期末評估測試卷（含答案）2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊

期末評估測試卷（測試卷）(滿分：150分時間：120分鐘)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．1．下列長度的三條線段不能組成三角形的是()A．2，3，4 B．3，5，8C．6，8，10 D．5，5，92．(2024長沙中考)下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()eq\o(\s\up7(),\s\do15(A))eq\o(\s\up7(),\s\do15(B))eq\o(\s\up7(),\s\do15(C))eq\o(\s\up7(),\s\do15(D))3．不等式x＋1≥2的解集在數(shù)軸上表示為()eq\o(\s\up7(),\s\do15(A))eq\o(\s\up7(),\s\do15(B))eq\o(\s\up7(),\s\do15(C))eq\o(\s\up7(),\s\do15(D))4．如圖，天平兩次均處在平衡狀態(tài)．設(shè)“▲”的質(zhì)量為a，“★”的質(zhì)量為b，則a與b的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＞b D．無法確定5．若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是()A．6 B．8 C．10 D．126．(2024天津中考)《孫子算經(jīng)》是我國古代著名的數(shù)學(xué)典籍，其中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？設(shè)木長x尺，繩子長y尺，則可以列出的方程組為()A.y－x＝4.5，C．x＋y＝4.57．將方程2x?12－x?13＝1去分母，得6x－3－2x－2＝6A．分母的最小公倍數(shù)找錯B．去分母時，漏乘某項出錯C．去分母時，分子部分沒有加括號D．去分母時，各項所乘的數(shù)不同8．將一副三角板按照如圖所示的方式擺放，點E在線段BC的延長線上，若∠FEB＝63°，則∠EDC的度數(shù)為()A.12° B．15° C．18° D．22°9．關(guān)于x的一元一次不等式組2x－a＞0，A．a(chǎn)＜6 B．a(chǎn)≤5 C．a(chǎn)＞6 D．a(chǎn)≤610．如圖，在長方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝5cm，E、F分別是AD、BC的中點，如果將長方形CDEF繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后的長方形與長方形ABFE重疊部分的面積是()A．3.25cm2 B．2.25cm2C．5cm2 D．6.25cm2二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11．正十二邊形的內(nèi)角和等于________°.12．(2024天津濱海新區(qū)月考)如圖，在△ABC中，∠CAD＝∠CDA，∠CAB－∠ABC＝30°，則∠BAD＝________°.13．已知方程|x－2y＋4|＋(2x＋5y－1)2＝0，則(x＋y)2026＝________．14．(2024南寧興寧區(qū)月考)如圖是一個3×3的正方形格子，要求橫、豎、對角線上的三個數(shù)之和相等，則根據(jù)圖中提供的信息求出m等于________．15．某廣場的地面是由相同的正五邊形與相同的四角星形(四個尖角的度數(shù)相同)鋪成的無縫隙、不重疊的圖形，如圖是該廣場地面的一部分，則圖中四角星形的尖角∠ABC的度數(shù)為________.16．已知關(guān)于x、y的方程組x＋2(1)不論k取什么數(shù)，x＋3y的值始終不變；(2)存在k的值，使得x＋y＝0；(3)當y－x＝－1時，k＝1；(4)當k＝0時，方程組的解也是方程x－2y＝－3的解．三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．(6分)解方程：(1)4－3(x－1)＝9－x；(2)2x－13－1＝x18．(6分)(2024常州中考)解方程組和不等式組：(1)x－y19．(6分)如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D均為格點(網(wǎng)格線的交點).(1)畫出線段AB關(guān)于直線CD對稱的線段A1B1.(2)將線段AB向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到線段A2B2，畫出線段A2B2.20．(8分)小明的練習(xí)冊上有一道方程題，其中一個數(shù)字被墨汁污染了，變成3x＋15＝1－x＋●5，他翻看了書后的答案，知道了這個方程的解是x＝21．