初中物理競(jìng)賽及自主招生講義：第4講 光現(xiàn)象初步（共4節(jié)）含解析

第四講光現(xiàn)象初步

第一節(jié)光的直線傳播與反射

一、光源與光速

光源：本身能夠發(fā)光的物體叫做光源，例如太陽(yáng)、點(diǎn)燃的蠟燭、發(fā)光的燈泡等。按照幾何形狀

不同，光源可以分為點(diǎn)、線、面、體光源。它們都是實(shí)際光源的抽象和近似。

點(diǎn)光源：凡是本身的大小與被它照到的物體間的距離大小相比可以忽略不計(jì)的光源，都可以看

做“點(diǎn)光源”。點(diǎn)光源是一種理想化模型。

光線：物理學(xué)中用來(lái)表示光傳播的方向和路徑的?條帶箭頭的射線叫做光線。光線是由?小光

束抽象而建立的物理模型。

光束：光束分為會(huì)聚、平行、發(fā)散光束。點(diǎn)光源發(fā)出的是發(fā)散光束，太陽(yáng)發(fā)出的是平行光束。

光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同。光可以在真空中傳播，并且在真空中的傳播速度最大，為

c=3.()xl08m/so光在空氣中的傳播速度十分接近光在真空中的傳播速度，通常也可以近似認(rèn)為

是3.0xl()8m/s.光速。是速度的上限，任何物體的速度都不可能超過光速c。

二、光的直線傳播

光在同種均勻的介質(zhì)中沿直線傳播。陽(yáng)光下樹木、建筑物的影子，月食、日食以及小孔成像,

就是由于光的直線傳播形成的。光在不同的或不均勻的介質(zhì)中，則不一定沿直線傳播。

根據(jù)光沿直線傳播的性質(zhì)，如果知道一個(gè)發(fā)光體S射出的兩條光線，只要

把這兩條光線向相反方向延長(zhǎng)到它們的交點(diǎn)，就能確定發(fā)光體的位置，如圖2.1

—一,所示。在人用眼睛觀察物體的時(shí)候，根據(jù)兩只眼睛對(duì)物體的視線間的夾角可以

圖2.1判斷物體的位置也是這個(gè)道理。

(一)影

點(diǎn)光源發(fā)出的光照射到不透明的物體上時(shí)，物體向光的表面被照亮，在背光面的后方形成一個(gè)

光照不到的黑暗區(qū)域，這就是物體的影。圖2.2所示為點(diǎn)光源的影。

圖2.2圖2.3

影區(qū)是發(fā)自光源并與被照物體的表面相切的光線圍成的。如果用一個(gè)發(fā)光面比較大的光源來(lái)代

替點(diǎn)光源，影的情形就會(huì)不同。發(fā)光面上的每個(gè)發(fā)光點(diǎn)都可以看做?個(gè)點(diǎn)光源，它們都在物體的背

后造成影區(qū)，這些影共有的完全不會(huì)受到光照射的范圍叫做本影。本影的周圍還有一個(gè)能受到光源

發(fā)出的一部分光照射的區(qū)域，叫做半影。圖2.3所示為面光源的本影與半影。光源的發(fā)光面越大，

本影區(qū)越小。

（二）日食和月食

發(fā)生日食時(shí)，太陽(yáng)、月球和地球位于同一直線上，月球在中間。太陽(yáng)發(fā)出的光線經(jīng)月球遮擋后，

形成如圖2.4所示的a,b,c,d四個(gè)影區(qū)，其中“為本影區(qū)，沒有光線能夠照射到該區(qū)域，b為

偽本影區(qū)，只有太陽(yáng)邊緣發(fā)出的光線可以照射到該區(qū)域，c和4為半影區(qū)。當(dāng)?shù)厍蛏系挠^察者位于。

區(qū)域內(nèi)時(shí)，將觀察到日全食，位于人區(qū)域時(shí)，可以觀察到日環(huán)食，位于c和d區(qū)域時(shí)則可以觀察到

日偏食。

圖2.4

發(fā)生月食時(shí)，太陽(yáng)、地球和月球位于同一直線上，地球在中間，如圖2.5所示。當(dāng)月球有一部

分進(jìn)入地球的本影區(qū)時(shí)，在本影區(qū)的部分由于沒有光線到達(dá)，因此該部分不能被看到，形成月偏食。

當(dāng)月球全部進(jìn)入地球的本影區(qū)。時(shí)，由于沒有太陽(yáng)的光線照射到月球表面，月球也不再反光，因此

地球上的觀察者會(huì)看到月全食。在月食現(xiàn)象中，不可能出現(xiàn)月環(huán)食。

圖2.5

三、光的反射

光在入射到兩種介質(zhì)的分界面上時(shí)，又返回到原來(lái)介質(zhì)中繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫做光的反射。反射

