七年級(jí)下冊(cè)《平行線的判定》課件與練習(xí)

第五章

相交線與平行線5.2平行線及其判定5.2.2平行線的判定1.理解兩條直線平行的條件，掌握平行線的三種判定方法，會(huì)用符號(hào)語言簡(jiǎn)單的說理.2.經(jīng)歷探索兩條平行線平行的過程，理解兩條直線平行的條件.3.體會(huì)幾何圖形與數(shù)字結(jié)合起來的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合思想來解決相關(guān)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握平行線的三種判定方法，會(huì)運(yùn)用判定

方法來判斷兩條直線是否平行.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)直線位置關(guān)系的判定過程中，感受

邏輯推理，逐步學(xué)習(xí)證明的方法.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.兩條直線被第三條直線所截，我們說形成了什么?解：三線八角.回顧復(fù)習(xí)2.形成了哪幾種位置關(guān)系的角呢?解：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念是什么?解：同位角在截線的同一側(cè)，在被截線的同一方.內(nèi)錯(cuò)角在截線的兩側(cè)，在兩條被截線之間.同旁內(nèi)角在截線的同一側(cè)，在兩條被截線之間.如圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣c垂直，那么木條ɑ與墻壁邊緣c的夾角為多少度時(shí)，才能使木條ɑ與木條b平行?導(dǎo)入新課（創(chuàng)設(shè)情境）解:木條a與墻壁邊緣c的夾角為90°時(shí),才能使木條a與木條b平行.探究新知你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎?學(xué)生活動(dòng)一【一起探究】探究新知在畫圖過程中，三角尺起著什么樣的作用?解：使∠1=∠2.探究新知平行線的判定方法1的文字語言和符號(hào)語言.

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.同位角相等，兩直線平行.文字語言：簡(jiǎn)單說成：符號(hào)語言：如圖，∵∠1=∠2(已知)，∴AB//CD(同位角相等，兩直線平行)探究新知角尺用途解：同位角相等，兩直線平行.探究新知能否利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢?學(xué)生活動(dòng)二【一起探究】解：∵∠2=∠3(已知)，∠3=∠1(對(duì)頂角相等)，∴∠1=∠2(等量代換).∴ɑ//b(同位角相等，兩直線平行).探究新知1.如圖，如果∠2=∠3，能得出ɑ//b嗎?探究新知平行線的判定方法2的文字語言和符號(hào)語言.

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.文字語言：簡(jiǎn)單說成：符號(hào)語言：ABCD12如圖，∵∠1=∠2(已知)，∴AB//CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)探究新知2.如圖，如果∠2+∠4=180°，能得出ɑ//b嗎?解：∵∠2+∠4=180°(已知)，∠1+∠4=180°(鄰補(bǔ)角的定義)，∴∠1=∠2(等量代換).∴ɑ//b(同位角相等，兩直線平行).探究新知平行線的判定方法3的文字語言和符號(hào)語言.

平行線的判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.文字語言：簡(jiǎn)單說成：符號(hào)語言：如圖，∵∠1+∠2=180°(已知)，∴AB//CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)ABCD12探究新知兩條直線平行的判定方法：1.同位角相等，兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.學(xué)生活動(dòng)三【歸納總結(jié)】探究新知例

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎?為什么?學(xué)生活動(dòng)四【典例精講】解：這兩條直線平行.方法1:∵b⊥ɑ，∴∠1=90°.同理，得∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b//c(同位角相等，兩直線平行).方法2:∵b⊥a,∴∠1=90°.又∵c⊥a,∴∠3=90°.∴∠1+∠3=180°.∴b∥c(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).1.結(jié)合圖，用符號(hào)語言表達(dá)定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的推理形式：∵_(dá)___________________，∴ɑ∥b．拓展應(yīng)用∠1+∠3＝180°b21ac342.如圖，∠1＝120°，要使ɑ∥b，則∠2的大小是（）A．60°

B．80° C．100° D．120°拓展應(yīng)用Db12al平行線的判定定理有哪些？在探尋平行線的判定定理時(shí)，你經(jīng)歷了什么？這個(gè)過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？回顧反思1.如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線.(1)由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行?根據(jù)是什么?(2)由∠CBE=∠C可以判定哪兩條直線平行?根據(jù)是什么?解：(1)AD//BC.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”；(2)AE//CD.根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”.當(dāng)堂訓(xùn)練2.如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷BD//AE的是()∠1=∠2B.∠2=∠3

C.∠A=∠DCED.∠3=∠4D當(dāng)堂訓(xùn)練3.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是()若ɑ//b，b//c，則ɑ//cB.若∠1=∠2，則ɑ//cC.若∠3=∠2，則b//cD.若∠3+∠5=180°，則ɑ//cC當(dāng)堂訓(xùn)練4.如圖，四條直線組成該圖形，其中∠1=∠2=∠3,請(qǐng)判斷一下有哪兩條直線平行，并說明理由.解：l1//l2，理由是∠1=∠2，即同位角相等，兩條直線平行；ɑ//b,理由是∠2=∠3，即同位角相等，兩條直線平等.當(dāng)堂訓(xùn)練

角、

角相等,兩直線平行;

角互補(bǔ),兩直線平行.

