七年級上冊數(shù)學期末模擬試卷及答案人教版

七年級上冊數(shù)學期末模擬試卷及答案人教版

一.選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.（4分）規(guī)定一個物體向右移動1m,記作+lm,則這個物體向左移動了2m,可記作（）

A.-2mB.2mC.3mI）.-Im

【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若向右移動正，則向左移動

就記為負，直接得出結(jié)論即可.

【解答】解：規(guī)定一個物體向右移動1m,記作+lm,則這個物體向左移動了2m,可記作

-2m.

故選：A.

2.（4分）下列說法正確的是（）

A.在所有連接兩點的線中，直線最短

B.一個角的余角一定比這個角大

C.同角（或等角）的補角相等

D.經(jīng)過兩點有無數(shù)條直線

【分析】根據(jù)“兩點之間，線段最短“；互余的兩個角的和為90°；補角的性質(zhì)以及兩

點確定一條直線逐一判斷即可.

【解答】解：A、在所有連接兩點的線中，線段最短，故原說法錯誤，故本選項不合題意；

B、一個角的余角不一定比這個角大，如60°角的余角是30°,故原說法錯誤，故本選

項不合題意；

C、同角（或等角）的補角相等，說法正確，故本選項符合題意：

D、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故原說法錯誤，故區(qū)選項不合題意；

故選：C.

3.（4分）新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，口罩成為需求最為迫切的防護物資.在這個關(guān)鍵時刻，

我國某企業(yè)3月份的口罩產(chǎn)能達到15500萬只.“155（X）萬只”用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.55X10,只B.1.55X1（/只

C.0.155X1（）9只D.1.55X10,只

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n

的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.當原數(shù)絕對值21。時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，n是負整數(shù).

【解答】解：15500萬=155000000=1.55XI0、

故選：B.

4.(4分)下列各對數(shù)：+(?3)與?3；-(-3)與+(-3)；-(+3)與+(-3)；+3

與+(-3)中，互為把反數(shù)的有()

A.1對B.2對C.3對D.4對

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.

【解答】解：+(-3)=-3,-(-3)=3,-(+3)=-3,

故+(-3)與-3相等；-(-3)與+(-3)互為相反數(shù)；-(+3)與+(-3)相等；

+3與+(-3)互為相反數(shù),

所以互為相反數(shù)的有2對.

故選：B.

5.(4分)若關(guān)于x的方程(m-3)x"2_m+3=o是一元一次方程，則m的值為()

A.m=3B.m=-3C.m=3或-3D.m=2或-2

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到m-3W0且|m|-2=1,由此求得m的值.

【解答】解：???關(guān)于x的方程(ni-3)x-T?m+3=0是一元一次方程，

???m?3W0且|m|-2=1,

解得m=-3；

故選：B.

6.(4分)已知x=3是關(guān)于x的方程ax+2x-3=0的解，則a的值為()

A.-1B.-2C.-3D.1

【分析】根據(jù)方程的解為x=3,將x=3代入方程即可求出a的值.

【解答】解：將x=3代入方程得：3a+2X3-3=0,

解得：a=-1.

故選：A.

7.(4分)若多項式8x2-3x+5與多項式3x4(m.4)x?-5x+7相加后，結(jié)果不含x2項,則

常數(shù)m的值是()

A.2B.-4C.-2D.-8

【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并后，根據(jù)結(jié)果不含六項確定出m的值即可.

【解答】解：根據(jù)題意得:8x2-3x+5+3xa+(m-4)x2-5x+7

=3x4(m+4)x2-8x+12,

???結(jié)果不含X?項，

:.m+4=0,

解得：m=-4.

故選：B.

8.（4分）若x=|-2|,|y|=3,則x-y的值為（）

A.-1B.5C.-1或5D.±1或±5

【分析】利用絕對值的意義得到x=2,y=±3,然后分別計算當x=2,y=3時和當x=

2,y=-3時，x-y的值.

【解答】解：???x=|-2|,|y|=3,

**?x=2,y=土3,

當x=2,y=3時，x-y=2-3=-1；

當x=2,y=-3時，y=2-（-3）=5,

綜上所述，x-y的值為-1或5.

故選：C.

