2024-2025學年高中物理重難強化訓練二含解析粵教版選修3-2

PAGE7-重難強化訓練(二)(時間：40分鐘分值：100分)[基礎達標練]一、選擇題(本題共6小題，每小題6分)1.穿過某線圈的磁通量隨時間變更的關(guān)系如圖所示，在下列幾段時間內(nèi)，線圈中感應電動勢最小的是()A．0～2s B．2～4sC．4～5s D．5～10sD[圖線斜率的肯定值越小，表明磁通量的變更率越小，感應電動勢也就越?。甝2．如圖甲所示，平面上的光滑平行導軌MN、PQ上放著光滑導體棒ab、cd，兩棒用細線系住，細線拉直但沒有張力．起先時勻強磁場的方向如圖甲所示，而磁感應強度B隨時間t的變更如圖乙所示，不計ab、cd間電流的相互作用，則細線中的張力大小隨時間變更的狀況為選項圖中的()甲乙ABCDD[0到t0時間內(nèi)，依據(jù)法拉第電磁感應定律可知感應電動勢恒定，感應電流恒定，但因磁場勻稱變?nèi)酰蕛蓪w棒上的安培力勻稱變小，依據(jù)左手定則和平衡學問知細線上有拉力，大小等于每個棒受到的安培力，當t0時刻磁場為零，安培力為零．大于t0時刻后，磁場反向變強，兩棒間距變小，線上無力．故只有D圖正確．]3．[多選]矩形線圈abcd，長ab＝20cm，寬bc＝10cm，匝數(shù)n＝200，線圈回路總電阻R＝5Ω.整個線圈平面內(nèi)均有垂直于線圈平面的勻強磁場穿過．若勻強磁場的磁感應強度B隨時間t的變更規(guī)律如圖所示，則()A．線圈回路中感應電動勢隨時間勻稱變更B．線圈回路中產(chǎn)生的感應電流為0.4AC．當t＝0.3s時，線圈的ab邊所受的安培力大小為0.016ND．在1min內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱為48JBD[由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)可知，由于線圈中磁感應強度的變更率eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(20－5×10－2,0.3)T/s＝0.5T/s為常量，則回路中感應電動勢E＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝2V，且恒定不變，故選項A錯誤；回路中感應電流的大小I＝eq\f(E,R)＝0.4A，選項B正確；當t＝0.3s時，磁感應強度B＝0.2T，則安培力F＝nBIl＝200×0.2×0.4×0.2N＝3.2N，故選項C錯誤；1min內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2Rt＝0.42×5×60J＝48J，選項D正確．]4．(多選)如圖所示，電阻不計的平行金屬導軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金屬導體棒a、b垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸良好，勻強磁場垂直穿過導軌平面．現(xiàn)用一平行于導軌的恒力F作用在a的中點，使其向上運動．若b始終保持靜止，則它所受摩擦力可能()A．為0 B．先減小后不變C．等于F D．先增大再減小AB[導體棒a在恒力F作用下加速運動，最終勻速運動，閉合回路中產(chǎn)生感應電流，導體棒b受到安培力方向應沿斜面對上，且漸漸增大，最終不變．由平衡條件可知，導體棒b受到的摩擦力先沿斜面對上漸漸減小，最終不變，所以選項A、B正確，C、D錯誤．]5．(多選)在運動會上的100m賽跑跑道兩側(cè)設有跟蹤儀，其原理如圖甲所示，水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L＝0.5m，一端通過導線與阻值為R＝0.5Ω的電阻連接；導軌上放一質(zhì)量為m＝0.5kg的金屬桿，金屬桿與導軌的電阻忽視不計；勻強磁場方向豎直向下．用與導軌平行的拉力F作用在金屬桿上，使桿運動．當變更拉力的大小時，相對應的速度v也會變更，從而使跟蹤儀始終與運動員保持一樣．已知v和F的關(guān)系如圖乙所示．(取g＝10m/s2)則()甲乙A．金屬桿受到的拉力與速度成正比B．該磁場磁感應強度為1TC．圖線在橫軸的截距表示金屬桿與導軌間的阻力大小D．導軌與金屬桿之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4BCD[由圖象可知拉力與速度是一次函數(shù)，但不成正比，故A錯誤；圖線在橫軸的截距是速度為零時的F，此時金屬桿將要運動，此時阻力——最大靜摩擦力等于F，也等于運動時的滑動摩擦力，C正確；由F－BIL－μmg＝0及I＝eq\f(BLv,R)可得：F－eq\f(B2L2v,R)－μmg＝0，從圖象上分別讀出兩組F、v數(shù)據(jù)代入上式即可求得B＝1T，μ＝0.4，所以選項B、D正確．]6．