2024年秋季新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案設(shè)計(jì)

新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（２024年秋季新教材)

第一章有理數(shù)1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)(２課時(shí)）第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念1．了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生,知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；2.理解正負(fù)數(shù)表示的量的意義，知道０既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)；3.會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．重點(diǎn)正、負(fù)數(shù)的意義。難點(diǎn)１。負(fù)數(shù)的意義；2．具有相反意義的量．一、導(dǎo)入新課教師投影展示教材第２頁(yè)圖片，讓學(xué)生體驗(yàn)自然數(shù)的產(chǎn)生，分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生離不開(kāi)生產(chǎn)和生活的需要,通過(guò)設(shè)置如下問(wèn)題引出課題．問(wèn)題1：天氣預(yù)報(bào):北京市冬季某天的溫度為－5～５℃，它的確切含義是什么？這一天北京市的溫差是多少？問(wèn)題２：有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4∶1),黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1∶0)，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1∶0），如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球與排名順序?問(wèn)題3：某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為10０mm,加工圖紙標(biāo)注的合格尺寸為100±０。5(mm),這里的0.５代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少?活動(dòng)1:游戲“說(shuō)反話(huà)”;活動(dòng)２:寫(xiě)出至少兩組生活中具有相反意義的量，并與同學(xué)交流，找到更多的具有相反意義的量．二、探究新知（一)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念活動(dòng)３：自學(xué)課本第二頁(yè)內(nèi)容歸納：像3,１。８%，3。5這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù)．像－3，—2。7，－4.5這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－"的數(shù)叫作負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).【方法總結(jié)】：對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)不能簡(jiǎn)單地理解為：帶“+”號(hào)的數(shù)是正數(shù),帶“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，要看其本質(zhì)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。０既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，后面會(huì)學(xué)到＋（－３）不是正數(shù),—（—２）不是負(fù)數(shù)．(二)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量例１一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí),可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)．（1）如果向東運(yùn)動(dòng)４ｍ記作4m，那么向西運(yùn)動(dòng)5m記作＿_(dá)—5＿m__；（2)如果—7ｍ表示物體向西運(yùn)動(dòng)７ｍ，那么6m表明物體向__東_＿運(yùn)動(dòng).例２一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kｇ,小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值。答:小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)－1ｋｇ，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0ｋg.三、課堂練習(xí)1.數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分具有相反意義的量．①高于海平面8848米，記作＋8848米；低于海平面155米,記作_＿—②如果水位升高4ｍ時(shí)水位變化記作＋４m,那么水位下降2m時(shí)水位變化記作＿_(dá)－2__m,水位不升不降時(shí)水位變化記作__０＿_(dá)m。2.升降機(jī)運(yùn)行時(shí)，如果下降1３米記作“－13米",那么當(dāng)它上升25米時(shí)，記作__＋3．孔子出生于公元前551年，如果用—５51年表示,那么司馬遷出生于公元前1４5年可表示為_(kāi)_－１４５__年,歐陽(yáng)修出生于公元1007年,可表示為_(kāi)_＋1００7__年。4．某種零件,標(biāo)明要求是φ：20±0．02mｍ（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是１9。9mm,該零件__不合格＿＿（填“合格”或“不合格").【方法總結(jié)】解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是理解“20±0。02mm”的含義，20是標(biāo)準(zhǔn),“+"表示比標(biāo)準(zhǔn)多，“－”表示比標(biāo)準(zhǔn)少。