湘教版八年級下數(shù)學教案(全冊)

教學目標1.了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的相互關系.2.感受因式分解在解決相關問題中的作用.3.通過因式分解培養(yǎng)學生逆向思維的能力。重點：理解分解因式的意義，準確地辨析整式乘法與分解因式這兩種變形。難點：對分解因式與整式關系的理解1回顧整式乘法和乘法公式估計學生會想到兩種做法：(1)一是用平方根的定義，(2)二是：解：(x+1)(x-1)=0,根據(jù)兩個因式相乘等于0,必有一個因式等于0,得到：x+1=0或者x-1=0,因此：得x=1或-1,指出：把x2-1寫成(x+1)(x-1)叫因式分解，為什么要把一個多項式因式分解呢?這節(jié)課我們來學習這個問題。二合作交流，探究新知(1)說一說：6=2×x2-4=(x+2)(2)指出：對于6與2,有整數(shù)3使得6=2×3,我們把2叫6的一個因數(shù)，同理，3也是6的一個因數(shù)。類似的：對于整式x2-4與x+2,有整式x-1使得x2-4=(x+2)(2-2),我們把x+2叫多項式x2-4的一個因式，同理，x-2也叫多項式x2-4的一個因式。你能說說什么叫因式嗎?一般地，對于兩個多項式f與g,如果有多項式h使得f=gh,那么我們把g叫f的一個(3)考考你：你能說出下面多項式有什么因式嗎?Aab+ac,B4t2-92因式分解的概念(1)指出；一般地，把一個含字母的多項式表示成若干個均含字母的多項式的乘積的形式，稱為把這個多項式因式分解。(2)考考你：下面變形叫因式分解嗎?C4x+2x2=2(2x+x2),Dmn2+m2n=mn(n+m)E2x3+3x2+1=x2(2x+3)+1F2x3+3x2+1=x2(2x+3)3為什么要對一個多項式進行因式分解呢?看書P34嘗試練習你能根據(jù)(1)2ab(3a+4b-1)=_(2)(a+2b)(2a-b)=(3)(x-2y)(x+2y)=_對下面多項式進行因式分解嗎?5因式分解與整式乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系?整式乘法：把乘積形式化和差形式，因式分解：把和差形式化成乘積形式；判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是分解因式?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2三應用遷移，鞏固提高1簡單的因式分解例1把下列多項式因式分解(1)a2-9,(2)4a2-9,三課堂練習，鞏固提高1.指出下列各式中從左到右的變形哪個是分解因式?(1)x2-2=(x+1)(x-1)-1(3)3m2n-6mn=3mn(m-2)(4)ma+mb+mc=m(1)3a2+6a3+9a,(2)16x2-25b2,1這節(jié)課重點內容是什么?這節(jié)課重點是因式分解的概念，2什么叫因式分解?因式分解與整式的乘法有什么區(qū)別?1.2提公因式法教學目標：會確定多項式中各項的公因式，會用提公因式法分解多項式的因式。重點：用提公因式法分解因式。難點：確定多項式中的公因式。一創(chuàng)設情境，導入新課寬為多少呢?這個問題實際上就是求(am+bm+cm)÷(a+b+c)=為了解決這個問題請你先思考：2如圖，某建筑商買了一塊寬為m的矩形地皮，被分成了三塊矩形寬度分別是a,b,c,這塊地皮的面積是多少?提問：把ma+mb+mc寫成m(a+b+c)叫什么運算?怎樣分解因式?這節(jié)課我們來學習第一個方法-------提公因式法二合作交流，探究新知1公因式的概念(1)式子：am,bm,cm,是由哪些因式組成的?指出：其中m是他們的公共的因式，叫公因式(2)你能指出下面多項式中各項的公因式嗎?(1)2a2+4a3,(2)24xy+162提公因式法把ma+mb+mc分解成：ma+mb+mc=m(a+b+c),用到什么依據(jù)?這種因式分解有什么特點?用到了乘法分配律，特點：把各項的公因式提出放到括號外面，叫提公因式法。3應用舉例解強調：(1)公因式確定后，另一個因式怎么確定?(2)某一項全部提出后，還有因數(shù)“1”強調：(1)首項系數(shù)是負數(shù)時，取其絕對值找最大公因數(shù)。(2)首項為負時，最好提出負號。例3把8x2y?-12xy2z因式分解強調：公因式確定的方法：系數(shù)：取各系數(shù)的最大公約數(shù)。如果絕對值較大，可以分解質因數(shù)求最大公因數(shù)；如：求48、36的最大功因數(shù)48=2?,3,36=22,32,那么22,3就是他們的最大公約數(shù)對于字母，取各項都有的，指數(shù)最低的。如：x2y?與xy2z,取xy2做為公因式的字母因式公因式確定后，另一個因式可以用多項式除以公因式。1.a2x+ay-a3xy在分解因式時，應提取的公因式()()(4)-2x2-12xy2+8xy3=-2三應用遷移，鞏固提高1提公因式法在計算方面的應用例4如圖，a=4.6cm,b=1.3cm,求陰影部分的面積。2提公因式法在證明中的應用例581?-27?-913必能被45整除嗎?試說明理由。四課堂練習，鞏固提高P81,2,3五反思小結，拓展提高。這節(jié)課我們學習了因式分解的什么方法?應注意什么?1使學生進一步掌握公因式為多項式的因式分解；2滲透類比、轉化的思想。難點：公因式不明顯而需要轉化才能找到時的因式分解。1復習檢查(1)-8abc--14a2b3+12a3b的公因式是師：強調找公因式的方法(2)分解因式：①am+bm②15x?y3-10x3y?+30x2y?強調：如果多項式中各項有公因式，一定要提出公因式。找公因式是關鍵，如果把多項式am+bm中的m換成：(x-2)得到a(x-2)+b(x-2又怎樣分解因式呢?板書課題：用提公因式法分解因式(2)1公因式為多項式的因式分解(1)am+bm中的m換成：(x-2)得到a(x-2)+b(x-2中的公因式是什么?怎樣分解因式(2)若再將a換成2b-3得到：(2b-3)(x-2)+b(x-2)公因式是什么?怎樣分解因式?(3)am+bm中的m換成：(a-b)得到a(a-b)+b(a-b),公因式是什么?怎樣分解因式?(4)若再把a換成(a+c),b換成(a-c)得到：(a+c)(a-b)2+(a-c)(a-b)2公因式是什么?怎樣分解因式?從上面問題我們看到公因式有的是單項式，有的是多項式，我們要練就“火眼金睛”發(fā)現(xiàn)多項式的公因式。2公因式不明顯的因式分解(1)你知道下面多項式有什么關系嗎?有式子怎樣表達它們的關系?(2)下面多項式有公因式嗎?如果有怎樣分解因式呢?三應用遷移，鞏固提高例3把分解因式例5解方程：2x(3x-1)+(2x-2)(1-3x)=28五反思小結，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲?師強調：不明顯的公因式要注意變形成為多項式。1.3公式法(1)教學目標2理解多項式中如果有公因式要先提公因式，了解實數(shù)范重點、難點一創(chuàng)設情境，導入新課(1)分解因式：(1)5x(x-3y)2-(3x+2y)(3y-x)(2)(a+b)(a-b)=,這是什么運算?二合作交流，探究新知。(1)把公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a改為2x字母b改為y得到什么樣的多項式?