人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第全冊(cè)集體備課導(dǎo)學(xué)案分層次作業(yè)評(píng)價(jià)教學(xué)

第十六章二次根式

16.1二次根式

第1課時(shí)二次根式的概念

一、新課導(dǎo)入

1.導(dǎo)入課題

同學(xué)們，你能寫出下列問(wèn)題的結(jié)果嗎？（1）面積為5的正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）面積為S的正方形的邊長(zhǎng)是多少？（3）

圓柱的體積為V,高為5,則它的底面半徑r是多少？（學(xué)生回答結(jié)果，老師在黑板上寫出）的這些結(jié)果有什么共同特點(diǎn)呢？

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）掌握二次根式的基本特征.

（2）理解二次根式有意義的條件.

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷一個(gè)式子是不是二次根式.

難點(diǎn)：求被開(kāi)方數(shù)中所含的字母的取值范圍的依據(jù).

二、分層學(xué)習(xí)

第一層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P2例1上面的部分.

（2）自學(xué)時(shí)間：3分鐘.

（3）自學(xué)方法：完成思考中的問(wèn)題，從形式和被開(kāi)方數(shù)分別滿足的條件兩個(gè)方面理解二次根式的意義.

（4）自學(xué)參考提綱：

有一底層

①教材思考中三個(gè)問(wèn)題的答案依次為一

②上述四個(gè)式子有什么共同特征呢？

共同特征：它們表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根.

③什么樣的式子叫做二次根式？

形如石320）的式子叫做二次根式.

④想一想：如果則&是否是二次根式？

不是

2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

(1)師助生：

①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否掌握上述問(wèn)題結(jié)果的式子的特點(diǎn).

②差異指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生從“形式”和“被開(kāi)方數(shù)取值”兩個(gè)方面進(jìn)行分析.

(2)生助生：學(xué)生相互研討疑難之處..

4.強(qiáng)化

(1)下列各式中，哪些是二次根式？哪些天是？為什么？

V3，，J-5，J.2+1.

答案：1是二次根式;返，Q不是二次根式，毒因?yàn)椴皇情_(kāi)平方，q的被開(kāi)方數(shù)為負(fù)數(shù).

<2)解答教材P3第1題.

令長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為3xcm,2xcm,則3x?2x=18,得x?=3,x=^/3,3x=3-s/3,2x=2,?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、

寬分別為3>/3cm和2>/3cm.

(3)形如后320)的式子叫做二次根式，稱為二次根號(hào).注意：被開(kāi)方數(shù)

第二層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

(1)自學(xué)內(nèi)容：教材P2例1及后面的思考部分.

(2)自學(xué)時(shí)間：3分鐘.

(3)自學(xué)方法；完成自學(xué)參考提綱.

(4)自學(xué)參考提綱：

①確定式子/二爹中字母x的取值范圍的依據(jù)是什么？解題步驟是什么？

答案：依據(jù)是二次根式的概念，x22.

②a取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？

Ja-l；J24+3；4^~a；j5-a.

3

答案：---;aWO;aW5.

2

③若GT+J匚￡有意義，則a的值為J,

2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

（1）師助生：

①明了學(xué)情：明了學(xué)生對(duì)例題不等式的得出的理由是否清楚.

②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生分析使/與/在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件

（2）生助生：同桌之間相互研討.

4.強(qiáng)化

（1）確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍的一般步驟是：

①根據(jù)石中的條件列不等式；②解不等式；③確定字母的取值范圍.

（2）歸納總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法.

三、評(píng)價(jià)

1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）：學(xué)生代表交流自己的學(xué)習(xí)收獲和困惑.

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：

（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的態(tài)度、方法和收獲進(jìn)行點(diǎn)評(píng).

（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).

3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）.

本課時(shí)開(kāi)始時(shí)創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，使學(xué)生獨(dú)立思考并作答，并適當(dāng)提出疑問(wèn)，引出這節(jié)課的內(nèi)容，充分發(fā)掘

了學(xué)生的主體性.二次根式是本書學(xué)習(xí)的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也是本章的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，為之后學(xué)習(xí)二次根式的加減乘除、

勾股定理等知識(shí)打下基礎(chǔ).教學(xué)時(shí)，不僅強(qiáng)化了學(xué)生獨(dú)立思考、探究的能力，還提高了學(xué)生的合作交流能力.

?----------評(píng)價(jià)作業(yè)------------->

（時(shí)間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎(chǔ)鞏固（60分）

1.（10分）已知一個(gè)正方形的面枳是3,那么它的邊長(zhǎng)是_6_.

2.（10分）使Jx+3有意義的x的取值范圍是一x2-3.

3.（10分）下列各式中一定是二次根式的是（B）

A.Jx+1B.J（x+1）~C.J/—]D.J-

4.(10分)二次根式J)中，字母。的取值范圍是(D)

A.a<0B.aWOC.aNOD.a>0

5.(20分)當(dāng)。是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

⑴Ja+2；(2)j3-a；(3)7^;(4)，2a-l.

