五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元教案

五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元教案

簡易方程

教材分析

本單元主要學(xué)習(xí)的是用字母表示數(shù)，運(yùn)算定律，

計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)方程的意義，等式的基本性

質(zhì)和解簡易方程，以及在解決一些實(shí)際問題中簡易方程的

運(yùn)用。在學(xué)生已有的算術(shù)和代數(shù)知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)簡易方

程，有助于培育學(xué)生的抽象概括實(shí)力，發(fā)展他們思維的敏

捷性，并且能夠鞏固和加深所學(xué)的算術(shù)知識。

學(xué)情分析

用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生理解起

來會有確定的難度。特殊是用含有字母的式子來表示數(shù)量

關(guān)系，更讓學(xué)生感到困難。讓學(xué)生從詳細(xì)的，確定的數(shù)

過度到用字母表示抽象的，可變的數(shù)，對學(xué)生來說是相

識上的一個飛躍。因此在教學(xué)中，老師要充分利用學(xué)生原

有的相關(guān)相識基礎(chǔ)，使學(xué)生從詳細(xì)實(shí)例到一般意義的抽象

概括漸漸過渡。

學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，往往不會將含有字母的式

子看作是一個量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x元,

2+x既表示蘋果價格及香蕉價格之間的數(shù)量關(guān)系，也表示

香蕉的價格，很多學(xué)生認(rèn)為這只是一個式子，不是結(jié)果。

而這正是學(xué)生學(xué)習(xí)簡易方程的基礎(chǔ)，所以要先學(xué)習(xí)用字母

表示一個特定的數(shù)，再學(xué)習(xí)用字母表示一般的數(shù)，也就是

用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，讓學(xué)生有了確定的基礎(chǔ)

后，再學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，這樣由

易到難，便于學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知上有更高的飛躍。

教學(xué)目標(biāo)

知識技能：使學(xué)生初步相識用字母表示數(shù)的意義和作

用，能用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式等，初步了解簡易

方程，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。

數(shù)學(xué)思索：培育學(xué)生依據(jù)詳細(xì)狀況，敏捷選擇算法的

意識和實(shí)力。

問題解決：能列簡易方程來解決生活中的實(shí)際問題。

情感看法：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)及現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初

步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，等式的

基本性質(zhì)，解方程，培育學(xué)生書寫規(guī)范和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，列方程

解決實(shí)際問題

課時安排：20課時

1.用字母表示數(shù).....................6課時

2.解簡易方程.......................12課時

3.整理和復(fù)習(xí).......................2課時

第1課時教案

五年級學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備

課老師:

課題：第五單元：簡易方程一用字母表示數(shù)

課型：新授

教學(xué)內(nèi)容：教材P52-53例1,例2及練習(xí)十二第1,3,

7,8題。執(zhí)教人二次

教學(xué)目標(biāo)：

備課

知識及技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

過程及方法：能正確駕馭含有字母的乘法式子的簡寫。

情感，看法及價值觀：在探究現(xiàn)實(shí)生活數(shù)量關(guān)系的過

程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

教學(xué)難點(diǎn)：駕馭含有字母的乘法式子的簡寫。

教學(xué)方法：視察，比較，思索，溝通

教學(xué)打算：多媒體。

教學(xué)過程

一，情境導(dǎo)入

1.導(dǎo)入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年，四

年，n年呢？

學(xué)生回答自己的年齡，依據(jù)老師的問題回答：過幾年就

用年齡十幾，n年就加n。

2.質(zhì)疑：這里的n表示的是什么？（一個數(shù)）

3.揭題：今日咱們就來探討用字母表示數(shù)。（板書課題：

用字母表示數(shù)）

二，互動新授

（-）教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

1.出示教材第52頁例1。

引導(dǎo)：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了

解了哪些信息？

學(xué)生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大

30歲。

2.讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。

出示教材第52頁的表格，引導(dǎo)學(xué)生列式表示爸爸的年

齡，并集體完成表格。

3.質(zhì)疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？

通過表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡+30二爸爸

的年齡

追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個方法讓

我們的書寫更簡便？

小組溝通探討，有些學(xué)生可能會想到用“小紅”“紅”代

替小紅的年齡，也有些學(xué)生可能會想到用一個字母或一個符

號來代替。

4.重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替。

引導(dǎo)學(xué)生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？

學(xué)生可能用n+30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表

示爸爸的年齡；也有可能用a+30,用a代表小紅的年酸，因

為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。（依據(jù)

學(xué)生的回答板書代數(shù)式）

思索：大家都用一個含有字母的式子代替上面全部的算

式，既簡潔又便利。這些式子中的字母n,a……都表示什

么？

（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）

追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表

示嗎？

引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用隨意字母來表示小紅的年齡。

質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？

先讓學(xué)生探討，然后匯報(bào)：這里的字母能表示從1開始

的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200,因?yàn)槿?/p>

不可能活到200歲。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：用字母表示數(shù)時，在特定的狀況下，字