9.（4分）如圖是由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正

方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).則這個幾何體從正面看到的形狀圖是

【分析】根據(jù)提供的小立方塊的個數(shù)從左到右確定主視圖即可.

【解答】解：根據(jù)圖形中小立方塊的個數(shù)可知：這個幾何體從正面看到的形狀圖共三列,

從左到右依次是1、2、1個正方形，第2列上面1個正方形.

故選:I）.

10.（4分）《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一

道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？”譯文：

“幾個人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4

錢.問有多少人，物品的價格是多少？”設(shè)有x人，可列方程為（）

A.8x-3=7x+4B.8x+3=7x+4C.8x-3=7x-4D.8x+3=7x-4

【分析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應的方程，就可以解答本題.

【解答】解：由題意可得，

設(shè)有x人，可列方程為：8x-3=7x+4.

故選：A.

11.（4分）延長線段AB到C,使BC=2AB,若AC=15,點I）為線段AC的中點，則BI）的長

4

為（）

A.4.5B.3.5C.2.5D.1.5

【分析】設(shè)CB=x,則AB=4x,根據(jù)D是AC的中點求出AD的長，根據(jù)BD=AD?AB即可

得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)CB=x,則AB=4x,

.\AC=AB+BC=x+4x=5x,

VAC=15,

x=3,

AAB=12,

■D是AC的中點,

?.AD=AAC=AX15=7.5,

22

ABD=AB-AD=12-7.5=4.5.

故i-選-：A-.----1----1---1

ADBC

12.（4分）規(guī)定圖形〃A一~△表示運算a?b?c,圖形rU—3

」表示運算x+z?y?w,則

45

■A,3、+乜_句的值是（）

A.-8B.-6C.0D.2

【分析】根據(jù)題目中的新運算，可以求得所求式子的值.

【解答】解：由題意可得,

=（1-2-3）+（4+6-7-5）

=（-4）+（-2）

=-6,

故選：B.

二.填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）

13.（4分）A、B、C三點相對于海平面分別是-17米，45米，-21米，那么最高的地方比

最低的地方高26米.

【分析】用最高的地方高度減去最低的地方高度，列出算式，然后再依據(jù)有理數(shù)的減法

法則計算即可.

【解答】解:最高的地方比最低的地方高：+5-（-21）=5+21=26（米）.

故答案為:26.

14.（4分）若單項式2x（"與-x"y’是同類項，則m+n=5.

【分析】根據(jù)同類項的定義直接得到m=3,n=2,然后把它們代入m+n中進行計算即可.

【解答】解：由同類項的定義可知m=3,n=2,

貝I]m+n=3+2=5.

故答案為：5.

15.（4分）如圖，已知線段AB=8cm,M是AB的中點，P是線段UB上一點，N為PB的中點,

NB=1.5cm,則線段MP=1cm.

I---------------------------------1，1，?T?二

AMPNB

【分析】根據(jù)中點的定義可求解BM,及PB的長，進而可求解.

【解答】解：??”是AB的中點，AB=8cui,

.*.AM=BM=4cm,

???N為PB的中點，NB=1.5cm,

.,.PB=2NB=3cm,

AMP=BM-PB=4-3=lcm.

故答案為1.

16.（4分）定義一種對正整數(shù)n的“卜.”運算：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為n+1；②當n為偶

數(shù)時，結(jié)果為斗(其中k是使斗為奇數(shù)的正整數(shù))，并且運算重復進行，例如，取1I=

2k2k

40,貝！I：

若當n=2020,則對n進行到第2021次“F”運算的結(jié)果是1.

【分析】根據(jù)題意，可以寫出當n=2020時的前幾次結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變

化特點，然后即可得到對n進行到第2021次“F”運算的結(jié)果.

【解答】解：山題意可得，

當n=2020時，

第一次輸出的結(jié)果為：505,

第二次輸出的結(jié)果為：506,

第三次輸出的結(jié)果為：253,

第四次輸出的結(jié)果為：254,

第五次輸出的結(jié)果為：127,

第六次輸出的結(jié)果為：128,

第七次輸出的結(jié)果為：1,

第八次輸出的結(jié)果為：2,

第九次輸出的結(jié)果為：1，

???