解：(1)。2-2;(2)。^3;(3)。為任意實(shí)數(shù)；(4)。2一.

2

二、綜合運(yùn)用(20分)

6.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

⑴Jf+i；(2)7(X-D2；(3)./-^—;(4)-^.

Vx-2x-\

解：⑴x為任意實(shí)數(shù)；(2)x為任意實(shí)數(shù)；(3)xv2;(4)xe-l且x#L

三、拓展延伸(共20分)

7.求使之」在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍.

解：由題意得上'T20，，］WXV2.

2-x>0,

16.1二次根式

第2課時(shí)二次根式的性質(zhì)

一、新課導(dǎo)入

1.導(dǎo)入課題

我們知道二次根式折中那么二次根式還有哪些性質(zhì)呢？今天我們學(xué)習(xí)“二次根式的性質(zhì)”(板書課題).

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)

(1)知道J320(a20),會(huì)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解題.

(2)會(huì)用公式卜石進(jìn)行計(jì)算.

(3)知道形如J戶的化簡(jiǎn)方法及結(jié)果.

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：后20(〃20),(3，=心20).

難點(diǎn)：運(yùn)用公式(JZ)=。(。20)和行二四)。)進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn).

二、分層學(xué)習(xí)

第一層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

(1)自學(xué)內(nèi)容：探究：布320)及J3(a20)中。的值的特點(diǎn).

(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.

(3)自學(xué)方法：圍繞探究提綱進(jìn)行演算歸納.

(4)探究提綱：

①當(dāng)。＞0時(shí)，后是什么數(shù)？當(dāng)。=0時(shí)，是什么數(shù)？當(dāng)有意義時(shí)，。是什么數(shù)？

②從①中我們可以探究得出：當(dāng)。20時(shí)，&是一非負(fù)數(shù)，即-20.

③從(°20)所表示的數(shù)值特點(diǎn)，你知道還有哪些式子的值具有這種特性？

④已知(不一I1+Jy+1=0,求x,y的值.(x=l,y=-l)

2.自學(xué)：學(xué)生參照探究提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

(1)師助生:

①明了學(xué)情：了解學(xué)生在探究中存在的認(rèn)識(shí)偏差和困惑.

②差異指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生分析而表示的數(shù)值特點(diǎn)，歸納已學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)及其和為0時(shí)所滿足的條件.

(2)生助生：學(xué)生相互交流、幫助.

4.強(qiáng)化

(1)當(dāng)時(shí)，4a^0,即的值為非負(fù)數(shù).

(2)回顧所學(xué)過(guò)的三類非負(fù)數(shù)：①一個(gè)數(shù)的偶次鼎；②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；③后(〃20).

(3)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若石+/+憶|=0,則x=y=z=0.

(4)練習(xí)：已知卜+1|+Jx+y=0,求x,y的值.

答案：x=-l,y=l.

第二層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

(1)自學(xué)內(nèi)容：探究卜51320)的結(jié)果.

(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.

(3)自學(xué)方法：通過(guò)回顧算術(shù)平方根的意義，歸納(后F(a20)的結(jié)果.

(4)探究提綱：

①,??3的算術(shù)平方根是J5,???/f=3.

②?.?|的算術(shù)平方根是g,.??[/!)=|.

③???非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是小二(-0)=。.

④???(")2=a2b2.(3&)~=(3)4x(&)?=18.

⑤計(jì)算：

(療)2；(3封；(-后)2;(-y)2.

答案：3；18；25；一.

2

⑥由①一⑤的探討，歸納得出：一般地，（&，=a（心0）.

2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合探究提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

（1）師助生：

①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生對(duì)（后）2320）的值的理解.

②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用（折，320）的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算.

（2）生助生：相互交流幫助，矯正錯(cuò)誤，歸納正確結(jié)論.

4.強(qiáng)化

（1）強(qiáng)調(diào)（JZ1:及其應(yīng)用.

（2）強(qiáng)調(diào)公式（川^=//和M二卓在二次根式計(jì)算中的運(yùn)用.

（3）展示本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法.

第三層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

（1）自學(xué)內(nèi)容：探究：當(dāng)時(shí)，等于什么？若。的值無(wú)限定，而又等于什么？

（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.

（3）自學(xué)方法：結(jié)合探究提綱動(dòng)手嘗試值3-0）和的化簡(jiǎn)，結(jié)果有何不同？

（4）探究提綱：

①J?=V4=2；?=?^=；；Vo.62=J0.36=0.6；由此可以看出：當(dāng)a20時(shí)，\[a^=a。

從中我們可以提煉出一個(gè)公式是—應(yīng)工，其中a的取值范圍是

②J（-3）2==3:J—-1—.由此可以看出：當(dāng)av0時(shí)'

③選二。一定成立嗎？為什么？

不一定成立,當(dāng)aVO時(shí),aa

④說(shuō)出下列各式的值：

J。.3、;J(；-，(--)2;，10”?

