高考數(shù)學(xué)專題導(dǎo)數(shù)概念復(fù)習(xí)省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽賽課微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

導(dǎo)數(shù)概念第1頁(yè)第2頁(yè)（1）平均速度：計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在2~3t平均速度1、若，設(shè)，函數(shù)平均改變率：，

我們用它刻畫(huà)函數(shù)值在區(qū)間上改變快慢。在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面高度h(單位：m)與起跳后時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9+6.5t+10.第3頁(yè)（2）瞬時(shí)速度：我們把物體在某一時(shí)刻速度稱為瞬時(shí)速度。運(yùn)動(dòng)員平均速度不能反應(yīng)他在某一時(shí)刻瞬時(shí)速度，那么，怎樣求運(yùn)動(dòng)員瞬時(shí)速度呢？比如，t=2時(shí)瞬時(shí)速度是多少？考查t=2時(shí)附近情況：在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面高度h(單位：m)與起跳后時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9+6.5t+10.第4頁(yè)第5頁(yè)2、瞬時(shí)改變率：用平均改變率“迫近”瞬時(shí)改變率即趨于0時(shí)，平均改變率就趨于函數(shù)在點(diǎn)瞬時(shí)改變率。瞬時(shí)改變率刻畫(huà)是函數(shù)在一點(diǎn)處改變快慢。導(dǎo)數(shù)即為瞬時(shí)改變率第6頁(yè)導(dǎo)數(shù)概念：設(shè)函數(shù)y＝f(x)，當(dāng)自變量趨于時(shí)，即Δx趨于0時(shí)，假如平均改變率趨于一個(gè)固定值，那么這個(gè)值就是函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)瞬時(shí)改變率，也稱為y＝f(x)在點(diǎn)導(dǎo)數(shù)．記法：函數(shù)y＝f(x)在

點(diǎn)導(dǎo)數(shù)，通慣用符號(hào)表示，記作問(wèn)題：怎樣利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)呢？用平均改變率“迫近”瞬時(shí)改變率第7頁(yè)第8頁(yè)利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)步驟：

第一步：求函數(shù)值改變量；第二步：求平均改變率：

第三步：求當(dāng)Δx無(wú)限趨近于0時(shí)，值，即為．例1、求函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)。第9頁(yè)練習(xí)：1、求函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)。2、求函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)。3、求函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)。4、求函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)。第10頁(yè)例2、一條水管中流過(guò)水量y（單位：）是時(shí)間x（單位:s）函數(shù)y=f(x)=3x。求函數(shù)y=f(x)在x=2處導(dǎo)數(shù)，例3：一名食品加工廠工人上班后開(kāi)始連續(xù)工作，生產(chǎn)食品量y（單位：kg）是其工作時(shí)間x（單位:h)函數(shù)y=f(x)。假設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=1和x=3處導(dǎo)數(shù)分別為和，試解釋它們實(shí)際意義并解釋它實(shí)際意義。第11頁(yè)例4：服藥后，人體血液中藥品質(zhì)量濃度y（單位：g/ml）是時(shí)間t（單位：min）函數(shù)y=f(t)，假設(shè)函數(shù)y=f(t)在t=10和t=100處導(dǎo)數(shù)分別為和，試解釋它們實(shí)際意義。導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性例3：一名食品加工廠工人上班后開(kāi)始連續(xù)工作，生產(chǎn)食品量y（單位：kg）是其工作時(shí)間x（單位:h)函數(shù)