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文檔簡介
河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣2022年小升初數(shù)學(xué)試卷姓名:__________班級:__________考號:__________題號一二三四五六總分評分閱卷人一、填空(共27分)得分1.小明體重為37.5kg,比標(biāo)準(zhǔn)體重少2.5kg,把小明的同學(xué)體重記作﹣2.5kg;小龍的體重記作+13kg,小龍的體重是kg。2.根據(jù)科學(xué)家測算,冥王星與太陽的距離大約是五十九億八千零五十萬千米,橫線上的數(shù)寫作千米,省略億后面的尾數(shù)約是億千米。3.某商場打“八折”銷售,“八折”表示。劉阿姨買了一件連衣裙,打折后比原價少付了42元,連衣裙現(xiàn)價是元。4.如圖,表示的是某種汽車所行路程與耗油量關(guān)系的圖像。根據(jù)圖像回答下面問題:(1)汽車耗油量與所行路程成比例關(guān)系。(2)汽車行駛15km的耗油量是L,汽車行駛100km的耗油量是L。5.÷2.4=%=14:=1﹣16.社區(qū)學(xué)校五、六年級共有學(xué)生308人,其中五年級學(xué)生人數(shù)比六年級學(xué)生人數(shù)少25%。社區(qū)學(xué)校五年級有名學(xué)生,六年級有名學(xué)生。7.如圖中圓的面積是28.26cm2,圓的周長是cm,陰影部分的面積是cm2。8.一個等腰三角形的周長是18cm,它相鄰兩個邊的比是5:2,這個等腰三角形的底邊長是cm,腰長是cm。9.一個圓柱的底面半徑是3cm,高是5cm,它的側(cè)面積是cm2,表面積是cm2,體積是cm3。10.從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的52張中至少抽出張,才能保證至少有2張是不同花色的;至少抽出張,才能保證至少有2張是相同花色的。11.一個扇形劇場觀眾席,第一排有48個座位,往后逐排比前一排多2個座位,最后一排有100個座位。這個劇場有排座位,一共有個座位。12.如圖,這是一個,已知它的周長是28.56dm,它的弧長(AB)是dm,面積是dm2。(π取3.14)閱卷人二、判斷(共5分)得分13.一個圓柱和一個圓錐等底、等高,圓錐的體積比圓柱的體積少1.2dm3,那么圓柱的體積是1.8dm3。()14.用兩根同樣長的鐵絲,分別圍成一個圓和一個正方形,正方形的面積比較大。()15.面粉中含有蛋白質(zhì)、脂肪、糖類等營養(yǎng)物質(zhì),要表示各種成分的含量占總量的百分比的情況,應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖更合適。()16.梯形的上底和下底的和不變,梯形的面積和高成正比例關(guān)系。()17.有28名師生去劃船,大、小船共5條,恰好坐滿。每條大船可坐6人,小船可坐4人。他們一共租了3條小船。()閱卷人三、選擇(共5分)得分18.學(xué)校在書店的南偏東30°方向上,那么書店在學(xué)校的()方向上。A.北偏西30° B.北偏西60° C.南偏西60° D.東偏南30°19.在①x﹣y=13.5,②y=2x,③xy=8,④0.22:y=x:88中,表示x和y成反比例的式子有()個。A.1 B.2 C.3 D.420.在一個平面上有68個點,一共可以連()條線段。A.68 B.2278 C.2346 D.119021.運一堆沙子,第一天運了37噸,第二天運了這堆沙子的2A.第一天運得多 B.第二天運得多C.一樣多 D.無法比較22.以下4位老師分別任教語文、數(shù)學(xué)、英語和科學(xué)。張老師說:我不是語文老師;王老師說:我不教數(shù)學(xué);李老師說:我是英語老師;趙老師說:我不是數(shù)學(xué)老師,也不是科學(xué)老師。下面說法不正確的是()A.張老師教科學(xué) B.王老師教科學(xué)C.李老師教英語 D.趙老師教語文閱卷人四、計算(共27分)得分23.直接寫得數(shù)。1800÷45=6.4+9.6=0.875﹣3856×34=1.6×125%=13×24÷24.計算下面各題,能簡算的要簡算(1)20.17﹣2.26﹣17.84(2)3×111﹣1(3)38×[89÷(5625.