答案：0.3;-兀；4-

710

⑤如果。是任意有理數(shù)，那么如何化簡(jiǎn)呢？試相互交流自己的化簡(jiǎn)結(jié)果.

2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合探究提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

(1)師助生：

①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否理解的實(shí)際意義及/與。表示的數(shù)的不同.

②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生從。的取值范圍看的結(jié)果有何不同.

(2)生助生：相互交流幫助，矯正錯(cuò)誤，歸納正確的結(jié)論.

4強(qiáng)化

a(a>O)

ta(aNO),

(1)總結(jié)公式a(aNO)和5/?"=lal=,0(a=0),或%/^'=IaI=

—a(a<0).

—a(a<0).

(2)當(dāng)a20時(shí)，

第四層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

(1)自學(xué)內(nèi)容：教材P,關(guān)于代數(shù)式的那段文字.

(2)自學(xué)時(shí)間：2分鐘.

(3)自學(xué)方法：閱讀課文，理解字、詞、句表達(dá)的意義.

(4)自學(xué)參考提綱：

①基本運(yùn)算是指哪些運(yùn)算?

②與是分式嗎？是代數(shù)式嗎？

③用代數(shù)式表示面積為S且兩條鄰邊的比為2:3的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.

④已知半徑為r的圓的面積是半徑為2cm和3cm的兩個(gè)圓的面積和，求r的值.

2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

（1）師助生：

①明了學(xué)情:了解學(xué)生是否理解代數(shù)式的意義.

②差異指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)例中用含字母的式子表示數(shù).

（2）生助生：學(xué)生相互交流、研討.

4.強(qiáng)化

（1）組織學(xué)生交流參考提綱中的問(wèn)題.

（2）強(qiáng)調(diào)代數(shù)式的定義.

（3）展示本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法.

三、評(píng)價(jià)

1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）:小組學(xué)生代表交流自己的學(xué)習(xí)心得和體會(huì).

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：

（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、成果及存在的不足.

（2）紙筆評(píng)價(jià)；課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).

3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）.

先復(fù)習(xí)了上一課時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，從而進(jìn)一步探究所學(xué)的知識(shí)，自然地引出了這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，然后學(xué)生

通過(guò)觀察分析、自主探究學(xué)習(xí)、交流合作并歸納總結(jié)的過(guò)程，使所學(xué)的知識(shí)更加深刻透徹，并能準(zhǔn)確地學(xué)以致用。

在教學(xué)中，給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，對(duì)疑惑之處給予一定的解答。老師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)處于指導(dǎo)的位置，才能使學(xué)生在

在自主探究中掌握知識(shí).

<------------評(píng)價(jià)作業(yè)------------>

（時(shí)間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎(chǔ)鞏固（60分）

1.（10分〕（一0）=3

=；，后=_5y二」

I」7A

2.（10分）已知J"3+Jb+2=0,則ba=-8.

3.（10分汜知|a|+o=0,則yj（a-[y=\-a.

4.（10分）化簡(jiǎn)：7（^2-2/=_2-V2_,J（x+2y=|x+2|.

5.（10分）下列等式錯(cuò)誤的是（C）

A.（->/a）2=a（a^0）B.=a.則（后尸二a

C.若\/7"=-a,貝l]a<0D.若，i*=-a/）,則abWO

6.（1。分）計(jì)算：（i）/+/y（后一百y

（2）5/x2-2X+1+M-6x+爐（1<x<3）

解：⑴/+⑸的—⑸（2）JX，-2x+1+J9-6x+f

[⑻-網(wǎng)2

二J（XT）2+J（x_3y

=1=x-l+3-x

=2

二、綜合應(yīng)用（20分）

7.（10分）a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：《｛a+b-cf+|Z>-a-c|.

解：由三角形兩邊之和大于第三邊得：a+b-c>0,a+c-b>0.

41+b-c）~+,-a-c|

=a+b-c+（a+c）-b

8.（10分）化簡(jiǎn)—4%+4+（J3-2x）+3x.

3

解：由3-2x20,得xW-.

2

Jx~-4X+4+\>J3—2,xy+3x

—（x—2）~+（j3-2x，+3x

=2-x+3-2x+3x

=5

三、拓展延伸(20分)

9.(10分)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：X4-1.

解：J4-4=(X2-2)(x2+2)=(x-)(x+^)(x2+2).

10.(10分)已知J而是整數(shù)，求正整數(shù)n的最小值.

解：是整數(shù)，，24n是完全平方數(shù)，又???24n=22><6n,???正整數(shù)n的最小值為6.

16.2二次根式的乘除

第1課時(shí)二次根式的乘法

一、新課導(dǎo)入

1.導(dǎo)入課題

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是行和20,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.你列出的算式是什么？這個(gè)算式應(yīng)怎樣計(jì)算呢？

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)

(1)能歸納二次根式的乘法法則yfa-y/b=yfab(a20,b20),理解法則ab=a?b與a?b=ab(a20,b20)的關(guān)系

及運(yùn)用.