怎樣把4x2-y2分解因式?,(2)把公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a改為5x字母b改為得到什么樣的多項式?怎樣分解多項式(3)把公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a改為x+y字母b改為2y得到什么樣的多項式?怎樣把多項式(x+y)2-4y2分解因式?(4)把公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a改為x+y字母b改為x-y+1得到什么樣的2模仿練習：請你把公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a、b任意改為數(shù)、字母、單項式或者多項式，然后把這些多項式分解因式。通過這樣的訓練，你會多用平方差公式分解因式更加熟練，一定要重視喲!3平方差公式的識別下面多項式是否適合用平方差公式分解因式?師：一個多項式是否適合用平方差公式分解因式，怎樣辨別呢?1用平方差公式分解因式例1分解因式。(1)x?-y?,(2)9(x-y)2-4(x+y)2(3)4x2-(y2-2y+1)2綜合運用平方差公式和提公因式法分解因式。3有理數(shù)范圍和實數(shù)范圍內分解因式。交流：怎樣把a?-9分解因式?a?-9=(x2+3,(x2-3),二是：a?-9=(x2+3,(x2-3),二是：a?-9=x2+3,(x-√3)x+√3這兩種解法有什么區(qū)別?前者結果中系數(shù)沒有無理數(shù)，后者結果中出現(xiàn)無理數(shù)。我們把前面的因式分解叫在有理數(shù)范圍內分解因式，后者叫在實數(shù)范圍內分解因式。如果沒有特別說明，因式分解只在有理數(shù)范圍內進行。4應用遷移，鞏固提高例3某校打算對操場的圓形跑道上鋪塑膠路面，已知跑道外圓半徑R=30.5m,內圓半徑r=24.5m,求需要的塑膠總面積。(π取3.14,結果精確到0.1)五反思小結，拓展提高用平方差公式分解因式，關鍵是會識別一個多項式是否適合用公式，如果適合什么式子相同于公式中的字母a,什么式子相當于公式中的字母b。1.3公式法(2)教學目標重點、難點教學過程一創(chuàng)設情境，導入新課這節(jié)課我們來學習公式法(2)二合作交流，探究新知(1)我們把式子a2-2ab+b2中的字母a改為x,b改為2,得到的多項式是什么?怎樣把(2)我們把式子a2-2ab+b2中的字母把a改為x,b改為,得到的多項式是什么?怎樣把分解因式呢?-3x改為+3x呢?(3)我們把式子a2-2ab+b2中的字母a改為2x,b改為2,得到什么樣的多項式?怎樣把4x2-12x+9分解因式?-12x改為+12x呢?(4)我們把式子a2-2ab+b2中的字母a改為a(5)我們把式子a2-2ab+b2中的字母a改為(x+y),字母b改為6得到什么樣的多項式?怎樣把-2(x+y)+36分解因式?(1)x2+2x+4,(2)m2+2m-1(3)①a2+2ax+(2=2,②4a三應用遷移，鞏固提高例2把多項式3ax2+6axy+3ay2分解因式3分解因式的應用四課堂練習，鞏固提高P17練習，1,2五反思小結，拓展提高補充：分組分解法教學目標1使學生掌握用分組分解法分解因式的方法。2培養(yǎng)學生的逆向思維能力及運用分組分解的技巧。3初步了解“拆項法”分解因式重點：分組分解的技巧難點：怎樣進行適當?shù)姆纸M。教學過程2、如何把ab+an+bm+mn進行因式分解呢?首先：整個多項式?jīng)]有公因式，其次整個多項式也不能運用公式法去進行分解。這樣就有必要采取其它的手段。從計算中，我們可以肯定地得到：ab+an+bm+mn可以分解，且分解后的結果為：(a+m)(b+n)。那么如何才能得到這樣一個答案呢?根據(jù)多項式乘以多項式的方法可得：3、通過逆推得：這就是分組分解的方法：其具體作法是：先對多項式進行適當?shù)姆纸M，然后對每一個組運用提公因式或者是公式法進行因式分解，然后再對整個多項式進行因式分解。運用分組分解時，既可能是先運用提公因式的方法，也可能是先運用公式法。解：原式=a(x-y)-b(x-y)2、分解因式：1-x2+2xy-y2解：原式=1-(x2-2xy+y2)指出：分組分解法只是一種手段，對于項比較多的多項式，一般采取平均分組的方綠洲中學八年級141、142班數(shù)學教案執(zhí)教者：劉倫高法，先提公因式，再考慮其它的方法。如果有些項能組成公式的形式，則一般采?。喊涯芙M成公式的項作為一組，先用公式進行分解，再考慮平方差公式或提公因式的方法。三、拆項法拆項法是針對一些多項式不能正確分組的情況下所采用的又一種分解的思維方這樣就大到了合理分組的要求，并且適當分組后，每一組都有公因式可提，最后又能對整個多項式達到分解的目的。練習：分解因式：x2+6x-7三：作業(yè)補充：十字相乘法教學目標1使學生掌握完十字相乘法分解因式的方法。2培養(yǎng)學生靈活觀察的能力重點、難點重點：十字相乘的技巧難點：進行十字相乘法分解因式中的關鍵。教學過程一創(chuàng)設情境，導入新課計算：(x+1)(x+5)(x-2)(x+7)通過對上述四個題進行計算，其結果與每個因式有什么聯(lián)系?你能觀察得出來么?因此，根據(jù)整式乘法和因式分解的關系必有等式：那么如何分解x2+6x+5呢?可以看出：1+5=6,1*5=5所有：如果能把一個多項式中的常數(shù)項分成兩個數(shù)的積，同時一次項系數(shù)正好是這兩個數(shù)的和，那么,這樣的二次三項式就可以分成兩個一次二項式的積。解：因為1*2=2;1+2=3解：因為(-1)*(-6)=6所以有x2-7x+6=(x-1)(x-6)3、因式分解：x2-7x-84、因式分解：3x2-7x+2且：3*(-2)+1*(-1)=-7所以有3x2-7x+2=(3x-1)(x-2)1、分解因式2、解方程第8～9課時第1章小結與復習1鞏固第1章所學內容，能牢固掌握因式分解的含義。2鞏固因式分解的方法，能利用因式分解解決有關問題重點：1、因式分解的意義及因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別，2、因式分解的方法應用難點：因式分解方法的應用。教學設備：多媒體教學過程：復習復習1.分解因式：(1)2a2b-4ab提公因式法(2)x2-0.25y2公式法(平方差公式)例1例1.分解因式：分解有怎樣的過程?綠洲中學八年級141、142班數(shù)學教案執(zhí)教者：劉倫高因式分解方法因式分解方法2.公式法：EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up16(平),a)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up16(差),b)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up16(公),2)(2)完全平方公式2.把下列各式分解因式：例2.分解因式：注意：檢查每個括號能否繼續(xù)分解八年級下教案第17頁綠洲中學八年級141、142班數(shù)學教案執(zhí)教者：劉倫高八年級下教案第18頁圓式分解步(1)“一提”:有公因式，先提公因(2)“二用”":提公因式后，括號內用公式法分解；(3)“三查”:檢查每個括號能否繼續(xù)2.把下列各式分解因式：例3.分解因式：你能直接分解嗎?你想到怎么做?酯別提示對于不能直接分解的式子，可以先進行適當變形，再實施分解。