數(shù)學(xué)-河南省2025普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試暨青桐鳴高三2月聯(lián)考試題和答案

秘密★啟用前2025屆普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)考試青桐鳴大聯(lián)考(高三)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1答卷前考生務(wù)必將自己的姓名班級(jí)考場(chǎng)號(hào)座位號(hào)考生號(hào)填寫在答題卡上2回答選擇題時(shí)選出每小題答案后用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效3考試結(jié)束后將本試卷和答題卡并交回 選擇題:本題共8小題每小題5分共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合A=2468B=ux=4n+2nEN則AnB=AB6C26D24682已知i為虛數(shù)單位為的共軛復(fù)數(shù)且=5則A1B5C/10D53已知小明手中有兩張卡牌每張卡牌的編號(hào)均為19中的個(gè)數(shù)字設(shè)甲:小明手中的兩張卡牌的編號(hào)之和為3;乙:小明手中的兩張卡牌的編號(hào)均不超過2且編號(hào)之和為奇數(shù)則A甲是乙的充分不必要條件B甲是乙的必要不充分條件C甲是乙的充要條件D甲是乙的既不充分又不必要條件284現(xiàn)有組樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(i)(32)(5)t63)則該組樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)28A1B3C3D15若等差數(shù)列滿足78<0則下列說法定正確的是A.agag<0B.asag>0C.as十a(chǎn)g<0D.as十a(chǎn)g>0數(shù)學(xué)試題第1頁(共4頁)6.已知函數(shù)f(ux)log4(azx2)的最大值為1,則實(shí)數(shù)a=A.1B.2或2C.4D.4或43337·已知函數(shù)f(tan(u+)(w>o在區(qū)間(·)上單調(diào)·則的取值范圍為333- 二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得。分。A.a<2CB.a>b+CC·a2>6bcD.a2<12bc1.記△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,C,已知a(COSAcosBSinCCOSC)=(CSinCbcosA)COSA,則下列說法正確的是A.a可能是最大邊B.b可能是最大邊C.a可能是最小邊D.C可能是最小邊11.已知a,beR,函數(shù)f(.r)=(a2+bu+1)7在R上單調(diào)遞增,則下列說法正確的是A.f(a)<f(b)B.當(dāng)z>1時(shí),f(x)>2C.若b=2,則f(x)的展開式中含z2項(xiàng)的系數(shù)為84D.若f(1)=37,則f(e2025)十f(e2025)>0三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.函數(shù)f(1)z3(e'+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為·13.已知球。的表面積與圓錐S0'的側(cè)面積相等,且球。的直徑與圓錐SO'的母線長(zhǎng)均為4,則圓錐So'的底面半徑為·左、右兩支于A,B兩點(diǎn).若AF2B=LAFiF2則2FiF2+BF2的最小值為·數(shù)學(xué)試題第2頁(共4頁)四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 15.(13分)已知拋物線W:y2=2pu(p>0),點(diǎn)A(0,4),直線l:x2y2=0,記A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為B,且B在W上.(1)求直線l與直線AB的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)求拋物線W的標(biāo)準(zhǔn)方程;(3)求直線AB被拋物線W截得的弦長(zhǎng).16.(15分)某工廠生產(chǎn)了一批精密零件,其質(zhì)量指數(shù)與對(duì)應(yīng)零件的個(gè)數(shù)如下表所示:質(zhì)量指數(shù)23零件個(gè)數(shù)201515現(xiàn)從這批零件中連續(xù)抽取三次零件,每次隨機(jī)抽取1個(gè)零件后放回.記這三次抽取的零件的質(zhì)量指數(shù)分別為m1,m2m3(1)求m2的分布列;(2)求m2的期望與方差;(3)求P(m+m2+m3≥8)的值.17.(15分)已知函數(shù)f(ur)=u+lnlnx2(0<r<4).(1)探究f(u)在定義域內(nèi)是否存在極值點(diǎn);(2)求f(x)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).18.(17分)如圖,在各棱長(zhǎng)均相等的三棱柱ABCABCi中,AB·AciA,B·BC+AB1·ciAciBC=6·Bi(1)求AB的長(zhǎng);C(2)若AA,·(AB+AC)=0,BiBC=60",求平面AAiBB與A平面BBiCiC所成角的余弦值·C數(shù)學(xué)試題第3頁(共4頁)19.(17分) 相鄰的四項(xiàng)1t,,xn+-1,Tn+2,工n+3滿足數(shù)組(x,,zn+-1,工n+2,工n+3)具有反性,則稱數(shù)列z,}是反數(shù)列.(2若數(shù)組(a,b,C,d)具有反性,證明:(ab)(cd)≥0;數(shù)學(xué)試題第4頁(共4頁)2025屆普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)考試青桐鳴大聯(lián)考(高三)數(shù)學(xué)參考答案1C【解析】易知B{2610}故AnB26}故選C2B【解析】設(shè)=十bib為實(shí)數(shù)則(一bi)(+bi)=5即2+b2=5故、a2+b2=、5.故選B.3.C【解析】由小明手中的兩張卡牌的編號(hào)之和為3,可知小明手中的兩張卡牌的編號(hào)分別為1,2;若小明手中的兩張卡牌的編號(hào)均不超過2,則此時(shí)其手中的卡牌的編號(hào)有1,1和1,2及2,2三種可能,但其編號(hào)之和為奇數(shù),所以只能為1,2,故甲是乙的充要條件.故選C.4.D【解析】易知這些樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)均在直線y3+1上·故Irl=1.由直線的斜率為正可知r=1·故選D.5.A【解析】設(shè)數(shù)列(a,}的公差為d,則asag=(a7d)(a8+d)=a7a8(a8a7)dd2a7a82d2<0,故A正確,B錯(cuò)誤;對(duì)于C,D選項(xiàng),as十a(chǎn)g=a7a8,其正負(fù)無法確定,故C,D均錯(cuò)誤.故選A.6.D【解析】令t=axz2,因?yàn)閥=log4t為增函數(shù),且最大值為1,所以tarz2的最大值為4,所以44·解得a=士4,經(jīng)驗(yàn)證a=4均滿足題意.故選D.7.D【解析】由OE,可知,33w的取值范圍為o·2·故選D.8.A【解析】如圖,DDCAAB在△ACD中由余弦定理可得AC2=AD2+CD22A