(2)會(huì)運(yùn)用公式病和癡二J1a(a20,b20)進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算和化簡(jiǎn).

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：&?無(wú)=(a)0,b20)的運(yùn)用.

難點(diǎn)：熟練運(yùn)用法則進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算.

二、分層學(xué)習(xí)

第一層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

(1)自學(xué)內(nèi)容：探究二次根式的乘法法則.(二次根式的乘法怎么運(yùn)算？)

(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.

(3)自學(xué)方法：通過(guò)從特殊到一般歸納出運(yùn)算法則，注意法則成立的條件.

(4)探究提綱：

①計(jì)算下列各式，比較計(jì)算結(jié)果：

74x79=2X3=6：\/4x9=&4x9)=6；

②從①中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用一個(gè)等式表示這個(gè)規(guī)律.

\[a*x[b=\[ab(a>0,b>0).

③用文字表示二次根式的乘法法則是：二次根式相乘，把被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.

④計(jì)算：

V2xVs；V(k5x>/32；V288

答案：4；百；4；2.

2.自學(xué)：學(xué)生結(jié)合探究提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

(1)師助生：

①明了學(xué)情：了解學(xué)生能否通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)探究提綱中第①題中的規(guī)律.

②差異指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生理解a?b與ab表達(dá)的意義.

(2)生助生：同桌之間相互研討，交流學(xué)習(xí)成果，幫助解決疑難問(wèn)題.

4.強(qiáng)化：

強(qiáng)調(diào)二次根式的乘法法則公式及公式的使用條件.

第二層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

(1)自學(xué)內(nèi)容：教材P6例1后面到P7練習(xí)前面的部分.

(2)自學(xué)時(shí)間：6分鐘.

(3)自學(xué)方法：理解公式右?、歷=>/不(a?0,b>0)逆向變形依據(jù)，注意運(yùn)算時(shí)的算理及應(yīng)滿足的條件.

(4)自學(xué)參考提綱：

①公式癡二6?后是用來(lái)進(jìn)行什么樣的式子的運(yùn)算？

②使用公式而=JZ?新化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟是什么？

③說(shuō)說(shuō)算式帆&?〃新的計(jì)算方法是什么？

④進(jìn)行二次根式的乘法時(shí)，所得結(jié)果應(yīng)該怎樣？

⑤按課本例題的格式化簡(jiǎn)或計(jì)算下列各題：

749x121；V225；歷；V16fl/>2c3：-3島2岳.

答案：77;15;277；4兒瘋；-30石.

⑥計(jì)算：一;711x6百

解：IMJC=6x>/6x5/2x\/3x>/6=365/6.

2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

(1)師助生：

①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否能根據(jù)算式特點(diǎn)合理利用法則及逆用法則.

②差異指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合算式選用公式.

(2)生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.

4.強(qiáng)化

(1)合理運(yùn)用G?折=疝(。20/20)和而=五孤(。20,820)進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn).

(2)把兩個(gè)二次根式的乘法推廣到多個(gè)二次根式的乘法：五?〃?五20,/F>0,C>0),反之亦成立.

三、評(píng)價(jià)

L學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo))：小組代表介紹自己小組的學(xué)習(xí)表現(xiàn)及收獲和困惑.

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：

(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、成果及不足進(jìn)行點(diǎn)評(píng).

(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).

3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思).

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，列出本課時(shí)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.通過(guò)分層次學(xué)習(xí)，由特殊例子到一般法則的歸納，發(fā)掘了學(xué)

生學(xué)習(xí)的自主性，作為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，主動(dòng)去觀察、分析、歸納與總結(jié)得到更深刻、透徹的知識(shí)，并且從中體會(huì)成功.

?-----------評(píng)價(jià)作業(yè)------------>

(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)

一、基礎(chǔ)鞏固(70分)

1.(10分)化簡(jiǎn)A=百=36，同理可得病=77菊=各回.

2.(10分)計(jì)算VIIx%=4日

3.(10分)若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為Acm和cm,那么此直角三角形的面積是丈竺廠.

4.(10分)下列各等式成立的是(D)

A.46x25=86B.55x4。=2()5

C.4店x37BD.55x42=2()后

5.(10分)下列各式正確的是(D)

A.J2579-=5X9=45

B.7(-9)X(-4)=7^9X口

C.由2+24?=7+24=31

D.V202-122=7(20+12)(20-12)=>j32xS=\6

6.(20分)化簡(jiǎn)或計(jì)算：

(1)衣x廊；(2)<x(-45')3

解：(1)\l24x\/27=73x8x-x9=3X'回=1-處

(2)6x(-4J)=-57Tx用5=-39

(3)阿x癡x775；(4)-2麗。三￡

解：(3)718x3x陽(yáng)=x#x5x^5xl'=：3x2x5x.期=：加闞：

"I府?"仔=一,口^=擇機(jī)

二、綜合運(yùn)用(15分)

7.如果J(x+l)(2—x)=jm歷二I成立,那么x應(yīng)滿足什么條件？

解：由題意得-1遍了

(2-x^O,

三、拓展延伸(15分)

8.如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為15cm2和24cm2的小正方形，求留下部分的面積.

