浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)全一冊(cè)教案

1反比例函數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識(shí)別其中的反比例函數(shù).2.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式3.能判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù).通過探索現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型；進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念，學(xué)生理解時(shí)有一定的難度。教學(xué)過程：知識(shí)回顧：什么是函數(shù)?一次函數(shù)?正比例函數(shù)?情境1:當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成什么關(guān)系?(vt=s)當(dāng)一個(gè)長方形面積一定時(shí)，長與寬成什么關(guān)系?[說明]這個(gè)情境是學(xué)生熟悉的例子，當(dāng)中的關(guān)系式學(xué)生都列得出來，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、討論、合作、交流，最終讓學(xué)生討論出：當(dāng)兩個(gè)量的積是一個(gè)定值時(shí)，這兩個(gè)成反比這一情境為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念作鋪墊。情境2:汽車從南京出發(fā)開往上海(全程約300km),全程所用時(shí)間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.(1)你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎?(2)利用(1)的關(guān)系式完成下表：隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化?(3)速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎?為什么?[說明](1)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間的關(guān)系，得出關(guān)系式s=vt,指導(dǎo)學(xué)生用這個(gè)關(guān)系式的變式來完成問題(1).(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并運(yùn)用1)中的關(guān)系式填表，并觀察變化的趨勢，引導(dǎo)學(xué)生用語言描述.3)結(jié)合函數(shù)的概念，特別強(qiáng)調(diào)唯一性，引導(dǎo)討論問題(3).情境3:用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系：(1)一個(gè)面積為6400m2的長方形的長a(m)(2)某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y2(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；(3)游泳池的容積為5000m3,向池內(nèi)注水，注滿水所需時(shí)間t(h)隨注水速度v(m3/h)(4)實(shí)數(shù)m與n的積為-200,m隨n的變化而變化.(1)這些函數(shù)關(guān)系式與我們以前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同?(2)它們有一些什么特征?(3)你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎?一般地，如果兩個(gè)變量y與x的關(guān)系可以表示成是比例系數(shù).(有的書上寫成y=kx-1的形式.)反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù)(不等于0的一切實(shí)數(shù))(為什么?),但在實(shí)際問題中，還要根據(jù)具體情況來進(jìn)一步確定該反比例函數(shù)的自變量的取值范圍。[說明]這個(gè)情境先引導(dǎo)學(xué)生審題列出函數(shù)關(guān)系式，使之與我們以前所學(xué)的一次函數(shù)、正比零實(shí)數(shù).并引導(dǎo)歸納出反比例函數(shù)的概念，緊抓概念中的關(guān)鍵詞，性、完整性，并在概念揭示后強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)也可表示為y=kx-1(k為常數(shù)，k≠0)的形式，并結(jié)合舊知驗(yàn)證其正確性.二、例題教學(xué)例1:下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是，比例系數(shù)k是多少?[說明]這個(gè)例題作了一些變動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分討論，把函數(shù)關(guān)系式如何化萬或y=kx+b的形式了解函數(shù)關(guān)系式的變形，知道函數(shù)關(guān)系式中比例系數(shù)的值連同前面的符號(hào)，會(huì)與一次函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行比較，若對(duì)反比例函數(shù)的定義理解不深刻，常會(huì)認(rèn)為(2)與(4)也是反比例函數(shù)，而(2)式等號(hào)右邊的分母是x-1,不是x,(2)式y(tǒng)與x-1成反比例，它不是y與x的反比例函數(shù)。對(duì)于(4),等號(hào)右邊不能化成的形式，此時(shí)分子已不是常數(shù)，所以(4)不是反比例函數(shù).而(7)中右邊分母為2x,看上去和(2)類似，但它可以化成,即,所以(7)是反比例函數(shù).通過這個(gè)例題使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)概念的本質(zhì)，提高辨別的能力.例2:在函數(shù)[說明]這個(gè)例題也是引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)概念入手，著重從形式上進(jìn)行比較，識(shí)別3分子不是常量，故不是反比例函數(shù)，但變?yōu)榭烧f成(y+1)與x成反比例.例3:若y與x成反比例，且x=-3時(shí)，y=7,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為[說明]這個(gè)例題引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并回顧以前求一次函數(shù)關(guān)系式時(shí)所用的方法，初步感知用“待定系數(shù)法”來求比例系數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生歸納求反比例函數(shù)關(guān)系式的一般方法，即只需已知一組對(duì)應(yīng)值即可求比例系數(shù).三、拓展練習(xí)1、寫出下列問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為反比例函數(shù)如果是，指出比例系數(shù)k的值.(1)底邊為5cm的三角形的面積y(cm2)隨底邊上的高x(cm)的變化而變化；(2)某村有耕地面積200ha,人均占有耕地面積y(ha)隨人口數(shù)量x(人)的變化而2、下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)?如果是，比例系數(shù)是多少?3、已知函數(shù)y=(m+1)xm22是反比例函數(shù)，則m的值為[說明]引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，列出函數(shù)關(guān)系式，并檢驗(yàn)是否是反比例函數(shù)，指出比例系數(shù).第3題要引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)的變式y(tǒng)=kx-1入手，注意隱含條件k≠0,求出m值。這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有那些困惑?五、布置作業(yè)：書P3-4A組課題：1.1反比例函數(shù)(2)例系數(shù)的具體的意義.3.會(huì)通過已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值.運(yùn)用已的值解決一些簡單的問題.一.復(fù)習(xí)4(1)一矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別為x(cm)和y(cm),變量y是變量x的反比例函數(shù).(2)圓的面積公式s=πr2中，s與r成正比例.(3)矩形的長為a,寬為b,周長為C,當(dāng)C為常量時(shí)，a是b的反比例函數(shù).(4)一個(gè)正四棱柱的底面正方形的邊長為x,高為y,當(dāng)其體積V為常量時(shí)，y是x的反比例函數(shù).(5)當(dāng)被除數(shù)(不為零)一定時(shí)，商和除數(shù)成反比例.(6)計(jì)劃修建鐵路1200km,則鋪軌天數(shù)y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的反比例函數(shù).(2)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式.1.例2:已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變小結(jié)：要確定一個(gè)反比例函數(shù)的解析式，只需求出比例系數(shù)k。如果已知一對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，就可以先求出比例系數(shù)，然后寫出所要求的反比例函數(shù)。(1)已知變量y與x-5成反比例，且當(dāng)x=2(2)已知變量y-1與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.4.