綠洲中學八年級141、142班數(shù)學教案執(zhí)教者：劉倫高(10x-y)2,那么k的值是(B)11.分解因式：第10課時2.1分式的基本性質(1)1了解分式的概念。2通過具體情境感受分數(shù)的基本性質并類比得出分式的基本性質。3理解分式有意義的條件。教學重點、難點：重點：分式的概念和性質難點：理解分式的性質。一創(chuàng)設情境，導入新課探究：1把三個一樣的蘋果分給4位小朋友，每位小朋友分到多少蘋果?你怎么分給他們?(交流討論)每個蘋果切成幾塊?有多少種切法?根據(jù)不同的切法，可知每個小朋友都分得整體的由此表明了什么?分數(shù)的分子和分母都乘以或除以一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變。分數(shù)的分子與分母約去共因數(shù)，分數(shù)的值不變。這就是分數(shù)的基本性質。2(1)把上面問題變?yōu)椋喊?個一樣的蘋果分給n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少蘋果?用除法表示：3,n,用分數(shù)表示為：以是實數(shù)嗎?(n不能為0)這里的n可(2)與有什么區(qū)別?(后者分母含有字母)我們把前者叫分數(shù)，后者叫分式，什么叫分式呢?分式有沒有和分數(shù)一樣的性質?這節(jié)課我們來學習-----分式的基本性質。(板書課題)1分式的概念填空：(1)如果小王用a元人民幣買了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的價格是元。(2)一個梯形木板的面積是6m2,如果梯形上底是am,下底是bm,那么這個梯形的(3)兩塊面積分別為a畝，b畝的稻田mkg,nkg,這兩塊稻田平均每畝產(chǎn)稻谷kg.觀察多項式：這些代數(shù)式有什么共同點特點?(分子分母都是整式，分母含有字母)一般地，如果f、g分別表示兩個整式，并且g中含有字母，那么代數(shù)式說明：分式的分子分母一般是多項式，單項式可以看成是只有一項的多項式。分母一定含有字母。2分式的基本性質如果a10,那么,只要 與都意義，那么你認為分式和分數(shù)具有相同的性質嗎?分式的分子和分母都乘以或除以一個不等非零多項式，分式值不變。分式的分子與分母約去共因式，分式的值不變。用式子表示為：設h≠0,則3分式的值為零的條件和分式有意義的條件例1求分式的值，(1)x=3,思考：(1)要是分式的值為零，x應等于多少?要使分式的值為零，x應等于多少?分式值為零的條件是什么?(分子為零，分母不等于零)例2當x取什么值時，分式(1)無意義，(2)有意義。(3)值為0分式有意義的條件是什么?(分母不等于零)三課堂練習，鞏固提高P25四反思小結，鞏固提高這節(jié)課你有什么收獲?學習了分式的概念，分式的基本性質，分式值為零的條件分式有意義的條件。綠洲中學八年級141、142班數(shù)學教案執(zhí)教者：劉倫高2.1分式基本性質(2)教學目標1進一步掌握分式基本性質的應用。2通過探索掌握分式符號的變換法則。教學重點、難點重點：分式基本性質的應用和分式的變號法則難點：符號的變號法則教學過程一創(chuàng)設情境，導入新課1復習：分式基本性質是什么?用式子怎么表示?分式的分子分母同乘以一個非零的多項式，分式值不變。2分式的值為零的條件是什么?分式有意義的條件是什么?分式值為零的條件：分子為零，分母不為零。分式有意義的條件是：分母不為零。二合作交流，探究新知1分式基本性質的應用(1)約去分子分母的公因式而把分式化簡例1把下列分式中分子分母的公因式約去如果分子分母是多項式，還要注意先分解因式，再找公因式。練一練：把下列分式中分子分母的公因式約去2把異分母分式化成同分母分式異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)是利用分數(shù)的基本性質把每一個分數(shù)的分子分母乘以一個適當?shù)臄?shù)。如：(1)它的公分母是多少呢?(60)60是怎么求得的呢?(用短除法)還有別的方法嗎?12=22?3,20225,請你算一算：22創(chuàng)35你發(fā)現(xiàn)了什么?例2把下列異分母分式化成同分母分式。解：(1)練一練：把分式化成分母相同的分式。2分式符號的變換與與與有什么關系?為什么?有什么關系?為什么?估計學生會想到用除法法則來找到他們的關系，但還要引導學生利用分式的基本性質來找到他們的關系。從上面的變換你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用你的話來表達?分式的分子、分母、分式本身三個符號任意改變兩個，值不變。練一練：1P26做一做2P27練習題3下面變形是否正確?為什么?如果不正確應怎樣改正?第12課時2.2.1分式的乘除法1通過類比得出分式的乘除法則，并會進行分式乘除運算。2了解約分、最簡分式的概念，會對分式的結果約分。重點、難點重點：分式乘除法則及運用分式乘除法則進行計算難點：分式乘除法的計算一創(chuàng)設情境，導入新課1分數(shù)的乘除法復習計算：(1)錘分數(shù)乘法、除法運算的法則是什么?2類比：把上面的分數(shù)改為分式：)怎樣計算呢?這節(jié)課我們來學習----分式的乘除法(板書課題)二合作交流，探究新知1分式的乘除法則你能用語言表達分式的乘除法則嗎?分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后約去分子、分母的公因式。分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。2分式乘除法則的初步應用及分式的約分和最簡分式的概念學生獨立完成，教師點評點評：(1)分式的乘法，可以先把分子、分母分別相乘再約去分子、分母的公因式，這叫約分。分子、分母沒有公因式的分式叫最簡分式。(2)分式的除法運算實際上是轉化為分式的乘法運算，這里體現(xiàn)了“轉化”的思三應用遷移，鞏固提高1需要分解因式才能約分的分式乘除法例2計算：(1);(2)點評：如果分子、分母含有多項式因式，因先分解因式，然后按法則計算。2分式結果的化簡及化簡的意義點評：在進行分式運算的時候，一般要對要對結果化簡，為什么要對分式的結果化簡呢?請你先完成下面問題：例4當x=5時，求的值。現(xiàn)在你知道為什么要對分式的結果化簡了嗎?(把分式的結果先化簡，可以使求分式的值變得簡便)1計算：2化簡：3下面約分對嗎?如果不對，指出錯誤原因，并改正山x=2009錯抄成2900”,但他的計算結果是正確的，你說這是怎么回事?第13課時2.2.2分式乘方1探索分式乘方的運算法則。2熟練運用乘方法則進行計算。重點、難點重點：分式乘方的法則和運算。難點：分式乘方法則的推導過程的理解及利用分式乘方法則進行運算。一創(chuàng)設情境，導入新課1復習：分式乘除法則是什么?2什么叫最簡分式?3取一條長度為1個單位的線段AB,如圖：第一步：把線段AB三等分，以中間一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，就得到了由條長度相等的線段組成的折線，每一段等于,總長度等于.第二步：把上述折線中的每一條重復第一步的做法，得到,繼續(xù)下去。情況怎么樣呢?這節(jié)課我們來學習------分式的乘方。二合作交流，探究新知。分式乘方的法則(1)把結果填入下表：步數(shù)線段的度總長度142弱排秘弱排秘233444贛(2)進行到第n步時得到的線段總長度是多少呢?