四、課堂小結(jié)小結(jié)：這堂課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？五、課后作業(yè)教材P5習(xí)題1.１第4，5，6，8題．本課是有理數(shù)的第一課時(shí)，引入負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程）,而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此,這個(gè)概念并不是一下就能建立的。為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理．負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡(jiǎn)潔地表示具有相反意義的量)，書(shū)本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)。第2課時(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)的應(yīng)用以及0的意義進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及0的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．重點(diǎn)進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及0表示的量的意義。難點(diǎn)理解負(fù)數(shù)及0表示的量的意義．一、導(dǎo)入新課師：我國(guó)新疆吐魯番盆地的艾丁湖，其海拔為－154.31m，你能用語(yǔ)言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎?思考:“0"為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?學(xué)生思考討論，借助舉例說(shuō)明．二、探究新知活動(dòng)1:嘗試解釋正負(fù)數(shù)的含義.教師出示問(wèn)題：1．學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用.2．在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔為０）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔。珠穆朗瑪峰的海拔為8848.8６米，它表示什么含義？某地的海拔為－75０米３.記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。活動(dòng)2:感受數(shù)0的含義（同學(xué)之間相互交流)。師：0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒(méi)有”.4。教師講解教材P4例２.三、課堂練習(xí)1．下列語(yǔ)句正確的是（C)A。0℃表示沒(méi)有溫度Ｂ．0表示什么也沒(méi)有C．0是非正數(shù)D．0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負(fù)數(shù)2。你能舉出實(shí)際生活中0表示的實(shí)際意義嗎？請(qǐng)舉兩例?！敬鸢浮看鸢覆晃ㄒ唬绾Ｆ矫嫫骄叨葹?米;0四、課堂小結(jié)小結(jié):談?wù)勀銓?duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的認(rèn)識(shí)。1.０既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),它是正負(fù)數(shù)的分界．2.具有相反意義的量應(yīng)滿(mǎn)足的條件：①必須是同類(lèi)量，而且是成對(duì)出現(xiàn)的；②只要求意義相反,不要求數(shù)量一定相等．五、課后作業(yè)1．幫助家長(zhǎng)記錄一個(gè)月的生活收支帳目（收入計(jì)為正數(shù)，支出計(jì)為負(fù)數(shù)）.2.教材Ｐ5習(xí)題1．１第１，2,3,7題．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí),通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．1．2有理數(shù)及其大小比較1。2。１有理數(shù)的概念１.理解有理數(shù)的意義；2。能把給出的有理數(shù)按要求分類(lèi);3。了解0在有理數(shù)分類(lèi)中的作用。重點(diǎn)會(huì)把所給的各數(shù)填入它所屬于的集合里．難點(diǎn)掌握有理數(shù)的兩種分類(lèi).一、導(dǎo)入新課(1）上節(jié)課我們都學(xué)了什么知識(shí)?（2)某天毛毛看報(bào)紙，見(jiàn)到下面一段內(nèi)容：冬季的一天,某地的最高氣溫為6℃,最低氣溫達(dá)到－1０℃，平均氣溫是0℃,而同一天北京的氣溫為-3℃～7℃。問(wèn)題1:這里面出現(xiàn)的數(shù)是什么數(shù)?師:同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù).大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類(lèi)型的數(shù)。學(xué)生討論.二、探究新知師：你能列舉出一些你已經(jīng)學(xué)過(guò)的各類(lèi)型的數(shù)嗎？學(xué)生列舉：3，5。7，－7，－9，－10,0，eｑ\f（1，3）,eq\f(2，5），—３ｅｑ\ｆ（5，6)，－7.４,5。2，…師：你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)的特點(diǎn)嗎？學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充．師：目前我們所學(xué)的小數(shù)有哪幾類(lèi)？你能?chē)L試把它們化為分?jǐn)?shù)嗎?概念歸納：可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù).師：思考:有理數(shù)可以怎么分類(lèi)?