2024-2025學(xué)年遼寧省葫蘆島市高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（普高班）

2024-2025學(xué)年遼寧省葫蘆島市高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（普高班）考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.命題“R，”的否定是（）A.R， B.R，C.R， D.R，2.已知集合則（）A. B. C. D.3.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則（）A.150 B.120 C.75 D.604.足球被譽(yù)為“世界第一運(yùn)動(dòng)”，它是全球體育界最具影響力的單項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，足球的表面可看成是由正二十面體用平面截角的方法形成的．即用如圖1所示的正二十面體，從每個(gè)頂點(diǎn)的棱邊的處將其頂角截去，截去個(gè)頂角后剩下的如圖2所示的結(jié)構(gòu)就是足球的表面結(jié)構(gòu)．已知正二十面體是由個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形圍成的封閉幾何體，則如圖2所示的幾何體中所有棱的邊數(shù)為（）．A. B.C. D.5.已知，，，則（）A. B. C. D.6若，則（）A. B. C. D.7.已知平面向量，，，，且，則向量與向量的夾角為A. B. C. D.8.若則（）A B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題6分，計(jì)24分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得6分，有選錯(cuò)的得零分，部分選對(duì)得部分分．9.已知無(wú)窮數(shù)列滿足：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的為（）A.和均為數(shù)列中的項(xiàng)B.數(shù)列為等差數(shù)列C.僅有有限個(gè)整數(shù)使得成立D.記數(shù)列前項(xiàng)和為，則恒成立10.已知，關(guān)于該函數(shù)有下面四個(gè)說(shuō)法，正確的是（）A.最小正周期為B.在上單調(diào)遞增C.當(dāng)時(shí)，的取值范圍為D.的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到11.已知函數(shù)（a為常數(shù)），則下列結(jié)論正確的有（）A.時(shí)，恒成立B.時(shí)，存在零點(diǎn)，C.時(shí)，是的極值點(diǎn)D.若有3個(gè)零點(diǎn)，則a的范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，計(jì)15分．12.已知，則______13.圓的過(guò)點(diǎn)的切線方程為_(kāi)____________.14.已知圓臺(tái)上底面的半徑為3，下底面的半徑為4，高為7，圓臺(tái)上、下底面的圓周都在同一個(gè)球面上，則該球的體積是____.四、解答題：本題共6小題，計(jì)77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．記鮭魚的游速為V(m/s)，鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為Q，研究中發(fā)現(xiàn)V與log3成正比，且當(dāng)Q＝900時(shí)，V＝1.（1）求出V關(guān)于Q的函數(shù)解析式；（2）計(jì)算一條鮭魚的游速是1.5m/s時(shí)耗氧量的單位數(shù)．16.在①，②，請(qǐng)?jiān)谶@兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題中，并完成解答.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)為的面積，滿足______________(填寫序號(hào)即可)．（1）求角C的大??；（2）若，求周長(zhǎng)的最大值．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.17.如圖，在四棱錐中，，，是等邊三角形，平面平面，是的中點(diǎn)，.（1）求證：；（2）求二面角余弦值.18.隨著我國(guó)國(guó)民消費(fèi)水平的不斷提升，進(jìn)口水果也受到了人們的喜愛(ài)，世界各地鮮果紛紛從空中、海上匯聚中國(guó)：泰國(guó)的榴蓮、山竹、椰青，厄瓜多爾的香蕉，智利的車?yán)遄?，新西蘭的金果獼猴桃等水果走進(jìn)了千家萬(wàn)戶，某種水果按照果徑大小可分為五個(gè)等級(jí)：特等、一等、二等、三等和等外，某水果進(jìn)口商從采購(gòu)的一批水果中隨機(jī)抽取500個(gè)，利用水果的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下：等級(jí)特等一等二等三等等外個(gè)數(shù)501002506040（1）若將樣本頻率視為概率，從這批水果中隨機(jī)抽取6個(gè)，求恰好有3個(gè)水果是二等級(jí)別的概率．（2）若水果進(jìn)口商進(jìn)口時(shí)將特等級(jí)別與一等級(jí)別的水果標(biāo)注為優(yōu)級(jí)水果，則用分層抽樣的方法從這500個(gè)水果中抽取10個(gè)，再?gòu)某槿?/p>