改為,即用語言怎么表達呢分式乘方等于分子、分母分別乘方。1分式乘方公式的應用3強調每一步運用了哪些公式。2除法形式改為分式形式進行計算。強調：除法形式改為分式，利用分式的運算性質進行計算給計算帶來了方便。3分式乘方與分式乘法、除法的綜合運用。,求,4的值。四課題練習，鞏固提高P34練習題1,2五反思小結，拓展提高這幾課你有什么收獲?分式乘法法則分式乘方法則與分式乘除運算法則綜合運用時的順序。第14課時2.3.1同底數(shù)冪的除法教學過程1通過探索歸納同底數(shù)冪的除法法則。2熟練進行同底數(shù)冪的除法運算。3通過計算機單位的換算，使學生感受數(shù)學應用的價值，提高學習學生的熱情。重點：同底數(shù)冪的除法法則以及利用該法則進行計算。難點：同底數(shù)冪的除法法則的應用教學過程2引入(1)先介紹計算機硬盤容量單位：計算機硬盤的容量最小單位為字節(jié)，1字節(jié)記作1B,計算機上常用的容量單位有KB,MB,GB,其中：1KB=21°B=1024B》1000B,1MB=21°KB=21°?21°B22(2)提出問題：:小明的爸爸最近買了一臺計算機，硬盤容量為40GB,而10年前買的一臺計算機，硬盤的總容量為40MB,你能算出現(xiàn)在買的這臺計算機的硬盤總容量是原來買的那臺計算機總容量的多少倍嗎?提醒這里的結果21°=230-20,所以，這是什么運算呢?(同底數(shù)的除法)這節(jié)課我們學習-----同底數(shù)的除法1同底數(shù)冪的除法法則你能用語言表達同底數(shù)冪的除法法則嗎?同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減2同底數(shù)冪的除法法則初步運用例1計算：(1)(n是正整數(shù)),例2計算：(1)2例3計算：(1),(2)練一練P38練習題1,222例5計算機硬盤的容量單位KB,MB,GB的換算關系，近視地表示成：硬盤總容量為40GB的計算機，大約能容納多少字節(jié)?1個漢字占2個字節(jié)，一本10萬字的書占多少字節(jié)?硬盤總容量為40GB的計算機，能容納多少本10完字的書?一本10萬字的書約高1cm,如果把(3)小題中的書一本一本往上放，能堆多高?(與珠穆朗瑪峰的高度進行比較。)練一練2計算：I(x-y3?(x)五作業(yè)；1填空：(1)(2)第15～16課時2.3.2零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪教學目標1通過探索掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義。2會熟練進行零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算。3會用科學計數(shù)法表示絕對值較少的數(shù)。4讓學生感受從特殊到一般是數(shù)學研究的一個重要方法。教學重點、難點重點：零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的公式推導和應用，科學計數(shù)法表示絕對值絕對值較少的難點：零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的理解教學過程一創(chuàng)設情境，導入新課1同底數(shù)的冪相除的法則是什么?用式子怎樣表示?用語言怎樣敘述?意義?這節(jié)課我們來學習這個問題。二合作交流，探究新知1零指數(shù)冪的意義(1)從特殊出發(fā)：填空：思考：這兩個式子的意義是否一樣，結果應有什么關系?因a23=a(a0),a°、a(a10)有沒有同樣：由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?一個非零的數(shù)的零次冪等于1.(2)推廣到一般：方面：(1)從特殊出發(fā)：填空：(2)思考：的意義相同嗎?因此他們的結果應該有什么關系呢?((3)推廣到一般：a"=?0,n是正整數(shù))1.若代數(shù)式(3x+1)3有意義，求x的取值范圍；2若則x=若,則x=若10*=0.0001,則x=3科學計數(shù)法(a'10"(a是只有一位整數(shù)，n是整數(shù)))叫什么計數(shù)法?(科學計數(shù)法)當一個數(shù)的用科學計數(shù)法表示：(1)0.00018,(2)0.00000405三應用遷移，鞏固提高,則x的取值范圍是 ,則y的取值范圍2例4把下列各式寫成分式形式：x2,2xy?3例5氫原子中電子和原子核之間的距離為：0.00000000529厘米，用科學計數(shù)法把它寫成為四課堂練習，鞏固提高P401,2,3,4補充：三個數(shù)按由小到大的數(shù)序排列，正確的的結果是()AA五反思小結，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲?是正整數(shù)),(3)科學計數(shù)法前兩個至少點要注意條件，第三個知識要點要注意規(guī)律。第17～18課時2.3.3整數(shù)指數(shù)冪的運算法則1通過探索把正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則推廣到整數(shù)指數(shù)冪的運算法則；2會用整數(shù)指數(shù)冪的運算法則熟練進行計算。重點：用整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算。難點：指數(shù)指數(shù)冪的運算法則的理解。1正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運算法則?這些公式中的m、n都要求是正整數(shù)，能否是所有的整數(shù)呢?這5個公式中有沒有內在聯(lián)系呢?這節(jié)課我們來探究這些問題.板書課題：整數(shù)指數(shù)冪的運算法則1公式的內在聯(lián)系3通過上面計算你發(fā)現(xiàn)了什么?冪的除法運算可以利用冪的乘法進行計算，分式的乘方運算可以利用積的乘方進行運算。a"?b"a?"因此上面5個冪的運算法則只需要3個就夠了：1)a"?a"a""(m、n都是正整數(shù));(2)(a")"=a""(m、n都是正整數(shù))2正整數(shù)指數(shù)冪是否可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪做一做解：(1)(通過上面計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?冪的運算公式中的指數(shù)m、n也可以是負數(shù)。也就是說，冪的運算公式中的指數(shù)m、n可以是整數(shù)，二不局限于正整數(shù)。我們把這些公式叫整數(shù)指數(shù)冪的運算法則。例1設a10,b10,計算下列各式：例2計算下列各式：四課堂練習，鞏固提高補充：(1)下列各式正確的有() CD3、當時，求式的值。3、當y=8五反思小結，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲?知道了整數(shù)指數(shù)冪的運算法則只需要三個就可以了。正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪。第19課時2.4.1同分母的分式加、減法教學目標1類比同分母分數(shù)加減法的法則得出同分母分式加減法則。