解方程(1)x-15x=(2)16:x=11026.圖形與幾何。(1)如圖是長方體紙盒側(cè)面展開圖,求它的容積。(2)求陀螺的體積。閱卷人五、探究實踐(共13分)得分27.探究規(guī)律,巧妙計算。(1)12?13=1(2)12(請展示你的思維過程)28.位置與方向。(1)新華商城在中心廣場面米處;(2)市政府在中心廣場偏,°方向的米處;(3)少年宮在中心廣場西偏南30°方向160米處,請在圖中用標(biāo)識出少年宮的位置。閱卷人六、解決問題(共23分)得分29.學(xué)校圖書室有3200本科技書,故事書的本數(shù)比科技書的75%少200本。圖書室里的故事書有多少本?30.在比例尺是1:4000000的地圖上,量得甲乙兩地的距離是15cm,一輛客車和一輛貨車同時從甲乙兩地出發(fā),相向而行,4小時后兩車相遇。已知客車平均每時行駛80千米,貨車平均每時行駛多少千米?31.如圖為某校六年級第三小組捐款情況統(tǒng)計圖,小亮比小紅多捐了14.4元。小東捐了多少元?32.將700mL果汁倒入瓶子中,擰緊瓶蓋。分別將瓶底朝下和朝上放置,如圖所示。求瓶子的容積。33.商場購進(jìn)一批羽絨服,按定價的80%出售,可獲利120元;現(xiàn)在夏季——是銷售淡季,商場為了回籠資金,打六折出售,則虧損96元。這款羽絨服進(jìn)價是每件多少元?
答案解析部分1.【答案】53【知識點】正、負(fù)數(shù)的運算【解析】【解答】解:37.5+2.5=40(kg)
40+13=53(kg)
故答案為:53?!痉治觥扛鶕?jù)正負(fù)數(shù)的意義可知:標(biāo)準(zhǔn)體重=小明的體重+2.5、小龍的體重=標(biāo)準(zhǔn)體重+13,據(jù)此解答即可。2.【答案】5980500000;60【知識點】億以上數(shù)的讀寫與組成;億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫【解析】【解答】根據(jù)科學(xué)家測算,冥王星與太陽的距離大約是五十九億八千零五十萬千米,橫線上的數(shù)寫作5980500000,省略億后面的尾數(shù)約是60億千米。
故答案為:5980500000;6?!痉治觥空麛?shù)的讀法:從高位到低位開始讀,每一級末尾的0都不讀,其他數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零。
省略億位后面的尾數(shù)就是看千萬位上的數(shù)字,根據(jù)四舍五入判定億位上的數(shù)字,接著把億位后面的數(shù)字去掉,最后再在末尾補(bǔ)上“億”字。3.【答案】現(xiàn)價是原價的80%;168【知識點】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣【解析】【解答】某商場打“八折”銷售,“八折”表示現(xiàn)價是原價的80%。
42÷(1-80%)
=42÷20%
=210(元)
210×80%=168(元)
故答案為:現(xiàn)價是原價的80%;168?!痉治觥看虬苏劬褪乾F(xiàn)價是原價的80%,裙子的原價=打折后少付的錢÷(1-打的折扣),裙子的現(xiàn)價=原價×打的折扣。4.【答案】(1)正(2)2;40【知識點】成正比例的量及其意義【解析】【解答】解:(1)根據(jù)圖可知,耗油量隨著路程的增加而增加。當(dāng)路程是15千米時,耗油量是2L,路程與耗油量比值是7.5;當(dāng)路程是30千米時,耗油量是4L,路程與耗油量比值是7.5;當(dāng)路程是45千米時,耗油量是6L,路程與耗油量比值是7.5;綜上,汽車的路程與耗油量的比值一定,所以汽車耗油量與所行路程成正比例關(guān)系。
(2)汽車行駛15km的耗油量是2L;汽車行駛100km的耗油量是:100÷7.5=403(L)。
故答案為:(1)正;(2)2;40【分析】(1)正比例關(guān)系:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也跟著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
