2024-2025高中物理第三章磁場第5節(jié)運動電荷在磁場中受到的力講義+習(xí)題含解析新人教版選修3-1

PAGEPAGE16第5節(jié)運動電荷在磁場中受到的力1．通過試驗探究，感受磁場對運動電荷有力的作用。2．知道什么是洛倫茲力，會用左手定則推斷洛倫茲力的方向。3．了解洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程，會用公式分析求解洛倫茲力。4．了解電視顯像管的基本構(gòu)造和工作原理。5．會分析速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾元件的工作原理。一、洛倫茲力的方向和大小1．洛倫茲力(1)定義：eq\o(□,\s\up3(01))運動電荷在磁場中所受的力。(2)洛倫茲力與安培力的關(guān)系：通電導(dǎo)體在磁場中所受的安培力是導(dǎo)體中運動電荷所受eq\o(□,\s\up3(02))洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。2．洛倫茲力的方向(1)左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指eq\o(□,\s\up3(03))垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向eq\o(□,\s\up3(04))正電荷運動的方向，這時eq\o(□,\s\up3(05))拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。負電荷受力的方向與正電荷受力的方向eq\o(□,\s\up3(06))相反。(2)洛倫茲力方向的特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于eq\o(□,\s\up3(07))B和v所確定的平面。3．洛倫茲力的大小(1)當v與B成θ角時：F＝eq\o(□,\s\up3(08))qvBsinθ。(2)當v⊥B時：F＝eq\o(□,\s\up3(09))qvB。(3)當v∥B時：F＝eq\o(□,\s\up3(10))0。二、電視顯像管的工作原理1．構(gòu)造：如圖所示，由電子槍、eq\o(□,\s\up3(01))偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成。2．原理(1)電子槍放射eq\o(□,\s\up3(02))電子。(2)電子束在磁場中eq\o(□,\s\up3(03))偏轉(zhuǎn)。(3)熒光屏被電子束撞擊發(fā)光。3．掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強弱都在不斷變更，使得電子束打在熒光屏上的光點從上向下、從左向右不斷移動。4．偏轉(zhuǎn)線圈：使電子束偏轉(zhuǎn)的磁場是由兩對線圈產(chǎn)生的，這樣的線圈叫偏轉(zhuǎn)線圈。(1)用左手定則推斷安培力方向和推斷洛倫茲力方向有什么區(qū)分與聯(lián)系？提示：都是磁感線穿過手心，拇指指向受力方向，不同的是推斷安培力方向時四指指向電流方向，推斷洛倫茲力方向時四指指向正電荷運動方向或負電荷運動反方向，而在電流中正電荷的運動方向或負電荷運動的反方向即為電流的方向。(2)從太陽或其他星體上釋放的大量高能粒子流稱為宇宙射線，地球是如何使自己不受宇宙射線的損害的？提示：地球四周空間有地磁場，地磁場能變更宇宙射線中帶電粒子的運動方向，對宇宙射線起了肯定的阻擋作用。(1)運動電荷在磁感應(yīng)強度不為零的地方，肯定會受到洛倫茲力的作用。()(2)運動電荷在某處不受洛倫茲力的作用，則該處的磁感應(yīng)強度肯定為零。()(3)用左手定則推斷洛倫茲力方向時，“四指的指向”與正電荷運動方向相同。()(4)顯像管內(nèi)偏轉(zhuǎn)線圈中的電流恒定不變時，電子打在熒光屏上的光點是不變的。()提示：(1)×(2)×(3)√(4)√課堂任務(wù)洛倫茲力的方向細致視察下列圖片，細致參加“師生互動”。活動1：如圖甲，若不加磁鐵，沿直線運動的陰極射線相當于什么？提示：不加磁鐵時，沿直線運動的陰極射線相當于電流；電流方向與其運動方向相反。活動2：與安培力對比，乙圖中陰極射線的軌跡說明白什么？提示：陰極射線在磁場的作用下發(fā)生了彎曲，說明組成陰極射線的電子受到了磁場力的作用。與安培力對比，說明安培力是運動電荷所受磁場力的宏觀表現(xiàn)?；顒?：由活動2的結(jié)論，請揣測運動電荷受到的磁場力方向由什么確定？