同位知識(shí)梳理內(nèi)錯(cuò)同旁內(nèi)課后作業(yè)1.如圖,兩直線a,b被直線l所截,則下列條件中不能證明a∥b的是(

)A.∠1=∠5

B.∠2=∠4

C.∠3=∠5

D.∠5+∠2=180°C課時(shí)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)2.如圖,下列條件能夠得到AB∥CD的是(

)A.∠1=∠3 B.∠BAD+∠B=180°C.∠2=∠4 D.∠BCD+∠D=180°C3.將一副三角板按如圖所示的方式放置.結(jié)論Ⅰ:若∠1=45°,則有BC∥AE;結(jié)論Ⅱ:若∠1=30°,則有DE∥AB;下列判斷正確的是(

)A.Ⅰ和Ⅱ都對(duì)

B.Ⅰ和Ⅱ都不對(duì)

C.Ⅰ不對(duì)Ⅱ?qū)?/p>

D.Ⅰ對(duì)Ⅱ不對(duì)D4.如圖,若∠1與∠2互補(bǔ),∠2與∠4互補(bǔ),則

∥

.

5.如圖,∠1=(3x-40)°,∠2=(220-3x)°,那么AB與CD的位置關(guān)系是

.

l1l3平行6.如圖,已知∠A=∠AFD,∠B+∠D=180°,求證:BC∥DE.證明:∵∠A=∠AFD,∴AB∥CD.∴∠B+∠C=180°.∵∠B+∠D=180°,∴∠C=∠D.∴BC∥DE.第五章相交線與平行線5.2平行線及其判定《5.2.2平行線的判定》同步練習(xí)同位角相等,兩直線平行1.如圖,直線a,b被直線c所截,由∠1=∠2,可得a∥b,用到的依據(jù)是(

)A.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行B.同位角相等,兩直線平行C.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等D.兩直線平行,同位角相等B基礎(chǔ)通關(guān)2.如圖,下列推理錯(cuò)誤的是(

)A.因?yàn)椤?=∠5,所以l3∥l4B.因?yàn)椤?=∠4,所以l3∥l4C.因?yàn)椤?=∠3,所以l3∥l4D.因?yàn)椤?=∠3,所以l1∥l2C內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行3.如圖,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,其依據(jù)是(

)A.兩直線平行,同位角相等B.同位角相等,兩直線平行C.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等D.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行D4.如圖,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠1=∠3,以下結(jié)論中不正確的是(

)A.∠1=∠2 B.AD=BDC.∠2=∠3 D.DE∥BCB5.將一塊直角三角尺ABC按如圖所示的方式放置,其中∠ABC=30°,A,B兩點(diǎn)分別落在直線m,n上,∠1=20°,添加下列哪一個(gè)條件可使直線m∥n(

)A.∠2=20° B.∠2=30°C.∠2=45° D.∠2=50°D同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行6.如圖是小明學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”時(shí)用到的學(xué)具,經(jīng)測(cè)量∠2=105°,要使木條a與b平行,則∠1的度數(shù)應(yīng)為(

)A.45°B.75° C.105° D.135°B7.如圖,直線EF分別交CD,AB于點(diǎn)M,N,且∠EMD=65°,∠MNB=115°,則下列結(jié)論正確的是(

)A.∠A=∠C B.∠E=∠FC.AE∥FC D.AB∥DCD8.如圖,下列能判定AB∥CD的條件有(

)①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)C能力突破9.如圖,直線l1,l2,l3,l4,l5相交,依據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù),下列判定正確的有(

)①直線l1∥l2;②直線l2∥l3;③直線l1∥l3;④直線l4∥l5A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)A10.如圖,木條a,b,c通過B,E兩處螺絲固定在一起,且∠ABM=40°,∠BEF=77°,將木條a、木條b、木條c分別看作是在同一平面內(nèi)的三條直線AC,DF,MN,若使直線AC、直線DF達(dá)到平行的位置關(guān)系,則下列描述正確的是(

)A.木條b,c固定不動(dòng),木條a繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)23°B.木條b,c固定不動(dòng),木條a繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)103°C.木條a,c固定不動(dòng),木條b繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)37°D.木條a,c固定不動(dòng),木條b繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)158°C11.如圖,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于 (

)A.∠1+∠2

B.∠2-∠1C.180°-∠2+∠1

D.180°-∠1+∠2C

角平分線的定義已知12已知3等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行13.【應(yīng)用意識(shí)】如圖,直線EF上有兩點(diǎn)A,C,在直線EF兩側(cè)分別引射線AB,CD,使∠BAF=110°,∠DCF=60°.射線AB,CD分別繞點(diǎn)A,C以1°/s和6°/s的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為ts,在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi),當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間t的值為多少時(shí),CD與AB平行?素養(yǎng)達(dá)標(biāo)解:①如圖1,當(dāng)AB與CD在EF的兩側(cè)時(shí),此時(shí)(180-60)÷6=20(s),110÷1=110(s),0<t<20.∵旋轉(zhuǎn)前∠B