(2)計算出路程與耗油量的比值,用路程除以這個比值即可求出耗油量。5.【答案】2.1;87.5;16【知識點】百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化;比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系【解析】【解答】解:1-18=78=0.875=2.1:2.4=87.5%=14:16?!痉治觥肯扔嬎愠?-186.【答案】132;176【知識點】列方程解關(guān)于百分?jǐn)?shù)問題【解析】【解答】解:設(shè)六年級有x人,則五年級有(1-25%)x人。
x+(1-25%)x=308
x+0.75x=308
1.75x=308
x=308÷1.75
x=176
308-176=132(人)
故答案為:132;176。
【分析】以六年級人數(shù)為單位“1”,六年級有x人,則五年級有(1-25%)x人。等量關(guān)系:六年級人數(shù)+五年級人數(shù)=308人,根據(jù)等量關(guān)系列方程,解方程求出六年級人數(shù),進(jìn)而求出五年級人數(shù)即可。7.【答案】18.84;7.74【知識點】圓的面積【解析】【解答】解:28.26÷3.14=9,因為3×3=9,所以圓的半徑是3cm,周長:3.14×3×2=18.84(cm);
陰影部分的面積:
(3+3)2-28.26
=36-28.26
=7.74(cm2)
故答案為:18.84;7.74?!痉治觥扛鶕?jù)圓面積公式用圓的面積除以3.14求出半徑的平方,然后判斷出半徑的長度,再計算圓的周長。圓的半徑是正方形邊長的一半,先確定正方形的邊長,然后用正方形面積減去圓面積即可求出陰影部分的面積。8.【答案】3;7.5【知識點】比的應(yīng)用【解析】【解答】解:18÷(5+5+2)
=18÷12
=1.5(cm)
底邊長:1.5×2=3(cm)
腰長:1.5×5=7.5(cm)
故答案為:3;7.5?!痉治觥康妊切蝺蓷l腰長度相等。三角形任意兩邊之和大于第三邊,所以這個三角形三條邊的長度比是5:5:2。用周長除以(5+5+2)求出每份的長度,用每份的長度乘2即可求出底邊的長度,用每份的長度乘5即可求出腰的長度。9.【答案】94.2;150.72;141.3【知識點】圓柱的體積(容積)【解析】【解答】解:側(cè)面積:3.14×3×2×5=3.14×30=94.2(cm2);
表面積:3.14×32×2+94.2=56.52+94.2=150.72(cm2);
體積:3.14×32×5=3.14×45=141.3(cm3)。
故答案為:94.2;150.72;141.3?!痉治觥繄A柱的側(cè)面積=底面周長×高,圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積,圓柱的體積=底面積×高,根據(jù)公式分別計算即可。10.【答案】14;5【知識點】抽屜原理【解析】【解答】解:從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的52張中至少抽出14張,才能保證至少有2張是不同花色的;
至少抽出5張,才能保證至少有2張是相同花色的。
故答案為:14;5。【分析】(1)因為每種花色各有13張,從不利的情況考慮,如果前13張抽出的都是同一種花色,那么再抽1張就能證至少有2張是不同花色的;
(2)因為共有4種花色,從不利的情況考慮,如果四種花色各抽出1張,再抽出1張無論是什么花色都能保證至少有2張是相同花色的。11.【答案】27;1998【知識點】100以內(nèi)數(shù)的四則混合運算【解析】【解答】解:第一問:
(100-48)÷2+1
=52÷2+1
=27(排)
第二問:(48+100)×27÷2
=148×27÷2
=1998(個)
故答案為:27;1998?!痉治觥康谝粏枺阂驗榈诙疟鹊谝慌哦?個座位,用100減去48求出最后一排比第一排多的座位數(shù),然后除以2即可求出比第一排多的排數(shù),再加上1就是總排數(shù);
第二問:用第一排座位數(shù)加上最后一排座位數(shù),然后乘排數(shù)再除以2即可求出座位總數(shù)。12.【答案】扇形;12.56;50.24【知識點】扇形的面積【解析】【解答】解:這是一個扇形,已知它的周長是28.56dm;
設(shè)半徑是rdm。
r+r+2×3.14r÷4=28.56
2r+1.57r=28.56