母表示的數(shù)是有確定取值范圍的，比如表示年齡時。

5.質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）

歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示

兩個數(shù)量之間的關(guān)系。（多媒體出示）

6.提問：假如用a表示小紅的年齡，當(dāng)時，爸爸

的年齡是多少？

學(xué)生自主計(jì)算，匯報(bào)：a+30=l1+30=41（歲）

當(dāng)a=12時呢?學(xué)生匯報(bào)：@+30=12+30=42（歲）

（-）教學(xué)教材第53頁例2。

1.引導(dǎo)：同學(xué)們想不想知道月球上究竟有什么隱私呢？

：卜我們一擰小眸睢

（出示贏募°53頁例2）：視察情境圖，說一說你知道

哪些數(shù)學(xué)信息。

學(xué)生匯報(bào)：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的

6倍；在地球上我只能舉起15kg。

你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球

上的6倍嗎？

拓展：是月亮的質(zhì)量小的緣由，月球引力是地球的六分

之一。

2.探究：在地球上能舉起1千克的物體，那么在月球上

能舉起多少千克？在地球上能舉起2千克的物體，3千克的

物體，在月球上能舉起多少千克呢？

出示：教材第53頁的表格。

通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月

球上能舉起的質(zhì)量嗎？

學(xué)生自主思索，集體溝通。

引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用

x表示為例）：

人在月球上能舉起的質(zhì)量就是xX6千克。

3.簡寫乘號。

直接教學(xué)：xX6,我們可以寫成6x,中間的乘號省略

不用寫。在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表

示的數(shù)也是有確定范圍的，不能過大。

4.（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉

起的質(zhì)量是多少？

學(xué)生自主解答，集體溝通：6x=6X15=90（千克）

三，鞏固拓展

1.'完成教材第53頁“做一做”。先讓學(xué)生說一說長方形

紙條的面積公式：長義寬。引導(dǎo)：此題的寬是3cm,怎樣用

含有字母的式子表示長方形紙條的面積？

放手讓學(xué)生自主完成，列式匯報(bào)：3xo老師提示乘號簡

寫的留意事項(xiàng)。

2.完成教材第55頁“練習(xí)十二”第1題。

先讓學(xué)生回憶厘米，千克用什么字母表示（厘米：cm；

千克：kg）,再自主完成。

四，課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

板書設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)

表示數(shù)表示兩個數(shù)量

之間的關(guān)系

乘法簡寫：省略乘號，數(shù)字在字母前面。

教學(xué)（后記）反思：

第2課時教案

五年級學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備

課老師

課題：第五單元：用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式第課時總

序第個教案

課型：薪戛編寫時間:一年月日執(zhí)行時間「

年—月—日

教學(xué)內(nèi)容：教材P54及練習(xí)十二第4,5,6,10題。執(zhí)教人二次

教學(xué)目標(biāo)：

知識及技能：使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步相識用備課

字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。理解一個數(shù)的平方的含

義。

過程及方法：使學(xué)生能夠用語言表達(dá)運(yùn)算定律和字母公

式，能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算，培育學(xué)生的抽

象概括實(shí)力。

情感，看法及價值觀：向?qū)W生滲透字母表示運(yùn)算定律

和公式的簡單美。

教學(xué)重點(diǎn)：能用字母表示運(yùn)算定律和公式，并能依據(jù)字母公

式求值。

教學(xué)難點(diǎn)：理解一個數(shù)的平方的含義。

教學(xué)方法：自主探究，合作溝通，嘗試學(xué)習(xí)法。

教學(xué)打算：多媒體。

教學(xué)過程

~~'復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.'引導(dǎo)學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算定律？并讓學(xué)

生分別用語言敘述一下對應(yīng)的運(yùn)算定律的詳細(xì)內(nèi)容。

2.通過學(xué)生的回答，老師進(jìn)行整理：學(xué)過的運(yùn)算定律有：

加法交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律，

乘法安排律。

3.依據(jù)學(xué)生的回答出示如下表格：

加法交兩博助口，交換加數(shù)的位置,它們的和不變。

換律

三個數(shù)相加，用前兩個數(shù)相加，再同第三個

加法結(jié)E

數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相＞以再同第一個

合律

數(shù)橄口，它們的和不變。

乘法交兩個數(shù)H楝,交換因數(shù)的位置,它們的積根。

換律

三個數(shù)t目乘制喻兩個數(shù)t目乘，再同第三個

乘法結(jié)

數(shù)相乘；或者黜后兩個數(shù)相乘，再同第一個

合律

物目乘，它們的積根。

乘法安兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分

排律別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。

4.師引導(dǎo)思索：在敘述時有什么感受？

（比較麻煩，有時表達(dá)不清晰。）

結(jié)合學(xué)過的知識想一想怎樣能變簡單些？

學(xué)生會想到用字母表示數(shù)。

5.揭題：那么今日我們就來接著探討用字母表示數(shù)的相

關(guān)知識。

二，互動新授

（-）教學(xué)用字母表示運(yùn)算定律。

1.你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運(yùn)算定律表示出來

嗎？（出示運(yùn)算定律表格）

為了教學(xué)統(tǒng)一，可以規(guī)定學(xué)生用字母a,b,c來表示

數(shù)字。

先自主思索，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表

±o集體訂正。

出示依據(jù)學(xué)生的回答完成的表格：

揄4交a+b=b+a

換律

力亞去結(jié)(a+b)+c=a+(b+c)

.竣ab二ba

蝌

乘法結(jié)(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法安(a+b)Xc=aXc+bXc

崩聿

2.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號的簡寫。

先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí)，再進(jìn)行溝通匯報(bào)。

明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作

“?”，也可以省略不寫。如aXb=bXa,可以寫成a?b=bea

或ab=bao

3.引導(dǎo)視察比較：用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律有

什么不同？

先讓學(xué)生自己說一說，再啟發(fā)學(xué)生小結(jié)：用字母表示運(yùn)