2會進行同分母分式加減法的運算。重點、難點：重點：同分母分式加、減運算難點：同分母分式加減運算的結果的處理。教學過程一創(chuàng)設情境，導入新課做一做大約公元250年前后，希臘數(shù)學家丟番圖在研究一個數(shù)學問題時，解出了兩個分數(shù)：欲知丟番圖在研究什么問題，請你先計算：2等于多少?(學生獨立完成，一個學生黑板上板演)由于16=42,原來丟番圖在研究把42寫成兩個數(shù)的平方和的形式即：42=x2+y2,他求得了一組解：還有沒有其他的解呢?如果同學們感興趣，可以在課后探索。下面我們來看看：用到了什么法則?同分母分數(shù)相加的法則：同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減同分母的分式相加減的法則和同分母分數(shù)相加減的法則一樣。這節(jié)課我們來學習-----同分母的分式加、減法二合作交流，探究新知1同分母分式加減法的法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減。2法則的應用解：強調：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，與分母約分。解f+f+是一對互為相反數(shù)，所以：從上式可以看出：是一對互為相反數(shù)，所以：所以：例4計算：解強調：把表面上看不是同分母的分式相加減，轉化為同分母的分式相加減。三課堂練習，鞏固提高P461,2題補充：1請你閱讀下面計算過程，再回答所提出的問題。 ,請你寫出正確的解答過程。2已知,先化簡，再求的值。四反思小結，拓展提高：這節(jié)課你有什么收獲?在進行同分母分式加減運算時應注意什么?第20課時2.4.2異分母分式的加減法(1)教學目標：1.理解分式的通分，最簡公分母的概念，會確定幾個異分母分式的最簡公分母。2.能正確把異分母分式通分.教學重點：確定最簡公分母并正確通分教學難點：分母是多項式的異分母分式的通分教學過程：一.創(chuàng)設情景，引入新課：1.怎樣計算比較簡便?2.怎樣確定最簡公分母?(1)如何確定最簡公分母的系數(shù)?(2)如何確定最簡公分母的字母?(3)如何確定最簡公分母的字母的指數(shù)?3.歸納最簡公分母的概念.二.理解應用，體驗成功：由于x+1、x-1沒有公因式，所以它們的最小公倍式就是它們的乘積。指出：通分后，各個分式的分母變成相同，這時的分母叫做公分母。解教學建議：在解答過程中，應強調解題格式和步驟。此題應把x+1看成一個整體，那么此題理解成：一個整式與一個分式的和的計算。在此之前應把x+1看成分母為1的分式，再進行通分。指出：在計算中一定要保持清醒的頭腦，注意符號和指數(shù)，千萬不能出錯。4.補充例題計i算：(1)三.綜合應用，鞏固提高：四.清點收獲由教師開出清單，學生進行清點1、最簡公分母的概念.2、怎樣確定最簡公分母?3、當分母是多項式時應注意什么?設計說明：為了避免學生毫無目的、流于形式的講講，由教師根據(jù)本節(jié)課的教學目標開出清單，讓學生有的放矢。五.作業(yè)：課后作業(yè)題第21課時2.4.2異分母的分式加減法(2)1了解公分母的概念和求法，會把異分母的分式化成同分母的分式；2進一步掌握異分母分式加、減法.3通過化異分母分式為同分母分式，滲透“轉化”的思想.重點：進行異分母分式的加減運算難點：化異分母分式為同分母分式.1同分母分式加、減怎么計算?2計算：下面兩種方法那種方法更簡單?解：第二種方法更簡單，因為它取的公分母是最簡單的最簡的公分母又是怎么確定的呢?(交流)方法1用短除法，如右圖：2'2'3'4=48方法2分解質因數(shù)，12=22?3,162?,公分母就是2?,3我們把中的2,3分別用字母a,b用字母代替得到：怎么計算呢?這節(jié)課我們進一步學習異分母分式加、減法(2)1通過具體問題，探究找最簡公分母的方法.請你類比做一做(1)計算：解：先確定最簡公分母為a?b,再把異分母化成同分母然后相加.你能說說找最簡公分母的方法嗎?1分母是乘積形式的異分母分式加、減試試看：例1通分：(1)例2計算：(1)2分母是多項式的異分母分式加、減強調：先把分母分解因式，然后確定確定最簡公分母.確定最簡公分母的方法，(2)異分母分式加減法的法則.第22～23課時2.5.1可化為一元一次方程的分式方程一教學目標：知識教育點1理解分式方程的意義,掌握分式方程的一般解法.2了解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因,并掌握驗根的方法.能力訓練點1培養(yǎng)學生的分析能力.2訓練學生的運算技巧，提高解題能力.德育滲透點轉化的數(shù)學思想.美育滲透點.通過本節(jié)的學習，進一步滲透化歸的數(shù)學美二學法引導：1教學方法：演示法和同學練習相結合，以練習為主.2學生學法：選擇一個較簡單的題目入手，總結歸納出解分式方程的一般步驟.三重點難點疑點及解決辦法：重點：分式方程的解法及把分式方程化為整式方程求解的轉化思想的滲透難點：了解產(chǎn)生增根的原因，掌握驗根的方法.疑點：分式方程產(chǎn)生增根的原因.解決辦法:注重滲透轉化的思想，同時要適當復習一元一次方程的解法四課時安排：兩課時五教學過程：(一)課堂引入1.回憶一元一次方程的解法，并且解方程2.提出P53的問題李老師的家離學校3千米，某一天早晨7點30分，她離開家騎自行車去學校.開始以每分鐘150米的速度勻速行駛了6分鐘，遇到交通堵塞，耽擱了4分鐘；然后她以每分鐘v米的速度勻速行駛到學校.設她從家到學校總共花的時間為t分鐘.問：(1)寫出t的表達式；(2)如果李老師想在7點50分到達學校，v應等于多少?分析：①李老師在遇到交通堵塞時，已經(jīng)走了多少米?還剩下多少米?②剩下的這一段路需要多少分鐘?③如果李老師想在7點50分到達學校，那么她從家到學?？偣不ǖ臅r間t等于多少?由此可以得出：觀察(2)有何特點?[概括]方程(2)中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.辨析：判斷下列各式哪個是分式方程.00根據(jù)定義可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程.思考：怎樣解分式方程呢?這節(jié)課我們就來研究一下怎樣解一個分式方程.(板書為了解決本問題，請同學們先思考并回答以下問題：1)回憶一下解一元一次方程時是怎么去分母的，從中能否得到一點啟發(fā)?2)有沒有辦法可以去掉分式方程的分母把它轉化為整式方程呢?上面的例子可以整理成：兩邊乘以v,得10v=2100兩邊除以10,得v=210因此，李老師想在7點50分到達學校，她在后面一段的路上騎車速度應為每分鐘210概括:上述解分式方程的過程，實質上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉化為整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母.解：方程兩邊都乘最簡公分母x(x-2),得因此x=-3是原方程的解例2解方程：解：方程兩邊都乘最簡公分母(x+2)(x-2),得由于0不能作除數(shù)，因此不存在，說明x=2不是分式方程的根，從而原分式方程沒有根.