3.57r=28.56
r=28.56÷3.57
r=8
它的弧長(AB)是:28.56-8-8=12.56(dm);
面積:3.14×82÷4=3.14×16=50.24(dm2)。
故答案為:扇形;12.56;50.24。【分析】第一問:這是一個扇形;
第二問:兩條半徑的長度+圓周長÷4=扇形的周長,設(shè)半徑是rdm,根據(jù)周長列出方程,解方程求出扇形的半徑,用扇形的周長減去兩條半徑的長度即可求出AB的長度;
第三問:扇形的面積是所在圓面積的1413.【答案】正確【知識點】圓柱與圓錐體積的關(guān)系【解析】【解答】解:一個圓柱和一個圓錐等底、等高,圓錐的體積比圓柱的體積少1.2dm3,圓柱的體積:1.2÷2×3=1.8(dm3)。原題說法正確。
故答案為:正確?!痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱體積是圓錐體積的3倍。圓錐的體積是1份,等底等高的圓柱的體積就是3份。用體積差除以份數(shù)差即可求出一份的體積,也就是圓錐的體積,進(jìn)而求出圓柱的體積即可。14.【答案】錯誤【知識點】圓的面積【解析】【解答】解:用兩根同樣長的鐵絲,分別圍成一個圓和一個正方形,圓的面積比較大。原題說法錯誤。
故答案為:錯誤。【分析】周長相等的圓、正方形和長方形,圓的面積最大。面積相同的圓、正方形和長方形,圓的周長最短。15.【答案】正確【知識點】統(tǒng)計圖的選擇【解析】【解答】解:面粉中含有蛋白質(zhì)、脂肪、糖類等營養(yǎng)物質(zhì),要表示各種成分的含量占總量的百分比的情況,應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖更合適。原題說法正確。
故答案為:正確。【分析】條形統(tǒng)計圖能表示數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計圖不僅能表示數(shù)量的多少,還能表示數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計圖能表示部分與整體之間的關(guān)系。16.【答案】正確【知識點】成正比例的量及其意義【解析】【解答】解:梯形的上底和下底的和不變,梯形面積÷高=(上底+下底)÷2,梯形的面積和高成正比例關(guān)系。原題說法正確。
故答案為:正確。【分析】根據(jù)梯形面積公式可知,梯形上底和下底的和不變,那么梯形面積與高的比值就不變,所以二者成正比例關(guān)系。17.【答案】錯誤【知識點】雞兔同籠問題【解析】【解答】解:每條大船可坐6人,小船可坐4人,且大、小船共5條。他們一共租了4條大船,1條小船。原題說法錯誤。
故答案為:錯誤?!痉治觥看祟}屬于雞兔同籠問題,假設(shè)都是租大船,則共可以坐30人,比28人多,是因為把小船也按6人計算了。這樣把一共多坐的人數(shù)除以每條小船多坐的人數(shù)即可求出小船的條數(shù)。18.【答案】A【知識點】根據(jù)方向和距離確定物體的位置【解析】【解答】解:學(xué)校在書店的南偏東30°方向上,那么書店在學(xué)校的北偏西30°方向上。
故答案為:A。【分析】觀察點相反,度數(shù)不變,則方向是相反的,所以學(xué)校在書店的南偏東30°方向上,那么書店在學(xué)校的北偏西30°方向上或者是西偏北60°方向上。19.【答案】B【知識點】成正比例的量及其意義;成反比例的量及其意義【解析】【解答】解:①不能比例;
②y÷x=2,成正比例;
③xy=8,成反比例;
④xy=88×0.22,成反比例。
故答案為:B。【分析】根據(jù)等量關(guān)系判斷x和y的比值一定還是乘積一定,如果比值一定就成正比例;如果乘積一定就成反比例;否則不成比例。20.【答案】B【知識點】線段、直線、射線的認(rèn)識及表示;數(shù)形結(jié)合規(guī)律【解析】【解答】解:68×(68-1)÷2
=68×67÷2
=2278(條)
故答案為:B?!痉治觥?個點連1條線段;3個點連3條線段;4個點連6條線段;……;n個點可以連n×(n-1)÷2條線段,根據(jù)規(guī)律計算即可。21.【答案】D【知識點】異分子分母分?jǐn)?shù)大小比較【解析】【解答】解:因為不知道總重量,就無法計算第二天運的重量,所以無法比較哪一天運的多,
