2023高考數(shù)學一輪復習(基礎版)第5講-一元二次不等式

第5講一元二次不等式A組夯基精練一、單項選擇題(選對方法，事半功倍)1.不等式2x2－x－1＜0的解集為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1)) B.(1，＋∞)C.(1,2) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)))2.若不等式mx2＋mx＋1＞0的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是()A.R B.(0,4)C.[0,4) D.(－∞，0)∪(4，＋∞)3.若關于x的不等式2x2－8x－4＋a≤0在1≤x≤3時有解，則實數(shù)a的取值范圍是()A.{a|a≤12} B.{a|a≥12}C.{a|a≤10} D.{a|a≥10}4.若不等式ax2＋bx＋c＞0的解為m＜x＜n(其中m＜0＜n)，則不等式cx2－bx＋a＞0的解為()A.x＞－m或x＜－n B.－n＜x＜－mC.x>－eq\f(1,m)或x<－eq\f(1,n) D.－eq\f(1,m)<x<－eq\f(1,n)二、多項選擇題(練—逐項認證，考—選確定的)5.已知關于x的不等式kx2－2x＋3k<0的解集為?，則實數(shù)k的值可能是()A.－1 B.0C.1 D.26.若關于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中，恰有3個整數(shù)，則a的值可能是()A.－3 B.－2C.4 D.5三、填空題(精準計算，整潔表達)7.已知關于x的一元二次方程mx2－(1－m)x＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是________．8.若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分對應值如下表：x－3－2－101y－10－4022則關于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為__________．9.在R上定義運算：xy＝x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)<1對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．四、解答題(讓規(guī)范成為一種習慣)10.已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.(1)若對于x∈[1,3]，f(x)<5－m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若對于x∈[1,3]，f(x)<5－m無解，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若存在x∈[1,3]，使得f(x)<5－m成立，求實數(shù)m的取值范圍．11.已知函數(shù)f(x)＝x2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a)))x＋1.(1)若不等式f(x)<0的解集為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(1,2)<x<2))，求實數(shù)a的值；(2)若?a∈[1,2]，f(x)≥0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．B組滾動小練12.中美貿(mào)易摩擦不斷，特別是美國對我國華為的限制，盡管美國對華為極力封鎖、百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步．華為在2020年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強勁．今年，我國某一企業(yè)為了進一步增加市場競爭力，計劃在2022年利用新技術生產(chǎn)某款新手機，通過市場分析，生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)x(單位：千部)手機，需另投入成本R(x)(單位：萬元)，且R(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(10x2＋100x＋750，0<x<40，,701x＋\f(10000,x)－8700，x≥40.))由市場調(diào)研知，每部手機售價0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當年能全部銷售完．(1)求2022