例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變，選用燈泡的電阻為R(Ω),通過電流的強(qiáng)度為(1)已知一個(gè)汽車前燈的電阻為30Ω,通過的電流為0.40A,求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，(2)如果接上新燈泡的電阻大于30Ω,那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化?在例3的教學(xué)中可作如下啟發(fā)：(1)電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系?(2)在電壓U保持不變的前提下，電流強(qiáng)度I與電阻R成哪種函數(shù)關(guān)系?(3)前燈的亮度取決于哪個(gè)變量的大小?如何決定?先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，后師生一起點(diǎn)評(píng)。(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。(2)求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度。(1)Y關(guān)于x的函數(shù)解析式；52.已知y=y?+y,y與x成正例，y,與x成反比例，并且x=2與x=3時(shí)，y的值都等于10,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關(guān)系，如例2;另一種是變量之間的關(guān)系由已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接給出，如例3中的由歐姆定律得到。教學(xué)后記：課題：1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(1)[教學(xué)目標(biāo)]1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能列表、描點(diǎn)、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)[教學(xué)過程]1、情境創(chuàng)設(shè)可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢?2、探索活動(dòng)探索活動(dòng)1反比例函數(shù)的圖象.6的圖象是曲線型的，且分成兩支.對(duì)此，學(xué)生第一次接觸有一定列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值。連線：怎樣連線?——可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把探索活動(dòng)2反比例函數(shù)的圖象.與與(2)可以通過探索函數(shù)之間的關(guān)系，畫出的圖象.與探索活動(dòng)3反比例函數(shù)的圖象有什么共同特征?與征.(即雙曲線)圖象在第一、第三象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x取值的增大而減?。寒?dāng)k<0時(shí)，圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x取值的增大而增大。反比例函數(shù)(k≠0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中反比例函數(shù)與(k≠0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的x軸成軸對(duì)稱。3、學(xué)生練習(xí)課本P9作出的圖象4、應(yīng)用知識(shí)，體驗(yàn)成功練筆：課本P101.2.5、歸納小結(jié)，反思提高用描點(diǎn)法作圖象的步驟7反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)6、布置作業(yè)書P10A組1、2教學(xué)后記：課題：1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2)教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)，通過對(duì)圖像的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性。2、掌握反比例函數(shù)的增減性，能運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：通過對(duì)反比例函數(shù)圖像的分析，探究反比例函數(shù)的增減性。教學(xué)難點(diǎn)：由于受小學(xué)反比例關(guān)系增減性知識(shí)的負(fù)遷移，又由于反比例函數(shù)圖像分成兩條分支，給研究函數(shù)的增減性帶來復(fù)雜性。教學(xué)設(shè)計(jì)：1.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為,圖象在第_象限，它的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱.2.反比例函數(shù)_的圖象與正比例函數(shù)的圖象，交于點(diǎn)A(1,m),則m=,反比例函數(shù)的解析式為_,這兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)_3、畫出函數(shù)禾的圖像二、講授新課1、引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)禾的表格和圖像說出y與x之間的變化關(guān)系；y2332233223234461668k>0yx&yx&當(dāng)yxo2、做一做：1.用“>”或“<”填空：x,y和x?,y?是反比例函數(shù)的兩對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值.若x<x?<0,則0yy,(2)已知x,y,和x,y?是反比例函數(shù)的兩對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值.若x>x?>0,則0y.y?·圖象上的三個(gè)點(diǎn)，并且y?>y?>y?>0,則x,x,x33.已知a'y3,33,y),-2,y)是反比例函y,y?,y3的大小關(guān)系是3、講解例題例下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時(shí)間為時(shí)，平均速度為千米/時(shí)，且平均速度限定為不超過160千米/時(shí)。(1)求v關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍；9上虞(2)畫出所求函數(shù)的圖象(3)從杭州開出一列火車，在40分內(nèi)(包括40分)到達(dá)余姚可能嗎?在50分內(nèi)(包括50分)呢?如有可能，那么此時(shí)對(duì)列車的行駛速度有什么要求?小結(jié)：(1)自變量t不僅要符合反比例函數(shù)自身的式子有意義，而且要符合實(shí)際問題中的(2)對(duì)于在自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)的圖像映注意圖像的純粹性。(3)一般有；兩種方法求自變量的取值范圍：一是利用函數(shù)的增減性，二是利用圖解法。練習(xí)：課本第16頁課內(nèi)練習(xí)第3題圖像直線雙曲線k>0,一、三象限位置二、四象限k<0,二、四象限k>0,在每個(gè)象限y隨x的增隨x的增大而增大隨x的增大而減小大而增大1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題的過程2、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密性，培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)3、培養(yǎng)學(xué)生自由學(xué)習(xí)、運(yùn)用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。難點(diǎn)是例2中變量的反比例函數(shù)關(guān)系的確定建立在對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析、整合的基礎(chǔ)一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課(1)請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)p(kpa)關(guān)于體積V(ml)函數(shù)解析式。(2)當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72k壓強(qiáng)p(kpa)分析：(1)對(duì)于表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)你將作怎樣的分析、處理?(2)能否用圖像描述體積V與壓強(qiáng)p的對(duì)應(yīng)值?(3)猜想壓強(qiáng)p與體積V之間的函數(shù)類別?(1)由實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)(2)用描點(diǎn)法畫出圖像(3)根據(jù)圖像和數(shù)據(jù)判斷或估計(jì)函數(shù)的類別(4)用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式(5)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證二、動(dòng)腦筋(請(qǐng)自學(xué)書P13-14)問1、使勁踩氣球時(shí)，氣球?yàn)槭裁磿?huì)爆炸?問2、小明的媽媽給他作布鞋時(shí)，納鞋底時(shí)為什么用錐子，而不用小鐵棍?課本第14頁練習(xí)請(qǐng)你說一說本節(jié)課自己的收獲并對(duì)自己參與學(xué)習(xí)的程度五、作業(yè)設(shè)每名工人一天能做某種型號(hào)的工藝品x個(gè)。若某工藝廠每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，則(2)若一名工人每天能做的工藝品個(gè)數(shù)最少6個(gè)，最多8個(gè)，估計(jì)該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人?課題：第一章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)(1)【教學(xué)目標(biāo)】1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成反比例的量的概念。