V(2021-6)4-2=20154-2=1007-1,

???對n進行到第2021次“F”運算的結(jié)果是1,

故答案為：1.

三.解答題(共8小題，滿分86分)

17.(8分)計算：

(1)23-17-(-7)+(-16)：

(2)(-26.54)-(-6.4)+18.54-6.4；

(3)(-0.5)-(-3-1)+2.75-(+7-1)；

42

(4)-2-|-1A|-(+2-1)-(-2.75).

524

【分析】(1)先同號相加，再異號相加；

(2)變形為(-26.54+18.54)+(6.4-6.4)進行計算即可求解;

(3)變形為(-0.5-7工)+(3^+2.75)進行計算即可求解；

24

(4)先算絕對值，再變形為2+(-1-1-2工+2.75)進行計算即可求解.

524

【解答】解：(1)23-17-(-7)+(-16)

=23-17+7-16

=(23+7)+(-17-16)

=30-33

=-3；

(2)(-26.54)-(-6.4)+18.54-6.4

=(-26.54+18.54)+(6.4-6.4)

=-8+0

=-8；

(3)(-0.5)-(-3-1)+2.75-(+7-1)

42

=(-0.5-7-1)+(3-1+2.75)

24

=-8+6

=-2；

(4)|-1A|-(+2-1)-(-2.75)

524

=2-1-1-2工+2.75

524

=-2.

5

18.(8分)解方程:

(1)3x+2=7-2x；

【分析】(1)方程移項，合并同類項，系數(shù)化1即可;

(2)方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1即可.

【解答】解：(1)3x+2=7-2x,

移項，得3x+2x=7-2,

合并同類項，得5x=5,

系數(shù)化1＞得x=l；

(2)x+2.2x-3

46

去分母，得3(x+2)-2(2x-3)=12,

去括號，得3x+6-4x+3=12,

移項，得3x-4x=12-6-6,

合并同類項，得?x=0,

系數(shù)化1,得x=0.

19.(10分)已知：A+B=-3x:-5x-1,A-C=?2x+3r?5.

求：⑴B+C；

(2)當x=-1時，求B+C的值？

【分析】(1)由A+B=-3X2-5X-1,A-C=-2X+3X2-5.可求出B+C的值；

(2)把x=-1代入(1)中的代數(shù)式求值即可.

【解答】解:(1)VA4B=-3X2-5X-1,A-C=-2x+3x2-5,

AA+B-(A-C)=-3x2-5x-1-(-2x+3x2-5),

AB+C=-3X2-5X-1+2X-3X2+5,

???B+C=-6X2-3X+4,

(2)把x=-1代入-6x2-3x+4,得，

B+C=-6X1-3X(-1)+4=1.

20.(10分)已知：如圖，ZA0B=30°,ZCOB=20°,0C平分/AOI),求NBOD的度數(shù).

【分析】根據(jù)角的和差、角平分線的定義，可得出答案.A

【解答】解：VZA0B=30°,ZC0B=20°,/

AZA0C=ZA0B+ZB0C=30d+20°=50°,/

?.?0C平分NAOD,°\~-------------------

AZA0C=ZC0D=50°,\

AZB0D=ZB0C+ZC0D=200+50°=70°.D

21.（12分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，

用了2.5h.已知水流的速度是3km/h.

（1）求船在靜水中的平均速度；

（2）一個小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間是從乙碼頭到甲碼頭所用時間的一半，求小艇

從中碼頭到乙碼頭所用時間.

【分析】（1）等量關(guān)系為：順水速度X順水時間=逆水速度X逆水時間.即2X（靜水速

度+水流速度）=2.5X（靜水速度-水流速度）；

（2）由等量關(guān)系為：順水速度義順水時間=逆水速度X逆水時間，列出方程，可求小艇

在靜水中速度，即可求解.

【解答】解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h,

根據(jù)往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x-3）,

解得x=27.

答：在靜水中的速度為27km/h.

（2）設(shè)小艇在靜水中速度為ykm/h,從甲碼頭到乙碼頭所用時間為lh,

由題意可得：t（y+3）=2t（y-3）,

「two,

Ay+3=2（y-3）,

解得y=9,

甲乙碼頭距離=（27+3）X2=60（km）,

小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間：至_=5（h），

9+3

答：小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間為5小時.