算定律，一目了然，簡明易記，也便于應(yīng)用。

質(zhì)疑：這里的a,b,c可以表示哪些數(shù)？

通過溝通，引導(dǎo)學(xué)生明白：這三個字母可以分別表示我

們學(xué)過的任何數(shù)。

（-）教學(xué)用字母表示計(jì)算公式。

1.出示正方形的形態(tài)，問：這是什么？（正方形）

讓學(xué)生先說一說正方形的面積及周長的計(jì)算公式:面積二

長X邊長；周長二長乂4。

引導(dǎo)：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般狀

況下，用S表示面積，用c表示周長，a表示邊長。試著寫

一寫用字母表示正方形的周長和面積計(jì)算公式。

讓學(xué)生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看

課本是怎樣表示的。

S=a204a

2.提問：你有什么疑問？（學(xué)生可能對平方的表示不理

解）

明確：S二可以寫成表示2個a相乘，讀作“a

的平方”，所以正方形的面積公式一般寫成S=

出示：32,b2,52,指名讓學(xué)生讀一讀，并說出各表示什

么意思。

（32讀作3的平方，表示2個3相乘，等于9；b?讀作b

平方，表示2個b乘；W讀作5的平方，表示2個5相乘，

等于25。）

出示：邊長6厘米的正方形，你能計(jì)算出這個正方形的

面積和周長嗎？

引導(dǎo)學(xué)生先說出用字母表示的計(jì)算公式，再計(jì)算：正方

形面積的公式是S=a2,當(dāng)a=6時，S=6'2=6X6=36（平方厘米）。

正方形周長的公式是C=4a,當(dāng)"6時:04X6=24（厘

米）。

三，鞏固拓展

.完成教材第56頁“練習(xí)十二”第4和“練習(xí)十二”第

6題。

四，課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)歸納：

1.用字母表示運(yùn)算定律，簡明易記，便于應(yīng)用。

2.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?二

也可以省略不寫。

3.a讀作：a的平方，表小2個n相乘。

作業(yè)：教材第56?57頁練習(xí)十二第5第10題。

板書設(shè)計(jì)：

用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式

aXb=bXa,可以寫成a?b=b?n或ab=bao

a?讀作：a的平方，表示2個a相乘。

教學(xué)（后記）反思：

第3課時教案

五年級學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備

課老師：

課題：第三單元：簡易方程一練習(xí)十二

課型：練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材P55?57練習(xí)十二第2,9,11,12,13

題。執(zhí)教人二次

教學(xué)目標(biāo)：

備課

知識及技能：

1.能嫻熟駕馭用字母表示數(shù)的方法。

2.會利用公式，常用的數(shù)量關(guān)系求值。

過程及方法：經(jīng)驗(yàn)用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程，培

育學(xué)生抽象概括的思維實(shí)力。

情感，看法及價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中到

處都有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，培育學(xué)生解決實(shí)際

問題的實(shí)力，增加學(xué)習(xí)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)：能嫻熟地用字母表示數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律，計(jì)

算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：解決相關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)方法：習(xí)題講解，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗(yàn)，溝

通，感悟。

教學(xué)打算：多媒體。

教學(xué)過程

—,復(fù)習(xí)回顧

老師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，那現(xiàn)在就來做做

練習(xí)。

老師出示下列各題，學(xué)生獨(dú)立思索后，溝通解答。

］土直空。

一(1)1千克大米的價格是a元，買20千克大米應(yīng)付()

元。

(2)學(xué)校食堂上月用煤x噸，這個月比上個月節(jié)約用煤

y噸，這個月用煤()噸。

(3)a+a=()aXa=()當(dāng)a=5時,

2a=(),a2=().

(4)汽車每小時行42千米，行了t小時，共行()千米;

假如行s千米要()小時。

2.水果店購進(jìn)一批水果，蘋果有x箱，每箱重15千克,

橘子共有a千克，說說下列式子表示的意義。

(1)15x(2)15x+a(3)15x-a

二，指導(dǎo)練習(xí)

1.教材第57頁練習(xí)十二第11題。

(1)學(xué)生讀題后，老師提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的單價，數(shù)

量和總價三者之間有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生在小組中議一議后，會說出：總價二單價X數(shù)量;單

價=總價+數(shù)量數(shù)量=總價+單價

(2)你會用題中的字母表示出這些數(shù)量關(guān)系嗎？

學(xué)生在教材上練習(xí)，老師指名板演:c=axa=c-xx

=c-ra

(3)假如每袋便利面1.5元，6元可以買幾袋？

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，老師指名板演：

x=c^a=64-1.5=4(老師留意強(qiáng)調(diào)書寫格式)

集體訂正，老師強(qiáng)調(diào)易錯點(diǎn)。

2.教材第57頁練習(xí)十二第13*題。

(1)老師出示圖。

干

C

―?p-----------h----------------?

(2)該圖由幾個小長方形組成？分別說說它們的長和寬

各是多少。

組織學(xué)生視察圖，獨(dú)立思索后在小組中溝通。然后老師

指名學(xué)生說一說。

學(xué)生可能會說出：左邊長方形長是a,寬是c；右邊長方

形長是b,寬是c；整個長方形長是(a+b),寬是c。

(3)學(xué)生獨(dú)立思索，小組溝通探討后,老師指名學(xué)生回答:

①哪一部分的面積是ac(左邊長方形的面積)

②哪一部分的面積是be(右邊長方形的面積)

③整個圖形的面積怎樣計(jì)算？

三，鞏固練習(xí)

1.教材第55頁練習(xí)十二第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，老師指名學(xué)生回答。

2,教材第57頁練習(xí)十二第9題。

老師指名學(xué)生板演，其余同學(xué)獨(dú)立完成，然后集體訂正,

小組溝通遇到的問題。

3,教材第57頁練習(xí)十二第12題。

(1)小組合作溝通探討工作效率，工作時間和工作總量

三者之間的關(guān)系。

(2)組織學(xué)生匯報(bào)，老師依據(jù)學(xué)生匯報(bào)使學(xué)生明確：工作

總量二工作時間X工作效率。

(3)組織學(xué)生完成，全班集體訂正。

4老師出示：

abcs1089

義9義9

scba9801

老師：上面算式中，a,b,c,s各代表什么數(shù)呢？

組織學(xué)生小組探討，合作溝通。(答案見右面豎式)