注意：由于分式方程轉化為一元一次方程過程中，要去掉分母就必須同乘一個整式，但整式可能為零，不能滿足方程變換同解的原則，有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解(或根),這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時必須進行檢驗.由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最簡公分母),若該式的值不等于零，則是原方程的根；若該式的值為零，則是原方程的增根.如能保證求解過程正確，則這種驗根方法比較簡便.例3:解方程：解：去分母得7+3解這個方程得檢驗：當x=-2時，最簡公分母x-1的值為-3,不等于0,所以x=-2是原方程的解(或原方程的根)需要指出的是：解分式方程必須檢驗。小結：解分式方程的一般步驟：1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.第24～25課時2.5.2分式方程的應用教學目標1通過具體情景，理解方程的意義，經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型求解數(shù)學問題的過2會列分式方程解有關實際問題。重點、難點：重點：根據(jù)題意列分式方程解應用題難點：尋找等量關系，列分式方程。教學過程一創(chuàng)設情景，導入新課1復習：解分式方程的思路是什么?(去分母化為整式方程)有哪些步驟?(1去分母，2去括號，3移項，4合并同類項，5未知數(shù)系數(shù)化為1,6檢驗)2動腦筋：小明家和小玲家住同一小區(qū)，離學校3000m,某一天早晨，小玲和小明分別于7:20,7:25離家騎車上學，在校門口遇上，已知小明騎車的速度是小玲的1.2倍，試問：小玲和小明騎車的速度各是多少?這節(jié)課我們學習-------2.5.2分式方程的應用二合作交流，探究新知1解決上面動腦筋問題(2)若設小明的速度為vm/s,請你填寫下表：行走的時間速度小明小玲(3)題中等量關系是什么?你是怎么知道的?小明用的時間-小玲用的時間=5分=5×60s(4)請你列出方程組，并完成余下的過程解設：小明的速度為vm/s,則小玲的速度為1.2vm/s。依題意得：60去分母得：3000×1.2-3000=創(chuàng)601.2v,即：360v=600,解得：檢驗：當時，最簡公分母1.2v10,因答：小玲、小明的騎車速度分別是：教師強調：(1)驗根的重要性。(2)這個問題我們抓住了兩人的時間差距作為等量關系。變式練習；把問題中“小玲和小明分別于7:20,7:25離家騎車上學，”改為：“小玲先走5分鐘，”其他不變，怎么列方程?(列出的方程和上面一樣)請你把上面問題中條件適當改變，使列出的方程估計學生會把條件“小玲和小明分別于7:20,7:25離家騎車上學，”改為：“小玲先走10分鐘，”,或者：“小玲和小明同時出發(fā)，小明先到10分鐘”2講解例題例1某單位蓋一座樓房，由建筑一隊施工，預計180天蓋成，為了能早日竣工，由建筑一隊、二隊同時施工，100天蓋成了，試問：建筑二隊的效率如何?(即：由建筑二隊單獨施工，需要多少天才能完成?)若設建筑二隊單獨施工需要x天才能完成，你打算怎樣列方程?(3)你能解析你所列的方程中的每一個式子的含義以及你用到了什么樣的等量關系嗎?(4)請你完成余下的解題過程。解：設設建筑二隊單獨施工需要x天才能完成，依題意得：兩邊同乘以900x,得：5x+900=9x,解得：x=225.檢驗：當x=225時，900x≠0.因此x=225是原方程的一個根。答：由建筑二隊施工需要225天才能改成樓房。1條件：“由建筑一隊、二隊同時施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊、二隊同時施工，30天完成了工程總量的問題不變。2條件：“由建筑一隊、二隊同時施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊、二隊同時施工30天后，甲隊因事離開，由乙隊單獨完成余下的工程又用了75天才完成”其他不變。你能列出方程嗎?3某服裝廠準備加工300套演出服，在加工60套后，采用了新的技術，使每天的工作效率是原來的2倍，結果共用9天完成任務，求該廠原來每天加工多少套演出服?例2在直流電路中，電功率P(W)與電壓(v)、電阻R(W)的關系式為：40w的電燈炮接在電壓為220v的直流電路中，電流通過燈泡時的電阻是多少?解：依題意得：,兩邊乘以R,得：40R=2202,解得：R=1210.顯然：R'0,因此R=1210是原方程的一個解。答：電流通過燈泡時的電阻是1210Ω.四反思小結，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲?教師強調：(1)仔細審題，(2)解方程要注意檢驗。(3)設元和作答要注意帶單位。五作業(yè)P60A2---5B1---4第26課時2進一步了解分式的基本性質、分式的運算法則以及整數(shù)指數(shù)冪，會熟練地進重點：梳理知識內容，形成知識體系。難點：熟練進行分式的運算。1瀏覽第2章目錄，閱讀p61---63復習與小結2這章學習了哪些內容?(學生交流)3你還記得下面知識要點嗎?分式的運算(1)什么叫分式?主分式方程的解法設f、g都是整式，且g中含有字母，我們把1分式方程f除以g所得的商記作,把叫做分式。(2)分式基本性質即：分式的分子與分母同時乘以一個非零的多項式，所得分式與原分式相等；分式的分子分母同時約去公因式，所得分式與原分式相等。(3)分式的符號變換法則是什么?形象的理解為：分式的分子分母的符號可以移動(4)分式的運算法則①分式的乘法：可以先把分子、分母分別相乘再約分，也可以先約分再分子、分母分別相乘。②分式的除法：,分式除以分式，把被除式的分子分母顛倒位置后，與被除式相乘。③分式加減法：同分母：分母不變，分子相加減。怎樣找最簡公分母?系數(shù)：取各分母的系數(shù)最少公倍數(shù)。字母因式：取所有的，指數(shù)最(5)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則二例題精講例1填空：當x=___,分式無意義。當x=___時，提醒：分式值為零除了分子為零外，還需要分母不等于零。而分式有意義的條件只要分母不等于零，與分子無關。思考：分式在什么條件下值為零呢?例2請你先化簡，再選一個你喜歡的a的值代入求值。估計學生會有人選a=1,這時可以讓學生交流，這樣的取值是否合適。綠洲中學八年級141、142班數(shù)學教案執(zhí)教者：劉倫高三課堂練習，鞏固提高2(2008成都)化簡：四反思小結，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲?第27課時-------可化為一元一次方程的分式方程1使學生了解分式方程的概念，進一步掌握分式方程的解法；2會列分式方程解應用題.重點：分式方程的解法和應用難點：分式方程的應用教學過程1解方程：去分母，得：5+3x-6=x移項，得：2x=1所以，檢驗：當時，x(x-2)10,所以是原方程的解.1什么叫分式方程?分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程.2解方式方程的思路是什么?有哪些步驟?解分式方程為什么會產(chǎn)生增根?解分式方程的思路：去分母化為整式方程解分式方程的步驟：方程兩邊同乘以最簡公分母去掉分檢驗母，化為整式方程；下結論.