提示：依據(jù)活動2，我們可以推斷運動電荷受到的磁場力方向與電荷的運動方向和磁感應(yīng)強度方向都垂直，也遵從左手定則，只是在運用左手定則時要將電流方向改為正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向。即運動電荷受到的磁場力的方向由電荷的電性、電荷運動的方向，磁感應(yīng)強度方向共同確定?；顒?：探討、溝通、展示，得出結(jié)論。(1)洛倫茲力的方向①左手定則其打算動作與推斷安培力方向的左手定則完全一樣，后面的步驟也差不多，只是略微有點差別，那就是四指所指的方向。詳細步驟如下：a．掌心——磁感線從掌心穿入；b．四指——指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向；c．拇指——指向洛倫茲力的方向。②方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v確定的平面。留意：B和v不肯定垂直。(2)確定洛倫茲力方向的三個因素電荷的電性(正、負)、速度方向、磁感應(yīng)強度的方向。當電性肯定時，其他兩個因素確定洛倫茲力的方向，假如只讓一個因素相反，則洛倫茲力方向必定相反；假如同時讓兩個因素相反，則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔?。?勻強磁場中一個運動的帶電粒子，受到洛倫茲力F的方向如圖所示，則該粒子所帶電性和運動方向可能是()A．粒子帶負電，向下運動B．粒子帶正電，向左運動C．粒子帶負電，向上運動D．粒子帶正電，向右運動在磁場方向和洛倫茲力方向確定的狀況下，正負電荷運動方向有何關(guān)系？提示：在磁場方向和洛倫茲力方向確定的狀況下，正負電荷運動方向相反。[規(guī)范解答]依據(jù)左手定則，讓磁感線穿過掌心，拇指指向F的方向，可推斷出四指向上，這樣存在兩種可能：粒子帶正電向上運動或粒子帶負電向下運動，故A正確，C錯誤；而粒子左右運動時，所受洛倫茲力的方向向上或向下，故B、D錯誤。[完備答案]A推斷洛倫茲力方向的易錯點留意電荷的正負，尤其是推斷負電荷所受洛倫茲力方向時，四指應(yīng)指向負電荷運動的反方向。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練1])圖中帶電粒子所受洛倫茲力的方向向上的是()答案A解析A圖中帶電粒子受洛倫茲力方向向上，B圖中帶電粒子受洛倫茲力方向垂直紙面對外，C圖中帶電粒子受洛倫茲力方向向左，D圖中帶電粒子受洛倫茲力方向垂直紙面對外，故A正確。課堂任務(wù)洛倫茲力的大小細致視察下列圖片，細致參加“師生互動”。如圖所示，直導(dǎo)線長L，電流為I，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，截面積為S，每個電荷的電荷量均為q，定向運動速度為v)活動1：圖中向下的大箭頭和小箭頭是什么意思？提示：大箭頭表示長為L的導(dǎo)線受到的安培力。小箭頭表示每個電荷受到的洛倫茲力，可以將整個導(dǎo)體受到的安培力看做各個定向運動電荷受到的洛倫茲力的總和?；顒?：這段通電導(dǎo)線所受的安培力是什么，電流的微觀表達式又是什么？提示：安培力F安＝BIL，電流的微觀表達式I＝nqvS?；顒?：此段導(dǎo)線的自由電荷個數(shù)是多少，每個自由電荷受到的洛倫茲力又是多大？提示：自由電荷個數(shù)N＝nSL，每個自由電荷受到的洛倫茲力F洛＝eq\f(F安,N)。代入數(shù)據(jù)得F洛＝eq\f(BnqvSL,nSL)＝qvB?；顒?：假如圖中的電流和磁場不垂直，結(jié)論F洛＝qvB還成立嗎？提示：假如圖中的電流和磁場不垂直，則F安＝BILsinθ，洛倫茲力也要做相應(yīng)的修正?；顒?：探討、溝通、展示，得出結(jié)論。(1)洛倫茲力的大小表達式：F＝qvBsinθ，θ為v與B的夾角，如圖所示。①v∥B，即θ＝0°或180°時，洛倫茲力F＝0。②v⊥B，即θ＝90°時，洛倫茲力F＝qvB。③v＝0時，洛倫茲力F＝0。(2)洛倫茲力與安培力的區(qū)分和聯(lián)系①區(qū)分a．洛倫茲力是指單個運動的帶電粒子所受到的磁場力，而安培力是指通電導(dǎo)線所受到的磁場力。b．洛倫茲力恒不做功(下節(jié)學(xué)習(xí))，而安培力可以做功。②聯(lián)系a．安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀說明。b．大小關(guān)系：F安＝NF洛(N是導(dǎo)體中定向運動的電荷數(shù))。c．