xué)空間觀念供應(yīng)了一個很好的載體。是在學(xué)習(xí)了單一的直線學(xué)問后，開頭

學(xué)習(xí)兩條直線間的關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)簡單的幾何圖形打下基礎(chǔ)。

從同學(xué)思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在口常生活中應(yīng)用廣泛，同學(xué)頭腦中

已經(jīng)積累了很多表象，但由于同學(xué)生活的局限性，理解概念中的“永不相交"比較困難；由于

年齡特點的緣由，同學(xué)空間想象力不強,想像理解局部不想交，但延長后相交有肯定的難度；

還有問學(xué)年齡尚小，空間觀念及空間想象力量尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“問一平面”

的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等討論的都是單一對象的特征，而垂線與平行

線討論的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，同學(xué)還沒有建立表象。

這些問題都需要老師關(guān)心他們解決。

二、說教學(xué)目標(biāo)、重點難點

本節(jié)課我設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)是：

1、讓同學(xué)通過觀看、操作、爭論感知生活中的垂直與平行。

2、關(guān)心同學(xué)初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系

3、培育同學(xué)的空間觀念及空間想象力量，引導(dǎo)同學(xué)樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

本節(jié)課的教學(xué)重點是：正確理解“相交”"相互平行”“相互垂直〃等概念，特殊要留意對

看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點是：正確理解“在同一平面內(nèi)”永不

相交”等概念的本質(zhì)屬性。

三、說教法學(xué)法

在教學(xué)過程中，依據(jù)教材的特點及同學(xué)年年齡特彳王，我選用了歸納法、比較法和觀看

分析法。依據(jù)教材的編排意圖和學(xué)情狀況，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)問的生成特點，設(shè)計的教學(xué)方法主要

是分類比較法和觀看發(fā)覺法。即先讓同學(xué)想像在一個平面上有兩條直線，并登記它們的位置,

找出一些有代表性進(jìn)行分類比較，得出平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有"不相交"和"相交”兩

種狀況，然后帶領(lǐng)同學(xué)逐一進(jìn)行討論和學(xué)習(xí)。這樣既體現(xiàn)了學(xué)問的規(guī)律性，有照看到了同學(xué)

的特點。在每學(xué)習(xí)一種位置關(guān)系后，便讓同學(xué)舉出身邊平行和垂直的例子，以加深同學(xué)的映

像。最終讓同學(xué)動手?jǐn)[一擺，增加課堂的學(xué)問性和趣味性，得出兩個結(jié)果：同時平行（或垂

直）于一條直線的兩直線平行。

四、說教學(xué)設(shè)計

（-）發(fā)揮想像，創(chuàng)設(shè)情境

老師首先說明本節(jié)課的地位及目標(biāo)，即我們在前面學(xué)習(xí)了直線、射線及線段的有關(guān)學(xué)

問，本節(jié)課我們連續(xù)來討論與直線有關(guān)的學(xué)問一一討論兩條直線之間的位置關(guān)系。

關(guān)于歸納分類兩條直線的位置關(guān)系的素材，我實行了從同學(xué)中來的方法。讓同學(xué)拿出

一張白紙放在桌面上，閉上眼睛，綻開想像，想像這張紙不斷變大，紙上消失了兩條直級，

然后睜開眼睛畫下這兩條直線，這樣做即培育了同學(xué)的空間想像力量，又為卜.面的兩直線的

,位置關(guān)系分類供應(yīng)了素材，由于素材是來自于同學(xué)自己的，也提高了同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性。

在這一環(huán)節(jié)中，重點要分析清晰局部不相交，但延長后相交的例子，當(dāng)同學(xué)把這樣的兩條直

線分到不相交這一類時，老師應(yīng)支配同學(xué)自己動手把這兩條直線延長，并指出由于直線可以

兩端無限延長，所以我們這么做是可行的。在同學(xué)分析歸納的基礎(chǔ)之上，得出兩條直線的位

置關(guān)系分為不相交與相交兩種狀況。同時我們還可以問一問同學(xué)，我們能不能畫出第三種狀

況。

（二）逐一討論、認(rèn)清概念

在同學(xué)對自己供應(yīng)的素材進(jìn)行分類的基礎(chǔ)之上，得出了兩直線位置關(guān)系的兩種狀況，

然后告知同學(xué)，下面我們來一-對這兩種狀況進(jìn)行討論，先討論不相交的，老師給出公平的

定義