列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)冀教版

列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱(chēng)：列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年9月20日星期四上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)應(yīng)用的核心素養(yǎng)。學(xué)生將通過(guò)實(shí)際問(wèn)題建立方程模型，鍛煉邏輯思維，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

五年級(jí)學(xué)生已具備基本的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算能力，能夠理解和運(yùn)用加、減、乘、除等基本運(yùn)算。此外，他們已接觸過(guò)簡(jiǎn)單的幾何圖形和測(cè)量，對(duì)長(zhǎng)度、面積、體積等概念有一定的認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍抱有好奇心，愿意探索和嘗試解決問(wèn)題。他們的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，能夠通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)和合作學(xué)習(xí)來(lái)理解新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好視覺(jué)學(xué)習(xí)，通過(guò)圖形和圖像來(lái)理解數(shù)學(xué)問(wèn)題；部分學(xué)生則更傾向于動(dòng)手操作和實(shí)際應(yīng)用。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)遇到將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力不足，以及方程建立和求解過(guò)程中的邏輯推理困難。此外，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念，部分學(xué)生可能難以理解和接受，需要通過(guò)具體實(shí)例和直觀教學(xué)來(lái)輔助學(xué)習(xí)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生理解方程的概念和建立方程的過(guò)程。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題、分享想法，培養(yǎng)合作解決問(wèn)題的能力。

3.實(shí)踐法：設(shè)計(jì)實(shí)際操作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)體驗(yàn)方程的建立和求解。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：使用PPT或教學(xué)軟件展示方程的實(shí)際應(yīng)用案例，增強(qiáng)直觀性。

2.教學(xué)工具：使用圖形尺、方格紙等工具，幫助學(xué)生直觀地構(gòu)建方程模型。

3.互動(dòng)平臺(tái)：利用在線(xiàn)教學(xué)平臺(tái)，提供即時(shí)反饋和互動(dòng)，提高課堂參與度。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是《列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題》。在學(xué)習(xí)新課之前，請(qǐng)大家回顧一下我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，比如加法、減法、乘法、除法等，這些知識(shí)在我們解決實(shí)際問(wèn)題中起到了重要的作用。

（學(xué)生）老師，我們學(xué)過(guò)加法、減法、乘法、除法，還有長(zhǎng)度、面積、體積等。

（教師）很好，這些基礎(chǔ)知識(shí)是我們解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。今天，我們將學(xué)習(xí)如何利用這些知識(shí)來(lái)列方程，解決一些實(shí)際問(wèn)題。

二、新課講授

1.列方程的概念

（教師）同學(xué)們，什么是方程呢？方程就是含有未知數(shù)的等式。比如，我們學(xué)過(guò)的x+3=7，就是一個(gè)方程。今天，我們要學(xué)習(xí)的就是如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程。

（學(xué)生）老師，方程就是含有未知數(shù)的等式。

（教師）正確。那么，如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程呢？

2.列方程的方法

（教師）首先，我們要找出實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量。已知量就是題目中已經(jīng)給出的數(shù)，未知量就是題目中要求我們求解的數(shù)。

（學(xué)生）老師，已知量就是題目中已經(jīng)給出的數(shù)，未知量就是題目中要求我們求解的數(shù)。

（教師）很好。接下來(lái)，我們要根據(jù)已知量和未知量之間的關(guān)系，列出方程。

（學(xué)生）老師，列出方程就是根據(jù)已知量和未知量之間的關(guān)系，列出方程。

（教師）對(duì)，那么，我們?nèi)绾未_定未知量呢？

（學(xué)生）老師，我們可以通過(guò)觀察題目中的關(guān)鍵詞來(lái)確定未知量。

（教師）很好，關(guān)鍵詞可以幫助我們確定未知量。比如，題目中出現(xiàn)“多少”、“幾倍”、“增加”、“減少”等詞語(yǔ)，就很可能表示未知量。

3.列方程的步驟

（教師）同學(xué)們，列方程的步驟如下：

（1）仔細(xì)閱讀題目，找出已知量和未知量；

（2）根據(jù)已知量和未知量之間的關(guān)系，列出方程；

（3）解方程，求出未知數(shù)的值。

（學(xué)生）老師，列方程的步驟是：找出已知量和未知量，列出方程，解方程。

（教師）正確。接下來(lái)，我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)練習(xí)一下。

4.實(shí)例分析

（教師）同學(xué)們，請(qǐng)看這樣一個(gè)問(wèn)題：小明有5個(gè)蘋(píng)果，媽媽又給他買(mǎi)了x個(gè)蘋(píng)果，現(xiàn)在一共有10個(gè)蘋(píng)果。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)問(wèn)題，列出方程。