方向關(guān)系：洛倫茲力與安培力的方向一樣，均可用左手定則進行推斷。例2如圖所示，質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，在傾角為α的光滑斜面上由靜止起先下滑，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面對外，若帶電小球下滑后某個時刻對斜面的壓力恰好為零，(重力加速度為g)問：(1)小球帶電性質(zhì)如何？(2)此時小球下滑的速度和位移分別是多大？(1)小球沿斜面下滑的過程中所受洛倫茲力的大小和方向會發(fā)生變更嗎？提示：小球沿斜面下滑的過程由于運動方向不變，所受洛倫茲力的方向不會變。由于洛倫茲力始終與速度垂直，與支持力和重力的分力在垂直于斜面的方向合力為零，小球合力為重力沿斜面的分力，小球會加速，故洛倫茲力會變大。(2)小球?qū)π泵娴膲毫η『脼榱銜r有什么特點？提示：小球所受洛倫茲力與重力沿垂直斜面的分力平衡。[規(guī)范解答](1)小球沿斜面下滑，要對斜面的壓力為零，說明其受到的洛倫茲力應(yīng)垂直斜面對上，依據(jù)左手定則，四指應(yīng)與小球的運動方向一樣，所以小球帶正電。(2)當小球?qū)π泵鎵毫榱銜r，有mgcosα＝Bqv。由此求得小球此時的速度為v＝eq\f(mgcosα,Bq)。由于小球合力為重力沿斜面的分力，故做勻加速運動，加速度為a＝gsinα。再由勻加速運動的公式v2＝2ax，得x＝eq\f(m2gcos2α,2B2q2sinα)。[完備答案](1)帶正電(2)v＝eq\f(mgcosα,Bq)x＝eq\f(m2gcos2α,2B2q2sinα)1小球在運動過程中只有重力做功，機械能是守恒的，故此題求位移部分也可以用機械能守恒定律解。2隨著速度的增加，洛倫茲力隨之增大，是一個變力，但是小球在沒離開斜面前合力是恒力，所以小球做勻加速運動，故本題可以用勻變速運動公式來處理。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練2])(多選)如圖甲所示，某空間存在著足夠大的勻強磁場，磁場沿水平方向。磁場中有A、B兩個物塊疊放在一起，置于光滑水平面上。物塊A帶正電，物塊B不帶電且表面絕緣。在t＝0時刻，水平恒力F作用在物塊B上，物塊A、B由靜止起先做加速度相同的運動。在物塊A、B一起運動的過程中，圖乙反映的可能是()A．物塊A所受洛倫茲力大小隨時間t變更的關(guān)系B．物塊A對物塊B的摩擦力大小隨時間t變更的關(guān)系C．物塊A對物塊B的壓力大小隨時間t變更的關(guān)系D．物塊B對地面壓力大小隨時間t變更的關(guān)系答案CD解析由受力可知，A、B做勻加速運動，物塊A受到的洛倫茲力F洛＝qvB＝qBat，t＝0時，F(xiàn)洛＝0，A錯誤；物塊A對B的摩擦力大小f＝mAa，所以f隨時間t的變更保持不變，B錯誤；A對B的壓力NA＝mAg＋qvB＝mAg＋qBat，C正確；B對地面的壓力NB＝(mA＋mB)g＋qBat，D正確。課堂任務(wù)洛倫茲力的應(yīng)用細致視察下列圖片，細致參加“師生互動”?；顒?：圖甲中，若正電荷(不計重力)從P點沿軸線射入該裝置，粒子受什么力？若是負電荷呢？什么狀況下能從Q點射出？提示：正電荷受向下的電場力和向上的洛倫茲力，負電荷受向上的電場力和向下的洛倫茲力。當電場力和洛倫茲力平衡時能從Q點射出?；顒?：若電荷從圖甲中Q點沿軸線向左射入該裝置，能否從P點射出？提示：不能，因為電場力和洛倫茲力方向相同。活動3：圖乙中正離子和負離子運動狀況如何？提示：正離子受向下的洛倫茲力向下偏轉(zhuǎn)，負離子受向上的洛倫茲力向上偏轉(zhuǎn)?；顒?：足夠長時間后，圖乙中A、B板間電壓是多少？提示：設(shè)A、B板間距為d，磁感應(yīng)強度為B，離子以速度v垂直于B射入，則B板帶正電，A板帶負電，最終離子所受電場力和洛倫茲力平衡，eq\f(U,d)q＝Bqv，得U＝Bdv。活動5：探討、溝通、展示，得出結(jié)論。(1)速度選擇器①平行板中電場強度E和磁感應(yīng)強度B相互垂直，這種裝置能把具有肯定速度的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。②帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B)，可知，速度選擇器只選擇速度(大小、方向)，而不選擇粒子的電荷量、電性和質(zhì)量，若粒子從另一方向射入則不能穿出速度選擇器。(2)磁流體發(fā)電機①在圖乙的A、B兩板間接上用電器R，如下圖，A、B就是一個直流電源的兩極。這個直流電源稱為磁流體發(fā)電機。