按定義分eq\b\lｃ\｛（\a\vs4\al\co1（整數(shù)\b＼lc＼｛(＼a＼vｓ4\al\ｃo1(正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)）），分?jǐn)?shù)\b＼lc\｛（\a\ｖｓ4\ａｌ＼cｏ1(正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)）)））按性質(zhì)符號(hào)分有理數(shù)eq＼b\ｌｃ\｛（\a＼vs４\al\co1（正有理數(shù)＼b\lｃ\｛(\a\vs4\al＼ｃo1（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù))）,０，負(fù)有理數(shù)\ｂ\lc\{（\a\vs4\al＼ｃo1（負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù))))）三、課堂練習(xí)1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):３。，0，2008,-ｅq\f(1，2），—7．８８，10％,1０．1，0．6７，-89.eq＼o(\s\up７（），\s\do5（３。1415926,，２008，１0％,1０．1,0．６７)），正有理數(shù)集合)eq\ｏ(＼s\uｐ7（)，＼s＼do5（－\f（1，２))，—7．８8,,-89）,負(fù)有理數(shù)集合）2．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：—4，0.001，0，—1.７，1５，+１．5.正數(shù)集合{0．001,1５,＋1.5…｝負(fù)數(shù)集合{—４，-1。7…}正整數(shù)集合{15…｝分?jǐn)?shù)集合{0．001，—1。7，＋１。５…｝四、課堂小結(jié)小結(jié)：談一談今天你的收獲.1。有理數(shù)的概念；2．有理數(shù)的分類(lèi)；3.數(shù)學(xué)方法：分類(lèi)思想．五、作業(yè)教材P16習(xí)題1．2第１題.本課在引入了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數(shù)的概念．本節(jié)課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間,能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生了解分類(lèi)的思想，避免了直接進(jìn)行分類(lèi)所帶來(lái)的枯燥性．１.2。2數(shù)軸1．了解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸；2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)表示的數(shù)．重點(diǎn)數(shù)軸的概念．難點(diǎn)從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，建立數(shù)軸的概念，正確地畫(huà)出數(shù)軸．一、導(dǎo)入新課1．畫(huà)情境圖，體會(huì)方向與距離.在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東５m和25ｍ處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西１０m和1５m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿,試畫(huà)圖表示這一情境.思考：怎樣簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)？提示：我們把正數(shù)、０和負(fù)數(shù)用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái)。2.溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出溫度計(jì)所表示的三個(gè)溫度。出示溫度計(jì),并讓同學(xué)讀出任意的三個(gè)數(shù)。(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作）二、探究新知教師：由上述兩個(gè)問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出可以表示有理數(shù)的直線(xiàn)必須滿(mǎn)足的條件.從而得出數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.（小組討論，交流歸納）類(lèi)比歸納數(shù)軸的畫(huà)法:畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示０，并把這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線(xiàn)上向右的方向?yàn)檎较?，就得到下面的?shù)軸.做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來(lái),把位置調(diào)整為等距離,規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn),由西向東為正方向,每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí),該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？問(wèn)題：１．你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線(xiàn)表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？2．如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn),你能讀出它所表示的數(shù)嗎？３。哪些數(shù)表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊,哪些數(shù)表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？4。每個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？結(jié)論：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．三、課堂練習(xí)1．在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).1，－5,－2．５，4．5，0．練習(xí)：布置學(xué)生閱讀教材,重新梳理知識(shí),然后完成教材練習(xí)。四、課堂小結(jié)小結(jié)：談一談你對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)．1．?dāng)?shù)軸的意義，數(shù)軸的三要素.