22.（12分）“十?一”黃金周期間，大連圣亞海洋世界在8天假期中每天游客人數(shù)變化如下

表（正號表示人數(shù)比前一天多，負號表示比前一天少），9月30日的游客人數(shù)為4.2萬人.

日期1日2日3日4日506日7日8日

人數(shù)變+1.8-0.6+0.2-0.7-1.3+0.5-2.4+1

化單位：

萬人

（1）10月4日的游客人數(shù)為4客萬人:

（2）8天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多」^萬人;

（3）如果每萬名游客帶來的經(jīng)濟收入約為80萬元，則圣亞海洋世界黃金周8天的游客

總收入約為多少萬元？

【分析】（1）根據(jù)題意列得算式，計算即可得到結(jié)果：

（2）根據(jù)表格找出旅客人數(shù)最多的與最少的，相減計算即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)表格得出1日到7日每天的人數(shù)，相加后再乘以100即可得到結(jié)果.

【解答】解：（1）根據(jù)題意列得：4.2+（1.8-0.6+0.2-0.7）=4.9（萬人）;故答案為:

4.9；

（2）根據(jù)表格得：1日：4.2+1.8=6（萬人），

2日：6-0.6=5.4（萬人），

3日：5.4+0.2=5.6（萬人）,

4日：5.6-0.7=4.9（萬人），

5日：4.9-1.3=3.61萬人），

6日：3.6+0.5=4.1（萬人），

7H：4.1-2.4=1.71萬人），

8日：1.7+1=2.7（萬人），

，8天中旅客最多的是1日為6萬人，最少的是7H為2.7萬人，

則八天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多6-1.7=4.3（萬人）；

故答案為：4.3；

（3）根據(jù)表格得：每天旅客人數(shù)分別為6萬人、5.4萬人、5.6萬人、4.9萬人、3.6萬

人、4.1萬人、1.7萬人、2.7萬人，則黃金周8天的旅游總收入約為

（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7+2.7）X80=34X80=2720（萬元）.

答：圣亞海洋世界黃金周8天的旅游總收入約為2720萬元.

23.（12分）某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下:

一次性購物優(yōu)惠辦法

少于200元不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠

500元或超過5007匕其中500元部分給予九折優(yōu)惠，

超過500元部分給予八折優(yōu)惠

（1）若王老師一次性購物600元，他實際付款530元.若王老師實際付款270元.那

么王老師一次性購物300元:

(2)若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款0.9x

元，當x大于或等于530元時.他實際付款(0.8x+50)元,節(jié)省了(0.2x-50)

元(用含x的代數(shù)式表示)；

(3)如果王老師兩次購物貨款合計850元，第一次購物的貨款為a元(200<a<3D0),

用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實際付款多少元？當a=250元時.王老師共節(jié)省

了多少元？

【分析】(I)讓500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；可設(shè)王老師一次

性購物x元，根據(jù)優(yōu)惠條件結(jié)合實際付款270元，列出方程可求王老師一次性購物多少

元；

(2)等量關(guān)系為：當x小于500元但不小于200時，實際付款=購物款X9折：當x大

|二或等干500元時，實際付款=500X9折+超過500的購物款X8折：

(3)兩次購物王老師實際付款=第一次購物款X9折+500X9折+(總購物款-第一次購

物款-第二次購物款530)X8折，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

【解答】解：(1)根據(jù)題意得：

500X0.9+(600-500)X0.8=530(元)；

設(shè)王老師一次性購物x元，依題意有

0.9x=270,

解得x=300.

故他實際付款530元，王老師一次性購物300元；

故答案為:530,300；

(2)若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款0.9x

元；

當x大丁或等丁500元時，他實際付款500X0.9+0.8(x-500)=(0.8x+50)元，節(jié)省

了x-(0.8x+50)=CO.2x-50)元.

故答案為:0.9x；0.8>:+50；(0.2x-50)；

(3)根據(jù)題意得：0.9a+0.8(850-a-500)+450=(0.la+730)元.

故兩次購物王老師實際付款(0.la+730)元；

當a=250元時，0.la+730=25+730=755,

850-7bb=9b（元）.