2、結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義和會(huì)求反比例函數(shù)的解析式。難點(diǎn)：目標(biāo)2?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】注意：(1)常數(shù)k稱為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；(2)解析式有三種常見的表達(dá)形式：(A)(B)xy=k(k≠0)2、自學(xué)書P16--17k值是多少?3.、若y=(a+2)xa2+2a-1為反比例函數(shù)關(guān)系式，則a=04、如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限5、下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是y68y6897X1234y58761234y8543X1234y1(1)當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v的函數(shù)關(guān)系。(2)當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長a與寬b的函數(shù)關(guān)系。(3)當(dāng)三角形面積S一定時(shí)，三角形的底邊y與高x的函數(shù)關(guān)系。(4)當(dāng)電壓U不變時(shí)，通過的電流I與線路中的電阻R的函數(shù)關(guān)系。7、實(shí)踐應(yīng)用例1、設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長為a(cm),這條邊上的高為h(cm),(2)h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)?如果是，請(qǐng)說出它的比例系數(shù)例2、設(shè)電水壺所在電路上的電壓保持不變，選用電熱絲的電阻為R(Q),電水壺的功率(1)已知選用電熱絲的電阻為50Ω,通過電流為968w,求P關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說(2)如果接上新電熱絲的電阻大于50Ω,那么與原來的相比，電水壺的功率將發(fā)生什么變化?例3、(1)y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-3時(shí)，y=0.6;求函數(shù)解析式和自變量x的取值(2)如果一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,5),(-5,n)求這個(gè)函數(shù)的解析式和n的(4)已知y與x-2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=2.求x=1.5時(shí)y的值.(5)如果y是m的反比例函數(shù)，m是x的反比例函數(shù)，那么y是x的()A.反比例函數(shù)B.正比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.反比例或正比例函數(shù)三、布置作業(yè)：見書P171--4課題：第一章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)(2)1、通過對(duì)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系得探索，掌握用函數(shù)的思想去研究其變化規(guī)律2、結(jié)合具體情境體會(huì)和理解反比例函數(shù)的意義，并解決與它們有關(guān)的簡單的實(shí)際問題3、讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和形成過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識(shí)，提高分析問題和解決教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實(shí)際問題中的運(yùn)用。一、知識(shí)回顧1、什么是反比例函數(shù)?2、你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)特征嗎?與同伴交流。限內(nèi)，y都隨x的增大而;若pl(x1,y1)、p2(x2,y2)都在第二象限且xl<x2,2、函數(shù)y=-ax(a≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖像可4、如圖在坐標(biāo)系中，直線與雙曲線在第一象限交與點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)C,AB垂直x軸，垂足為B,且S△AOB=11)求兩個(gè)函數(shù)解析式2)求△ABC的面積5、你吃過拉面嗎?實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條比例函數(shù)，其圖象如圖所示。(1)寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長度是多少?6、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)!,若一次函數(shù)y=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B(2,m),求平移后的一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。1、本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)本章學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會(huì)的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容，夯實(shí)基礎(chǔ)提書P18--191.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則函數(shù)y=-kx可確定為()2.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,2),那么下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是()3.如右圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,則它的解析式為()4.如右圖是三個(gè)反比例函數(shù)在x軸上方的圖象，由此觀察得到k、k?、k?的大小關(guān)系為()y-A.k?>k?>k?B.k?>k?>k-C.k?>k?>kD.k?>k?>k?5.已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(x,y?)、B(x?,y?)且x?<x?,那么下列結(jié)論正確的是()A.y?<y?B.y?>y?C.y?=y?Dy?與y?之間的大小關(guān)系不能確定6、已知反比例函數(shù)的圖象如右圖，則函數(shù)y=kx-2的圖象是下圖中的()7、已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1)和(k≠0),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是()9、某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流成反比例.右圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為()21.我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù).例如，當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長a是寬b的反比例函數(shù)，其函請(qǐng)你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例，并寫出它的函數(shù)關(guān)系式.函數(shù)關(guān)系式：2.右圖是反比例函數(shù)的圖象，那么k與0的大小關(guān)系是k_0.3.點(diǎn)(1,6)在雙曲線上，則k=_4.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是_5.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,a),則a=_1.已知一次函數(shù)y=kx+k的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)2.已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)(2,1).(1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.(2)試判斷點(diǎn)P(-1,-5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P'是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上.3.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3).(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1,6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.4.在壓力不變的情況下，某物承受的壓強(qiáng)P(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示.(2)求當(dāng)S=0.5m2時(shí)物體所受的壓強(qiáng)P.5.如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn).(2)求△AOB的面積.能力提高練習(xí)能力提高練習(xí)1.如右圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P,則2.已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=-x-6.(1)若一函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(-3,m),求m和k的值.