定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫作數(shù)軸.三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度．2．?dāng)?shù)軸的畫(huà)法。３。所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界限點(diǎn).五、課后作業(yè)１．下列說(shuō)法中正確的是（C）A。在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B．?dāng)?shù)軸的長(zhǎng)度是有限的C.一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)Ｄ.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)２。數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿_(dá)右__邊，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的__左__邊,表示0的點(diǎn)在__原點(diǎn)__．3．?dāng)?shù)軸上,在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)３個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是＿＿－3＿＿；距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是__4和—4__；點(diǎn)Ａ表示的數(shù)是－１，則距離點(diǎn)A12個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是__1１和—１3＿_(dá)．4．教材P１7習(xí)題1。2第2題。數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體現(xiàn)出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。?１．2。3１．了解相反數(shù)的意義；２．借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；3．給出一個(gè)數(shù),能說(shuō)出它的相反數(shù)．重點(diǎn)相反數(shù)的概念.難點(diǎn)相反數(shù)的識(shí)別及理解．一、導(dǎo)入新課1。什么是數(shù)軸?2。數(shù)軸三要素．相反數(shù)的概念的引出。演示活動(dòng)：要一個(gè)學(xué)生向前走5步，向后走5步。提出問(wèn)題：如果向前為正、向后為負(fù)，向前走５步,向后走5步各記作什么？學(xué)生回答.師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是５步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同,像這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。二、探究新知活動(dòng)：觀察下列一組數(shù)+１和－1，+2．5和－２．5，+４和－4，并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái)。思考:（1)上述各對(duì)數(shù)之間有什么特點(diǎn)？(2）請(qǐng)寫(xiě)出一組具有上述特點(diǎn)的數(shù)；(3)你能得出相反數(shù)的概念嗎？（4）表示各對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系？畫(huà)一數(shù)軸,在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點(diǎn),使這兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)．（一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生自練）師:這樣的兩個(gè)數(shù)即互為相反數(shù)，你能敘述具備什么特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎？學(xué)生討論后回答．師指出：０的相反數(shù)是０。提出問(wèn)題:ａ前面加“-”表示ａ的相反數(shù),－（+１．１）表示什么？—（－7）呢？－（-9。8)呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？學(xué)生活動(dòng):討論、分析、回答.三、課堂練習(xí)判斷題：（1）－5是5的相反數(shù);（√）（２)-５是相反數(shù)；(×)（3)相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；(√）(4）—5和5互為相反數(shù)．(√）填空題1。－（＋4)是＿_(dá)4__的相反數(shù)，－（+4）＝__－４＿_(dá)．2．-（＋eｑ\ｆ(1,5））是＿＿eq\f(1,5）__的相反數(shù)，－(＋ｅq＼f（1,5))=__－eq＼f（1，５）＿_(dá)．3。－（－7。1）是__－7.１＿_(dá)的相反數(shù),—(－7．1）=__7。1＿_(dá)．4?！ǎ?00）是__－100__的相反數(shù)，－（—100)＝__1０0＿_(dá).學(xué)生活動(dòng)：思考后口答．學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個(gè)數(shù)前面加上“—”表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”呢？學(xué)生討論后回答．１.化簡(jiǎn)符號(hào)時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).2.出現(xiàn)多重符號(hào)時(shí),看“－”的個(gè)數(shù)，當(dāng)“－”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù);當(dāng)“—”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),結(jié)果為正．四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)相反數(shù)的認(rèn)識(shí)．