故王老師共節(jié)省了95元.

24.（14分）閱讀理解：

點A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C至IJ點A的距離是點。至U點B的距離2倍，我們就稱點C

是有序點對［A,B］的好點.

例如，如圖①，點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是

2,到點B的距離是1,那么點C是有序點對［A,B］的好點；但點C不是有序點對［B,A］

的好點.

知識運用：

（1）同理判斷：如圖①，點B是ID,C］的好點，點B不是CD］的好點（兩空

均填“是”或“不是”）；

（2）如圖②，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為4.數(shù)軸

上數(shù)2或10所表示的占杲小,N］的好點：

（3）如圖③，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-40,點B所表示的數(shù)為2。.現(xiàn)

有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止.

①用含t的代數(shù)式表示PB=21,PA=60-21:

②當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

ADCB

-I-------1--------4-----4------i--------4-------1-------->

-3-2-10123

M圖①N

-3-2-1012345’

,圖②P^-B

【分析】（1）根據(jù)定義計算BD、BC,驗證是否具有BD=2BC即可；

（2）根據(jù)定義計算2倍數(shù)量關(guān)系，MN=6,6分成三份，一份為2,所以2表示的點符合

題意；

（3）設(shè)點P表示的數(shù)為x,分情況討論：

①計算出P運動的路程極為PB的長度，因為AB等于60,所以PA等于（60-2t）.

②分為5種情況：P為［A,B］的好點；A為［B,P］的好點：P為［B,A］的好點；A

為［P,B］的好點；B為［A,P］的好點.

【解答】（1）因為BD=2,BC=1,BD=2BC,所以B是［D,C］好點，但不是［C,D］好點.

(2)因為MN=6,64-3=2,當為［M,N］好點是，左邊距離是右邊距離的2倍，所以左邊

為4個單位，右邊為2個，所以這個數(shù)是2,或當、是中點時，這個數(shù)為10.

(3)①因為AB=60,PB等于2t,所以AP等于60-2t.

②因為P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點，所以分為5種情況討論，分別如下：

第一種：P為IA,B］的好點，由題意得，x-(-40)=2(20-x),解得：x=0,t

=204-2=10(秒。

第二種：A為［B,P］的好點，由題意得，20-(-40)=2(x-(-40)),解得：x

=-10,t=(20-(-10))-4-2=15(秒).

第三種：P為［B,A］的好點，由題意得，20-x=2(x-(-40)),解得：x=-20,t

=(20-(-20))4-2=20(秒).

第四種：A為［P,B］的好點，由題意得，x-(-40)=2(20-(-40)),解得：x

=80(舍。

第五種：B為［A,P］的好點.由題意得，20-(-40)=2(20-x),解得：x=-10,

t=(20-(-10))4-2=15(秒).

此種情況點P的位置與②中重合，即點P為AB中點.

綜上可知，當t為10秒、15秒或20秒，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好

點.

一.選擇題(共12小題，滿分48分，每小題4分)

1.(4分)在?(+2),-(-8),-5,?|-3|,+(-4)中，負數(shù)的個數(shù)有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】負數(shù)就是小于0的數(shù)，依據(jù)定義即可求解.

【解答】解：在-(+2),-(-8),-5,-|-3|,+(-4)中，負數(shù)有在-(+2),

-5,-|-3|,+(-4),一共4個.

故選：D.

2.(4分)下列說法中正確的是()

A.直線后兩個端點

B.互余的兩個角不可能相等

C.相等的角是對頂角

D.兩點之間，線段最短

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，余角的定義，對頂角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)對各選項分析判斷

后利用排除法求解.

【解答】解：A、直線有兩個端點錯誤，故本選項錯誤；

B、45°的兩個角互余也相等，故本選項錯誤；

C、相等的角不一定是對頂角，例如角平分線把角分成兩個相等，故本選項錯誤；

D、兩點之間，線段最短，故本選項正確.

故選:D.

3.（4分）某市今年累計向6500多名貧困學生發(fā)放資助資金約1179萬元，此數(shù)據(jù)用科學記

數(shù)法表示為（）

A.1.179X106B.1.179X107C.1.179X10-D.1.179X10'

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10。的形式，其中1WEV10,10的指數(shù)n比原來

的整數(shù)位數(shù)少1.