四，課后小結(jié)

通過本節(jié)練習(xí)課，同學(xué)們還有什么疑問？

作業(yè)：

~\填~'填。

1.小兵有故事書x本，比張冬多5本，張冬有故事書

()本。

2.小紅x天讀課外書a頁，平均每天讀()頁。

二，說說下面每個式子的意義。

某工廠安排生產(chǎn)洗衣機(jī)n臺，原安排6天完成，實(shí)際比

原安排多生產(chǎn)120臺。

1.a+120()2.a+b()

三，用含有字母的式子計(jì)算。

1.一個長方形的長a是8.4m,寬6是4m,求它的面積

So

2.一列火車的速度v是180千米/時;行駛的時間t

是4.5小時，求行駛的路程s。

板書設(shè)計(jì)

練習(xí)十二

第11題：c=axa=c-xx=c-ra

第13題：方法一：(a+b)c

方法二:ac+bc

教學(xué)（后記）反思:

第4課時教案

五年級學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備

課老師：

課題：第五單元：用字母表示數(shù)的應(yīng)用（1）

課型：新授

教學(xué)內(nèi)容:教材P58例4及練習(xí)十三第1,2,4,9第題。

教學(xué)目標(biāo)：執(zhí)教人二次

知識及技能：

備課

1.使學(xué)生相識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表

示數(shù)。

2.使學(xué)生在詳細(xì)情境中感受用字母表示數(shù)的必要性，向

學(xué)生滲透符號化思想。

過程及方法：經(jīng)驗(yàn)用字母表示數(shù)來解決實(shí)際問題的過

程，駕馭用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。

情感，看法及價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中到

處都有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，培育學(xué)生解決實(shí)際

問題的實(shí)力，增加學(xué)習(xí)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)：能嫻熟地用字母表示簡單數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問

題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解應(yīng)用題的意圖和解題思路。

教學(xué)方法：設(shè)置數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗(yàn)，

溝通，感悟。

教學(xué)打算：多媒體。

教學(xué)過程

談話引入

師：告知同學(xué)們一個隱私，再過幾天老師的生日就要到

了。同學(xué)們，你們覺得老師有多大了？

學(xué)生發(fā)言，猜一猜老師的年齡。

師：你們已經(jīng)猜了老師的年齡，現(xiàn)在，讓我來猜猜大家

的年齡吧。（11歲）老師告知你條重要的信息。（出示老師

比同學(xué)大22歲）你們說我?guī)讱q了？你是怎樣想的？（板書：

學(xué)生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù)：11+22）

二，探究新知

（-）用含有字母的式子表示加減關(guān)系。

1.師：現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時空隧道，回憶過去，展望將來。

想一想，當(dāng)同學(xué)們1歲時，老師幾歲？你是怎么知道的？

當(dāng)同學(xué)們2歲時，老師幾歲？你是怎么想的？

2.師：還可以說下去嗎？想想當(dāng)你幾歲時，老師幾歲，

用一個算式表示。在紙上寫寫看。（一生板演）

3.師：感覺怎樣？還能寫出更多的算式嗎？能把你寫的

算式跟同學(xué)們溝通一下嗎？

學(xué)生發(fā)言，說說自己的算式及感想。

師：看來，像這樣的式子還能寫很多。咦，那你能用一

個式子就把同學(xué)們的歲數(shù)，老師的歲數(shù)和兩個歲數(shù)之間的

關(guān)系簡單明白地表示出來嗎？

4.學(xué)生先獨(dú)立嘗試，然后四人小組溝通。

5.匯報(bào)，溝通，評價。

師：這么多算式，你最觀賞哪一個？說說理由是什么。

6,優(yōu)化。AA+22表示什么？還表示什么？

7.預(yù)設(shè)：BB+22XX+22這三個式子有什么相同

的地方？（A,B,X都是表示不確定的數(shù)，A+22B+22X+22

不僅表示老師的年齡，還表示老師比同學(xué)大22歲這個關(guān)系）

8.師：這些算式真的可以表示老師任何年的年齡嗎？

讓我們來試試。

9.師:這些算式既表示出了老師和學(xué)生歲數(shù)之間的關(guān)系，

又表示出了老師的歲數(shù)。那么，當(dāng)老師a歲時，同學(xué)們幾歲？

10.師：用a表示自己的歲數(shù)，那么你最喜愛的人的歲

數(shù)怎么表示試試看。（解讀一下自己寫的式子）

（二）教學(xué)教材第58頁例4。

1.出示教材第58頁例4。

2.通過閱讀例4可知：一共有果汁1200g,倒了3小

杯，每小杯的容量用xg表示，還剩下多少克？

一小杯的容量是xg,那3小杯的容量是3xg,還剩下

多少克呢？

列出式子：1200-3xo（學(xué)生齊答，老師板書）

3當(dāng)x等于200時，還剩下：1200-3X200=600（克）。

4.x最大可以是多少？

組織學(xué)生分小組進(jìn)行探討，得出結(jié)論后派出代表做課堂

匯報(bào)。

已知總量是1200g,倒完3小杯后，還有剩余，那意味

著1200-3x會大于0,得出結(jié)論x小于400。(板書)

5.想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

學(xué)生思索，小組溝通，指名學(xué)生回答。

6.提問：解決上面的例題須要留意什么？

要留意總量和已運(yùn)用的量的關(guān)系，理解題目的意思，才

能正確列出算式。

三，鞏固練習(xí)

