計算流體力學(xué)課件

計算流體力學(xué)計算流體力學(xué)(CFD)是一種強大的工具，用于模擬流體流動，如空氣、水或油。緒論計算流體力學(xué)簡介計算流體力學(xué)發(fā)展簡史計算流體力學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域流體力學(xué)基本定律牛頓第二定律力等于質(zhì)量乘以加速度質(zhì)量守恒定律在一個封閉系統(tǒng)中，質(zhì)量既不會憑空產(chǎn)生也不會憑空消失能量守恒定律在一個封閉系統(tǒng)中，能量既不會憑空產(chǎn)生也不會憑空消失連續(xù)性方程1質(zhì)量守恒描述流體系統(tǒng)中質(zhì)量守恒定律，即流體系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量不會憑空產(chǎn)生或消失。2積分形式對流體控制體積進行積分，表示流入控制體積的質(zhì)量等于流出控制體積的質(zhì)量。3微分形式將積分形式進行微分，得到連續(xù)性方程的微分形式，描述流體密度和速度之間的關(guān)系。Navier-Stokes方程1動量守恒描述流體運動2粘性流體內(nèi)部摩擦力3壓力流體內(nèi)部壓強4外力重力、電磁力邊界條件Dirichlet邊界條件指定邊界上的流場變量值，例如速度或壓力。Neumann邊界條件指定邊界上流場變量的導(dǎo)數(shù)值，例如速度梯度?；旌线吔鐥l件組合Dirichlet和Neumann邊界條件，例如指定速度和壓力梯度。湍流建模雷諾數(shù)湍流建模主要針對雷諾數(shù)較高的流動情況，此時流體內(nèi)部存在復(fù)雜的渦旋和混合現(xiàn)象。湍流模型常用的湍流模型包括k-ε模型、RANS模型和LES模型，根據(jù)具體應(yīng)用場景選擇合適的模型。數(shù)值模擬湍流建模需要進行數(shù)值模擬，通過求解控制方程和湍流模型來得到湍流流動的特性。有限差分法離散化方法將連續(xù)的微分方程轉(zhuǎn)換為離散的代數(shù)方程，以便在計算機上求解。網(wǎng)格劃分將計算域劃分為一系列網(wǎng)格點，在每個網(wǎng)格點上求解方程。差分近似用差分公式近似微分算子，例如一階向前差分、二階中心差分等。求解方程組將所有網(wǎng)格點的方程組聯(lián)立起來，形成線性方程組或非線性方程組，并使用數(shù)值方法求解。有限體積法1控制體積將計算域劃分為一系列有限大小的控制體積2積分守恒對控制體積內(nèi)守恒方程進行積分3離散化將積分方程離散為代數(shù)方程組離散化1網(wǎng)格劃分將連續(xù)的物理空間離散成有限個網(wǎng)格單元。2節(jié)點值在每個網(wǎng)格節(jié)點上定義變量的值。3方程離散將偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組。格式選擇精度精度是指計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，主要受網(wǎng)格大小、時間步長和數(shù)值方法的影響。精度越高，計算結(jié)果越精確，但也需要更多的計算資源。穩(wěn)定性穩(wěn)定性是指計算過程是否收斂，主要受數(shù)值方法和時間步長的影響。穩(wěn)定性越高，計算結(jié)果越可靠，但可能需要更長的計算時間。效率效率是指計算速度，主要受網(wǎng)格大小、時間步長和數(shù)值方法的影響。效率越高，計算速度越快，但也可能需要犧牲精度或穩(wěn)定性。穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性數(shù)值解法的穩(wěn)定性是指隨著時間步長的增加，誤差不會放大，而保持在一定范圍內(nèi)。馮·諾依曼穩(wěn)定性分析該方法通過分析誤差的增長率來判斷解法的穩(wěn)定性。如果誤差增長率小于1，則解法是穩(wěn)定的。CFL條件Courant-Friedrichs-Lewy條件為穩(wěn)定性提供了一個指導(dǎo)原則，它限制了時間步長，以確保信息在網(wǎng)格中傳播的速度不超過網(wǎng)格單元的大小。