（１）相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);(２）數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，它們到原點(diǎn)距離相等；(3）－ａ表示ａ的相反數(shù)．五、課后作業(yè)1．－1．6是＿_(dá)1.6__的相反數(shù)，__—0。３＿_(dá)的相反數(shù)是0。３.2。５的相反數(shù)是__—5__;a的相反數(shù)是__－a__。３．若ａ=－13，則－a=__1３__；若－a＝－６，則a=_＿6__．教材P12練習(xí)第１，2，3，4題。相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述,也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征。這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用．所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開(kāi)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.?1.2．41．理解絕對(duì)值的意義；2．會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．重點(diǎn)絕對(duì)值的意義和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法.難點(diǎn)絕對(duì)值概念的理解．一、導(dǎo)入新課1.什么叫互為相反數(shù)？2．在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)和原點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?二、探究新知以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫(huà)數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出A，Ｂ的位置，則A，B兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離分別是多少？它們的實(shí)際意義是什么?絕對(duì)值的概念師：我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,用“｜｜”表示．結(jié)合圖片指出,數(shù)軸上表示數(shù)－10的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)—10的絕對(duì)值，記作|－１0|。然后結(jié)合圖片讓學(xué)生回答｜１０｜=＿_(dá)10__，｜—10｜__10__。歸納：一般地,數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作｜a|。這里的數(shù)a可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或０。練習(xí)：根據(jù)絕對(duì)值的定義說(shuō)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：－5,３。2，０，１00，—２，－eq\f（2，3），ｅq\f（1，2)．學(xué)生嘗試解決．師：進(jìn)一步提出：以上各數(shù)中，①正數(shù)有哪幾個(gè)，它們的絕對(duì)值和這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？②負(fù)數(shù)有哪幾個(gè)，它們的絕對(duì)值和這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？③0的絕對(duì)值是多少?引導(dǎo)學(xué)生討論并歸納出：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0.師:要求學(xué)生根據(jù)歸納的結(jié)果，結(jié)合教材13頁(yè)內(nèi)容，完成如下填空.|ａ｜＝eq\b\ｌc\｛（\a\ｖs４\al＼co1（a；(a〉0),０;（a＝0）,－aＷ。(a＜0)））思考:相反數(shù)、絕對(duì)值的聯(lián)系是什么？1．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。2．絕對(duì)值相等,符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。三、課堂練習(xí)判斷下列說(shuō)法是否正確．(1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是４，則這個(gè)數(shù)是—４。（×）(2）｜3｜>0;（√)（3）｜－1．3｜＞0；(√）(4）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；(×）(５)若a＝—b,則｜ａ｜＝|b|；（√)(６)若|a|=|b｜,則a＝b；（×)(7）若｜a｜=-a,則a必為負(fù)數(shù)；（×)（8)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。（√）四、課堂小結(jié)這節(jié)課的收獲是什么？1。數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值。2．｜a|≥0。3.(1）如果a＞0,那么|a｜＝a；（２)如果ａ<０,那么｜ａ｜=－a;（3）如果a=0,那么|ａ｜=0．五、課后作業(yè)教材Ｐ14練習(xí)第1，２，3，4題．讓學(xué)生在熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn),不僅加深對(duì)絕對(duì)值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對(duì)值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣．教材中數(shù)的絕對(duì)值概念是根據(jù)幾何意義來(lái)定義的(其本質(zhì)是將“數(shù)"轉(zhuǎn)化為“形”來(lái)解釋?zhuān)请y點(diǎn)）,然后通過(guò)練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律，如果直接給出絕對(duì)值的概念，學(xué)生理解較困難，不易接受.