（學(xué)生）5+x=10

（教師）很好，同學(xué)們已經(jīng)成功地列出了方程。接下來(lái)，我們來(lái)解這個(gè)方程。

（學(xué)生）5+x=10

x=10-5

x=5

（教師）正確，小明媽媽又給他買(mǎi)了5個(gè)蘋(píng)果。通過(guò)這個(gè)例子，我們學(xué)會(huì)了如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程，并解出未知數(shù)的值。

三、課堂練習(xí)

1.單項(xiàng)選擇題

（教師）請(qǐng)同學(xué)們完成以下單項(xiàng)選擇題：

（1）下列哪個(gè)不是方程？（）

A.2x+3=7

B.5-3=2

C.4x=12

（2）下列哪個(gè)是方程的解？（）

A.x=2

B.x=3

C.x=4

（學(xué)生）選擇C。

2.列方程解決問(wèn)題

（教師）請(qǐng)同學(xué)們完成以下問(wèn)題：

（1）小華有8個(gè)鉛筆，小紅比小華多3個(gè)鉛筆，請(qǐng)問(wèn)小紅有多少個(gè)鉛筆？

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米，寬是10厘米，周長(zhǎng)是40厘米，請(qǐng)列出方程求解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。

（學(xué)生）8+3=11，所以小紅有11個(gè)鉛筆。

10+10+x+x=40

2x+20=40

2x=20

x=10

（教師）很好，同學(xué)們已經(jīng)成功地解決了這兩個(gè)問(wèn)題。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了如何列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了如何找出已知量和未知量，如何根據(jù)已知量和未知量之間的關(guān)系列出方程，以及如何解方程。

（學(xué)生）老師，我們學(xué)會(huì)了如何列方程解決實(shí)際問(wèn)題。

（教師）對(duì)，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，能夠運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí)，解決更多實(shí)際問(wèn)題。

五、作業(yè)布置

1.完成課后練習(xí)題；

2.選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，嘗試自己列出方程并求解。

（教師）今天的課就上到這里，同學(xué)們，下課！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解和應(yīng)用方程的能力提升

學(xué)生在本節(jié)課中學(xué)習(xí)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并能夠獨(dú)立列出方程。他們通過(guò)實(shí)例分析和課堂練習(xí)，掌握了方程的基本概念和解題步驟，能夠熟練地應(yīng)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模能力的增強(qiáng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)觀察和分析實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)了如何從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型。這種能力的提升有助于他們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)中更好地理解和解決復(fù)雜問(wèn)題。

3.邏輯推理能力的提高

學(xué)生在列方程和求解方程的過(guò)程中，需要運(yùn)用邏輯推理來(lái)分析問(wèn)題、確定未知量和建立方程。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯推理能力得到了鍛煉和提升。

4.團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力的培養(yǎng)

在課堂練習(xí)和小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生需要與同伴合作，共同解決問(wèn)題。這種合作學(xué)習(xí)的方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

5.學(xué)習(xí)興趣和自信心的增強(qiáng)

6.數(shù)學(xué)思維方式的轉(zhuǎn)變

學(xué)生在本節(jié)課中學(xué)習(xí)了如何從具體的、直觀的問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，這種思維方式有助于他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

7.解決實(shí)際問(wèn)題的能力提升

學(xué)生在本節(jié)課中學(xué)習(xí)了如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。通過(guò)實(shí)例分析和課堂練習(xí)，他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物、分配、測(cè)量等。

8.數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展

總之，本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果顯著，學(xué)生在多個(gè)方面取得了進(jìn)步，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。板書(shū)設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)：

①方程的定義

②未知量和已知量的識(shí)別

③列方程的步驟

②詞句：

①“方程”的定義：含有未知數(shù)的等式

②“未知量”與“已知量”的區(qū)分：未知量是需要求解的量，已知量是題目中給出的量

③列方程的步驟：找出已知量和未知量，列出方程，解方程

③框架結(jié)構(gòu)：

①標(biāo)題：列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

②方程概念：方程的定義、特點(diǎn)

③列方程步驟：步驟說(shuō)明、實(shí)例展示

④解方程方法：解方程的步驟、實(shí)例展示

⑤實(shí)際問(wèn)題舉例：實(shí)際問(wèn)題情境、方程建立、方程求解

⑥總結(jié)：本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)回顧、學(xué)習(xí)效果評(píng)估教學(xué)反思與總結(jié)今天上了《列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題》這節(jié)課，我覺(jué)得整體效果還是不錯(cuò)的，但也有些地方需要改進(jìn)。

