廣東省潮州市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

潮州市2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末高二級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號(hào)填寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案：不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答素，然后再寫上新的答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束，將答題卡交回.一?選擇題（本題共11道小題，其中1至8小題為單項(xiàng)選擇題，9至11小題為多項(xiàng)選擇題）（一）單項(xiàng)選擇題（本題共8道小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題5分，共40分）1.已知點(diǎn)和點(diǎn)，則直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則正整數(shù)的值為（）.A.16 B.15 C.14 D.133.若橢圓的離心率為，則（）A. B.4 C. D.24.是直線的方向向量，是平面的法向量，若，則（）A. B. C. D.155.已知點(diǎn)和點(diǎn)，則以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A. B.C. D.6.正方體的棱長(zhǎng)為為的中點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為（）A. B.1 C. D.7.已知雙曲線的一條漸近線為，過雙曲線的右焦點(diǎn)作軸的垂線，交雙曲線于兩點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)度為（）A. B. C.2 D.18.記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，則的值為（）A.18 B.12 C.6 D.3（二）多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分，每小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，每小題全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)得0分）9.已知點(diǎn)和圓，下列說法正確的是（）A.圓心，半徑為B.點(diǎn)在圓外C.過點(diǎn)且與圓相切直線有且只有一條D.設(shè)點(diǎn)是圓上住意一點(diǎn)，則最小值為10.如圖，在三棱柱中，，分別是上的點(diǎn)，若，則（）A. B.C. D.11.設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則（）A. B.以為直徑的圓與軸相切C. D.三角形的面積為二?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.等比數(shù)列的公比為3，記其前項(xiàng)和為，則__________.13.直線被圓截得的弦的長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)的值為__________.14.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為為橢圓上任一點(diǎn)，且最小值為，則橢圓的離心率是__________.三?解答題：本題共5小題，第15題13分，第16?17題每題15分，第18?19題每題17分，共77分；解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟15.已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.16.四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.（1）求邊的垂直平分線的方程；（2）若四邊形為平行四邊形，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形的面積.17.如圖，四棱錐中，底面，且，，點(diǎn)在上，且.（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.18.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足.（1）求證：數(shù)列等差數(shù)列；（2）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（3）若，求滿足條件的最大整數(shù).19.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，且橢圓經(jīng)過點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