(3)當(dāng)k=-2時(shí)，設(shè)(2)中的兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為A、B,試判斷A、B兩點(diǎn)分別在第幾象限?∠AOB是銳角還是鈍角(只要求直接寫出結(jié)論)?二、學(xué)科間綜合題3.若一個(gè)圓錐的側(cè)面積為20,則下圖中表示這個(gè)圓錐母線長1與底面半徑r之間函數(shù)關(guān)系三、實(shí)際應(yīng)用題4.某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60平方米的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米，新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/平方米.設(shè)健身房的高為3米，一面舊墻壁AB的長為x米，投入資金為4800元時(shí)，問利用舊墻壁的總長度為多少米?5、為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x分鐘)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6毫克.請(qǐng)根 ;藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān) (2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?3、會(huì)建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1、現(xiàn)有一根12m長的繩子，用它圍成一個(gè)矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大?小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時(shí)，它的面積最大，他說的有道理嗎?問題2、很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線?怎樣計(jì)這些問題都可以通過學(xué)習(xí)俄二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決，今天我們學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”(板書課題)二、合作學(xué)習(xí)，探索新知(1)面積y(cm2)與圓的半徑x(Cm)1111X3(一)教師組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：2、上述三個(gè)問題先易后難，在個(gè)體探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討。(1)y=πx2(2)y=2000(1+x)2=20000x2+40000x+20(3)y=(60-x-4)(x-2)=(二)上述三個(gè)函數(shù)解析式具有哪些共同特征?板書：我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic稱a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)講出上述三個(gè)函數(shù)解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?(1)y=x2(2)(3)y=2x2-x-1(4)y(1)y=x2+1(2)y=3x2+7x-123、若函數(shù)y=(m2-1)xm2m為二次函數(shù)，則m的值為o例1、已知二次函數(shù)y=x2+px+q當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是4;當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是-5。求練習(xí)：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是3;當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值是2。例2、如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm,將它剪去4個(gè)全等的直角三角形(圖中陰影部分)。設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm),四邊形EFGH的面積為y(cm2),求：(1)y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。(2)當(dāng)x分別為0.25,0.5,1.5,1.75時(shí)，對(duì)應(yīng)的四邊形EFGH的面積，并列表表示。HBA(1)學(xué)生獨(dú)立分析思考，嘗試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，教師巡回輔導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥。(2)對(duì)于第一個(gè)問題可以用多種方法解答，比如：求差法：四邊形EFGH的面積=正方形ABCD的面積-直角三角形AEH的面積DE4倍。直接法：先證明四邊形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2(4)對(duì)于第(2)小題，在求解并列表表示后，重點(diǎn)讓學(xué)生看清x與y之間數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃(如圖),設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.四、歸納小結(jié)，反思提高本節(jié)課你有什么收獲?五、布置作業(yè)課本作業(yè)題課題：2.2二次函數(shù)的圖像(1)1、經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過程；2、學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；3、掌握y=ax2型二次函數(shù)圖像的特征；4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，學(xué)會(huì)合情推理。y=ax2型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。一、回顧知識(shí)前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)時(shí)如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的?先(用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。)引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即y=ax2入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像。板書課題：二次函數(shù)y=ax2(a≠0)圖像二、探索圖像1、用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖像X012…41014……0…①無論x取何值，對(duì)于y=x2來說，y的值有什么(2)描點(diǎn)(邊描點(diǎn)，邊總結(jié)點(diǎn)的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來).2、練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=2x2和y=-2x2的圖像。學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。(利用實(shí)物投影儀進(jìn)行講評(píng))3、二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像(1)二次函數(shù)的y=ax2圖(2)這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是拋物線的對(duì)稱軸。(3)對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。注意：頂點(diǎn)不是與y軸的交點(diǎn)。(4)當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)，圖像在x軸的上方(除頂點(diǎn)外);當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)圖像在x軸的(最好是用幾何畫板演示，讓學(xué)生加深理解與記憶)三、課堂練習(xí)觀察二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖像拋物線對(duì)稱軸開口方向例題：已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2,-3)。練習(xí)：(1)課本第31頁課內(nèi)練習(xí)第2題。(2)已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(-2,-8)。(2)判斷點(diǎn)B(-1,-4)是否在此拋物線上。課題：2.2二次函數(shù)的圖像(2)1、名稱;2、頂點(diǎn)坐標(biāo);3、對(duì)稱軸;(1)請(qǐng)比較這三個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征?(2)頂點(diǎn)和對(duì)稱軸有什么關(guān)系?(3)圖像之間的位置能否通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到?(4)由此，你發(fā)現(xiàn)了什么?三、探究二次函數(shù)y=ax2和y=a(x+m)2圖像之間的關(guān)系1、結(jié)合學(xué)生所畫圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察,與的圖像位置關(guān)系，直觀得教師可以采取以下措施：①借助幾何畫板演示幾個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系，如：(0,0)—向左平移兩個(gè)單位(-2,0)②也可以把這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)在圖像上用彩色粉筆標(biāo)出，并用帶箭頭的線段表示平移過程。