數(shù)學-浙江省舟山市2024學年高二第一學期期末檢測試題和答案

舟山市2024學年第一學期期末檢測高二數(shù)學試題卷命題人：舟山中學婁文浩普陀中學金紅娣審稿人：張軍朝注：請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。時間：120分鐘。I卷選擇題部分(共58分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)A.150°B.120°C.60°2.已知雙曲的漸近線方,則m=(▲)3.演講比賽共有10位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從10個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到8個有效評分.8個有效評分與10個原始評分相比，一定不變的數(shù)字特征是(▲)A.平均分B.中位數(shù)C.方差D.極差4.下列求導運算不正確的是(▲)A.(e'sinx)=(cosx+sinx)e26.柜子里有3雙不同的鞋，分別用a,a,b,b?,c,C?表示6只鞋.如果從中隨機地取出2只，記事件A=“取出的鞋子是一只左腳一只右腳的，但不是一雙鞋”,求事件A的概率P(A)=(▲)7.已知圓C:x2+y2-直線l:x+y+1=0,Q為1上的動點.過點QC的切線QA,QB,切點為A,B,A.x+y-2=0B.5x+5y-12=0C.x+2y-3=08.已知雙曲線C:)的左、右焦點分別為F,F?,點P為雙曲線C的右支上一點，∠PF?F=2∠PFF?,若△F?PF為銳角三角形，則雙曲線C的離心率的A.(√5,2√2)B.(1,√2+1)c.(2√2,+o)D.(√2+1,√3+1)二、選擇題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)9.已知A,B為隨機事件，P(A)=0.5,P(B)=0.3,則下列結論正確的有(▲)A.若A,B為互斥事件，則P(AUB)=0.8B.若A,B為互斥事件，則P(AUB)=0.2C.若A,B相互獨立，則P(AUB)=0.65D.若A,B相互獨立，則P(AB)=0.35A.所有圓C,均不經(jīng)過點(3,0)B.圓心C的軌跡方程為x-2y+2=0C.若圓C與圓M:(x-2)2+y2=1外切，則k=-1或者11.三支不同的曲線a,Iy-2|=x(a,>0,i=1,2,3)交拋物線x2=8y于點A,B;(i=1,2,3),0為坐標原點，F(xiàn)為拋物線的焦點，下列說法正確的是(▲)Ⅱ卷非選擇題部分(共92分)三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)12.已知直線?:x+2y+1=0和L?:2x+ay+1=0,若L//l?,則a=▲兩點，且|PMHQN|,|POl=2√3,則直線l的方程為▲四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本題滿分13分)A頻率A頻率x圖(2)圖(1)(1)根據(jù)圖1頻率分布直方圖，求x;(2)根據(jù)圖2頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的第80百分位數(shù)的估計值(精確到16.(本題滿分15分)(2)若f(x)在x=-1處取得極值，求f(x)的單調區(qū)間，以及其最大值與最小值.17.(本題滿分15分)18.(本題滿分17分)(2)在線段AB上取一點K(不包括端點),過K作斜率為-√2的直線交橢圓T于P,Q兩點(P在Q左側).19.(本題滿分17分)若無窮正整數(shù)數(shù)列{x。}滿足遞推關(n∈N),則稱數(shù)列{x,}為好數(shù)(1)若{a,}為好數(shù)列，且a?=6,請寫出a,所有可能的取值；(2)若為好數(shù)列，且b??s=2,求b,最大的可能值；(3)證明：對任意的好數(shù)列{c},存在k∈N,使得對Vi≥k,都有c,≤7.舟山市2024學年第一學期期末檢測高二數(shù)學(答案)一、選擇題I(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)12345678ACBCDCBD二、選擇題Ⅱ(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)9三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證15.(本題滿分13分)即P(B)的估計值為0.88,因此事件A的概率估計值為P(A)=P(B)P(C)=0.88×0.09=0.0792.---------13分16.(本題滿分15分)故x4+0一0+增減增17(本題滿分15分)a?+3a?+5a?+…+(2n-3)a--------8分18(本題滿分17分)三三得到(2+3k2)x2+(-6k2x+6k,y)x+3k2x2-6kxyk+3y2-12=0故------10分19(本題滿分17分)故b?-1≤2(b?-1)≤4(b?-1D)s…≤2(bLus-1)=2,此時b=2050+1(≤n≤2025),經(jīng)檢驗滿足要求.故最大為20?+1