依據(jù)左手定則，圖中的B是發(fā)電機正極，A是負極。②設(shè)磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為d，等離子體速度為v，磁場的磁感應(yīng)強度為B，A、B間不接用電器時，由qE＝qeq\f(U,d)＝qvB得兩極板間能達到的最大電勢差U＝Bdv。U就是磁流體發(fā)電機的電動勢。(3)電磁流量計如圖甲、乙所示是電磁流量計的示意圖。設(shè)管的直徑為D，磁感應(yīng)強度為B，由于導(dǎo)電液體中電荷隨液體流淌受到洛倫茲力作用，于是在管壁的上、下兩側(cè)積累電荷，a、b兩點間就產(chǎn)生了電勢差。到肯定程度后，a、b兩點間的電勢差達到穩(wěn)定值U，上、下兩側(cè)積累的電荷不再增多，此時，洛倫茲力和電場力平衡，有qvB＝qE，E＝eq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又因為圓管的橫截面積S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B)。(4)霍爾元件①霍爾效應(yīng)1879年美國物理學(xué)家E.H.霍爾視察到，在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導(dǎo)體如圖所示，當磁場方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢差。這個現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差或霍爾電壓。②電勢凹凸的推斷：如圖，導(dǎo)體中的電流I向右時，假如是正電荷導(dǎo)電，依據(jù)左手定則可得，上表面A的電勢高，假如導(dǎo)體中是負電荷導(dǎo)電，依據(jù)左手定則可得下表面A′的電勢高。③霍爾電壓的計算：導(dǎo)體中的自由電荷在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，設(shè)導(dǎo)體中單位體積中的自由電荷數(shù)為n，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)。(5)磁場在科技中的應(yīng)用實例對比速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾元件都是帶電粒子在相互正交的電場和磁場中的運動平衡問題，所不同的是速度選擇器中的電場是帶電粒子進入前存在的，是外加的；磁流體發(fā)電機、電磁流量計和霍爾元件中的電場是粒子進入磁場后，在洛倫茲力作用下帶電粒子在兩極板間聚集后才產(chǎn)生的。例3(多選)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)。如圖所示，平行金屬板之間有一個很強的勻強磁場，將一束含有大量正、負帶電粒子的等離子體，沿圖中所示方向以肯定速度噴入磁場。圖中虛線框部分相當于發(fā)電機。把兩個極板與用電器相連，則()A．用電器中的電流方向從A到BB．用電器中的電流方向從B到AC．若只增加磁場，發(fā)電機的電動勢增大D．若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機的電動勢增大(1)怎么知道上下極板所帶電荷的電性？提示：用左手定則推斷正負電荷所受洛倫茲力的方向。(2)如何求發(fā)電機的電動勢？提示：外電路斷路時，路端電壓等于電動勢。再依據(jù)等離子體所受的電場力和洛倫茲力相等求出路端電壓。[規(guī)范解答]等離子體噴入磁場后，受洛倫茲力作用，正離子打在上極板，帶正電，負離子打在下極板，帶負電，用電器中的電流方向從A到B，A正確，B錯誤；當?shù)入x子體在兩金屬板間滿意qvB＝qE時，E＝vB，此時路端電壓最大，等于電動勢，路端電壓最大值為Um＝Ed＝vBd，所以若只增加磁場或只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機的電動勢均會增大，C、D項正確。[完備答案]ACD速度選擇器、磁流體發(fā)電機等原理基本相同。解題時，一是要應(yīng)用洛倫茲力確定粒子的偏轉(zhuǎn)方向，二是要應(yīng)用電場力和洛倫茲力的平衡。推斷洛倫茲力方向時肯定要留意區(qū)分正、負粒子。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練3])(多選)如圖所示，一質(zhì)子(不計重力)以速度v穿過相互垂直的電場和磁場區(qū)域而沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則()A．