2、用同樣的方法得出的圖像—向右平移兩個(gè)單位→2的圖像。3、請(qǐng)你總結(jié)二次函數(shù)y=a(x+m)2的圖象和性質(zhì).y=ax2(a≠0)的圖像2的圖像。當(dāng)m<0時(shí)向右平移m|個(gè)單位函數(shù)y=a(x+m)2的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-m,0),對(duì)稱軸是直線x=-m4、做一做開口方向?qū)ΨQ軸(2)、填空：②、函數(shù)y=-5(x-4)2的圖象?？梢杂蓲佄锞€向_平移4個(gè)單位而得到的。①把函數(shù)的圖像作怎樣的平移變換，就能得到函數(shù)的圖像?②說出函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。第3題的解答作如下啟發(fā)：這里的m是什么數(shù)?大于零還是小于零?應(yīng)當(dāng)把：的圖像向左平移還是向右平移?在此同時(shí)用平移的方法畫出函數(shù)的大致圖像(事先畫好函數(shù)的圖像),借助圖像有學(xué)生回答問題。五、探究二次函數(shù)y=a(x+m)2+k和y=ax2圖像之間的關(guān)系1、在上面的平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函的圖像。首先引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,與的圖像關(guān)系，直觀得出：再引導(dǎo)學(xué)生剛才得到的的圖像與,的圖像之間的位置關(guān)系，由此得出：只要把拋物線先向左平移2個(gè)單位，在向上平移3個(gè)單位，就可得到函數(shù)函數(shù)解析式圖像的對(duì)稱軸圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)3、總結(jié)y=a(x+m)2+k的圖像和y=ax2圖像的關(guān)系當(dāng)k<0時(shí)向下平移m|個(gè)單位y=a(x+m)2+k的圖像的對(duì)稱軸是直線x=-m,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-m,k)?？谠E：(m、k)正負(fù)左右上下移(m左加右減k上加下減)4、練習(xí)：課本第34頁課內(nèi)練習(xí)地1、2題1、函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像和函數(shù)y=ax2圖像之間的關(guān)系。2、函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像在開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸等方面的性質(zhì)。七、布置作業(yè)課本第35頁作業(yè)題預(yù)習(xí)題：對(duì)于函數(shù)y=-x2-2x+1,請(qǐng)回答下列問題：(1)對(duì)于函數(shù)y=-x2-2x+1的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的?(2)函數(shù)圖像的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么?課題：2.2二次函數(shù)的圖像(3)2、掌握一般二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與y=ax2的圖像之3、會(huì)確定圖像的開口方向，會(huì)利用公式求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像特征教學(xué)難點(diǎn)：例2的解題思路與解題技巧。一、回顧知識(shí)1、二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像和y=ax2的圖像之間的關(guān)系。2、講評(píng)上節(jié)課的選作題對(duì)于函數(shù)y=-x2-2x+1,請(qǐng)回答下列問題：(1)對(duì)于函數(shù)y=-x2-2x+1的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的?(2)函數(shù)圖像的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么?思路：把y=-x2-2x+1化為y=a(x+m)2+k的形式。在y=-(x-1)2+2中，m、k分別是什么?從而可以確定由什么函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣的平移得到的?二、探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像特征1、問題：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的?學(xué)生有難度時(shí)可啟發(fā)：通過變形能否將y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為y=a(x+m)2+k的形由此可見函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與函數(shù)y=ax2的圖像的形狀、開口方向均相同，只練習(xí)：課本第37頁課內(nèi)練習(xí)第2題(課本的例2刪掉不講)2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像特征(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是一條拋物線；(2)對(duì)稱軸是直線,頂點(diǎn)坐標(biāo)是為當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。三、鞏固知識(shí)1、例1、求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。2、做一做課本第36頁的做一做和第37頁的課內(nèi)練習(xí)第1題3、(補(bǔ)充例題)例2已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),且圖像過點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)求這個(gè)二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。(此小題供血有余力的學(xué)生解答)分析與啟發(fā)：(1)在已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，將所求的解析式設(shè)為什么比較簡便?4、練習(xí)：(1)課本第37頁課內(nèi)練習(xí)第3題。(2)探究活動(dòng)：一座拱橋的示意圖如圖(圖在書上第37頁),當(dāng)水面寬12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么?如果以水平方向?yàn)閤軸，取以下三個(gè)不同的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)：所得的函數(shù)解析式相同嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉?。哪一種取法求得的函數(shù)解析式最簡單?2、函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像在對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等方面的特征。頂點(diǎn)式：y=a(x+m)2+k補(bǔ)充課題：二次函數(shù)的性質(zhì)(1)教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用.復(fù)習(xí)引入1.探索填空：根據(jù)下邊已畫好拋物線y=-2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__2.探索填空：據(jù)上邊已畫好的函數(shù)圖象填空：拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ y隨著x的增大而減少；在.側(cè)，即x0時(shí)，而增大；當(dāng)y有最小值。當(dāng)a4ac-b2隨著x的增大在對(duì)稱軸的4s補(bǔ)充課題：二次函數(shù)的性質(zhì)(2)3、能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖像，并能從圖像上觀察出函數(shù)的一些性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的解析式和利用函數(shù)的圖像觀察性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：利用圖像觀察性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)：側(cè)，即x0時(shí)，y隨著x的增大而增大；在側(cè)，即x0側(cè)，即x0時(shí)，y隨著x的增大而增大；在側(cè)，即x0y隨著x的增大而減?。划?dāng)x=時(shí)，函數(shù)y最二、例題講解例1、根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式：(1)函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0),B(1,0),C(0,-2)(2)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,4)且經(jīng)過點(diǎn)(0,1)(3)函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線x=3,且圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(5,0)說明：本題給出求拋物線解析式的三種解法，關(guān)鍵是看題目所給條件。一般來說：任意給定拋物線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，均可設(shè)一般式去求；若給定頂點(diǎn)坐標(biāo)(或?qū)ΨQ軸或最值)及另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式較為簡單；若給出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，則用分解式較為快捷。