解整式方程解分式方程產(chǎn)生增根的原因：去分母后，方程中未知數(shù)的范圍擴大了.2甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了兩小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行速度和騎自行車的速度分別是多少?解：設步行得速度是x千米/時，則騎車的速度是4x/時依題意得：兩邊同乘以4x,得：28+12=8x所以，x=5,檢驗：當x=5時，4x≠0,所以，x=5是原方程的解.4x=20答：步行速度是5千米/時，騎車的速度是20千米/時.思考：解分式方程有哪些步驟?審題----注意理解題意，抓關鍵語句.可以借助圖表，設元-----注意帶單位.解分式方程檢驗---既要檢驗是不是原方程的解，還要檢驗是否合題意.去括號，得：5x-5-x-3=0,4x-8=0,4x=8,x=2,檢驗：當x=2時，x(x-1)(x+3)0,所以，x=2是原方程的解.例2為了支援四川人民抗震救災，某休閑用品公司主動承擔了災區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務，計劃10天完成.按此計劃，該公司平均每天應生產(chǎn)帳篷頂.生產(chǎn)2天后，公司又從其他部門抽調了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時通過技術革新等手段使每位工人的效率比原計劃提高了25%,結果提前2天完成了任務，求該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷?解：(1)該公司原計劃平均每天應生產(chǎn)：20000,10=2000(頂)(2)設原來有x名工人，每人每天生產(chǎn)解得：x=750,經(jīng)檢驗：x=750是原方程的解.答：該公司原計劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷.1方程的根為增根，則m的值為()A3B4C5D解：方程兩邊同乘以x-3,得：2x-(x-3)=m,x=m-3因為方程的根為增根，所以，m-3=3,m=6故選D.2一列火車從車站開出，預計行程450千米，當它出發(fā)3小時后，因特殊情況而多停了一站，因此耽誤了30分鐘，后來把速度提高了20%,結果準時到達目的地，求這列火車原來的速度.解：設這列火車原來的速度為x千米/時.解得：x=75,當x=75時，1.2x≠0,所以，x=75是原方程的解.答：這列火車原來的速度是75千米/時.四反思小結，鞏固提高這節(jié)課你有什么收獲?這節(jié)課我們主要復習了分式方程的解法和應用.解分式方程時，應該主要檢驗作業(yè)：P64復習題二A組：6,7B組：2第28～29課時通過測驗，了解學生對前面兩章學習所掌握的程度，一則可以查漏補缺，二也可以進一步鞏固這兩章的運用能力。教學過程：見試卷《綠洲中學八年級下期第一、二章測驗試卷》一、填空：每小題3分，共30分1、在(x+y)(x—y)=x2-y2中，從左向右的變形是從右向左的變形是02、用科學記數(shù)法表示：—1350000=;0.000018=_°5、已知長方形的面積為4m2—25n2,其中一邊長為2m—5n,則另一條邊為06、根據(jù)公式填空：x2-+9y2=(x—)2。7、若分式的值為零，則x=o8、不改變分式的值，把分式的分子、分母各系數(shù)化為整數(shù)，。二、選擇：每小題3分，共30分11、下列分解因式正確的是():A、2a2—3ab+a=a(2a—3b);12、下列多項式中不能用平方差公式分解的是():13、下列代數(shù)式中，是完全平方式的有(A、①②;B、②③;C、③④;D、①④;15、某同學粗心大意，分解因式時，把等式a?—※=(a2+9)(a+3)(a—●)中的兩個數(shù)弄污了，那么你認為式子中的※和●所對應的一組數(shù)是():16、下列分式中與分式的值相等的是():17、當X為任意實數(shù)時，下列各式中一定有意義的是():18、計算：的結果是():19、如果解方程出現(xiàn)增根，則增根只可能是():A、0或者2;B、4;C、0或4;D、不能確定；20、炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調，兩隊同時開工，恰好同時完成。甲隊比乙隊每天多安裝2臺，設乙隊每天安裝x臺，依題意，下面所列出的方程中正確性的是():三、計算題：每小題5分，共20分21、計算：22、計算：23、計算：24、利用因式分解計算：2082-208×16+64;四、解答題：每小題5分，共10分26、利用因式分解解方程3x2—4x=0五、閱讀與探究：每小題10分，共20分27、已知,Q=(x+y)—2y(x+y),小敏和小聰兩人在x=2、y=—1的條件下分別計算出了P值和Q值，小明說Q值大于P值，小聰說P值大于Q值。聰明的你去判斷一下誰的結論正確，并說明理由。28、將四個數(shù)A、B、C、D排成兩行，兩列，兩邊各加上一條豎線，記作上述記號就叫二階行列式，根據(jù)以上定義解方程：29、在建設社會主義新農(nóng)村中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造，已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合作20天才能完成。(1)求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；(2)求兩隊合作完成這項工程所需的天數(shù)。第30～31課時講解測驗試卷教學目標通過對第1、2兩章的測驗的講解，再一次幫助學生分析所學內容中的難點，提高學生分析問題解決問題的能力。同時也能更好地使學生掌握所學知識的重點，達到靈活運用知識的目的。教學時數(shù)兩課時教學過程略，具體見《綠洲中學八年級下冊第一、二章數(shù)學測驗試卷》第32課時教學內容：講解《學法大視野》第1章：因式分解教學要求：通過對《學法大視野》的講解，使學生能對因式分解的相關問題能進一步的掌握其運用。教學重點：因式分解的方法及其應用教學難點：因式分解方法的應用一、講解《學法大視野》的部分練習1、P2.典型例題2,已知關于x的二次三項式3x2+mx+n因式分解的結果是點撥：利用恒等式的性質，通過恒等變形，即可求出m、n的值。2、P3.第4題，已知a+b=2,則a2-b2+4b的值是多少?點撥：此題的技巧就是在于先將a2-b2因式分解，將條件代入后，再進行3、P5.典型例題2:利用因式分解簡化計算第(2)小題宜用：用字母代替數(shù)的方法，即：令2003=a代入式子中4、P9.第4題，當n為整數(shù)時，兩個連續(xù)的偶數(shù)2n+2、2n的平方差是A、16的倍數(shù)B、4的倍數(shù)C、8的倍數(shù)D3的倍數(shù)二、學生完成第一章的所有其它練習第33～34課時教學內容：講解《學法大視野》第二章2.1～2.3節(jié)的部分練習教學要求：通過對分式中部分基礎知識的練習講解，使學生對：分式的基本性質、分式的乘除法以及整數(shù)指數(shù)冪的運算法則有個比較系統(tǒng)的鞏固，并能對相關的知識進行綜合應用。教學重點：分式的性質及整數(shù)指數(shù)冪的運算法則的運用教學難點：指數(shù)冪的運算法則的應用一、講解《學法大視野》中相關部分的難題1、P10.第1題，下列各式中是分式的有：此題高要是跟學生講清分式的概念：分母含有字母的式子。注意：p不屬字母。2、典型例題2:把分式中的字母m擴大為原來的2倍，n縮小為原來的,則分式的值怎樣變化?