北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)勾股定理《回顧與思考》公開(kāi)課教學(xué)課件

專題復(fù)習(xí)第一章勾股定理八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版模塊一：認(rèn)識(shí)勾股定理

CAB直角三角形有哪些特殊的性質(zhì)角邊直角三角形的兩銳角互余。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。符號(hào)語(yǔ)言：在Rt△ABC中∠C=90°a2+b2=c2（勾股定理）abc∴如何判定一個(gè)三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一個(gè)內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形兩個(gè)內(nèi)角互余的三角形是直角三角形符號(hào)語(yǔ)言：∴∠C=90°或△ABC為Rt△ABC（勾股定理的逆定理）∵a2+b2=c2(3)如果三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形CABabc第1題1.如圖，字母A，B，C分別代表正方形的面積(1)若B=225個(gè)單位面積,C=400個(gè)單位面積,則A=______個(gè)單位面積.(2)若A=225個(gè)單位面積,B=81個(gè)單位面積,則C=______個(gè)單位面積.2.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=12,BC=9,則AB=______(2)若AB=13,BC=5,則AC=_______BAC6251441512牛刀小試勾股數(shù)的妙用:你能速算嗎?3.已知直角三角形中,c是斜邊.(1)a=3,b=4,c=_____(2)a=6,b=____c=10(3)a=____,b=40,c=50(4)a=1.5,b=2,c=________(5)a=8,b=15,c=________(6)a=5,b=_______,c=13(7)a=_____,b=40,c=41（8）a=7,b=____c=25你發(fā)現(xiàn)了什么?5830171292.524常見(jiàn)的勾股數(shù)：3、4、5；5、12、13；6、8、10；8、15、17；9、40、41；7、24、25.記一記:（同桌互背）

4.有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：①一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之和；②三個(gè)角之比為３:４:５;③三邊長(zhǎng)分別為７、２４、２５④三邊之比為5:12:13其中直角三角形有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)C6.若有兩條線段分別為3，4，第三條線段為_(kāi)_______時(shí)，才能組成一個(gè)直角三角形5.下列不是一組勾股數(shù)的是（）A、5、12、13B、1.5、2、2.5

C、12、16、20D、7、24、25B5或54321觀察下列圖形，正方形1的邊長(zhǎng)為7，則正方形2、3、4、5的面積之和為多少？規(guī)律：S2+S3+S4+S5=S1勾股定理的應(yīng)用:構(gòu)建直角三角形1.在一棵樹(shù)的20米的B處有兩只猴子,其中一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)40米的A處,另一只爬到樹(shù)頂D后直接約向A處,且測(cè)得AD為50米,求BD的長(zhǎng).

你ADBC模塊二：利用勾股定理求線段長(zhǎng)度利用等面積法求直角三角形斜邊上的高

例：如圖，在Rt△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AC=12,AB=5,求AD的長(zhǎng)。

ABDC變式：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AC+AD=32，BD=5，CD=16，求AB的長(zhǎng)。如圖，盒內(nèi)長(zhǎng)，寬，高分別是30米，24米和18米，盒內(nèi)可放的棍子最長(zhǎng)是多少米？183024你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？已知：如圖，△ABC的周長(zhǎng)是24,∠C=90°,且b=6,則三角形的面積是多少?ABCabc解：∵周長(zhǎng)是24，且b=6∴a+c=24-6=18設(shè)a=x,則c=18-x∵∠C=90°,∴a2+b2=c2∴x2+62=(18-x)2解得：x=8問(wèn)：已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2CABabcA問(wèn)題一：如圖，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，將矩形沿BD折疊，點(diǎn)A落在A′處，求重疊部分△BFD的面積。ABCDFA′48x8-x35模塊二：利用勾股定理解