故答案為:D。【分析】題目中沒有說明是兩天運完,也不知道沙子的總重量,無法計算第二天運的重量。22.【答案】A【知識點】邏輯推理【解析】【解答】解:李老師教英語;
根據(jù)趙老師和李老師說的可以確定趙老師教語文;
王老師不教數(shù)學(xué)、語文,也不教英語,那么王老師教科學(xué);
所以張老師教數(shù)學(xué)。
故答案為:A。【分析】首先確定李老師教英語。然后根據(jù)趙老師說的確定趙老師只能教語文;按照這樣的方法依次確定每個人所教的學(xué)科即可。23.【答案】1800÷45=406.4+9.6=160.875﹣3856×34=421.6×125%=213×24÷【知識點】分?jǐn)?shù)四則混合運算及應(yīng)用;含百分?jǐn)?shù)的計算【解析】【分析】計算整數(shù)除法時注意商的位數(shù);計算小數(shù)加減法時要把小數(shù)點對齊;分?jǐn)?shù)與小數(shù)相加減,把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù);計算分?jǐn)?shù)乘法時能約分的要先約分再乘;估算乘法時把兩個數(shù)都看作近似整百或整十?dāng)?shù)計算;含有百分?jǐn)?shù)的把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)計算;混合運算要先確定運算順序再計算;最后一題要先確定數(shù)字規(guī)律后再計算。24.【答案】(1)解:20.17﹣2.26﹣17.84
=20.17﹣(2.26+17.84)
=20.17﹣20.1
=0.07(2)解:3×111﹣14÷11
=3×111﹣14×111
=(3-1(3)解:38×[89÷(56-34)]
=38×[89÷112]【知識點】分?jǐn)?shù)四則混合運算及應(yīng)用【解析】【分析】(1)運用連減的性質(zhì)用第一個數(shù)減去后面兩個數(shù)的和;
(2)把除法轉(zhuǎn)化成乘法后再運用乘法分配律簡便計算;
(3)先算小括號里面的減法,再算中括號里面的除法,最后算中括號外面的乘法。25.【答案】(1)x-15x=310
解:45x=310
x=3(2)16:x=110:34
解:110x=16×3x=5【知識點】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì),即等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等;等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù),等式兩邊仍然相等。解比例時根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式,然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值。26.【答案】(1)解:寬:18﹣11=7(分米)
高:(17﹣7)÷2
=10÷2
=5(分米)
11×5×7
=55×7
=385(立方分米)
答:它的容積是385立方分米。(2)解:3.14×(10÷2)2×8+13×3.14×(10÷2)2×(11﹣8)
=3.14×25×8+13×3.14×25×3
=628+78.5
=706.5(立方厘米)【知識點】圓柱的體積(容積);圓錐的體積(容積)【解析】【分析】(1)用18dm減去11dm求出長方體的寬,用17dm減去寬再除以2求出高;然后根據(jù)長方體體積公式求出容積;
(2)圓柱的體積=底面積×高,圓錐的體積=底面積×高×1327.【答案】(1)112;(2)618;56=1【知識點】巧算分?jǐn)?shù)和【解析】【解答】解:(1)13?14=112,14?15==120;
(2)12+56+1112+1920+2930+4142+5556
=12+12+13+23+14+34+15+【分析】(1)根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)減法的計算方法計算,從中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)拆分的規(guī)律;
