山西省臨汾市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

山西省臨汾市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：九年級(jí)（1）班一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，則∠ABC的度數(shù)是（）A.65°B.75°C.80°D.85°2.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.y=x^2+1B.y=2x-3C.y=1/xD.y=3x^23.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0）和B（3，0），則a、b、c的值分別為（）A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c<04.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）A.75°B.80°C.85°D.90°5.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（-1，-1），則該函數(shù)的解析式為（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=-2x-16.若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，則其面積S=（）A.√3/4a^2B.√3/2a^2C.√3/3a^2D.√3/6a^27.已知平行四邊形ABCD中，∠A=80°，則∠C的度數(shù)是（）A.50°B.60°C.70°D.80°8.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.x^2+2x+1=0B.x^2+2x+3=0C.x^2-2x+1=0D.x^2-2x+3=09.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（-2，-6），則該函數(shù)的解析式為（）A.y=2x-4B.y=-2x+4C.y=2x+4D.y=-2x-410.若直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB的長(zhǎng)度是（）A.5B.6C.7D.8二、填空題（共10題，每題3分）要求：將正確答案填入空格中。11.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，則∠ABC的度數(shù)是________。12.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0）和B（3，0），則a、b、c的值分別為________。13.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是________。14.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（-1，-1），則該函數(shù)的解析式為________。15.若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，則其面積S=________。16.已知平行四邊形ABCD中，∠A=80°，則∠C的度數(shù)是________。17.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是________。18.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（-2，-6），則該函數(shù)的解析式為________。19.若直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB的長(zhǎng)度是________。20.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（-1，-1），則該函數(shù)的解析式為________。三、解答題（共4題，每題15分）要求：解答下列各題。21.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠ABC的度數(shù)。22.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0）和B（3，0），求a、b、c的值。23.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。24.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（-1，-1），求該函數(shù)的解析式。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。等腰三角形的底角相等，所以∠ABC=∠ACB=（180°-∠BAC）/2=（180°-50°）/2=75°。2.C。反比例函數(shù)的定義是y=k/x（k≠0），所以選C。3.B。二次函數(shù)的圖象開口向上，說明a>0；與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）和（3，0），則a(-1)^2+b(-1)+c=0，a(3)^2+b(3)+c=0，解得a>0，b<0，c>0。4.A。三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。5.B。根據(jù)題意，可列出方程組：2k+b=3-2k+b=-1解得k=-2/3，b=5/3，所以函數(shù)解析式為y=-2/3x+5/3。6.A。等邊三角形的面積公式為S=(√3/4)a^2。7.A。平行四邊形的對(duì)角相等，所以∠C=∠A=80°。8.C。根據(jù)判別式b^2-4ac>0，方程有實(shí)數(shù)根。9.A。根據(jù)題意，可列出方程組：k+b=2-2k+b=-6解得k=4/3，b=-2/3，所以函數(shù)解析式為y=4/3x-2/3。10.A。根據(jù)勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2，所以AB=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。二、填空題答案及解析：11.75°。等腰三角形的底角相等，所以∠ABC=∠ACB=（180°-∠BAC）/2=（180°-50°）/2=75°。12.a>0，b<0，c>0。二次函數(shù)的圖象開口向上，說明a>0；與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）和（3，0），則a(-1)^2+b(-1)+c=0，a(3)^2+b(3)+c=0，解得a>0，b<0，c>0。13.75°。三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。14.y=-2/3x+5/3。根據(jù)題意，可列出方程組：2k+b=3-2k+b=-1解得k=-2/3，b=5/3，所以函數(shù)解析式為y=-2/3x+5/3。15.(√3/4)a^2。等邊三角形的面積公式為S=(√3/4)a^2。16.80°。平行四邊形的對(duì)角相等，所以∠C=∠A=80°。17.x^2-2x+1=0。根據(jù)判別式b^2-4ac>0，方程有實(shí)數(shù)根。18.y=4/3x-2/3。根據(jù)題意，可列出方程組：k+b=2-2k+b=-6解得k=4/3，b=-2/3，所以函數(shù)解析式為y=4/3x-2/3。19.5。根據(jù)勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2，所以AB=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。20.y=4/3x-2/3。根據(jù)題意，可列出方程組：k+b=2-2k+b=-6解得k=4/3，b=-2/3，所以函數(shù)解析式為y=4/3x-2/3。三、解答題答案及解析：21.解：∠ABC=∠ACB=（180°-∠BAC）/2=（180°-50°）/2=75°。22.解：二次函數(shù)的圖象開口向上，說明a>0；與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）和（3，0），則a(-1)^2+b(-1)+c=0，a(3