1.完成教材第58頁“做一做完

先讓學(xué)生獨(dú)立思索，并匯報(bào)結(jié)果，最終集體訂正。

(l)120+10ao

(2)把a(bǔ)=25代入120+10a中，得120+10X25=370(kg)<>

所以當(dāng)a=25時，商店一共有370kg蘋果。

2.完成教材第58頁“做一做”的第2題。

先由學(xué)生獨(dú)立解決，再指名回答，最終集體訂正。

(1)96-12b。

(2)把b=5代入到96到2b中,得96-12X5=36(噸)，所

以當(dāng)b等于5時，倉庫里剩下的貨物有3b噸。

(3)這里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。

3.完成教材第60頁練習(xí)十三第1題

學(xué)生理解題意，再獨(dú)立完成，并在小組中溝通檢查。

4.完成教材第61頁練習(xí)十三第9題。

(1)指名學(xué)生讀題，理解題意，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分“離開重慶

有多遠(yuǎn)”和“到宜昌還有多元二

(2)組織學(xué)生獨(dú)立完成，全班集體訂正。

四，課堂小結(jié)

通過這節(jié)課，你有什么新的收獲。

作業(yè)：教材第60頁練習(xí)十三第2,4題。

板書設(shè)計(jì)

用字母表示數(shù)的應(yīng)用

學(xué)生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù)：11+22

1200-3X

教學(xué)（后記）反思:

第5課時教案

五年級學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備

課老師：

課題：第五單元：用字母表示數(shù)的應(yīng)用（2）

教學(xué)內(nèi)容:教材P59例5及練習(xí)十三第5,6,7,8第題。

執(zhí)教人二次

教學(xué)目標(biāo)：

備課

知識及技能：1.在實(shí)際情境中理解用字母表示數(shù)的意

義，會用含有字母的式子表示困難數(shù)量關(guān)系。2.在探究數(shù)量

關(guān)系的過程中，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡

潔美。3.滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培育符號化意識,

提高概括實(shí)力。

過程及方法：經(jīng)驗(yàn)用字母表示數(shù)來解決生活中實(shí)際問題

的過程，駕馭用字母表示困難數(shù)量關(guān)系的方法。

情感，看法及價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中到

處都有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，培育學(xué)生解決實(shí)際

問題的實(shí)力，增加學(xué)習(xí)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子

表示困難數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：用字母表示應(yīng)用題中的困難數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)方法：設(shè)置數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗(yàn),

溝通，感悟。

教學(xué)打算：多媒體，小棒。

教學(xué)過程

一，嬉戲?qū)?/p>

抓小棒的嬉戲。

1.明確操作要求：同學(xué)們每次抓的小棒根數(shù)是老師抓的

3倍。

2.老師分別抓1根，3根，7根小棒，學(xué)生抓出相應(yīng)

的根數(shù)。

在此基礎(chǔ)上提問：怎樣求出你應(yīng)抓的根數(shù)？

3.老師抓一大把時，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？

當(dāng)a二60時，你們小組的同學(xué)一共抓幾根？當(dāng)a等于200

時呢？

二，探究新知

教材第59頁例5。

1.擺三角形所用小棒的根數(shù)。

(1)老師：擺1個三角形須要幾根小棒？擺2個，3個,

4個呢？

指名學(xué)生回答：擺1個三角形須要3根小棒，擺2個須

要6根，擺3個須要9根……

老師：你能發(fā)覺什么規(guī)律？

小組探討并派出代表發(fā)言。

引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的三角形個數(shù)的3

倍。

(2)老師：假如擺x個三角形，須要幾根小捧？

學(xué)生:3x根。

老師：X表示什么？這兒的X可以是哪些數(shù)？

學(xué)生小組溝通，老師指名匯報(bào)。

⑶老師：當(dāng)X等于6時，就是擺了幾個三角形？須要

幾根小棒？當(dāng)x等于20時呢？

學(xué)生小組探討溝通。

2.擺正方形所用小棒的根數(shù)。

(1)老師：擺1個正方形須要幾根小棒？擺2個，3個,

4個呢？假如擺x個正方形須要幾根小棒？這兒的x表示什

么？

指名學(xué)生回答：擺1個正方形須要4根小棒，擺2個須

要8根,擺3個須要12根……

提問：你能發(fā)覺什么規(guī)律？

小組探討并派出代表發(fā)言。

引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的正方形個數(shù)的4

倍。擺x個正方形須要4x根小棒，這里的x表示正方形的

個數(shù)。

(2)老師出示另一個正方形，用x表示邊長，問：這時

的x表示什么？分別用字母表示出正方形周長計(jì)算公式和

面積計(jì)算公式。

指名學(xué)生匯報(bào)，依據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：

正方形的周長計(jì)算公式：C=4x

正方形的面積計(jì)算公式：S=xXX=X2

經(jīng)過舉例讓學(xué)生明白字母可以表示不同的數(shù)量，所表示

的意義也不同。

3.擺正方形和三角形共用小棒的根數(shù)。

(1)老師：已知擺一個三角形所需的小棒是3根，擺一個

正方形所需的是4根，那擺一個正方形和一個三角形須要多

少根小棒？

學(xué)生齊答。

(2)老師：那擺2個，3個，4個呢？甚至x個呢？

引導(dǎo)：擺x個三角形和正方形的圖形，所用小棒的根數(shù)

應(yīng)是擺x個三角形和x個正方形所用根數(shù)的和。

學(xué)生獨(dú)立列式，指名口答。

老師板書：3x+4x=(3+4)x=7x

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：這是運(yùn)用了乘法安排律。

求x等于8時，一共用了多少根小棒？

學(xué)生自主解題，匯報(bào)：當(dāng)x=8時，7x=7X8=56(根),

一共用了56根小棒。

4.老師歸納總結(jié)：同一個字母可以表示不同的數(shù)量，并

且表示的意義不同。同一個字母表示相同的意義，相同的數(shù)