(2)觀察分?jǐn)?shù)的特征,把1228.【答案】(1)東;240(2)東;南;60;200(3)【知識點】根據(jù)方向和距離確定物體的位置;應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【解答】解:(1)3×8000=24000(厘米)=240(米),新華商城在中心廣場東面240米處;
(2)2.5×8000=20000(厘米)=200(米),市政府在中心廣場東偏南60°方向的200米處。
故答案為:(1)東;240;(2)東;南;60;200。
【分析】(1)比例尺是圖上1厘米相當(dāng)于實際8000厘米,先測量出圖上距離,然后計算出實際距離,再根據(jù)圖上的方向描述新華商城的位置即可;
(2)先計算實際距離,然后根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)和實際距離確定方向;
(3)根據(jù)實際距離計算出圖上距離,然后根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)和圖上距離確定少年宮的位置。29.【答案】解:3200×75%﹣200
=2400﹣200
=2200(本)
答:圖書室里的故事書有2200本。【知識點】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用【解析】【分析】以科技書的本數(shù)為單位“1”,用科技書的本數(shù)乘75%,再減去少的200本即可求出故事書的本數(shù)。30.【答案】解:15:14000000=60000000(厘米)
60000000厘米=600千米
設(shè)貨車平均每時行駛x千米。
4(80+x)=600
80+x=150
x=70
【知識點】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【分析】用圖上距離除以比例尺求出實際距離,再把實際距離換算成千米。設(shè)貨車平均每小時行駛x千米,根據(jù)“速度和×相遇時間=路程”列出方程,解方程求出貨車的速度即可。31.【答案】解:14.4÷(36%﹣24%)×(1﹣24%﹣36%﹣25%)
=14.4÷0.12×0.15
=120×0.15
=18(元)
答:小東捐了18元?!局R點】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用;從扇形統(tǒng)計圖獲取信息【解析】【分析】把捐款總數(shù)看作“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用小亮比小紅多捐的錢數(shù)除以多捐的占總數(shù)的百分率捐款求出總錢數(shù);根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用總錢數(shù)乘小東捐的百分率捐款求出小東捐的錢數(shù)。32.【答案】解:700毫升=700立方厘米
700÷14=50(平方厘米)
50×(23﹣18+14)
=50×19
=950(立方厘米)
950立方厘米=950毫升
答:瓶子的容積是950毫升?!局R點】圓柱的體積(容積)【解析】【分析】用果汁的容量除以14cm即可求出瓶子的底面積。瓶子的容積相當(dāng)于高是14cm的果汁體積,加上高度是(23-18)cm的空氣的體積,實際瓶子的容積就相當(dāng)于高度是(23-18+14)cm的圓柱的體積。由此根據(jù)圓柱的體積公式計算瓶子的容積即可。33.【答案】解:(120+96)÷(80%﹣60%)
=216÷20%
=1080(元)
1080×80%﹣120
=864﹣120
=744(元)
答:這款羽絨服進(jìn)價是每件744元。【知識點】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣【解析】【分析】以定價為單位“1”,兩次折扣的價格相差(120+96)元,相差的錢數(shù)占定價的(80%-60%),根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義先求出定價。用定價乘80%,再減去120元即可求出進(jìn)價。
試題分析部分1、試卷總體分布
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