例2已知函數(shù)y=x2-2x-3,(1)把它寫成y=a(x+m)2+k的形式；并說明它是由怎樣的拋物線經(jīng)過怎樣平移得到的?(2)寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、最值；(3)求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(4)畫出函數(shù)圖象的草圖；(6)根據(jù)圖象草圖，說出x取哪些值時(shí)，①y=0;②y<0;③y>0.說明：(1)對(duì)于解決函數(shù)和幾何的綜合題時(shí)要充分利用圖形，做到線段和坐標(biāo)的互相轉(zhuǎn)化；(2)利用函數(shù)圖像判定函數(shù)值何時(shí)為正，何時(shí)為負(fù)，同樣也要充分利用圖像，要使y<0;,其對(duì)應(yīng)的圖像應(yīng)在x軸的下方，自變量x就有相應(yīng)的取值范圍。例3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則：說明：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與系數(shù)a、b、c、b2-4ac的關(guān)系：系數(shù)的符號(hào)圖像特征a>0.拋物線開口向b的符號(hào)b>0.拋物線對(duì)稱軸在y軸的_側(cè)拋物線對(duì)稱軸是軸拋物線對(duì)稱軸在y軸的側(cè)c的符號(hào)拋物線與y軸交于拋物線與y軸交于拋物線與y軸交于b2-4ac>0.拋物線與x軸有個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸有個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸有個(gè)交點(diǎn)三、小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?四、布置作業(yè)：課本作業(yè)題第5、6題其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1個(gè)B2個(gè)C3課題：2.3二次函數(shù)的應(yīng)用(1)2、會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小3、體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的重要數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。難點(diǎn)：例1是從現(xiàn)實(shí)問題中建立二次函數(shù)模型，學(xué)生較難理解。并當(dāng)x=2時(shí)(屬于0<x<4范圍)即當(dāng)設(shè)計(jì)為正方形時(shí)，面積最大=4(m2)(為什么)第一種產(chǎn)品的產(chǎn)量為Q1(噸),第二種產(chǎn)品的產(chǎn)量為1噸，成本函數(shù)為：(1)當(dāng)Q1=1噸時(shí)，成本C是多少?(3)當(dāng)Q1=0.8噸時(shí)，利潤L是多少?(4)當(dāng)Q1=1噸時(shí)，利潤L是多少?2.3.1二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系(1)會(huì)結(jié)合二次函數(shù)的圖象分析問題、解決問題，在運(yùn)用中體會(huì)二次函數(shù)的實(shí)際意義.[MM及創(chuàng)新思維]生活中，我們常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，比如在2008北京奧運(yùn)會(huì)的賽場上，很多項(xiàng)目，如跳水、鉛球、籃球、足球、排球等都與二次函數(shù)及其圖象息息相關(guān).你知道二次函數(shù)在生活中的其它方面的運(yùn)用嗎?例1.如圖26.3.1,一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系是,問此運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出多遠(yuǎn)?解如圖，鉛球落在x軸上，則y=0,解方程，得.x=10,x?=-2(不合題意，舍去).所以，此運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出了10米.探索此題根據(jù)已知條件求出了運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出的實(shí)際距離，如果創(chuàng)設(shè)另外一個(gè)問題情上的點(diǎn)10m,鉛球運(yùn)行中最高點(diǎn)離地面3m,已知鉛球走過的路線是拋物線，求它的函數(shù)關(guān)系式.你能解決嗎?試一試.例2.如圖26.3.2,公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面最大高度2.25m.(1)若不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外?(2)若水流噴出的拋物線形狀與(1)相同，水池的半徑為(精確到0.1m)圖26.3.2分析這是一個(gè)運(yùn)用拋物線的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的應(yīng)用題，首先必須將水流拋物線放在直角坐標(biāo)系中，如圖26.3.3,我們可以求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式，再利用拋物線的性質(zhì)即可解決問題.為B,水流落水與x軸交點(diǎn)為C(如圖26.3.3).因此，設(shè)拋物線為y=a(x-1)2+2.25.將A(0,1.25)代入上式，得1.25=a(0-1)2+2.25,所以，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-(x-1)2+2.25.當(dāng)y=0時(shí)，解得x=-0.5(不合題意，舍去),x=2.5,所以C(2.5,0),即水池的半徑至少要2.5m.(2)由于噴出的拋物線形狀與(1)相同，可設(shè)此拋物線為y=-(x-h)2+k.閱讀書P43動(dòng)腦筋完成書P45P46例5及說一說1.在排球賽中，一隊(duì)員站在邊線發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開始飛行時(shí)距地面1.9米，當(dāng)球飛行距離為9米時(shí)達(dá)最大高度5.5米，已知球場長18米，問這樣發(fā)球是否會(huì)直接把球打出邊線?2.在一場籃球賽中，隊(duì)員甲跳起投籃，當(dāng)球出手時(shí)離地高2.5米，與球圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米.設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，球圈距地面3米，問此球是否投中?3、書P43動(dòng)腦筋1.在一場足球賽中，一球員從球門正前方10米處將球踢起射向球門，當(dāng)球飛行的水平距離是6米時(shí)，球到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)球高3米，已知球門高2.44米，問能否射中球門?公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤總和s與t之間的關(guān)系).(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；3.如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m,在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少?4.某公司草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成的，為牢固起見，每段護(hù)欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管(如圖a)做成的立柱，為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計(jì)人員利用圖b所示的坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算.(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長度.5.某跳水運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示的一條拋物線.在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面1入水處距池邊的距離為4m,同時(shí)運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢時(shí)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤.(1)求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)在某次試跳中，測得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是(1)中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢時(shí)，距池邊的水平距離為問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤?并通過計(jì)算說明理由.[教學(xué)后記]2.3.1二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系(2)[本課知識(shí)要點(diǎn)]讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)二次函數(shù)知識(shí)的過程.[MM及創(chuàng)新思維]二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用更為廣闊，我們來看這樣一個(gè)生活中常見的問題：某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長為x米，面積為S平方米.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用.你能解決它嗎?