2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章統(tǒng)計(jì)與概率5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示應(yīng)用案鞏固提升新人教B版必修第二冊(cè)

PAGE1-5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示[A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成果統(tǒng)計(jì)圖如下(每組數(shù)據(jù)包含左端點(diǎn)，不包含右端點(diǎn))．則下列說法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少D．及格(≥60分)的人數(shù)是26答案：D2．把過期的藥品隨意丟棄，會(huì)造成對(duì)土壤和水體的污染，危害人們的健康．如何處理過期藥品，有關(guān)機(jī)構(gòu)隨機(jī)對(duì)若干家庭進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖．其中對(duì)過期藥品處理不正確的家庭達(dá)到()A．79% B．80%C．18% D．82%解析：選D.對(duì)過期藥品處理不正確的包括賣給不法收購(gòu)者、拆開沖進(jìn)下水道、扔到垃圾箱，所以應(yīng)占82%.3．下面的圖表是護(hù)士統(tǒng)計(jì)的一位病人一天的體溫改變狀況：時(shí)間6：0010：0014：0018：0022：00體溫/℃37.638.338.039.137.9通過圖表，估計(jì)這個(gè)病人下午16：00時(shí)的體溫是()A．38.0℃ B．39.1℃C．37.6℃ D．38.6℃答案：D4．為了了解汽車司機(jī)遵守交通法則的意識(shí)，小明所在的學(xué)習(xí)小組成員幫助交通警察在某路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往汽車的車速(單位：千米/時(shí))狀況如圖所示，依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析，這組車速數(shù)據(jù)的速度是________的車輛最多()A．56千米/時(shí) B．58千米/時(shí)C．60千米/時(shí) D．62千米/時(shí)解析：選C.視察圖表可知有3個(gè)52，8個(gè)56，9個(gè)58，10個(gè)60，4個(gè)62，2個(gè)64，故選C.5．某班的全體學(xué)生參與英語測(cè)試成果的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40)、[40，60)、[60，80)、[80，100]．若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()A．45 B．50C．55 D．60解析：選B.依據(jù)頻率分布直方圖的特點(diǎn)可知，低于60分的頻率是(0.005＋0.01)×20＝0.3，所以該班的學(xué)生人數(shù)是eq\f(15,0.3)＝50.6．在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個(gè)小長(zhǎng)方形，若最終一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他7個(gè)小長(zhǎng)形的面積和的eq\f(1,4)，且樣本容量為200，則第8組的頻數(shù)為()A．40 B．0.2C．50 D．0.25解析：選A.設(shè)最終一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為x，則其他7個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為4x，從而x＋4x＝1，所以x＝0.2.故第8組的頻數(shù)為200×0.2＝40.7．(2024·廣東省肇慶市檢測(cè))某頻率分布表(樣本容量為50)不當(dāng)心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20，60)內(nèi)的頻率為0.6，則估計(jì)樣本在[40，50)，[50，60)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和是________．分組[10，20)[20，30)[30，40)頻數(shù)345解析：由于樣本容量為50，故在[20，60)內(nèi)的頻數(shù)為50×0.6＝30，故在[40，60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和為30－4－5＝21.答案：218．如圖是某足球隊(duì)全年競(jìng)賽狀況統(tǒng)計(jì)圖：依據(jù)圖中信息，該隊(duì)全年勝了________場(chǎng)．答案：229．以下是某手機(jī)店依據(jù)某手機(jī)銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)依據(jù)圖①、圖②解答下列問題：(1)來自該店財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，該手機(jī)店1～4月的手機(jī)銷售總額一共是290萬元，請(qǐng)將圖①中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)該店1月份音樂手機(jī)的銷售額為多少萬元？(3)小剛視察圖②后，認(rèn)為4月份音樂手機(jī)的銷售額比3月份削減了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說明理由．解：(1)290－(85＋80＋65)＝60(萬元)，補(bǔ)圖如圖．(2)85×23%＝19.55(萬元)，所以該店1月份音樂手機(jī)的銷售額為19.55萬元．(3)不同意．理由如下：3月份音樂手機(jī)的銷售額是60×18%＝10.8(萬元)，4月份音樂手機(jī)的銷售額是65×17%＝11.05(萬元)．而10.8＜11.05，因此4月份音樂手機(jī)的銷售額比3月份的銷售額增多了．10．有同一型號(hào)的汽車100輛，為了解這種汽車每耗油1L所行路程的狀況，現(xiàn)從中隨機(jī)地抽出10輛，在同一條件下進(jìn)行耗油1L所行路程的試驗(yàn)，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：km)：13.7，12.7，14.4，13.8，13.3，12.5，13.5，13.6，13.1，13.4，并分組如下：分組頻數(shù)頻率[12.45，12.95)[12.95，13.45)[13.45，13.95)[13.95，14.45)合計(jì)101.0(1)完成上面的頻率分布表；(2)依據(jù)上表，畫出頻率分布直方圖．解：(1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[12.45，12.95)20.2[12.95，13.45)30.3[13.45，13.95)40.4[13.95，14.45)10.1合計(jì)101.0(2)頻率分布直方圖如圖所示：[B實(shí)力提升]11．某市2012至2024年生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率的改變狀況如圖所示，由圖上看，以下結(jié)論不正確的是()A．2013～2024年生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率逐年減小B．2024年生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率起先回升C．這7年中，每年的生產(chǎn)總值有增有減D．這7年中，每年的生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)答案：C12．小明從市環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)查閱了若干天的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中供應(yīng)的信息，可知扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示空氣質(zhì)量為優(yōu)的扇形的圓心角的度數(shù)為________．答案：108°13．某校開展“愛我海西，愛我家鄉(xiāng)”攝影競(jìng)賽，9位評(píng)委給參賽作品A打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)覺一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清．若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)當(dāng)是________．解析：若x≤4，則由平均分為91知總分應(yīng)為91×7＝637.故637＝89＋89＋92＋93＋92＋91＋90＋x，得x＝1；若x>4，637≠89＋89＋92＋93＋92＋91＋94＝640不合題意．答案：114．小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時(shí)間t(單位：分)，并將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)依據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)求這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？(2)試求出表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)假如騎自行車的平均速度為12km/h，請(qǐng)估算在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比．解：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為19÷38%＝50(人)．(2)A組的扇形圓心角的度數(shù)為eq\f(15,50)×360°＝108°，C組的人數(shù)為50－15－19－4＝12(人)，補(bǔ)全條形圖略．(3)eq\f(6,12)×60＝30(分)，故騎車路程剛好為6km的騎車時(shí)間為30分，即騎車路程不超過6km的騎車時(shí)間不超過30分．騎車時(shí)間不超過30分的人數(shù)有15＋19＋12＝46(人)，故所占百分比為eq\f(46,50)×100%＝92%.[C拓展探究]15．某市2024年4月1日～4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時(shí)，為良；在101～150之間時(shí)，為稍微污染；在151～200之間時(shí)，為輕度污染．請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短的評(píng)價(jià)．解：(1)頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[41，51)2eq\f(2,30)[51，61)1eq\f(1,30)[61，71)4eq\f(4,30)[71，81)6eq\f(6,30)[81，91)10eq\f(10,30)[91，101)5eq\f(5,30)[101，111)2eq\f(2,30)(2)頻率分布直方圖如圖所示．(3)答對(duì)下述兩條中的一條即可：①該市一個(gè)月中空氣污染指數(shù)有2天處于優(yōu)的水平，占當(dāng)月天數(shù)的eq\f(1,15)，有26天處于良的