【解答】解：1179萬=11790000=1.179X10；,

故選：B.

4.（4分）若a的倒數(shù)是-2,則a的相反數(shù)是（）

A.AB.2C.-AD.-2

22

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得出a的值，再根據(jù)相反數(shù)的定義即川.求解.

【解答】解：Ta的倒數(shù)是-2,

/.a=-―,

2

???a的相反數(shù)是工.

2

故選：A.

5.（4分）若關(guān)于x的方程（m-3）xio1-2-m+3=0是一元一次方程，則m的值為（）

A.m=3B.m=-3C.m=3或-3D.m=2或-2

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到m-3#0且|m|-2=1,由此求得m的值.

【解答】解：???關(guān)于x的方程（m-3）x+2_m+3=0是一元一次方程，

且|m|-2=1,

解得m=-3；

故選：B.

6.(4分)若方程2x—kx+l=5x—2的解為-1,則k的值為()

A.10B.-4C.-6D.-8

【分析】把x=T代入已知方程，列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程來求k的值.

【解答】解：依題意，得

2X(-1)-(-1)k+l=5X(-1)-2,即一l+k=-7,

解得，k=-6.

故選：C.

7.(4分)把兩張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)不重復地放在一個底面為長

方形(長為xcm,寬為ycm)的盒子底部(如圖2),盒子底面未被卡片覆蓋的

部分用陰影表示.則席2中兩塊陰影部分周長的和是()

A.2(x+y)cmB.4(x-y)cmC.4xcm1).4ycm

圖1

【分析】設(shè)小長方形卡片的長為mcm,寬為ncm,由圖形分別表示陰影部分兩長方形的長

與寬，進而表示出陰影部分的周長和，去括號合并后，即可得到結(jié)果.

【解答】解：設(shè)圖1小長方形卡片的長為mem,寬為ncm,

根據(jù)題意得：兩塊陰影部分的周長和為2[m+(y-n)]+2[n+(y-m)]

=2(m+y-n+n-m+y)

=2X2y

=4y(cm).

故選：D.

8.(4分)一個數(shù)的絕對值等于國，那么這個數(shù)是()

4

A.3B.-J.C.旦或上I).不能確定

4444

【分析?】直接根據(jù)絕對值的意義求解.

【解答】解：絕對值等于國的數(shù)為土國.

44

故選：C.

9.（4分）由8個大小相同的正方體組成一個幾何體，如圖是分別從正面看和從上面看到的

圖形，則這個幾何體從左面看到的圖形是（）

丑迫

正面看上回看

,fflc.rR

【分析】根據(jù)主視圖與俯視圖可以估計出立方體的擺放，進而得出答案.

【解答】解.：由從正面看和從上面看到的圖形，可得，此幾何體有兩行，最左側(cè)有2個

止方體與第一行排齊，

下面一行中間部分至少有2個正方體摞列，則只有選項B符合題意.故選：B.

10.（4分）父親今年32歲，兒子今年5歲，x年后父親的年齡是兒子年齡的4倍，則x滿

足的方程是（）

A.32-x=4（5-x）B.32+>:=4（5+x）

C.32+x=4X5D.32-x=4X5

【分析】本題中存在的等量關(guān)系是：幾年后，父親的年齡=兒子年齡的4倍.可以設(shè)x

年后，這等量關(guān)系中的兩個量：父親的年齡和兒子年齡都可以表示出來，就可列方程求

解.

【解答】解：設(shè)x年后，父親的年齡是兒子年齡的4倍.

根據(jù)題意得到:32+x=4（5+x）.

故選：B.

II.（4分）A,B,C三點在同一直線上，線段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C兩點的距離是

（）

A.1cmB.9cm

C.1cm或9cmD.以上答案都不對

【分析】由已知條件知A,B,C三點在同一直線上，做本題時應考慮到A、B、C三點之

間的位置，分情況可以求出A,C兩點的距離.

【解答】解：第一種情況：C點在AB之間上，故AC=AB-BC=lcm；

第二種情況：當C點在AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm.

故選：C.