(多選)如圖所示，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌左端接肯定值電阻R.質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止起先運動，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好．金屬棒中感應電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應電流的功率為P，它們隨時間t變更規(guī)律的圖象可能正確的有()ABCDBC[當金屬棒MN的速度為v時，MN受到的安培力FA＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)，依據(jù)牛頓其次定律得金屬棒MN的加速度a＝eq\f(F－FA,m)＝eq\f(F0,m)＋eq\f(k－\f(B2l2,R),m)v，且i＝eq\f(Blv,R)，UR＝Blv，P＝eq\f(B2l2v2,R).若k＝eq\f(B2l2,R)，金屬棒做勻加速直線運動，此時，i-t圖象為直線，F(xiàn)A-t圖象為直線，UR-t圖象為直線，P-t圖象為拋物線．若k>eq\f(B2l2,R)，則金屬棒做加速度增大的加速運動．則i-t圖象、FA-t圖象、UR-t圖象、P-t圖象為曲線，斜率越來越大，此時選項B正確；若k<eq\f(B2l2,R)，則金屬棒做加速度減小的加速運動，加速度減為零后做勻速運動，此時i-t圖象、FA-t圖象、UR-t圖象、P-t圖象為曲線，斜率越來越小，此時選項C正確．]二、非選擇題(14分)7．在傾角θ＝30°的斜面上，沿下滑方向鋪兩條平行的光滑導軌，導軌足夠長，導軌的間距為L＝0.1m，兩者的底端a和b用R＝0.04Ω的電阻相連，如圖所示．在導軌上垂直于導軌放有一根金屬桿cd，其質(zhì)量m＝0.005kg.今垂直于斜面加一勻強磁場B，當金屬桿以v＝10m/s的速率勻速下滑時，R中感應電流的方向為從a到b，設導軌和金屬桿cd的電阻都忽視不計，g取10m/s2，求：(1)勻強磁場B的大小和方向；(2)電流的功率P電．[解析](1)當金屬桿勻速下滑時，重力所做的功完全用來克服安培力做功并進而轉(zhuǎn)化為閉合電路的電能．在Δt時間內(nèi)W重＝mgsinθ·vΔtF安＝ILB＝eq\f(E,R)·L·B＝eq\f(B2L2v,R)W安＝F安·vΔt＝eq\f(B2L2v2,R)Δt依據(jù)W重＝W安，解得磁感應強度大小為B＝eq\r(\f(mgRsinθ,L2v))＝eq\r(\f(0.005×10×0.04×0.5,0.12×10))T＝0.1T又因為安培力方向沿斜面對上，依據(jù)左手定則可知磁感應強度B方向垂直于斜面對上．(2)依據(jù)能量守恒，電流的功率P電與機械功率相等，故P電＝mgsinθ·v＝0.005×10×0.5×10W＝0.25W.[答案](1)0.1T，垂直于斜面對上(2)0.25W[實力提升練]一、選擇題(本題共3小題，每小題6分)1．(多選)如圖所示，光滑平行的金屬導軌寬度為L，與水平方向成θ角傾斜固定，導軌之間充溢了垂直于導軌平面的足夠大的勻強磁場，磁感應強度為B(未畫出)，在導軌上垂直導軌放置著質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a、b，二者都被垂直于導軌的擋板(未畫出)攔住保持靜止，金屬導軌電阻不計，現(xiàn)對b棒施加一垂直于棒且平行于導軌平面對上的牽引力F，并在極短的時間內(nèi)將牽引力的功率從零調(diào)為恒定的P.為了使a棒沿導軌向上運動，P的取值可能為(重力加速度為g)()A.eq\f(2m2g2R,B2L2)·sin2θ B.eq\f(3m2g2R,B2L2)·sin2θC.eq\f(7m2g2R,B2L2)·sin2θ D.eq\f(5m2g2R,B2L2)·sin2θCD[以b棒為探討對象，由牛頓其次定律可知F－mgsinθ－eq\f(BLv,2R)BL＝ma，以a棒為探討對象，由牛頓其次定律可知eq\f(BLv,2R)·BL－mgsinθ＝ma′，則F>2mgsinθ，v>eq\f(2Rmgsinθ,B2L2)，故P＝Fv>eq\f(4m2g2R,B2L2)·sin2θ，由此可得選項C、D正確．]2．(2024·全國卷Ⅰ)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變更的勻強磁場，其邊界如圖(a)中虛線MN所示．一硬質(zhì)細導線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上．t＝0時磁感應強度的方向如圖(a)所示；磁感應強度B隨時間t的變更關(guān)系如圖(b)所示．則在t＝0到t＝t1的時間間隔內(nèi)()圖(a)圖(b)A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B．