誤差分析截斷誤差由離散化方法引入的誤差，例如有限差分或有限體積方法。舍入誤差由于計算機浮點數(shù)表示的精度限制引起的誤差。迭代誤差當(dāng)使用迭代方法求解方程時，由于迭代次數(shù)有限而產(chǎn)生的誤差。網(wǎng)格生成1結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是所有網(wǎng)格節(jié)點有序排列的網(wǎng)格，通常用于簡單幾何形狀，例如矩形或圓形。2非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的網(wǎng)格節(jié)點排列無序，適用于復(fù)雜幾何形狀，例如機翼或渦輪機。3混合網(wǎng)格混合網(wǎng)格結(jié)合了結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的優(yōu)點，可用于處理更復(fù)雜的幾何形狀?？梢暬夹g(shù)可視化技術(shù)對于理解和分析計算流體力學(xué)結(jié)果至關(guān)重要。它可以幫助我們直觀地展示流場特性，例如速度、壓力、溫度等。常用的可視化方法包括：流線圖、等值線圖、矢量圖、動畫等。數(shù)值算例1:平板邊界層問題描述平板邊界層流動的模擬，用于分析邊界層厚度、速度分布等。求解方法有限差分法或有限體積法邊界條件平板表面無滑移條件，自由流邊界條件。結(jié)果分析邊界層厚度、速度分布、壓力分布等。數(shù)值算例2:突擴散器1流場模擬流體經(jīng)過突擴散器的流場變化。2壓力梯度分析壓力梯度變化導(dǎo)致的流體流動。3邊界層分離研究邊界層分離現(xiàn)象和流場變化。4壓力損失計算突擴散器導(dǎo)致的壓力損失。數(shù)值算例3:繞流圓柱繞流數(shù)值模擬圓柱繞流，分析流場特性，如壓力分布，速度分布和渦量分布。雷諾數(shù)影響研究不同雷諾數(shù)下圓柱繞流的流場變化，考察流場過渡到湍流的過程。數(shù)值算例4:翼型流場1速度場翼型表面流場2壓力場翼型表面壓力分布3升力翼型升力系數(shù)4阻力翼型阻力系數(shù)數(shù)值算例5:葉片流場案例葉片流場方法有限體積法模型k-ε湍流模型結(jié)果葉片表面壓力分布、速度場數(shù)值算例6:管道流場流速壓降數(shù)值算例7:噴管流場噴管流場模擬分析氣體流經(jīng)噴管時的速度變化，以優(yōu)化噴管設(shè)計，提高發(fā)動機效率。數(shù)值算例8:流動控制1減阻通過優(yōu)化物體形狀或表面結(jié)構(gòu)，降低流體阻力，提高效率。2升力增強通過控制流場，增加升力，提高飛行器性能。3混合增強通過主動或被動控制，促進流體混合，提高化學(xué)反應(yīng)速率。4噪聲控制通過改變流場，降低噪聲，改善環(huán)境。數(shù)值算例9:多相流案例描述應(yīng)用氣液兩相流氣體和液體混合流動燃氣輪機固液兩相流固體顆粒懸浮在液體中流動管道輸送三相流氣體、液體和固體混合流動石油開采實驗驗證風(fēng)洞試驗風(fēng)洞試驗可驗證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，并提供實驗數(shù)據(jù)進行對比分析。水槽試驗水槽試驗適用于研究水流等不可壓縮流體的流動規(guī)律，可驗證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。其他實驗根據(jù)具體問題，可設(shè)計其他類型的實驗來驗證數(shù)值模擬結(jié)果，如熱風(fēng)道試驗、噴霧試驗等。工程應(yīng)用航空航天飛機和火箭的設(shè)計、分析和優(yōu)化，如翼型流場、發(fā)動機噴流。汽車汽車空氣動力學(xué)性能，如減阻、升力、操控性。能源渦輪機葉片設(shè)計、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化，如水輪機葉片、風(fēng)力渦輪葉片。未來發(fā)展趨勢1人工智能人工智能（AI）將繼續(xù)在流體力學(xué)中發(fā)揮重要作用，用于優(yōu)化設(shè)計、預(yù)測流體行為和提高計算效率。2高性能計算隨著計算能力的不斷提升，高性能計算