解：留下部分面積：（@T+J區(qū)「-24-15=24T12廁415-24-陶

=12而（Cl]]2）.

16.2二次根式的乘除

第2課時(shí)二次根式的除法

一、新課導(dǎo)入

1.導(dǎo)入課題

設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S,相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a,b,如果S=Jii,b=Ji,那么怎樣求a呢？你能列出算式嗎?

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）能歸納除法法則公式J=$（a20,b>0）,知道A=*（a2°，b>°）與有=J"（a20，b>0）的意義.

（2）會(huì)運(yùn)用公式ab=ab（a20,b>0>「ab=ab（a20,b>0）進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算和化簡(jiǎn).

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

重點(diǎn):專

—(a20,b>0)和(a20,b>0)的運(yùn)用.

難點(diǎn)：熟練運(yùn)用法則進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算.

二、分層學(xué)習(xí)

第一層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

(1)自學(xué)內(nèi)容：探究：二次根式除法的運(yùn)算法則.

(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.

(3)自學(xué)方法：由具體運(yùn)算歸納一般的運(yùn)算法則，注意法則中的條件.

(4)探究提綱：

①計(jì)算下列各式，并比較它們的結(jié)果:

②從①中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用一個(gè)等式表示這個(gè)規(guī)律.

③用文字表示二次根式的除法法則是：二次根式相除，把被開(kāi)方數(shù)相除，根指數(shù)不變.

④計(jì)算：

答案：3；28；y；2k/L

2.自學(xué)：學(xué)生參照探究提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

(1)師助生：

①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否能從具體運(yùn)算中歸納出一般規(guī)律.

②差異指導(dǎo)：引導(dǎo)從具體算式到一般形式；將除式寫成分式；強(qiáng)調(diào)除數(shù)不為0.

(2)生助生：相互交流幫助，矯正錯(cuò)誤，展示成果.

4.強(qiáng)化：

強(qiáng)調(diào)二次根式的除法法則表達(dá)式及成立的條件.

■Mi第二層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

<1)自學(xué)內(nèi)容：教材P8例4后面到P9例6的部分.

(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.

自學(xué)方法：注意堵

(3)1(a^0,b>0)逆向變形外，還有沒(méi)有其余方法？參看例6解法2.

(4)自學(xué)參考提綱:

①逆用法則|=得化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟是什么？

②說(shuō)說(shuō)算式機(jī)人弗的計(jì)算方法是什么？

③進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算時(shí)，所得結(jié)果應(yīng)該怎樣？

④按課本例題的樣子化簡(jiǎn)下列各式：

2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

(1)師助生：

①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否看懂例題的每步計(jì)算過(guò)程及依據(jù)，特別是教材P9例6的解法2.

②差異指導(dǎo)：引導(dǎo)思考：炳x(百)是有理數(shù)，而X(而)是有理數(shù)等.

(2)生助生：學(xué)生交流研討疑難之處.

4.強(qiáng)化

(1)強(qiáng)調(diào)兩種化簡(jiǎn)的方法和步驟.

(2)回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法.

第三層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

(1)自學(xué)內(nèi)容：教材P9例6后面到例7上面的部分內(nèi)容.

(2)自學(xué)時(shí)間：3分鐘.

(3)自學(xué)方法：認(rèn)真閱讀課文中最簡(jiǎn)二次根式給定的兩個(gè)條件，弄懂所給文字表達(dá)的具體含義.

(4)自學(xué)參考提綱：

①什么樣的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式?

②如果被開(kāi)方數(shù)是一個(gè)多項(xiàng)式，該怎么判斷其是否含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式？

③二次根式的運(yùn)算的結(jié)果必須達(dá)到的兩點(diǎn)要求是：（1）被開(kāi)方數(shù)中不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或

因式.

④下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式？為什么？

71.8；\/1（）1；+（1I）2；\/（i2+1）2.

答案：7F8,\/［產(chǎn)，//一2,"+疝2不是最簡(jiǎn)二次根式,必萬(wàn)是最簡(jiǎn)二次根式.

⑤化簡(jiǎn)下列二次根式，并用最簡(jiǎn)二次根式的特點(diǎn)驗(yàn)證化簡(jiǎn)是否徹底.

西俗附唇.

答案.42?2K.苑.3"

2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

（1）師助生：

①明了學(xué)情?：了解學(xué)生是否掌握最簡(jiǎn)二次根式滿足的條件，能否說(shuō)明條件包含的具體內(nèi)容.

②差異指導(dǎo)：a.被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)的算不算，含分母的算不算.b.如何查找被開(kāi)方數(shù)中有無(wú)開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

（2）生助生：相互交流，幫助矯正錯(cuò)誤，展示學(xué)習(xí)成果.

4.強(qiáng)化

（1）強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的兩條標(biāo)準(zhǔn).

（2）二次根式化簡(jiǎn)思路及方法.

