2024-2025北師版七下數(shù)學(xué)-第一章 整式的乘除-章末復(fù)習(xí)【課件】

章末復(fù)習(xí)北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)框圖冪的運(yùn)算am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbnam÷an=am-n整式的乘法整式的除法單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2特殊形式互逆運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法：am·an=_____(m，n都是正整數(shù))冪的乘方：(am)n=_____(m，n都是正整數(shù))積的乘方：(ab)n=_____(n是正整數(shù))同底數(shù)冪的除法：am÷an=_____(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n)零指數(shù)冪：a0=____(a≠0)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p

=_____(a≠0，p是正整數(shù))冪的運(yùn)算知識(shí)回顧am+namnanbnam-n1

1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a3=a6B.(a2)3=a5C.(2a)3=6a3D.a8÷a2=a6選項(xiàng)判斷理由結(jié)論Aa3+a3=2a3×B(a2)3=a6×C(2a)3=8a3×Da8÷a2=a6√解析：D2.計(jì)算(-3x)2·2x正確的是（）A.6x2B.12x3C.18x3D.–12x3C3.下列運(yùn)算正確的是（）A.a9-a7=a2

B.a6÷a3=a2

C.a2·a3=a6

D.(–2a2b)2=4a4b2D

4.已知4m=a，8n=b，其中m，n為正整數(shù)，則22m+6n的值為（）A.ab2

B.a+b2C.a2b3

D.a2+b3解析：因?yàn)?m=a，8n=b，所以22m+6n=22m·26n=(22)m·(23)2n=

4m·82n=ab2。A用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)：

一般地，一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以表示為a×10n，其中____≤|a|≤_____，n是負(fù)整數(shù)。110

綠色植物靠吸收光量子來進(jìn)行光合作用。已知每個(gè)光量子的波長(zhǎng)約為688nm，1nm=0.000000001m，則每個(gè)光量子的波長(zhǎng)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.88×10-11

m

B.6.88×10-7mC.0.688×10-3mD.0.688×10-6mB整式的乘法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。同底數(shù)冪的乘法轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別3a–4，2a，a，它的體積等于（）A.3a3–4a2B.a2C.6a3–8a2D.6a3–8a解析：由題意知，V長(zhǎng)方體

=(3a–4)·2a·a=6a3–8a2。

故選C。C2.已知 (x+a)(x+b)=x2–13x+36，則a+b的值是（）A.13B.–13C.36D.–36B3.若(a+2)2+|b+1|=0，則5ab2–{2a2b–［3ab2–(4ab2–2a2b)］}=______.-84.化簡(jiǎn)求值：(2a-1)2+6a(a+1)-(3a+2)(3a-2)，其中a2+2a-201=0。解：原式=4a2-4a+1+6a2+6a-9a2+4=

a2+2a+5。因?yàn)閍2+2a-201=0，所以a2+2a=201，所以原式=201+5=206。乘法公式完全平方公式平方差公式兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍。1.填空:（1）若(a+b)2=9，ab=2，則a2+b2=_______；（2）計(jì)算：1022=_______；12342-1235×1233=_______；

5104041112.若(x+y)2=36，(x–y)2=16，求xy和x2+y2的值。解：因?yàn)?x+y)2=36，(x–y)2=16，所以x2+2xy+y2=36，①x2–2xy+y2=16，②①–②得4xy=20，所以xy

=5，①+②得2(x2+y2)=52，所以x2+y2=26。整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。(a+b)÷m=a÷m+b÷m(m≠0)1.填表：被除式6x3y3-42x3y3-42x3y3除式2xy-6x2y2商7x33x2y2-6y37xy2.計(jì)算：（3）(12m2n-15mn2)÷6mn（4）(x3-2x2y)÷(-x2)=12m2n÷6mn-15mn2÷6mn=2m-2.5n=x