類似的問題，我們都可以通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決.[實(shí)踐與探索]例1.某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購進(jìn)價(jià)格為每千克30元。物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多售出2千克。在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算)。設(shè)銷售單價(jià)為元，日均獲利為(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；在直角坐標(biāo)系畫出草圖；觀察圖象，指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少?分析若銷售單價(jià)為x元，則每千克降低(70-x)元，日均多售出2(70-x)千克，日均銷售量為[60+2(70-x)]千克，每千克獲利為(x-30)元，從而可列出函數(shù)關(guān)系式。解(1)根據(jù)題意，得y=(x-30)[60+2(70-x)]-=-2x2+260x-6500(30≤(2)y=-2x2+260x-6500=-2(x頂點(diǎn)坐標(biāo)為(65,1950)。二次函數(shù)草圖略。經(jīng)觀察可知，當(dāng)單價(jià)定為65元時(shí)，日均獲利最多，是1950元。例2。某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價(jià)是3元，年銷售量為100萬件.為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x(十萬元)時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的X(十萬元)012…y1…(2)如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費(fèi)x(十萬元)的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果投入的年廣告費(fèi)為10～30萬元，問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣解(1)設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c。所以所求二次函數(shù)關(guān)系式為(2)根據(jù)題意，得S=10y-(3-2)x=-x2+5x+10。[當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)]1、將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元一個(gè)售出時(shí)，每天能賣出20個(gè)，若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷售量就增加1個(gè)，為了獲得最大利潤，則應(yīng)2、某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x(萬元)時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且,如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試寫出年利潤S(萬元)與廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬元時(shí)，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是是多少萬元?[本課課外作業(yè)]A組1.某商場以每件42元的價(jià)錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量t(件),與每件的銷售價(jià)x(元/件)可看成是一次函數(shù)關(guān)系：t=-3x+204。(1)寫出商場賣這種服裝每天的銷售利潤y與每件的銷售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式(每天的銷售利潤是指所賣出服裝的銷售價(jià)與購進(jìn)價(jià)的差);(2)通過對(duì)所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出：商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價(jià)定為多少最為合適；最大銷售利潤為多少?2.某旅社有客房120間，當(dāng)每間房的日租金為50元時(shí)，每天都客滿，旅社裝修后，要提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房日租金增加5元，則客房每天出租數(shù)會(huì)減少6間，不考慮其他因素，旅社將每間客房日租金提高到多少元時(shí)，客房的總收入最大?比裝修前客房日租金總收入增加多少元?3.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg;銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg.針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?4.行駛中的汽車在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”,為了測定某種型號(hào)汽車的剎車性能(車速不超過140千米/時(shí)),對(duì)這種汽車進(jìn)行測試，數(shù)據(jù)如下表：剎車時(shí)車速(千米/時(shí))0剎車距離0(3)該型號(hào)汽車在國道上發(fā)生一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5米，請(qǐng)推測給出三個(gè)二次函數(shù)：(1)y=x2-3x+2;(2)y=x2-x+1;(3)y=x2-2x+1.觀察圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，分別是個(gè)、個(gè)、個(gè).你知道圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與什么有關(guān)嗎?式ax2+bx+c>0(a≠0)或ax2+bx+c<0(a≠0)的解?例1.求拋物線y=4x2+12x+5與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。(書P44例2)求拋物線y=x2+2x+1與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。(書P44例3)圖26.3.4(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y=0?這里x的取值與方程x2-2x-3=0有什么關(guān)系?(3)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于0?x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于0?解圖象如圖26.3.4,(1)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)、(3,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3).例3.(1)已知拋物線y=2(k+1)x2+4kx+2k-3,當(dāng)k=時(shí)，拋物線與x(3)已知拋物線y=x2-(k-1)x-3k-2與x軸交于兩點(diǎn)A(a,0),B(β,0),且α2+β2=17,則k的值是_分析(1)拋物線y=2(k+1)x2+4kx+2k-3與x軸相交于兩點(diǎn)，相當(dāng)于方程2(k+1)x2+4kx+2k-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即根(2)二次函數(shù)y=(a-1)x2+2ax+3a-2的圖象的最低點(diǎn)在x軸上，也就是說，方程(3)已知拋物線y=x2-(k-1)x-3k-2與x軸交于兩點(diǎn)A(a,0),B(β,0),即的兩個(gè)根，又由于α2+β2=17,以及α2+β2=(α+β)2-2αβ,利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到結(jié)果.例4.已知二次函數(shù)y=-x2+(m-2)x+m+1,(2)m為何值時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)?(3)m為何值時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是y軸?分析(1)要說明不論m取任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=-x2+(m-2)x+m+1x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，只要說明方程-x2+(m-2)x+m+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即△>0.(2)兩個(gè)交點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)，也就是方程-x2+(m-2)x+m+1=0有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根，因而必須符合條件①△>0,②x+x?<0,③x·x?>0.綜合以上條件，可解得所求m的值的范圍.(3)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是y軸，說明方程-x2+(m-2)x+m+1=0有一正一負(fù)兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩根互為相反數(shù)，因而必須符合條件①4>0,②x?+x?=0.>0,即不論m取任何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).4>0,因此，當(dāng)m<-1時(shí)，兩個(gè)交點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè).(3)由x+x=m-2=0,得m=2,因此，當(dāng)m=2時(shí)，二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是y軸探索第(3)題中二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是y軸，即二次函數(shù)y=-x2+(m-2)x+m+1是由函數(shù)y=-x2上下平移所得，那么,對(duì)一次項(xiàng)系數(shù)有何要求呢?請(qǐng)你根據(jù)它入手解本題.1.已知二次函數(shù)y=x2-3x-4不等式x2-3x-4>0不等式x2-3x-4<02.拋物線y=3x2-2x-5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)4.函數(shù)y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值及交點(diǎn)坐標(biāo).1.已知二次函數(shù)y=x2+x-6,畫出此拋物線的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題.(1)方程x2+x-6=0的解是什么?(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0?x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0?2.如果二次函數(shù)y=x2-6x+c的頂點(diǎn)在x軸上，求c的值.3.不論自變量x取什么數(shù)，二次函數(shù)y=2x2-6x+m的函數(shù)值總是正值，求m的取值范4.已知二次函數(shù)y=2x2-4x-6,求：(1)此函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出草圖；(2)以此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積；5.你能否畫出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖象，求方程x2=-x+2的解?6.函數(shù)y=mx2+x-2m(m是常數(shù))的圖象與x軸的交點(diǎn)有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)或2個(gè)7.已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2.(1)說明拋物線y=x2+ax+a-2與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；(2)求這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離(關(guān)于a的表達(dá)式);(3)a取何值時(shí)，兩點(diǎn)間的距離最小?2.3.1二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系(4)掌握一元二次方程及二元二次方程組的圖象解法.[MM及創(chuàng)新思維]上節(jié)課的作業(yè)第5題：畫圖求方程x2=-x+2的解，你是如何解決的呢?我們來看一看兩位同學(xué)不同的方法.程的解.(2)2x2-5x+2=0.解(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出如圖26.3.5,得到它們的交點(diǎn)(-3,9)、(1,1),(2)先把方程2x2-5x+2=0化為的圖象，如圖26.3.6,ax2+bx+c=0化為,然后分分析(1)可以通過直接畫出函數(shù)和y=x2的圖象，得到它們的交點(diǎn)，從而得到方程組的解；(2)也可以同樣解決.解(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2和的圖象，如圖得到它們的交點(diǎn))、(1,1),則方程組的解為(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2+2x和y=3x+6的圖象，如圖的解為的解為探索(2)中的拋物線畫出來比較麻煩，你能想出更好的解決此題的方法嗎?比如利用拋物線y=x2的圖象，請(qǐng)嘗試一下.(2)3x2-5x+2=0.2.利用函數(shù)的圖象，求下列方程組的解：3.如圖所示，二次函數(shù)y?=ax2+bx圖象交于A(-2,4)、B(8,2).求能使y?>y?成立的x的取值范圍。1.知識(shí)結(jié)構(gòu)實(shí)際問題二次函數(shù)(1)能結(jié)合實(shí)例說出二次函數(shù)的意義。(2)能寫出實(shí)際問題中的二次函數(shù)的關(guān)系式，會(huì)畫出它的圖象，說出它的性質(zhì)。(3)掌握二次函數(shù)的平移規(guī)律。(4)會(huì)通過配方法確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值。(5)會(huì)用待定系數(shù)法靈活求出二次函數(shù)關(guān)系式。(6)熟悉二次函數(shù)與一元二次方程及方程組的關(guān)系。(7)會(huì)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。二、本章復(fù)習(xí)題A組1.已知函數(shù)y=mxm2m,當(dāng)m=時(shí)，它是二次函數(shù)；當(dāng)m=時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng)m=時(shí)，拋物線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為非正數(shù).2.拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)(3,-1),則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_3.拋物線y=(k+1)x2+k2-9,開口向下，且經(jīng)過原點(diǎn)，則k=_4.點(diǎn)A(-2,a)是拋物線y=x2上的一點(diǎn)，則a=_;A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B是;A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C是;其中點(diǎn)B、點(diǎn)C在拋物線y=x2上5.若拋物線y=x2-4x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值是6.把函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得新圖象的函數(shù)關(guān)系式為7.已知二次函數(shù)y=x2-8x+m的最小值為1,那么m的值等于 8.二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象在x軸上截得的兩交點(diǎn)之間的距離為9.拋物線y=x2-2x-1的對(duì)稱軸是,根據(jù)圖象可知，當(dāng)x._時(shí)，y隨x的增大而減小.10.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，且經(jīng)過點(diǎn)(-2,-2),則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為12.拋物線y=x2-2x-3的開口方向向,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是_,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng)x=時(shí)，y有最值是_13.拋物線y=x2+x+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x,0),(x,0),若x2+x2=3,那么c值為_,拋物線的對(duì)稱軸為_14.已知函數(shù)y=(m-1)x2+2x+m2-4.當(dāng)m_ _時(shí)，函數(shù)的圖象是拋物線；當(dāng)m時(shí)，函數(shù)的圖象是開口向上，且經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線.15.一條拋物線開口向下，并且與x軸的交點(diǎn)一個(gè)在點(diǎn)A(1,0)的左邊，一個(gè)在點(diǎn)A(1,0)的右邊，而與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，寫出這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式_二、選擇題16.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有()17.若二次函數(shù)y=(m+1)x2+m2-2m-3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值必為()18.二次函數(shù)y=x2-2(m+1)x+4m的圖象與x軸()A、沒有交點(diǎn)B、只有一個(gè)交點(diǎn)C、只有兩個(gè)交點(diǎn)D、至少有一個(gè)交點(diǎn)19.二次函數(shù)y=x2-2x+2有()A、最大值1B、最大值2C、最小值1D、最小值220.在同一坐標(biāo)系中，作函數(shù)y=3x2,y=-3x2,的圖象，它們的共同特點(diǎn)是A、都是關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線開口向上B、都是關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線開口向下C、都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)D、都是關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)21.已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()B、且k≠0D、且k≠022.二次函數(shù)的圖象可由的圖象()A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到B.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到C.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到23.某旅社有100張床位，每床每晚收費(fèi)10元時(shí)，客床可全部租出.若每床每晚收費(fèi)提高2元，則減少10張床位租出；若每床每晚收費(fèi)再提高2元，則再減少10張床位租出.以每次提高2元的這種方法變化下去.為了投資少而獲利大，每床每晚應(yīng)提高()