第四層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P9例7后面到P10練習(xí)上面的部分.

（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.

（3）自學(xué)方法：體會(huì)列式、化簡(jiǎn)的過(guò)程，類比有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算順序來(lái)考慮二次根式的乘除混合運(yùn)算順序.

（4）自學(xué)參考提綱：

①化簡(jiǎn)的結(jié)果是正.

m\ama

a廿ac,...?7be

②化簡(jiǎn)一的結(jié)果m是-nr.

ab\b\

③計(jì)算：-4而逐）+（2舊+《）.答案:孚.

2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

（1）師助生：

①明了學(xué)情：了解學(xué)生自學(xué)中存在的疑點(diǎn)問(wèn)題.

②差異指導(dǎo)：對(duì)個(gè)別學(xué)生在運(yùn)算步驟不清和法則運(yùn)用不當(dāng)?shù)牡胤竭M(jìn)行引導(dǎo).

（2）生助生：相互交流，幫助矯正錯(cuò)誤.

4.強(qiáng)化：

（1）總結(jié)自學(xué)參考提綱第①題的化簡(jiǎn)方法.

（2）總結(jié)自學(xué)參考提綱第②題的化簡(jiǎn)方法.

（3）總結(jié)自學(xué)參考提綱第③題的運(yùn)算技巧.

（4）回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法.

三、評(píng)價(jià)

1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）：小組代表介紹自己的學(xué)習(xí)方法、收獲和困惑.

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：

（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的態(tài)度、方法、成果和不足進(jìn)行進(jìn)行點(diǎn)評(píng).

（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).

3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）.

創(chuàng)設(shè)情境，不僅達(dá)到了復(fù)習(xí)之前所學(xué)二次根式的乘法法則的效果，還導(dǎo)入本課時(shí)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，通過(guò)類比學(xué)習(xí)的

方法，使學(xué)生更容易學(xué)習(xí)二次根式的除法運(yùn)算.由特殊到一般，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、討論、分析、歸納總

結(jié)的過(guò)程，從而更加深刻學(xué)習(xí)，最后運(yùn)用乘法檢驗(yàn)，到達(dá)知識(shí)上下的連接，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

評(píng)價(jià)作業(yè)------------）

（時(shí)間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎(chǔ)鞏固（60分）

1.（10分）如果等式成立，那么（B）

A.x20B.x>3C.x/3D.x23

2.（10分）下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（C）

A.V18B.\]a2bC.\la2+b?Dvl

3.（I。分）計(jì)算：（咤;⑵言⑶

解:⑴\=邛；（2）4二孝;⑶序[;Jy-y=2;（4）歷x同+后=727x50-6

2_Q.

=15;（5）6X0X3）=X/6T6=1.

4.（10分）若Mw+〃和5的是同類最簡(jiǎn)二次根式，則mn=6.

5.（10分汜知方程VIr=V24,則x=2y/2.

6.（10分）如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=2JJ,S△ABC=3Jii,求AB的長(zhǎng).

解:＜板=；mC=，2AXB（：=3底,二BC=3S在曲中，由勾股定

理得:AB=7.4C2+li（：2="2國(guó)2+（35。二瓦

二、綜合運(yùn)用（20分）

7.閱讀理解與運(yùn)用.

（1）當(dāng)x20,y20時(shí)，x-j=（Vxj-（4）=（4+6）（占一5/7），同理可得：x-2y/xy+y=-y[y^2.

4a-b+4。+4\[ab+b

（2）a,b均為非負(fù)數(shù)，且aWb,化簡(jiǎn)

2\[a-\[b2\/a+4b

副4〃一b4〃+49+b

牛：2值-丁2」

二（2萬(wàn)+加）（2萬(wàn)一寸）?（2服+防產(chǎn)

2「-JI）2R+兩

=27+7+2Ja+Jh

=4&"+2]b.

三、拓展延伸（20分）

1111A_

8.計(jì)算—+—~~-+----+—+—=----—?"+]t

\、0+i3+22+5、/iT+向

(1I11、，L、

ft?：——+——-+--+???+————.yrr+i

\J+i3+巨2+87iT+師J

2一1^8-^^2-8..河一師

=-------------------------+------------------------------+---------------------------+…H-------------------------------------------

L(^+i)x(^-i)(A+0x(A—m(2+8)X(2-B)(ViT+阿)X("-師川

二(叵一1+回一回+2-A+…+V1T-河)?(yrr+i)

=(x/iT-i)?(ViT+i)

=n-i

=io.

16.3二次根式的加減

第1課時(shí)二次根式的加減法

一、新課導(dǎo)入

1.導(dǎo)入課題

大家非常熟悉8+18等于多少，那么我+M是多少呢？怎么計(jì)算呢？今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的加法.

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）知道怎樣的二次根式能進(jìn)行合并.

（2）知道進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算的步騾和方法.

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算.

難點(diǎn)：二次根式的加減法運(yùn)算步驟.

二、分層學(xué)習(xí)

第一層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P12的內(nèi)容.