(10分)如圖，已知△ABC≌△DEB，點E在AB上，DE與AC相交于點F.若DE＝7，BC＝4，∠D＝35°，∠C＝60°.(1)求線段AE的長；(2)求∠DFA的度數(shù)．22．(10分)已知一個正n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍．(1)求n的值；(2)求正n邊形每個內(nèi)角的度數(shù)；(3)用足夠多邊長相等的這種正n邊形和正三角形兩種地板鑲嵌地面，則一個頂點處需要此正n邊形和正三角形的地板塊數(shù)分別為：____________________．四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23．(8分)(2024濟寧任城區(qū)月考)如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠CAB，∠ABC的平分線，并交于點O，若∠CAB＝50°，∠C＝60°.求∠DAE與∠BOA的度數(shù)．24．(10分)在正常情況下，一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)S(次/min)與這個人的年齡n(歲)滿足關(guān)系式：S＝an＋b，其中a、b均為常數(shù)．(1)根據(jù)圖中提供的信息，求a、b的值；(2)若一位63歲的人在跑步，醫(yī)生在途中給他測得10s心跳為26次，問：他是否有危險？為什么？25．(10分)某市自來水收費實行階梯水價，基本用水量為5m3，超出5m3的部分另收費．李芳說：“我家8月份用水10m3，付水費25元.”王明說：“我家8月份用水14m3，付水費37元．”(1)該市自來水的基本水價為每立方米多少元？超出5m3的部分每立方米收費多少元？(2)趙聰家8月份付水費43元，請計算他家該月用了多少立方米水．26.(10分)某商店去廠家選購甲、乙兩種商品，乙商品每件進價比甲商品每件進價多20元，購進甲商品5件和乙商品4件共需要800元．(1)甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？(2)若甲種商品的售價為每件100元，乙種商品的售價為每件125元，該商店準備購進甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于908元，則甲種商品最多可購進多少件？27．(12分)(2024安慶岳西縣月考)【問題背景】如圖，活動課上，小明利用筆記本的平行格線畫平行線進行角的探究，他先在筆記本上畫了一條直線l3分別交兩條粗一點的格線l1、l2于點A、B，點C在格線l2上且在點B的右側(cè)，動點D(不與點A、B重合)在直線l3上．直線l3與格線l1的一個夾角為∠α，∠BDC＝∠β.【小試牛刀】(1)如圖1，當點D在線段AB上時，若∠α＝80°，∠DCB＝30°，求∠β的度數(shù)；【初露鋒芒】(2)如圖2，當點D在線段AB的延長線上時，說明：∠α－∠β＝∠DCB；【盡顯才華】(3)如圖3，分別作∠DBC和∠FDC的平分線，并相交于點E，若∠α＝∠β＝70°，求∠E的度數(shù)．圖1圖2圖3

【詳解答案】1．B解析：A.2＋3＝5＞4，能組成三角形，不符合題意；B.3＋5＝8，不能組成三角形，符合題意；C.6＋8＝14＞10，能組成三角形，不符合題意；D.5＋5＝10＞9，能組成三角形，不符合題意．故選B.2．B解析：A.該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B.該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；C.該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D.該圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意．故選B.3．A解析：x＋1≥2，解得x≥1.在數(shù)軸上表示，如圖所示．故選A.4．B解析：根據(jù)題中圖形可得在原本平衡狀態(tài)的天平左右兩邊分別加上“▲”和“★”后天平仍然平衡，則a＝b.故選B.5．B解析：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得(n－2)×180°＝1080°，解得n＝8，∴這個多邊形是8邊形．故選B.6．A解析：∵用繩子去量長木，繩子還剩余4.5尺，∴y－x＝4.5.∵將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，∴x－0.5y＝1.∴根據(jù)題意可列方程組y－x7．C解析：2x－12－方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)6，得3(2x－1)－2(x－1)＝6，去括號，得6x－3－2x＋2＝6，由此可知去分母時，沒有給x－1這一部分加括號，所以錯誤的原因是去分母時，分子部分沒有加括號．