北師大八年級數(shù)學上冊勾股定理《回顧與思考》示范公開課教學課件

知識梳理與單元復習第一章勾股定理八年級數(shù)學上冊?北師大版

1．勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么__________.2．勾股定理各種表達式：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊也分別為a，b，c，則c2=_________，b2=_________，a2=_________.知識點梳理知識點梳理3．勾股定理的逆定理：在△ABC中，若a、b、c三邊滿足___________，則△ABC為___________.4．勾股數(shù)：滿足________的三個________，稱為勾股數(shù).5．幾何體上的最短路程是將立體圖形________展開，轉化為_________上的路程問題，再利用,兩點之間，___________,解決最短線路問題.ABCA的面積+B的面積=C的面積D

ABC6．直角三角形的邊、角之間分別存在著什么關系？（教師引導，小組討論、總結）7．舉例說明，如何判斷一個三角形是直角三角形．（教師引導，小組討論、總結）合作交流第1題1.如圖，字母A，B，C分別代表正方形的面積(1)若B=225個單位面積,C=400個單位面積,則A=______個單位面積.(2)若A=225個單位面積,B=81個單位面積,則C=______個單位面積.BAC6251441512基礎過關2.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=12,BC=9,則AB=______(2)若AB=13,BC=5,則AC=_______勾股數(shù)的妙用:你能速算嗎?3.已知直角三角形中,∠C=900(1)a=3,b=4,c=_____(2)a=9,b=____c=15(3)a=____,b=40,c=50(4)a=24,b=32,c=________(5)a=5,b=_______,c=13(6)a=_____,b=36,c=39(7)a=25,b=60,c=________51230401215655.下列不是一組勾股數(shù)的是（）A、5、12、13B、C、12、16、20D、7、24、256.下面有幾組數(shù)可以作為直角三角形的邊長？()

(1)9,12,15(2)12,35,36(3)15,3639(4)12,18,32(5)5,12,13(6)7,24,25

A.2B.3C.4D.5BC勾股定理應用一3.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,則周長=____.(2)同上題，=______ABC24243.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,則=____.(2)若=30,且BC=5,則AB=_____(3)若=24,且BC=6,則AB邊上的高為_____BAC24134.87.如圖：AD⊥CD，AC⊥BC,AB=13，CD=3，AD=4。求：(1)求AC長

(2)求BC長。BADC1334變式訓練勾股定理與逆定理的綜合運用一、分類思想2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC∟D∟DABC1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=25或7ABC1017817108規(guī)律

分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應分類討論。2.當已知條件中沒有給出圖形時，應認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。課后探究

如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定BB8OA2蛋糕ACB８周長的一半６小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進去。如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ

如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離點C5