若電子以相同速度v射入該區(qū)域，將會發(fā)生偏轉(zhuǎn)B．無論何種帶電粒子，只要以相同速度射入都不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)C．若質(zhì)子的速度v′<v，它將向下偏轉(zhuǎn)而做類平拋運動D．若質(zhì)子的速度v′>v，它將向上偏轉(zhuǎn)，其運動軌跡既不是圓弧也不是拋物線答案BD解析質(zhì)子以速度v穿過該區(qū)域沒有偏轉(zhuǎn)，則質(zhì)子所受洛倫茲力和電場力的合力為0，即qvB－Eq＝0，則v＝eq\f(E,B)。正、負帶電粒子進入該區(qū)域時，所受電場力和洛倫茲力的方向不同，但對某種帶電粒子二力方向肯定相反，只要粒子進入時速度v＝eq\f(E,B)，均不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故A錯誤，B正確；若質(zhì)子進入相互垂直的電場和磁場區(qū)域時速度v′>v，則qv′B>Eq，質(zhì)子上偏，若速度v′<v，則qv′B<Eq，質(zhì)子下偏，由于電場力為恒力，而洛倫茲力為變力，二者合力變更，所以其軌跡既不是圓弧也不是拋物線，故C錯誤，D正確。A組：合格性水平訓(xùn)練1．(洛倫茲力的方向)在下列各圖中，運動電荷的速度方向、磁感應(yīng)強度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是()答案B解析依據(jù)左手定則可推斷A錯誤，B正確；C、D中速度方向與磁場方向平行，帶電粒子不受洛倫茲力作用。2．(洛倫茲力的理解)電荷量為＋q的粒子在勻強磁場中運動，下列說法中正確的是()A．若v⊥B，只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．假如把＋q改為－q，且速度反向，大小不變，則其所受洛倫茲力的大小、方向均不變C．洛倫茲力方向肯定與電荷速度方向垂直，磁場方向肯定與電荷運動方向垂直D．運動電荷在某處不受洛倫茲力的作用，則該處的磁感應(yīng)強度肯定為零答案B解析若v⊥B，由F洛＝qvB知，速度大小相等，洛倫茲力大小就相等，但洛倫茲力方向可能不同，A項錯誤；依據(jù)左手定則可推斷B項正確；洛倫茲力的方向肯定與電荷速度方向垂直，但磁場方向與電荷運動方向可以不垂直，C項錯誤；運動電荷在磁場中所受的洛倫茲力F＝qvBsinθ，所以F的大小不但與q、v、B有關(guān)系，還與v與B的夾角θ有關(guān)系，當θ＝0°或180°時，F(xiàn)＝0，此時B不肯定等于零，D項錯誤。3.(電視顯像管的工作原理)顯像管的工作原理圖如圖所示，圖中陰影區(qū)域沒有磁場時，從電子槍發(fā)出的電子打在熒光屏正中的O點。為使電子在豎直方向偏離中心，打在熒光屏上的A點，陰影區(qū)域所加磁場的方向是()A．豎直向上 B．豎直向下C．垂直于紙面對內(nèi) D．垂直于紙面對外答案D解析電子上偏，依據(jù)左手定則可知，磁場的方向垂直紙面對外，D正確。4．(速度選擇器)(多選)如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，假如粒子所具有的速率v＝eq\f(E,B)，重力忽視不計，那么()A．帶正電粒子必需沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū)，才能沿直線通過B．帶負電粒子必需沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū)，才能沿直線通過C．不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進入場區(qū)，都能沿直線通過D．不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進入場區(qū)，都能沿直線通過答案AC解析速度選擇器中勻強電場和勻強磁場相互垂直，帶電粒子垂直電場且垂直磁場方向進入場區(qū)，粒子所受重力可以忽視，假如洛倫茲力與電場力等大反向，就能沿直線勻速通過磁場，受力分析可知A、C正確，B、D錯誤。5．(洛倫茲力的應(yīng)用)每時每刻都有大量帶電的宇宙射線向地球射來，地磁場可以有效地變更這些宇宙射線中大多數(shù)帶電粒子的運動方向，使它們不能到達地面，這對地球上的生命體有非常重要的意義。