故選C.8.A解析：根據(jù)三角板可知∠FED＝45°，∠ACB＝30°.∵∠FEB＝63°，∴∠DEB＝∠FEB－∠FED＝63°－45°＝18°.∵∠ACB是△CDE的外角，∴∠EDC＝∠ACB－∠DEB＝30°－18°＝12°.故選A.9．A解析：2解不等式①，得x＞a2解不等式②，得x＜3，∵關(guān)于x的一元一次不等式組2x－a＞0，3x∴a2＜3.解得a＜6.故選10．D解析：如圖所示，將長方形CDEF繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到長方形C′D′E′F，∵E、F分別是AD、BC的中點，∴BF＝2.5cm，DE＝2.5cm，∵長方形CDEF繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到長方形C′D′E′F，∴D′E′＝DE＝2.5cm，E′F＝EF＝4cm，BE′＝E′F－BF＝1.5cm，∴長方形C′D′E′F與長方形ABFE重疊部分的面積為2.5×4－2.5×1.5＝6.25(cm2).故選D.11．1800解析：(12－2)×180°＝1800°，∴正十二邊形的內(nèi)角和等于1800°.12．15解析：由三角形外角的性質(zhì)得∠CDA＝∠BAD＋∠ABC，∵∠CAD＝∠CDA，∠CAB－∠ABC＝30°，∴∠CAD＋∠BAD－∠ABC＝30°，即∠BAD＋∠ABC＋∠BAD－∠ABC＝30°.∴∠BAD＝15°.13．1解析：∵|x－2y＋4|＋(2x＋5y－1)2＝0，∴x解得x∴(x＋y)2026＝(－2＋1)2026＝1.14．7解析：由題意知2＋6＝m＋1，解得m＝7.15．18°解析：∵正五邊形每個內(nèi)角是180°－360°÷5＝108°，∴∠ABC＝(360°－3×108°)÷2＝36°÷2＝18°.16．(4)解析：(1)x①×3－②，得x＋3y＝1.結(jié)論(1)不符合題意．(2)x＋2y＝k，①2x＋3y＝3k當x＋y＝0時，2k－1＝0，解得k＝12∴當k＝12時，x＋y＝0，(3)x＋2y＝k，①2x＋3y＝3k－1又∵y－x＝－1，∴3－4k＝－1.解得k＝1.∴當y－x＝－1時，k＝1.結(jié)論(3)不符合題意．(4)當k＝0時，原方程組為x＋2y又∵當x＝－2，y＝1時，x－2y＝－2－2×1＝－4∴x＝－2，y＝1不是方程17．解：(1)4－3(x－1)＝9－x，去括號，得4－3x＋3＝9－x，移項，得－3x＋x＝9－4－3，合并同類項，得－2x＝2，系數(shù)化為1，得x＝－1.(2)2x?13－1＝x6－去分母，得4(2x－1)－12＝2x－3(x＋3)，去括號，得8x－4－12＝2x－3x－9，移項，得8x－2x＋3x＝－9＋4＋12，合并同類項，得9x＝7，系數(shù)化為1，得x＝7918．解：(1)x①＋②，得4x＝4，解得x＝1，將x＝1代入①得y＝1.故該方程組的解為x(2)解不等式3x－6＜0，得x＜2，解不等式x－12＜x，得x故該不等式組的解集為－1＜x＜2.19．解：(1)如圖所示，線段A1B1即為所求．(2)如圖所示，線段A2B2即為所求．20．解：將x＝14代入，3×14＋1解得●＝3.∴被污染的數(shù)字為3.21．解：(1)∵△ABC≌△DEB，∴AB＝DE，BE＝BC.∴AE＝AB－BE＝DE－BC＝7－4＝3.(2)∵△ABC≌△DEB，∴∠A＝∠D，∠C＝∠ABD，∠ABC＝∠DEB.由三角形外角的性質(zhì)，得∠AED＝∠D＋∠ABD＝∠D＋∠C＝35°＋60°＝95°.∴∠DFA＝∠A＋∠AED＝35°＋95°＝130°.22．解：(1)根據(jù)題意，得180°·(n－2)＝2×360°，解得n＝6.答：n的值為6.(2)180°×（6－2）6＝答：正n邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為120°.(3)2塊，2塊或1塊，4塊23．解：在△ABC中，∠CAB＝50°，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°－∠CAB－∠C＝180°－50°－60°＝70°.∵AD是BC邊上的高，∴∠ADB＝90°.∴∠BAD＝90°－∠ABD＝90°－70°＝20°.∵AE、BF分別是∠BAC和∠ABC的平分線，∴∠BAE＝12∠CAB＝12×50°＝25°，∠ABF＝12∠ABC＝12×∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝25°－20°＝5°.在△AOB中，∠BAO＝25°，∠ABO＝35°，∴∠BOA＝180°－∠BAO－∠ABO＝180°－25°－35°＝120°.24．解：(1)根據(jù)題意，得164＝15解這個方程組，得a所以a＝－23，b(2)他有危險．理由如下：當n＝63時，S＝－23×63＋174＝132(次/min所以63歲的人在運動時所能承受的最高心跳次數(shù)為132次/m