（2）自學(xué)時(shí)間：6分鐘.

（3）自學(xué)方法：體會(huì)列式、化簡(jiǎn)的過(guò)程，聯(lián)想多項(xiàng)式相加時(shí)，合并同類項(xiàng)的方法來(lái)類比課文中二次根式的合并方法.

(4)自學(xué)參考提綱：

①下面每組中的二次根式能否合并？為什么？

2也與3向后與述V5與

答案：能；能；不能.理由：前兩個(gè)式子為同類二次根式，最后一個(gè)不是，不能合并.

②合并二次根式的要點(diǎn)是什么？

③二次根式的加減運(yùn)算的一般步驟是什么？

④下列計(jì)算是否正確？為什么？

回-3=口+獷=^+9";3。-拒=2。;2回+30=55.

答案：x；x；j；x.理由：第1、2、4個(gè)式子不是同類二次根式，不能合并.第3個(gè)式子為同類二次根式，可以合并.

2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

(1)師助生：

①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否掌握怎樣的二次根式能夠合并，合并的方法是什么.

②差異指導(dǎo)：對(duì)是不是被開(kāi)方數(shù)不同就不能合并，合并前應(yīng)做什么等問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo).

(2)生助生：學(xué)生相互研討疑難之處.

4.強(qiáng)化

(1)歸納合并二次根式的方法和要點(diǎn).

(2)總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算的一般步驟.

第二層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

(1)自學(xué)內(nèi)容：教材Pi3例1和例2.

(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.

(3)自學(xué)方法：先獨(dú)立運(yùn)用剛才總結(jié)的二次根式加減法法則計(jì)算，然后對(duì)照課本步驟驗(yàn)證方法是否正確.

(4)自學(xué)參考提綱：

①計(jì)算機(jī)6+〃正-%,并說(shuō)明其中的道理.

②二次根式的加減馬整式的加減有哪些類似之處？

③例題中(1)、(2)先做了什么？然后做什么？

④計(jì)算：

27一6斤；48+（廊一歷）；西’一畫+5;《國(guó)#一R后一周，

答案：一4冊(cè);10A/2-35/33X/5；36+立；

4

2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

（1）師助生：

①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否熟悉了例題介紹的計(jì)算步驟及方法，存在哪些疑點(diǎn).

②差異指導(dǎo)：不是最簡(jiǎn)二次根式的先化簡(jiǎn)；化簡(jiǎn)后找被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.

（2）生助生：相互交流，幫助矯正錯(cuò)誤.

4.強(qiáng)化

（1）強(qiáng)化自學(xué)提綱中該重點(diǎn)強(qiáng)化的內(nèi)容.

（2）點(diǎn)學(xué)生板演自學(xué)參考提綱第④題，并點(diǎn)評(píng).

（3）回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法.

三、評(píng)價(jià)

1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）：小組代表介紹小組成員怎樣學(xué)習(xí)，有哪些收獲和不足.

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：

（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、成果及存在的問(wèn)題.

（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).

3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）.

本課時(shí)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例.由學(xué)生主動(dòng)參與，經(jīng)過(guò)思考、討論、分析的過(guò)程，老師加以啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生明

白二次根式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式；師生共同總結(jié)出二次根式加減法運(yùn)算的步驟：（1）化成最簡(jiǎn)二次根式；

（2）找出被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式；（3）合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，可簡(jiǎn)化為：化簡(jiǎn)一判斷一合并.

<-----------評(píng)價(jià)作業(yè)------------>

i時(shí)間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎(chǔ)鞏固（70分）

1.（10分）二次根式：①“I；②JF；③④厲中，能與石合并的二次根式是（C）

A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④

2.（10分）下列計(jì)算正確的是（C）

A.2+3=5IL2+厘=2?

C.屋及二舊氏亨二E

3.（10分）若最簡(jiǎn)二次根式2J2x+1與-1能進(jìn)行合并，則x=2.

4.（40分）計(jì)算：

⑴21屈-1匹（2）（南+阿）一（四一V125）;

（3』泛十國(guó)—:（2_歷）；（4）</2+3n\^7.

解：（1）28+5718^-\132=4Jl+J2-x4叵二￡?叵;

（2）（J45+炳-（區(qū)-x/ny）=35+32-22+55=85+。；

（3）4（5+國(guó)--^-（J2-'5T）=冬+g-~^_g+_^_x3耳二口一孚；

L4ZZ4444

（4）a2x/S<7+3〃Sol=2f/2?\fif7+3〃?5〃\fla=17〃2

二、綜合運(yùn)用（15分）

5.化簡(jiǎn)：｛--I——?

Va

解：pr=_@占二蕾.^^二0

《學(xué)-a

三、拓展延伸（15分）

6.已知:〃+。=-4,而=3,求的值

解：?.?〃+/--4,“二3.「.〃<（）/,<。,.?.凈舟——）」電一旌*￡二'&

16.3二次根式的加減

第2課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算

一、新課導(dǎo)入

1.導(dǎo)入課題

整式四則運(yùn)算的運(yùn)算法則大家比較熟悉，那么二次根式的四則運(yùn)算乂該怎樣進(jìn)行呢？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的四

則混合運(yùn)算.