分為鏡面反射和漫反射。無(wú)論哪種反射，對(duì)每一條光線而言，都遵從光的反射定律。

(-)光的反射定律

在反射現(xiàn)象中，反射光線和入射光線、法線在同一平面內(nèi)，反射光線

和入射光線分別位于法線的兩側(cè)，反射角等于入射角(圖2.6)。在反射現(xiàn)

象中，光路是可逆的。

(二)平面鏡對(duì)光線的反射作用平面鏡可以使光線發(fā)生鏡面反射，我們可

以用平面鏡來(lái)控制和改變光路。

1.當(dāng)入射光線方向不變時(shí)，平面鏡旋轉(zhuǎn)。角，反射光線將轉(zhuǎn)過29角

例1(上海第27屆大同杯初賽)入射光線與平面鏡的夾角為70。，若入射光線方向不變，使平

面鏡繞入射點(diǎn)沿入射光線與法線構(gòu)成的平面順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40。后，入射光線與反射光線的夾角為

()。

A.40°B.80°C.120°D.160°

圖2.7

分析與解本題有兩種情況，先分別畫出示意圖，如圖2.7(a)和(b)所示。在圖2.7(a)中，

平面鏡順時(shí)針轉(zhuǎn)過40。后，反射光線轉(zhuǎn)過80。角至O*的位置，由幾何關(guān)系知此時(shí)入射光線與

反射光線的夾角為120。；在圖2.7(b)中，平面鏡順時(shí)針轉(zhuǎn)過40。后，反射光線轉(zhuǎn)過80。角至08,

的位置，同樣根據(jù)角度間關(guān)系知此時(shí)入射光線與反射光線的夾角為40。。本題正確選項(xiàng)為AC。

2.角鏡反射問題

所謂角鏡，是指兩個(gè)平面鏡反射面相對(duì)，互成一定夾角。當(dāng)光線入射時(shí)，可以在兩平面鏡間發(fā)

生兩次甚至多次反射。

兩塊互相垂直的平面鏡是同學(xué)們所熟知的一種角鏡，當(dāng)右一條光線射入兩個(gè)互相垂直的平面鏡,

其反射光線必與入射光線平行。更?般的情況請(qǐng)看下面例題。

例2如圖2.8所示，兩平面鏡。DM2之間的夾角為0,入射光與平面鏡CM?平行，經(jīng)