12.（4分）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果

為24,第2次輸出的結(jié)果為12,…第2019次輸出的結(jié)果為（）

A.3B.6C.4D.1

【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，進

而得到第2019次輸出的結(jié)果.

【解答】解：由題意可得，

第1次輸出的結(jié)果為21,

第2次輸出的結(jié)果為12,

第3次輸出的結(jié)果為6,

第4次輸出的結(jié)果為3,

第5次輸出的結(jié)果為6,

第6次輸出的結(jié)果為3,

V（2019-2）4-2=1（108-1,

???第2019次輸出的結(jié)果為6.

故選:B.

二.填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）

13.（4分）已知|a|=l,|b|=5,且a>b,則a-b的俏=6或4.

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值，然后根據(jù)aVb確定出a、b的對應情況，再

相減即可得解.

【解答】解：:|a|=1,|b|=5,

.*.a=±1,b=±5,

Va>b,

.,.a=l時，b=-5,a-b=l-(-5)=1+5=6,

a=-I時，b=-5,a-b=-1-（-5）=-1+5=4,

綜上所述，a?b的值為6或4.

故答案為：6或4.

14.（4分）已知單項式?3aRi/與工Jbkl是同類項，則nf=81.

【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程n?1=2,

m+2=3,求出n,m的值，再代入代數(shù)式計算即可.

【解答】解：????3小甘與?！&”一是同類項，

6

m+5=2,n-1=3,

/.m=-3,n=4,

Amn=（-3）'=81.

故答案為：81.

15.（4分）如圖，點C、I）是線段AB的三等分點，如果點M、N分別是線段AC、BD的中點，

那么MN：AB的值等于_2_.

-3-

7.cDy~B

【分析】由己知可求得MC+DN的長度，再根據(jù)MN=MC+CD+DN不難求解.

【解答】解：???點C、D是線段AB的三等分點，

.\AC=CD=BD=A.\B,

3

M和N分別是AC和BD的中點，

,-.MC=A/\C=AAB,DN=ABD=-1AB,

2626

AMN=MC+DN+CD=AAB+AAB+AAB=2AB,

6363

AMN：AB=2,

3

故答案為：1.

3

16.（4分）如果a,b是任意兩個不等于零的數(shù)，定義運算十如下（其余符號意義如常）：a

21

eb=-^—,那么［（1和2）十3］的值是_，_.

b~12~

（分析】按照定義運算e的計算法則代入求值即可.

i2

【解答】解：根據(jù)題意，得[(1?2)?3]=[十3=

2312

故答案是：J_.

12

三.解答題(共8小題，滿分86分)

17.(8分)(1)0-16+(-29)-(-7)-(+11)；

(2)(-1A)+(-57烏-(-1-1)+42工

220220

(3)0.25+(-A)-2-|--I：

848

(4)區(qū)+(-22)-(-1A)-(+0.5).

626

【分析】(1)從左向右依次計算即可.

(2)(3)(4)根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律計算即可.

【解答】解：(1)0-16+(-29)-(-7)-(+11)

=-16-29+7-II

=-49.

(2)(-1A)+(-57旦)-(-1-1)+42工

220220

=[(-1-1)-(-11)]+[(-57迫)+42工]

222020

=0-15.3

=-15.3.

(3)0.25+(-A)?3?|■工|

848

=(0.25-3)+[(-A)-I-Z|]

488

=-0.5-1

=-1.5.

(4)區(qū)+(?22)-(-1A)-(+0.5)

626

=[區(qū)-(-1A)]+[(-2-1)-(+0.5)]

662

=2-3

=-1.

18.（8分）我們可以用下面的方法把循環(huán)小數(shù)0.6化成分數(shù)?

設(shè)x=().666….則10〉:=6.666…，可得方程10x-x=6,解得x=2.即0.A=—.用

33

上面的方法解決下列問題：

(1)把().g化成分數(shù)；

(2)計算：0.45+y-

【分析】(1)設(shè)o.g=x,表示出10x,相減求出X的值即可;

(2)將0.45=y，表示出lOOy，相減即可求出y的值即可.

【解答】解：(1)設(shè)x=0.5,則10x=5.5,

可得10x-x=5.5-5=5,

解得：x=S；

9

(2)設(shè)y=0.45,則100y=45.45,

可得100y-y=45,

解得：y=—?則原式=且+2=且_.

