《組合（第2課時(shí)）》參考課件1

組合(2)組合數(shù)公式問題1：為何上面兩個(gè)不同的組合數(shù)其結(jié)果相同？怎樣對這一結(jié)果進(jìn)行解釋？

從10個(gè)元素中取出7個(gè)元素后，還剩下3個(gè)元素，就是說，從10個(gè)元素中每次取出7個(gè)元素的一個(gè)組合，與剩下的(10-7)個(gè)元素的組合是一一對應(yīng)的。因此，從10個(gè)元素中取7個(gè)元素的組合，與從這10個(gè)元素中取出(10-7)個(gè)元素的組合是相等的問題情境問題2：上述情況加以推廣可得組合數(shù)怎樣的性質(zhì)？

一般地，從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素后，剩下n

m個(gè)元素．因?yàn)閺膎個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的每一個(gè)組合，與剩下的n

m個(gè)元素的每一個(gè)組合一一對應(yīng)，所以從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，等于從這n個(gè)元素中取出n

m個(gè)元素的組合數(shù)1、組合數(shù)性質(zhì)1：證明：根據(jù)組合數(shù)公式有知識新授說明：2、為了使性質(zhì)1在m＝n時(shí)也能成立，規(guī)定1、為簡化計(jì)算，當(dāng)m＞時(shí)，通常將計(jì)算改為計(jì)算

1、組合數(shù)性質(zhì)1：4、練習(xí)：計(jì)算一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和1個(gè)黑球①從口袋里取出3個(gè)球，共有多少種取法？②從口袋里取出3個(gè)球，使其中含有一個(gè)黑球，有多少種取法？③從口袋里取出3個(gè)球，使其中不含黑球，有多少種取法？從引例中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：對上面的發(fā)現(xiàn)(等式)作怎樣解釋？問題情境問題1：問題2：

從n+1個(gè)元素中取出m個(gè)元素的組合，可以看成從n+1個(gè)元素中分兩類抽取，其中一類是含元素時(shí)抽取m-1個(gè)即，另一類是不含元素時(shí)抽取m個(gè)即，由分類計(jì)數(shù)原理有：.2、組合數(shù)性質(zhì)2：證明：說明：①性質(zhì)2常用于恒等式變形和證明等式.規(guī)律是“下標(biāo)相同,上標(biāo)相鄰的兩個(gè)組合數(shù)相加,結(jié)果是一個(gè)組合數(shù):下標(biāo)加1,上標(biāo)取大”.②性質(zhì)2既體現(xiàn)了“分解性”由左到右，又體現(xiàn)了“合并性”由右到左.應(yīng)靈活運(yùn)用，以便解題；③以上兩個(gè)性質(zhì)，既可用組合數(shù)公式證明，也可根據(jù)組合定義得到.④練習(xí)：計(jì)算例題講解：例1、計(jì)算例2、解方程或不等式例3、求值：n=3m=7、8、9學(xué)生活動2．證明1．解方程例4.某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生8人,外科醫(yī)生5人,現(xiàn)欲從中抽調(diào)5名醫(yī)生組成醫(yī)療小分隊(duì)奔赴抗洪第一線,變1:內(nèi)科醫(yī)生至少3人,外科醫(yī)生至少1人,有多少種不同的抽調(diào)方法?變2:內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生都要有人參加,有多少種不同的抽調(diào)方法?內(nèi)科醫(yī)生3人,外科醫(yī)生2人,有多少種不同的抽調(diào)方法?例5.在100件產(chǎn)品中,有98件合格品,2件不合格品,從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.(1)一共有多少種不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有多少種?(3)抽出的3件中至少有1件不合格品的抽法有多少種?房間里有5個(gè)電燈，分別由5個(gè)開關(guān)控制，至少開一個(gè)燈照明，有多少種不同的方法？可以直接法,也可間接法.比較兩種解法,你能得出什么結(jié)論?學(xué)生活動課堂小結(jié)：1、組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)既可以用組合數(shù)公式進(jìn)行推導(dǎo)證明，也可以用解決組合問題的基本思路來推導(dǎo)；2、性質(zhì)1常用于＞時(shí)組合數(shù)的計(jì)算，