兩個(gè)鏡面兩次反射后，出射光與。平行，那么6角應(yīng)為L(zhǎng)）o

A.30°B.45°

圖2.8

分析與解如圖2.9所示,入射光線平行于。加2，則N1=6，反射光線平行于。叫，則/4=。。

又根據(jù)反射定律.反射角等于入射角，則反射光線與鏡面的夾角也等于入射光線與鏡面的夾角,即

ZI=Z2,Z3=Z4,所以△ABC為等邊三角形，9=60。。本題正確選項(xiàng)為C。

例3到若使?束光先后經(jīng)兩平面鏡反射后，出射光線與入射光線垂直，這兩平面鏡應(yīng)如何放

置？M

D

9

分析與解畫出如圖2.10所示的光路示意圖，我們只要找到鏡面夾角

6與反射光線和入射光線夾角尹的關(guān)系，并令9=9（）。，即可求得夕的值。

設(shè)入射光線與鏡面OM的夾角為a,則結(jié)合反射定律可知

圖2.10

ZOBC=a,ZA5C=180°-2a

則

^OCB=\W-a-6

/BCD=1800-2ZOCB=2a+2。一180°

(P=180°-ZABC-ZBCD=180°-20

令夕=90。，可得。=45。。因此兩鏡面夾角應(yīng)為45。。

例4（上海第29屆大同杯初賽）如圖2.11所示，平面鏡OM與ON之間

夾角為a,在兩平面鏡角平分線上有一個(gè)點(diǎn)光源S,如果要保證S發(fā)出的任意一

條光線最多只能產(chǎn)生兩次反射，則a的最小值是（）。

A.120°B.90°

C.72°D.60°

分析與解畫出光路圖如圖2.12所示，若經(jīng)兩次反射后，出射光線8C與鏡面ON的夾角8滿

足牡，a時(shí)，第三次反射將不會(huì)發(fā)生。設(shè)入射光線SA與鏡面OM夾角為夕，則何(可

夕..晟。根據(jù)光的反射原理并結(jié)合幾何關(guān)系可得

▽

40AB=0,^OBA=\^-a-0=(p和

圖2」2

又孤a,即】80?！猘—%a,得2a+，..]80。，當(dāng)。=一時(shí)，a..72。，因此

。的最小值為72。，本題正碓選項(xiàng)為C。

值得說明的是，若要求從S發(fā)出的任意一條光線最多只能產(chǎn)生三次、四次……反射，解決方法

類似。

較之角鏡的兩次反射，多次反射問題要復(fù)雜一些，下面給出一些例題及解題方法。

例5如圖2.13所示，平面鏡OM與ON的夾角為0,一條平

行于平面鏡ON的光線經(jīng)過兩個(gè)平面鏡的多次反射后，能夠沿著原

來(lái)的光路返回，則平面鏡之間的夾角不可能是()。

A.1°B.2°

圖2.13

C.3°D.4°

分析與解要使光線能夠原路返回，就需要讓光線最終能垂

直入射到某一鏡面上。畫出如圖2.14所示的光路圖，根據(jù)光的反

射定律及角度間的關(guān)系，可知

NABM=0,乙BCN=2。

圖2.14

乙CDM=30,/DEC=40,

“90°

因此經(jīng)過N次反射后，入射光線與平面鏡的夾角變?yōu)橹恍鐽，=90。，。二丁即可使

N

光線原路返回。因?yàn)镹為1,2,3,4,…等自然數(shù)，因此8不可能等于4。。本題正確選項(xiàng)為D.

對(duì)于光線在角鏡之間多次反射的問題，也可以進(jìn)行如下處理:

M

如圖2.15（a）所示，點(diǎn)光源S發(fā)出一條光線SA,在平面鏡ON,0M上的A,B,C點(diǎn)發(fā)

生三次反射的情形（。處的反射光線未畫出）可以轉(zhuǎn)化為圖2.15（b）所示情形：以平面鏡ON為對(duì)

稱軸畫出平面鏡OM的對(duì)稱圖形、光線AB的對(duì)稱圖形A4、光線BC的對(duì)稱圖形B.C：然后，

再以O(shè)M1為對(duì)稱軸，畫出平面鏡ON的對(duì)稱圖形。乂和耳。的對(duì)稱圖形4G，顯然，S,A,用，

G四點(diǎn)共線，即光線相當(dāng)于沿著直線從S到達(dá)G點(diǎn)，SC、與ON,OMrON/亦有三個(gè)交點(diǎn)A,

4，G，這代表了光線S4在角鏡之間發(fā)生了三次反射。

在解題時(shí)，若能靈活運(yùn)用上述規(guī)律，則可以省去尋找角度間的復(fù)雜關(guān)系的過程。

例6（上海第29屆大同杯初賽）如圖2.16所示，平面鏡OM與ON鏡面之間的夾角為。，

在兩平面鏡角平分線上有一個(gè)點(diǎn)光源S,如果要保證S發(fā)出的任意一條光線最多只能產(chǎn)生四次反射,

則。的最小值是（）。

A.30°B.40°C.50°D.60°

分析與解由于入射光線在兩平面鏡間反射了4次不再與鏡面相遇，說明我們從OM開始連續(xù)