假設(shè)有一個帶正電的宇宙射線粒子正垂直于地面對赤道射來(如圖，地球由西向東轉(zhuǎn)，虛線表示地軸，上方為地理北極)，在地磁場的作用下，它將()A．向東偏轉(zhuǎn)B．向南偏轉(zhuǎn)C．向西偏轉(zhuǎn)D．向北偏轉(zhuǎn)答案A解析在地球表面，地磁場的磁感線由地理南極動身到地理北極，在地球赤道上方平行于地面，當帶正電的宇宙射線粒子垂直于地面對赤道射來時，依據(jù)左手定則可以推斷粒子的受力方向向東，所以粒子將向東偏轉(zhuǎn)，故A正確。6．(洛倫茲力應(yīng)用)醫(yī)生做某些特別手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是勻稱的。運用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正、負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽視，兩觸點間的電勢差為160μV，磁感應(yīng)強度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負為()A．1.3m/s，a正、b負B．2.7m/s，a正、b負C．1.3m/s，a負、b正D．2.7m/s，a負、b正答案A解析血液中的離子在磁場的作用下會在a、b之間形成電勢差，當電場給離子的力與洛倫茲力大小相等時達到穩(wěn)定狀態(tài)(與速度選擇器原理相像)，血流速度v＝eq\f(E,B)＝eq\f(U,dB)≈1.3m/s，又由左手定則可得a為正極，b為負極，故選A。7．(綜合)在下列各圖中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B、粒子的電荷量q及運動速率v均相同，試求出各圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并標出洛倫茲力的方向。答案Bqveq\f(Bqv,2)0Bqv方向如圖所示解析A圖中依據(jù)左手定則可知洛倫茲力方向應(yīng)當垂直粒子運動方向向左上方，大小為Bqv；B圖中將速度分解為水平和豎直方向，則豎直分速度與磁場方向垂直，洛倫茲力方向垂直紙面對里，大小為Bqvcos60°＝eq\f(Bqv,2)；C圖中速度方向與磁場方向平行，粒子不受洛倫茲力；D圖中粒子帶負電荷，其受力方向垂直于運動方向向右下方，大小為Bqv。B組：等級性水平訓(xùn)練8．(洛倫茲力的方向)如圖所示，在真空中，水平導(dǎo)線中有恒定電流I通過，導(dǎo)線的正下方有一質(zhì)子初速度方向與電流方向相同，則質(zhì)子可能的運動狀況是()A．沿路徑a運動B．沿路徑b運動C．沿路徑c運動D．沿路徑d運動答案B解析由安培定則，電流在下方產(chǎn)生的磁場方向指向紙外，由左手定則，質(zhì)子起先時所受洛倫茲力方向向上，則質(zhì)子的軌跡必定向上彎曲，因此C、D錯誤；由于洛倫茲力方向始終與質(zhì)子運動方向垂直，故其運動軌跡必定是曲線，則B正確，A錯誤。9.(霍爾效應(yīng))(多選)利用如圖所示的方法可以測得金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n。現(xiàn)測得一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬為b，厚為d，并加有與側(cè)面垂直的勻強磁場B，當通以圖示方向電流I時，在導(dǎo)體上、下表面間用電壓表可測得電壓為U。已知自由電子的電荷量為e，則下列推斷正確的是()A．上表面電勢高B．下表面電勢高C．該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為eq\f(I,edb)D．該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為eq\f(BI,eUb)答案BD解析畫出側(cè)視圖如圖所示，由左手定則可知，自由電子向上表面偏轉(zhuǎn)，故下表面電勢高，B正確，A錯誤。依據(jù)eeq\f(U,d)＝evB，I＝neSv＝nebdv，得n＝eq\f(BI,eUb)，故D正確，C錯誤。10．(綜合)有一個電荷量為＋q、重力為G的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h高處自由落下，兩極板間另有勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向如圖所示，則帶電小球通過有電場和磁場的空間時，下列說法