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)

熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法運(yùn)算法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：類比整式混合運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.

難點(diǎn)：混合運(yùn)算的順序、運(yùn)算律及乘法公式的靈活運(yùn)用.

二、分層學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)

（1）自學(xué)內(nèi)容：教材Pi4例3.

（2）自學(xué)時(shí)間:8分鐘.

（3）自學(xué)方法：類比多項(xiàng)式乘以（除以）單項(xiàng)式的法則學(xué)習(xí)例3.

（4）自學(xué)參考提綱：

①（a+b）c=.

②（a+5）+c=a+c+5+c.

③運(yùn)用①、②中的結(jié)論體會(huì)教材P14例3中兩道題的算理.

④例3中第（2）題也運(yùn)用了分配律嗎？為什么？

⑤計(jì)算：

。（5+6）；（聞■十聞'）+猊

答案：6+Vio；4+2叵

2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

（1）師助生：

①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否領(lǐng)會(huì)例3中的算理，存在的疑點(diǎn)在哪里.

②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)整式運(yùn)算方法；例3第⑵題可寫成（a+b）?c的形式.

<2）生助生：同桌之間相互研討，幫助解決疑難之處.

4.強(qiáng)化：乘法分配律：機(jī)（。+〃）=相。+，沛在二次根式運(yùn)算中同樣適用.

1.自學(xué)指導(dǎo)

(1)自學(xué)內(nèi)容：教材P14例4.

(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.

(3)自學(xué)方法：類比多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則和乘法公式學(xué)習(xí)例4.

<4)自學(xué)參考提綱：

①(a+b](m+n)=am+an+bm+bn.

②(a+b'(a-b)=a2-b2.

③(a+b；2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.

④結(jié)合①②③說(shuō)明例4中兩題的算理.

⑤(26+3^/I)2=(2石『+2x(2G)x卜^/I)+(3^/i)2=30+12后.

⑥計(jì)算：

(5+3)(5+2)；(后+2)(后一團(tuán)；(4+獷”咯一切;《林十歷“冊(cè)一廚；《再獷(2扇一為z,

答案：上面6個(gè)小題答案依次為11+5石，4,9,Q—瓦7+4百，22-440.

2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)

(1)師助生：

①明了學(xué)情：了解學(xué)生對(duì)教材例4中(1)、(2)計(jì)算的理由是否弄清楚.

②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生按多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式來(lái)體會(huì)例題中的計(jì)算依據(jù).

(2)生助生：同桌之間相互研討.

4.強(qiáng)化

(1)整式的運(yùn)算法則和乘法公式適用于二次根式的運(yùn)算.

(2)回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法及運(yùn)算技巧.

三、評(píng)價(jià)

1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo))：小組代表交流學(xué)習(xí)方法、收獲及存在的疑惑.

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：

(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、成果及存在的不足.

(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).

3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思).

本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容為二次根式的混合運(yùn)算，教學(xué)過(guò)程中要將整式運(yùn)算的知識(shí)遷移過(guò)來(lái).強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的運(yùn)算定律、多項(xiàng)

式乘法法則及乘法公式在二次根式的計(jì)算中仍然適用.同時(shí)也要注意二次根式的混合運(yùn)算順序與整式的混合運(yùn)算順序一樣:

先乘方、再乘除、最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的（或先去掉括號(hào)）.培養(yǎng)學(xué)生利用概念、法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)

態(tài)度和科學(xué)精神.

評(píng)價(jià)作業(yè)

［時(shí)間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎(chǔ)鞏固（50分）

1.（I。分）計(jì)算：（712+5行）x5

解：（g+5R）X8=23+5x2&X8=6+10后

2.（1（）分）計(jì)算：5+3-RX2口

解：衣.口一行x28=2叵-62二-42

3.（10分）計(jì)算：（35+5國(guó)2

解：（35+55）2=（35）?+2X35X5技+（5^）2=120+30715

4.（1（）分）計(jì)算：（25）（2+8）

解：（23-5）（2+回）=26+2X3-5x2-5x回=26+6-710-癰

5.（1（）分）計(jì)算：（6+2）（6-⑶

解：（6+叵）（6-0=（后）2-（2）2=4

二、綜合運(yùn)用（20分）

6.計(jì)算：（3-40）2015（3+師產(chǎn)

解：（3-710）2015（3+710）20,5

=［（3-40）（3+阿）］劉,

=（9-1O）2015

=-1

三、拓展延伸（30分）

7.計(jì)算：（用簡(jiǎn)便方法）

療.再

（1）（、5+A-回）c-{5-5+E,“（-）府■+科B+質(zhì)+國(guó)*用一區(qū)

解：0+屋卬-（斤區(qū)卬解：阿+家一+靖義

S+"-5

=25x(23-25=-------