沿逆時(shí)針作夾角為。的平面若干個(gè)（注意OM與OV不是所作的平面），如圖2.17所示，當(dāng)任意一

條入射光線與所作的第4個(gè)平面不再有交點(diǎn)時(shí)，就說明不再與鏡面相遇了，由幾何關(guān)系知

CL

4a..180。-一，解得a..40。。所以本題正確選項(xiàng)為B。

例7（上海第28屆大同杯初賽）如圖2.18所示，兩平面鏡?！焙蚈N的夾角為入射光

線平行rON鏡且在兩鏡面間經(jīng)12次反射后不再與鏡面相遇，則兩鏡面之間的夾角0可能為（）。

A.13°B.14°C.15°D.16°

分析與解如圖2.19所示，由于入射光線在兩平面鏡間反射了12次不再與鏡面相遇，說明我

們從OM開始連續(xù)沿逆時(shí)針作夾角為。的平面12個(gè)，當(dāng)入射光線與

所作的最后一個(gè)平面不再有交點(diǎn)時(shí)，就說明不再與鏡面相遇了，即M

1208.1800-8,解得夕.13.8。；當(dāng)入射光線在兩平面鏡間反射II

次時(shí)，11。＜180。一。，解得0＜15。。故13.8,,。＜15。，所以本題】2一—

正確選項(xiàng)為B。圖2.19

練習(xí)題

1.（上海第8屆大同杯復(fù)賽）在陽(yáng)光照射下，豎立的木桿48在地面上的投影為區(qū)。，如圖2.20

所示。圖中點(diǎn)M為木桿A8的中點(diǎn)，為N8CA的角平分線。由圖可知，陽(yáng)光的照射方向沿著

（）O

A.S|AB.S4BC.S2MD.sc

2.月球位于太陽(yáng)和地球之間時(shí)，月球的影子如圖2.21所示，下面說法中正確的是（）。

A.位于區(qū)域々和b內(nèi)的人可看到月全食B.位于區(qū)域c和d內(nèi)的人可看到日全食

C.位于區(qū)域〃內(nèi)的人可看到日環(huán)食D.位于區(qū)域C和d內(nèi)的人可看到日偏食

3.（上海第28屆大同杯初賽）日食、月食是我們?cè)诘厍蛏贤ㄟ^肉眼能直接觀測(cè)到的天文現(xiàn)象,

如果定義月球的半徑為1，則地球的半徑約為3.7,太陽(yáng)的半徑約為400,地、月距離約為220,地、

日距離約為8.6X104,參考上述數(shù)據(jù)可以判斷，在地球上看不到的現(xiàn)象是（）。

A.月環(huán)食B.月全食C.日環(huán)食D.日全食

4.（上海第25屆大同杯初賽）地球的半徑為K,地球的自轉(zhuǎn)周期為24h,某地球同步衛(wèi)星位

于赤道上空且離地面的高度約為5.6R,衛(wèi)星正下方地面上有一觀察者，用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)光

照射的此衛(wèi)星。若不考慮大氣對(duì)光的折射，春分（即太陽(yáng)光直射赤道）那天在日落的時(shí)間內(nèi)，此人

觀察不到衛(wèi)星的時(shí)間約為（）。

A.40minB.70minC.lOOminD.140min

5.早在公元前.305年，著名天文學(xué)家埃拉托色尼就已經(jīng)測(cè)量出了地球的周長(zhǎng)，與現(xiàn)代科學(xué)公認(rèn)

的地球周長(zhǎng)的真實(shí)值相差不到0.1%。他在研究中發(fā)現(xiàn)，每年夏至這天，塞恩城（今埃及阿斯旺）正

午的太陽(yáng)光正好直射到城內(nèi)一口深井的底部。而遠(yuǎn)在Skm以外的亞歷山大城，夏至這天正午的太陽(yáng)

光卻會(huì)使物體在地面上留下一個(gè)影子，他測(cè)得太陽(yáng)光方向與豎直方向之間的夾角為。（單位：度），

由此得出地球的周長(zhǎng)為（）。

A.”km3mC.”kmD.3m

B.

360918()0

6.（2007年大同杯初賽）用轉(zhuǎn)動(dòng)八面鏡法可以測(cè)光速，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2.22所示。S為

發(fā)光點(diǎn)，丁為望遠(yuǎn)鏡，平面鏡。與凹面鏡8構(gòu)成了反射系統(tǒng)，八面鏡M距反射系統(tǒng)的距離A8為L(zhǎng)

（￡可長(zhǎng)達(dá)幾十千米，且遠(yuǎn)大于。8以及S和7到八面鏡的距離）。調(diào)整八面鏡的位置直到通過望

遠(yuǎn)鏡能看到發(fā)光點(diǎn)S,然后使八面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，并緩慢增大其轉(zhuǎn)速（1秒內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)），當(dāng)轉(zhuǎn)速

達(dá)到時(shí)時(shí)，恰能在望遠(yuǎn)鏡中再一次看見發(fā)光點(diǎn)S,由此得到光速。的表達(dá)式是（）。

A.c=4L〃()B.c=C.c=16L%D.c=32Ln1

7.（2009年大同杯初賽）如圖2.23所示，平面鏡QW與ON的夾角為。，一條平行于平面鏡

ON的光線經(jīng)過兩個(gè)平面鏡的多次反射后，能夠沿著原來(lái)的光路返回。則兩平面鏡之間的夾角不可

能是（）。

A.20°B.15°C.10°D.5°

8.（上海第29屆大同杯初賽）如圖2.24所示，平面鏡OM與ON鏡面之間夾角為。，在兩平面

鏡角平分線上有一個(gè)點(diǎn)光源S,如果要保證S發(fā)出的任意一條光線最多只能產(chǎn)生7次反射，則。的

最小值是（）。

A.14°B.24°C.34°D.44°

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