1。2．51．通過(guò)探究得出有理數(shù)大小的比較方法。重點(diǎn)利用數(shù)軸及絕對(duì)值，比較兩個(gè)有理數(shù)的大?。y點(diǎn)掌握兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)比較大小的方法．一、導(dǎo)入新課小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)比較數(shù)的大小嗎？怎樣比較的?二、探究新知下表表示未來(lái)一周的氣溫情況星期溫度一０～8℃二1～7℃三-1~６℃四—2～5℃五－4～3℃六—3~4℃日2～9℃問(wèn)題：你能將上述七天的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？①這7天的最低氣溫中最高的是＿_(dá)_＿＿_(dá)＿_(dá),最低的是____＿_(dá)＿＿。②你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高排列嗎?③你能在數(shù)軸上表示出這七天中的最低氣溫嗎？④觀察，你所排列的順序和它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么聯(lián)系？生：獨(dú)立解決①～③小題,然后同學(xué)間交流探討第④小題并歸納出：從低到高的順序?qū)?yīng)于數(shù)軸上從左到右的順序。師：數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序,就是從小到大的順序，即在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。出示問(wèn)題:根據(jù)以上規(guī)定用“大于”“小于”填空：正數(shù)__大于＿_(dá)0，０__大于_＿負(fù)數(shù)，正數(shù)__大于__負(fù)數(shù)．生：獨(dú)立完成然后同學(xué)間交流．師：利用數(shù)軸用“＞”“＜”填空：-6__<__－５，—3_＿＜＿_(dá)－２,－eq\ｆ(1，2）＿＿〉__－eq＼ｆ（2,3).觀察結(jié)果并討論，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：討論并歸納結(jié)果,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小。師:出示教材例題，然后師生共同完成。說(shuō)明：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，學(xué)生易出錯(cuò),講解例題時(shí)教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注這一點(diǎn)．觀察例題,師生共同歸納:異號(hào)兩數(shù)比較大小時(shí),只需要考慮它們的__符號(hào)_＿，同號(hào)兩數(shù)比較大小時(shí)，要考慮它們的__絕對(duì)值的大?。撸撸?、課堂練習(xí)1．比較大小。（1）－(—１)和—(＋2）;（２）—ｅq\ｆ(8，21)和－eq\f（3，7）;（3)—(—0。３）和|－eｑ\f（1，３）｜.【答案】（1)－（—1）〉-(＋2）(2）－eq\f（8，２１）>－eq＼f（3，7）（3）－(—0。３）＜｜－eｑ\ｆ（1,3）|2．（１）若a<0，則－a__〉__0；若a>0，則－a_＿<__0;若ａ=0，則-a__＝__0；（2）絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_＿0＿_(dá)；絕對(duì)值最小的自然數(shù)是__０__；絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)是_＿－1__．四、課堂小結(jié)1。說(shuō)一說(shuō)你對(duì)絕對(duì)值的概念的認(rèn)識(shí)；２．談一談?dòng)欣頂?shù)大小的比較方法。五、課后作業(yè)教材P16練習(xí)第２，3題，Ｐ17習(xí)題第5題．比較有理數(shù)大小的方法有兩種：（1)利用數(shù)軸比較大小;(２)利用絕對(duì)值比較大?。竟?jié)課的教學(xué)目標(biāo)就是讓學(xué)生掌握這兩種方法。在教用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法時(shí)，引入是采用溫度的排序．根據(jù)生活常識(shí)，學(xué)生可以由低到高排列這些溫度，再讓學(xué)生把這些數(shù)表示在數(shù)軸上。由此可以引出利用數(shù)軸比較大小的規(guī)定，在講解利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小時(shí)，采用把兩個(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上表示，利用在數(shù)軸上的數(shù)“左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”,得出“絕對(duì)值大的反而小"的結(jié)論。從而得出利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法．通過(guò)以上的教學(xué)，促使本節(jié)課的重、難點(diǎn)迎刃而解．

?第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2．1。1有理數(shù)的加法（2課時(shí)）第１課時(shí)有理數(shù)的加法1。了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性．2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．3。經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.重點(diǎn)了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。難點(diǎn)有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算．一、導(dǎo)入新課師：我們已學(xué)過(guò)正數(shù)的加法,但是在實(shí)際問(wèn)題中還會(huì)遇到超出正數(shù)范圍的加法情況，此時(shí)應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢?二、探究新知一個(gè)小球作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正．