變式：1、把分式中的字母都擴大2倍，分式的值怎樣變化?2、分式中的每個字母都擴大2倍，分式的值又怎樣變化?3、如果把分式的分子分母都擴大2倍，分式的值又該如何變化?此題主要講解如何處理含絕對值符號的問題。4、第3題：關于x的方程(5-2m)x=-2的根是負數(shù)，則m能取的最大整數(shù)是多少?此題的解題思路是：先將該方程的解求出，再根據(jù)“根是負數(shù)”建立不等式求出m的取值范圍，最后確定m的最大整數(shù)的值。5、第7題：已知,求的值.此題應從條件出發(fā)，兩邊平方后，即可求得其解。6、P13.第5題，使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是什么?此題必須注意到：分式要想有意義，必須滿足：分母不能為0,同時除式也不能為0,因此要注意到x+2也不能為0,否則，除式就為0了。7、P14.舉一反三的第1題：已知此題關鍵是要將所求的代數(shù)式變形,再通過條件求出的值代入即可。8、8、P15.第7題：已知x-y=4xy,求此題的解題技巧就在于，將所求式子進行變形，使之成為：將條件代入，再進行化簡。9、P21.第8題：若a"=3,a"=5,試確定a""與a4m-3”的值。些題就是逆運用：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減的法則進行變形，10、P26.第6題：若(x-2)*=1,則x=o二、學生完成相關練習。第35～36課時教學內容：講解《學法大視野》第二章第2.4～2.5節(jié)教學要求：通過對此兩節(jié)基訓部分內容的講解，主要向學生講清楚：異分母分式相加減時如何通分找到最簡公分母，以及分式方程中應用題的分析與解答，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。教學重點：異分母分式相加減及應用題中尋找等量關系的方法教學難點：異分母分式相加減及應用題中尋找等量關系的方法一、講解《學法大視野》中的部分練習1、P28.第7題：已知,求分式點撥：此題必須先通過條件化簡，變?yōu)椋?b-a=3a2、講解P30.典型例題1:計算3、P31.第4題：已知實數(shù)a、b滿足ab=1,若設則M、N的大小關系是：點撥：此題的解題技巧在于條件ab=1這個式子的應用。的值是多少?的值4、P31.第3題：已知x+y=-4,xy=-12,則的值是多少?點撥：此題通過先通分再展開，然后通過配方：x2+y2=(x+y)2-2xy即可求出上述分式的值。5、P32.第7大題第2小題：已知,求分式的值。點撥：由條件有6、P33.典型例題1當a為何值時，關于x的方程會產(chǎn)生增根。解：此方程若有增根，則增根必須是±2當中的一個。去分母，原方程變形為：2(x+2)+ax=3(x-2)把x=2代入得a=-4或把x=-2代入得a=67、講解換元法，并說明換元法的作用和用法P34.第3題：解方程,設,那么原方程變形為：8、P38.第8題：某項工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書：施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元。工程領導小組根據(jù)甲乙兩個工程隊的投標書測算，可有三種施工方案：一、甲工程隊單獨完成這項工程剛好如期完成；二、乙工程隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；三、若甲乙合作4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成。在不耽誤工期的情況下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?解：設甲隊單獨完成該項工程要x天，則乙隊單獨完成需要x+5天，依題意有：即：甲隊獨做要20天，乙隊獨做要25天。第一種方案需工程款：20'1.5=30萬元，第三種方案需工程款：4'1.5+20'1.1=28萬元。故選擇第三種方案工程款最省。教學內容：平行四邊形的性質和中心對稱圖形教學目標：1使學生了解四邊形及與四邊形有關的一些概念2掌握平行四邊形的概念和性質.重點：平行四邊形的性質的理解；難點：平四邊形性質的運用.教學過程一創(chuàng)設情景，導入新課觀察下面圖形：思考：這些物體中都有什么形狀?(四邊形)這節(jié)課我們學習-----第3章，四邊形，在這一章中，將學習平行四邊形和中心對稱，以及特殊四邊形的性質和判定，最后還要學習多邊形的內角和與外角和.這節(jié)課學習平行四邊形的性質和中心對稱.(1)上面四邊形有什么特點?(有四條邊，四個頂點)在平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形定義中為什么要強調：“同一平面內”?你知道原因嗎?(交流)如圖(最好是用四只筆代替四條線段做成這個如圖(最好是用四只筆代替四條線段做成這個圖形)中的四條線段是首尾相接的，但他們沒有組成四邊形.(3)什么叫四邊形的邊、頂點、對角線、內角、對角、對邊?組成四邊形的各條線段叫四邊形的邊.每相鄰兩邊的公共端點叫四邊形的頂點.連接不相鄰兩頂點的線段叫四邊形的對角線.四邊形相鄰AD俞對角線BC邊兩邊組成的角叫四邊形的內角，簡稱角.相對的兩個角叫對角.相對的邊叫對邊.(概念不板書，只在圖上標注出來，減少記憶負擔.)(4)怎樣表示四邊形?用各個頂點的字母按順序來表示，上圖中的四邊形可以表示為：四邊形ABCD.考考你：上面圖形中，哪些角是對角?哪些邊是對邊?2平行四邊形的概念和性質平行四邊形的概念做一做請你把紙對折，在上面畫一個三角形，并剪下來，這時你就有兩個三角形了.你用這兩個三角形拼四邊形，看看能拼出多少種形狀?這些圖形只有兩種類型；一種是對邊不平行的，另一種是兩組對邊分別平行的.(你知道平行的原因嗎?)我們把兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.如圖，四邊形ABCD中，AB//CD,AD//BC,則四邊形ABCD是平行四邊形.記作：考考你：如果四邊形ABCD是平行四邊形，則AB與CD,AD與BC的位置有怎樣的關系?如果要判斷四邊形思考：①.平行四邊形的對邊除了相等之外，還有怎樣的關系?說說你的理由∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC,AB//DC②平行四邊形的對角有什么關系?∵∠1=∠3,∠2=∠4,∴∠1+∠2=∠3+∠4,即：∠BAD=∠BCD由此，我們可以得到平行四邊形有什么性質?平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等用式子表達為：∵四邊形ABCD是平行四邊形，三應用遷移，鞏固提高平行四邊形性質的運用(1)動腦筋：如圖，直線l?與I?平行，AB、CD是l?與I?之間的任意兩條平行線，試問：AB與CD是否相等?為什么?∵I?//I?,AB//CD,∴你能用一句話來表達這個結論嗎?夾在兩條平行線間的平行線段相等.考考你：上圖中，若AB//CD,AD//BC,那么你能得到什么結論?(2)講解例1,一塊平行四邊形的草地，其中草地的一條邊為5m,相鄰的另一邊為7m,求這塊平行四邊形草地的周長.例2如圖，在ABCD中，E,F是對角線兩點，且AE=CF,求證：(1)△ABE≌△CDF,(2)AF=CE這節(jié)課的重點是平行四邊形的概念和性質.利用平行四邊形的概念可以判定一個四邊形