首先，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)用了生活中的實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？吹剿麄円婚_(kāi)始就跟著我的思路走，我心里挺高興的。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于方程的概念還是有些模糊，我應(yīng)該在導(dǎo)入時(shí)更加明確地解釋一下方程的定義，讓他們對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。

在教學(xué)過(guò)程中，我采用了講授法、討論法和實(shí)踐法相結(jié)合的方法。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在講解方程的概念和步驟時(shí)，學(xué)生能夠很好地理解。但是在討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太愿意發(fā)表自己的意見(jiàn)，可能是由于他們對(duì)這個(gè)話(huà)題還不夠熟悉，或者是害怕說(shuō)錯(cuò)。我應(yīng)該在討論環(huán)節(jié)給予他們更多的鼓勵(lì)和支持，讓他們敢于表達(dá)自己的想法。

在實(shí)踐環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生自己嘗試列方程解決問(wèn)題。這個(gè)環(huán)節(jié)的效果非常好，學(xué)生們都能積極地參與到中來(lái)。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，有些學(xué)生在列方程時(shí)，不知道如何確定未知量和已知量；有些學(xué)生在解方程時(shí)，不知道如何運(yùn)用基本的運(yùn)算規(guī)則。這些問(wèn)題提醒我，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和基本技能的培養(yǎng)。

在課堂小結(jié)時(shí)，我對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了回顧，并讓學(xué)生總結(jié)了自己的收獲。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對(duì)于如何列方程和解決實(shí)際問(wèn)題的方法有了更深入的理解。但是，我也注意到，有些學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，仍然感到困惑。這讓我意識(shí)到，我在今后的教學(xué)中需要設(shè)計(jì)更多層次的問(wèn)題，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

首先，我需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，確保他們能夠熟練掌握基本的運(yùn)算規(guī)則和概念。其次，我需要更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。此外，我還應(yīng)該在課堂上給予學(xué)生更多的鼓勵(lì)和支持，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，更加明確地解釋方程的定義，幫助學(xué)生建立清晰的概念。

2.在教學(xué)過(guò)程中，注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，通過(guò)練習(xí)和復(fù)習(xí)來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。

3.設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。

4.在課堂討論環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，給予他們更多的表達(dá)機(jī)會(huì)，并適時(shí)引導(dǎo)和糾正。

5.定期進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。

我相信，通過(guò)不斷的努力和改進(jìn)，我能夠更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一環(huán)，它有助于我了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。以下是對(duì)本節(jié)課的課堂評(píng)價(jià)：

1.課堂提問(wèn)評(píng)價(jià)

在課堂上，我通過(guò)提問(wèn)的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握程度。例如，在講解方程的定義時(shí)，我提問(wèn)：“同學(xué)們，誰(shuí)能告訴我什么是方程？”大部分學(xué)生能夠正確回答，這說(shuō)明他們對(duì)方程的基本概念有了初步的理解。但在深入到未知量和已知量的識(shí)別時(shí)，部分學(xué)生的回答不夠準(zhǔn)確。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我在接下來(lái)的教學(xué)中加強(qiáng)了這一部分的內(nèi)容講解，并通過(guò)實(shí)例分析幫助學(xué)生更好地理解。

2.觀察評(píng)價(jià)

3.測(cè)試評(píng)價(jià)

為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我在課后布置了一份小測(cè)驗(yàn)。測(cè)驗(yàn)內(nèi)容涵蓋了方程的定義、列方程的步驟和解方程的方法。通過(guò)批改測(cè)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)以下情況：

-大部分學(xué)生能夠正確列出方程，說(shuō)明他們對(duì)方程的建立有了基本的掌握。

-部分學(xué)生在解方程時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，如運(yùn)算錯(cuò)誤或邏輯錯(cuò)誤。這提示我需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算規(guī)則和解題邏輯的講解。

-有少數(shù)學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，無(wú)法正確列出方程。這表明我在講解過(guò)程中可能沒(méi)有充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，需要調(diào)整教學(xué)方法，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

4.及時(shí)反饋與鼓勵(lì)

在課堂上，我及時(shí)對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)，并對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予了表?yè)P(yáng)。對(duì)于出現(xiàn)問(wèn)題的學(xué)生，我給予了耐心指導(dǎo)