量時，可運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行運(yùn)算。

三，鞏固練習(xí)

1.完成教材第59頁的“做一做，

找兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在稿紙上完成，然后集體訂

正。

(l)220x+120x=(220+120)x=340x(千米)，所以經(jīng)

過z小時，動車和一般列車一共行了340千米。

（2）220x-120x=100x（千米），所以經(jīng)過x小時，動

車比一般列車多行了100x千米。

2.完成教材第61頁練習(xí)十三第6題。

四，課后小結(jié)

通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？

作業(yè)：教材第61頁練習(xí)十三第5,7,8題。

教學(xué)（后記）反思：

第6課時教案

五年級學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備

課老師:

課題：第五單元：練習(xí)十三第______課時總

序第_____個教案

課型：練習(xí)編寫時間：一年—月一日執(zhí)行時間：

年—月—日

教學(xué)內(nèi)容：教材P60?61練習(xí)練習(xí)十三第2,10,n題。

教學(xué)目標(biāo)：執(zhí)教人二次

知識及技能：通過練習(xí)會嫻熟地用含有字母的式子表示

備課

數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。能依據(jù)字母所取的值，求出含有字母的式

子的值。

過程及方法：結(jié)合詳細(xì)情境，經(jīng)驗(yàn)用字母表示數(shù)和求值

的練習(xí)過程，培育學(xué)生抽象概括的思維實(shí)力。

情感，看法及價值觀：在練習(xí)活動中，體會生活中到

處都有數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，培育學(xué)生解決實(shí)際問題

的實(shí)力，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系；依據(jù)字母所

取的值，求出含有字母的式子的值。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，培

育學(xué)生抽象概括的思維實(shí)力。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境，合作溝通，應(yīng)用及反思。

教學(xué)打算：多媒體，練習(xí)紙。

教學(xué)過程

基礎(chǔ)練習(xí)

1.我能填：

(l)7?a?6二口?(□?□)2x+6x=(□+□)?x

(2)a+a=()aXa=()當(dāng)a=5時，2a=(),

a2=()

(3)一個長方形，長a米，寬b米，面積S=(),周

長0()

2.我會選：水果店購進(jìn)一批水果，皇帝柑有x箱，每

箱重10千克，香蕉共有6千克。說出下列式子表示的意義：

(l)10x(2)10x+b(3)10x-b

3.小結(jié)并板書課題。

二，綜合訓(xùn)I練

1.'創(chuàng)設(shè)情境;現(xiàn)在我們就一起坐車去游玩吧。

汽車每小時行60km,行了t小時，一共行了（）千

米。

提問并用字母表示出公式。

2.第一站：

A.購買門票。

⑴提扇窯付款前先要知道哪些條件？（單價a,數(shù)量

x）

付款的錢叫什么？（總價c）

你能用文字說一說這三個數(shù)量之間有什么關(guān)系嗎？再用

字母表示出來。

（2）從這里選一個公式來解決下面的問題：

假如每張門票55元，220元可以買幾張票？

B.過關(guān)明理：（理解式子表示的意義）

（1）百萬葵園一張兒童票是b元，成人票比兒童票貴15

元。b+15表示什么？（成人票的價格）

（2）我班共有48名師生購票進(jìn)園，老師有（48-c）名，

這里的c表示什么？

（學(xué)生的人數(shù)）

（3）師生們排隊(duì)進(jìn)園，平均分成了x組，每組12A012x

表示什么？

（進(jìn)園的總?cè)藬?shù)）

C葵花精靈考考你：（同式異義）

我們栽種了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽（20?

a）棵。

一袋葵花種子a元，20元可以買（20+a）袋。

學(xué)生填空，再用自己的話說一說上面式子表示的含義。

小結(jié)：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的

題目中所表示的意義不一樣。

即時練習(xí)：教材第60頁練習(xí)十三第3題。

像這樣用你自己的話說一說下面式子的含義。

20+a.20-a20a

3.第二站：

甲導(dǎo)游：我每天接待游客a人。乙導(dǎo)游：我每天接待游

客b人。

(1)他們每天共接待游客—人，30天共接待游客

人。

⑵當(dāng)a二580,b=620時，用第⑴題中的式子計(jì)算他們

30天的總接待人數(shù)。

學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組溝通，匯報(bào)。

4.第三站：

(1)一本亞運(yùn)宣揚(yáng)冊有a頁，小華每天看8頁，看了6天。

用式子表示還沒看的頁數(shù)。

(2)這本書假如有94頁，張華看了7天。用上面的式子

求還沒看的頁數(shù)。

小結(jié)：依據(jù)題意和字母所取的值，可以求出含有字母的

式子的值。

5.第四站：

請同學(xué)們一起視察此表:說一說什么是工作效率，工作

時間和工作總量。

(1)請同學(xué)們完成此表：(見板書)

(2)機(jī)器包裝的速度更快，一臺機(jī)器每分鐘包裝水果50

盒，請你利用表中的公式計(jì)算一臺機(jī)器1小時包裝多少盒。

溝通，匯報(bào)。

三，拓展提高

1.依次出現(xiàn)以下正方形。(教材第61頁第10題)

師：請大家細(xì)致視察，從這個表中你發(fā)覺了什么？

①生：每多擺一個正方形就增加3根小棒。

師：依據(jù)這一重要的發(fā)覺，你能很快算出擺5個正方形

須要多少根小棒嗎？

1+4X3

師：照這樣，假如擺n個正方形，須要多少根小棒呢？

誰能列出算式？(3n+l)

2.教材第61頁練習(xí)十三第11題。

學(xué)生閱讀題目，理解題意，小組溝通，探討。

學(xué)生匯報(bào)

X=6,x2=36,2x=12

X=0或者x=2時，x2和2x正好相等。

三，課堂小結(jié)