1111777

19.(1()分)先化簡，再求值：(5x、4x-1)-4(x2+x),其中x=-3.

【分析】利用去括號、合并同類項進行化簡后，再代入求值即可.

【解答】解:(5X2+4X-1)-4(x2+x)

=5x"+4x-1-4xJ-4x

=x2-1,

當x=-3時，原式=9-1=8.

20.(10分)如圖，已知A,(),B三點在同一條直線上，0D平分/AOC,0E平分/BOC.

(1)若NB0C=62°,求/若E的度數(shù);

(2)若NB0C=a,求NDOE的度數(shù)；

(3)通過(1)(2)的計算，你能總結(jié)出什么結(jié)論，直接簡寫出來，不用說明理由.

D

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義及角的和差計算即可；

(2)根據(jù)(1)用含a的式子計算即可；

(3)根據(jù)(1)、(2)所得結(jié)果即可得結(jié)論.

【解答】解：(1)TOD平分NAOC,0E平分NBOC,

/.ZDOC=AZAOC,ZCOE=AZBOC.

22

.\ZDOE=ZDOC+ZCOE

=A(ZBOC+ZCOA)

2

=-lx(62°+180°-62°)=90°.

2

答：NDOE的度數(shù)為90°

(2)ZDOI-A(ZBOC+ZCOA)

2

=Ax(a+180°-a)=90°.

2

答：NDOE的度數(shù)為90。.

(3)ZDOE=90°.理由如下:

設(shè)NBOC=x,

ZDOE=A(ZBOC+ZCOA)

2

=-lx(x+180°-x)=90°.

2

答：/DOE的度數(shù)為90。.

21.(12分)如圖，已知數(shù)軸上原點為。，點B表示的數(shù)為-2,A在B的右邊，且A與B的

距離是5,動點P從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，動點Q

從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，設(shè)

運動時間為t(t>0)秒.

BOA

(1)寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù)二與點A的距離為3的點表示的數(shù)是」

（2）點P表示的數(shù)（31?2）（用含I的代數(shù)式表示）,點Q表示的數(shù)（-41+3）

（用含t的代數(shù)式表示）.

（3）問點P與點Q何時到點0距離相等？

【分析】（1）由點B表示的數(shù)、AB的長及點A在點B的右邊，即可得出點A表示的數(shù)，

再利用數(shù)軸上兩點間的距離公式可求出與點A的距離為3的點表示的數(shù)；

（2）由點P,Q的出發(fā)點、運動速度及運動方向，可找出當運動時間為t秒時，點P,Q

表示的數(shù)；

（3）由點P與點Q到點（）距離相等，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)

論.

【解答】解：（1）???點B表示的數(shù)為-2,A在B的左邊，且A與B的距離是5,

???點A表示的數(shù)為-2+5=3.

???3-3=0.3+3=6,

，與點A的距離為3的點表示的數(shù)是0或6.

故答案為：3；（）或6.

（2）當運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為31?2,點Q表示的數(shù)為-4t+3.

故答案為：（3t?2）；（-4t+3）.

（3）依題意,得:|3t-2|=|-4t+3|,

即3t-2=-4t+3或3t-2=4t-3,

解得：t=§或t=l.

7

答：當t=5或1時，點P與點Q到點。距離相等.

7

22.（12分）某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定的價格出售，如果以每套60

元的價格為標準，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄如下：（單位：元）

+2?-3,+2,-1,-2,+1,-2,0.

（1）當他賣完這8套服裝后的總收入是多少？

（2）盈利（或虧損）了多少元？

【分析】（】）以55元為標準記錄的8個數(shù)字相加X8,即可求出結(jié)論；

（2）若盈利，就用賣衣服的總價錢-400就是盈利的錢，若虧損,就用400■買衣服的

總價錢，就是虧損的錢.

【解答】解：（1）+2-3+2-1-2+1-2+0=-3,

8X60-3=477（元），

答：這8套服裝后的總收入是477元；

（2）477+（-400）=77（元），

答：盈利77元.

23.（12分）“湖田十月清霜墮，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水

產(chǎn)批發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了A、