圓環(huán)中的感應電流始終沿順時針方向C．圓環(huán)中的感應電流大小為eq\f(B0rS,4t0ρ)D．圓環(huán)中的感應電動勢大小為eq\f(B0πr2,4t0)[答案]BC3．如圖甲所示，電阻不計且間距為L＝1m的光滑平行金屬導軌豎直放置，上端連接阻值為R＝1Ω的電阻，虛線OO′下方有垂直于導軌平面的勻強磁場．現(xiàn)將質(zhì)量為m＝0.3kg、電阻Rab＝1Ω的金屬桿ab從OO′上方某處以肯定初速度釋放，下落過程中與導軌保持良好接觸且始終水平．在金屬桿ab下落0.3m的過程中，其加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示．已知ab進入磁場時的速度v0＝3.0m/s，取g＝10m/s2.則下列說法正確的是()甲乙A．進入磁場后，金屬桿ab中電流的方向由b到aB．勻強磁場的磁感應強度為1.0TC．金屬桿ab下落0.3m的過程中，通過R的電荷量0.24CD．金屬桿ab下落0.3m的過程中，R上產(chǎn)生的熱量為0.45JC[進入磁場后棒ab切割磁感線產(chǎn)生動生電動勢，依據(jù)右手定則推斷可知金屬桿ab中電流的方向由a到b，故A錯誤．由乙圖知，剛進入磁場時，金屬桿的加速度大小a0＝10m/s2，方向豎直向上，由牛頓其次定律得：BI0L－mg＝ma0.設桿剛進入磁場時的速度為v0，則有I0＝eq\f(E0,R＋Rab)＝eq\f(BLv0,R＋Rab)，聯(lián)立得eq\f(B2L2v0,R＋Rab)－mg＝ma0.代入數(shù)據(jù)解得B＝2.0T，故B錯誤．由圖象可知金屬桿在磁場外下落的高度為0.06m，則在磁場中下降的高度h′＝h－h(huán)1＝0.3m－0.06m＝0.24m，則通過R的電荷量q＝eq\f(ΔΦ,R＋Rab)＝eq\f(BLh′,R＋Rab)＝eq\f(2×1×0.24,1＋1)C＝0.24C，故C正確．由圖線可知，下落0.3m時做勻速運動，依據(jù)平衡條件有mg＝eq\f(B2L2v,R＋Rab)，解得金屬桿的速度v＝1.5m/s；依據(jù)能量守恒得mgh′＝(eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0))＋Q，而兩電阻串聯(lián)，熱量關(guān)系為QR＝eq\f(R,R＋Rab)Q，聯(lián)立解得QR＝0.86625J，故D錯誤．]二、非選擇題(本題共2小題，共32分)4．(14分)如圖所示，有一垂直于紙面對里、磁感應強度B＝0.1T的水平勻強磁場，垂直于勻強磁場放置一足夠長的U型金屬框架，框架上有一導體ab保持與框架垂干脆觸，且由靜止起先下滑．已知ab長1m，質(zhì)量為0.1kg，電阻為0.1Ω，框架光滑且電阻不計，取g＝10m/s2，求：(1)導體ab下落的最大加速度大小；(2)導體ab下落的最大速度大小；(3)導體ab達到最大速度時產(chǎn)生的電功率．[解析](1)對導體ab受力分析可知，其起先運動時所受的合力最大，即為重力．由牛頓其次定律可知，最大加速度為a＝g＝10m/s2.(2)導體ab下落的速度最大時，加速度為零，此時有mg＝F安F安＝BILI＝eq\f(E,R)E＝BLvmax聯(lián)立以上各式得：vmax＝eq\f(mgR,B2L2)＝eq\f(0.1×10×0.1,0.12×12)m/s＝10m/s.(3)導體ab達到最大速度時其電功率為P＝IE由以上各式得P＝eq\f(BLvmax2,R)＝eq\f(0.1×1×102,0.1)W＝10W.[答案](1)10m/s2(2)10m/s(3)10W5．(18分)如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置，間距d＝0.5m，電阻不計，左端通過導線與阻值R＝2Ω的電阻連接，右端通過導線與阻值RL＝4Ω的小燈泡L連接．在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，CE長l＝2m，有一阻值r＝2Ω的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處．CDFE區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度B隨時間變更規(guī)律如圖乙所示．在t＝0至t＝4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4s時使金屬棒PQ以某一速度進入磁場區(qū)域并保持勻速運動．已知從t＝0起先到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變更．金屬棒PQ與導軌間的接觸電阻不計，求：甲乙(1)通過小燈泡的電流；(2)金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小．[解析]