師：你能暢談今日有什么收獲嗎？學(xué)生發(fā)言，老師點(diǎn)評。

作業(yè)：教輔

教學(xué)（后記）反思：

第7課時教案

五年級學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備

課老師:

課題：第五單元：簡易方程一方程的意義

課型：新授

教學(xué)內(nèi)容：教材P62?63及練習(xí)十四第1,2,3題。

教學(xué)目標(biāo)：執(zhí)教人二次

知識及技能：使學(xué)生理解和駕馭等式及方程的意義，明

備課

確方程及等式的關(guān)系。

過程及方法：通過自主探究，合作溝通激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)愛好，培育他們的合作意識。

情感，看法及價值觀：讓學(xué)生感受方程及生活的親密

聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維實(shí)力和符號感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和駕馭方程的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清方程和等式的異同。

教學(xué)方法：視察，分析，分類，抽象，概括和溝通

教學(xué)打算：多媒體，天平。

教學(xué)過程

一，情境導(dǎo)入

1’.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎？

老師簡單介紹《曹沖稱象的故事》

2.誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的

重量呢？

（讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。）

3.是的。那么你們知道嗎，在生活中有很多工具能幫我

們測量出相同重量的物體。今日就先來相識其中的一種：天

平。

二，互動新授

1.出示天平：

讓學(xué)生說一說對天平有哪些了解？

讓學(xué)生自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有

指針；天平一邊放物品一邊放祛碼，物品的重量及跌碼的重

量相等。

老師做補(bǔ)充：天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以推斷兩

個物體的質(zhì)量是否相等；運(yùn)用天平一般是左盤放物體，右盤

放祛碼；指針在中間說明天平平衡。

2.合作探究。

（1）在天平的右邊放一個1009的祛碼，怎樣才能讓天平

平衡呢？

讓學(xué)生自主思索，溝通操作，得出：在天平的左邊放2

個509的祛碼就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100。

讓學(xué)生視察式子，等號左邊及右邊相等，這樣的式子就

是一個等式。（板書：等式）

（2）把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的磋碼，

讓學(xué)生視察天平說一說發(fā)覺了什么。

引導(dǎo)學(xué)生通過視察發(fā)覺：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重

100go

質(zhì)疑：假如我往杯子里倒些水，視察天平現(xiàn)在的狀況。

（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）

一杯水的重量是多少，怎樣表示？

引導(dǎo)學(xué)生思索：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道）

假如要你現(xiàn)在表示這杯水有多重，你有方法嗎？

學(xué)生思索，小組探討得出：一杯水的重量一水的重量十

杯子的重量。

追問：假如用未知數(shù)x來表示水的重量，那么杯子和水

一共有多重，又該怎樣表示呢？

學(xué)生匯報(bào)：100+x（師板書）

（3）再次讓學(xué)生視察現(xiàn)在的天平（天平右邊放10g祛碼）,

發(fā)覺了什么？

（天平兩邊不平衡）

哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學(xué)算式來表示嗎？

學(xué)生回答：100+x>100o

怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加祛碼）

老師在右邊依次加一個100g的祛碼，加兩個100g的技

碼讓學(xué)生視察，并說一說天平的狀況。

學(xué)生分組探討，老師巡察指導(dǎo)

匯報(bào)時引導(dǎo)學(xué)生用式子表示：100+x>200100+x

<300o

并引導(dǎo)學(xué)生說明這杯水的重量大于200g,小于300g。

讓學(xué)生接著操作，怎樣才能使天平平衡呢？

引導(dǎo)學(xué)生把右邊的祛碼換成2509,使天平左右兩邊平

衡。這說明白什么？

（一杯水的重量等于250g）

（4）你們能用數(shù)學(xué)算式來表示這天平的狀況嗎？

學(xué)生自主思索，再全班溝通匯報(bào)：100+x=250（師板書）

引導(dǎo)學(xué)生視察比較這三個算式有什么不同？

100+x>200100+x<300100+x=250

小結(jié)：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是

相等的。

師引導(dǎo)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板

書：等式）

（5）讓學(xué)生比較50+50=100及100+x=250兩個等式，有

什么不同？

學(xué)生自主思索，并溝通得出：第一個等式?jīng)]有未知數(shù)

x,第二個等式含有未知數(shù)xo

老師小結(jié)：像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式，

稱為方程。（板書：方程）

（6）引導(dǎo)學(xué)生思索：是不是全部的等式都是方程？（不

是。）

那么，方程有哪些特點(diǎn)？

歸納小結(jié)：方程的特點(diǎn)：是一個等式，且含有未知數(shù)。

三，鞏固拓展

1.讓學(xué)生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。

留意指導(dǎo)學(xué)生：方程確定是等式，并含有未知數(shù)。

2.完成教材第63頁“做一做”第1題。

先讓學(xué)生說一說什么樣的式子是方程，再自主推斷，最

終集體溝通。

3.完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意,

再寫方程表示數(shù)量關(guān)系。

如：第一幅圖天平的左邊有兩個重量是xg的球，右邊

是一個重50g的祛碼，也就是兩個xg的球的重量是50g,

列方法表示為2x=50o第二幅圖是一條線段分成了兩部分，

一部分是x，一部分是73,這兩部分總數(shù)是166,即x

+73=166。

四，課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：1.像100+x=250這樣含有未知數(shù)的等式叫

做方程。

2.方程有兩個重要條件：一個是等式，一個

是含有未知數(shù)。

3.方程確定是等式，等式不確定全都是方程。

作業(yè)：教材第66頁練習(xí)十四第1,2,3題。

教學(xué)（后記）反思：

第8課時教案

五年級學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備

課老師:

課題：第五單元：簡易方程一等式的性質(zhì)

課型：新授

教學(xué)內(nèi)容：教材P64-65及練習(xí)十四第4,5題。執(zhí)教人二次

教學(xué)目標(biāo)：

知識及技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換狀況，備課

讓學(xué)生初步相識等式的基本性質(zhì)O

過程及方法：利用視察天平保持平衡所發(fā)覺的規(guī)律，能

直接推斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

情感，看法及價值觀：培育學(xué)生視察及概括，比較及

分析的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭等式的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并駕馭等式的性質(zhì)，能依據(jù)詳細(xì)情境列出相

應(yīng)的方程。

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)；自主探究，視察，歸納，合作

學(xué)習(xí)新知。

教學(xué)打算：天平，茶壺，茶杯，墨水，鉛筆盒。

教學(xué)過程

一，情境導(dǎo)入

1.'上節(jié)課咱們相識了天平，知道天平的兩邊重量完全相

同時，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會了等式和方程的

含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式

就是方程。

2.同學(xué)們，你們做過天平嬉戲嗎？這節(jié)課我們要利用天

平一起來探究等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）

二，互動新授

1.出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。

讓學(xué)生細(xì)致視察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

讓學(xué)生自主回答，學(xué)生可能會回答：天平的左邊放了一

把茶壺，右邊放J兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶

壺的重量及2個茶杯的重量相等。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1個茶壺的重量二2個茶杯的重量。

追問：假如設(shè)一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重量

是b克，能用式子表示嗎？

讓學(xué)生嘗試寫出：a=2b（師板書）

引導(dǎo)學(xué)生思索:假如在天平的兩邊同時各放上一個茶杯,

天平會發(fā)生什么變化呢？

先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會揣測出天平仍舊平衡。再

追問：為什么？

學(xué)生可能會說：因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣唷?/p>

老師先進(jìn)行實(shí)際操作天平驗(yàn)證，讓學(xué)生視察。再演示這

一過程，并明確：兩邊仍舊相等。

小結(jié)：試驗(yàn)證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量=3個茶杯的

質(zhì)量。

讓學(xué)生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）

提問：假如兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊

各放同樣的一把茶壺呢？

學(xué)生回答后，老師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：

a+2b=2b+2ba+a=2b+a

2.出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

讓學(xué)生視察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）

追問：假如用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花

瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：e+b=4b

再問：假如把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先

讓學(xué)生猜一猜，再演示。

學(xué)生回答：平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b

從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天

平圖）

（1個花盆和3個花瓶同樣重。）

3.通過這幾個試驗(yàn)，你發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保

持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。

天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍舊平衡。

你能用一句話來表示你的發(fā)覺嗎？

引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一

個數(shù)，左右兩邊仍舊相等。

4.引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)詳細(xì)的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如：假設(shè)

一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，

再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是

減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

5.猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以

怎么做能使天平保持平衡？

讓學(xué)生揣測。這里對學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的揣

測脫離不了等式的性質(zhì)lo

如：學(xué)生揣測天平的兩邊同時放2個，3個杯子；同時

減去一把茶壺等。這時老師確定要及時強(qiáng)調(diào)：這都是把等式

的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學(xué)生假如把等式的兩邊

同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），會怎么樣呢？

6.出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學(xué)生視察

并說明。

（一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量）

引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，

寫出等式：a=bo

猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆

盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

學(xué)生揣測后，老師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的揣測。

多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2bo

假如把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍，

4倍呢？（仍舊保持平衡）

7.出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學(xué)生視察

并說明知道了什么。

（2個排球的質(zhì)量=6個皮球的質(zhì)量）

引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，

寫出等式：2a=6bo

質(zhì)疑：假如把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，

天平還能平衡嗎？

學(xué)生揣測：平衡。

老師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。

8.通過剛才的試驗(yàn)，你發(fā)覺了什么？

發(fā)覺：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，

天平仍舊平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分

之一，天平仍舊平衡。

你能用一句話總結(jié)一下等式的這特性質(zhì)嗎？

歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0

的數(shù)，左右兩邊仍舊相等。

三，鞏固拓展

利用等式的性質(zhì)填空

1.假如2x-5=9,那么2x=9+()

2.假如5=10+x，那么5x-()=10

先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

四，課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？(引導(dǎo)總結(jié)等

式的性質(zhì))

作業(yè)：教材第66頁練習(xí)十四第4,5題。

教學(xué)(后記)反思：

第9課時教案

五年級學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：舒雄峰二次備

課老師:

課題：第五單元：簡易方程一解方程（1）

課型：新授

教學(xué)內(nèi)容：教材P67-68例1,例2,例3及練習(xí)十五第

1,2,7題。執(zhí)教人二次

教學(xué)目標(biāo)：

備課

知識及技能：使學(xué)生初步理解“方程的解”及“解方程”

的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)分。

過程及方法：利用等式的性質(zhì)解簡易方程。

情感，看法及價值觀：關(guān)注由詳細(xì)到一般的抽象概括

過程，培育學(xué)生的代數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)

分。

教學(xué)難點(diǎn)：理解形如a±x=b的方程原理，駕馭正確的解方

程格式及檢驗(yàn)方法。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境;視察，猜想，驗(yàn)證.

教學(xué)打算：多媒體。

教學(xué)過程

一，情境導(dǎo)入

談3舌：同學(xué)們，咱們玩一個猜一猜的嬉戲好嗎？出示一

個盒子，讓學(xué)生猜一猜里面可能有幾個球呢？（學(xué)生思索后會

說，可以是隨意數(shù)。）

老師接著通過多媒體補(bǔ)充條件，并出示教材第67頁例1

情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導(dǎo)學(xué)生看圖回答：盒子里的球和外面的3