師：根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的式子：(1)如果小球先向右運(yùn)動(dòng)3米，再向右運(yùn)動(dòng)5（2）如果小球先向左運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)3ｅq\o（\s\up7（加數(shù)加數(shù)和),\s\ｄo5（（+3）＋（＋5)＝＋8）)，(—５)＋（－3)＝－8）師:你從上面的兩個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．（3）如果小球先向右運(yùn)動(dòng)5米,再向左運(yùn)動(dòng)3（4)如果小球先向右運(yùn)動(dòng)３米,又向左運(yùn)動(dòng)5米,兩次運(yùn)動(dòng)后小球從起點(diǎn)向__左__運(yùn)動(dòng)了＿_(dá)2eq\ｏ(\ｓ\uｐ7（加數(shù)加數(shù)和),\s\ｄo5（（＋5）+(－３)=+２))，（＋3)＋（－5)＝—2）師：你從上面的兩個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.（5）小球先向右運(yùn)動(dòng)5米,再向左運(yùn)動(dòng)５米，小球從起點(diǎn)向_＿左（右）__運(yùn)動(dòng)了__０師:觀察,你又有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得０．總結(jié)歸納：有理數(shù)加法的法則是:１．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3。一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)．三、課堂練習(xí)試一試身手：口答下列算式的結(jié)果：（1)（＋４）＋（+３）;（2)（-6）+（－5)；（3）(+3）+(－７)；(４）（+９）＋（－４）;（5）（＋8）＋(－８）；（6）(—3)＋0;（７)0+（＋２）；（8)0+0．【答案】（1）7（２）－1１(3）-4（4）5（5)0(6)－3(7）2（8）0學(xué)生逐題口答后，師生共同得出。方法總結(jié)：1．先判斷類(lèi)型(同號(hào)、異號(hào)等);２。再確定和的符號(hào);3。最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算．教師:出示教材例1，師生共同完成，教師規(guī)范寫(xiě)出解答，注意解答過(guò)程中講解對(duì)法則的應(yīng)用．解:(1）(－３）＋（—9）（兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第1條計(jì)算)＝—（3＋9）（和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加）=—1２.（2）(－4．７)+3．9（兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）=-(4。7－３．９）(和取負(fù)號(hào)，用大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值）＝－０.8。教師點(diǎn)評(píng)法則運(yùn)用過(guò)程中的注意點(diǎn):先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教材第2８頁(yè)練習(xí)．（1）（－0．９)＋(+1．5）；（2）(＋２．７）+（—3）;(3）（－１.1）+(－2.9）。學(xué)生練習(xí),四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評(píng)價(jià).本節(jié)課教師可根據(jù)時(shí)間的情況,多安排一些練習(xí),以求通過(guò)練習(xí)達(dá)到鞏固掌握知識(shí)的目的．四、課堂小結(jié)小結(jié)：談一談你對(duì)加法法則的認(rèn)識(shí),在加法計(jì)算中都應(yīng)該注意哪些問(wèn)題?確定類(lèi)型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)相同符號(hào)相加異號(hào)(絕對(duì)值不相等)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相減異號(hào)（互為相反數(shù)）結(jié)果是0與0相加仍是這個(gè)數(shù)五、課后作業(yè)教材P２８練習(xí)第１，2，3,4題．本節(jié)課主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法(分類(lèi)、辯析、歸納、化歸等）．如在探究加法法則時(shí)，有意識(shí)地把各種情況先分為三類(lèi)(同號(hào)、異號(hào)、一個(gè)數(shù)同0相加)；在運(yùn)用法則時(shí),當(dāng)和的符號(hào)確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法。第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用1.正確理解加法交換律，結(jié)合律，能用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容.2。能運(yùn)用運(yùn)算律較熟悉地進(jìn)行加法運(yùn)算．重點(diǎn)有理數(shù)加法運(yùn)算律的運(yùn)用。難點(diǎn)能運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。一、導(dǎo)入新課問(wèn)題1：在小學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些加法的運(yùn)算律？加法交換律:a+b=b+a；加法結(jié)合律：（a+b)+c=a＋（b+c）.問(wèn)題２：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍?二、探究新知探究活動(dòng)（一)1．計(jì)算(口算）：（１)３9+１5=__54__，１5＋39=__54＿＿；(2）(—98）＋（—1２)=__－110__，（－12）+（-９8)=＿_(dá)－11０_＿；(３)(－24）+（+24)=_＿0__,（＋24）＋（－2４)＝__０__；（4)(－２３）＋（＋17）＝__—６__，(＋17）＋（—23）＝__—6__。問(wèn)題3：通過(guò)以上的運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，加法交換律：a＋b＝b+a．探究活動(dòng)（二）2。填空：(1）（-15)＋（＋26)+(+9)=[__（－1５)__+__（+26)__］＋(+9）=(－15）+［＿＿（＋26）__＋＿_(dá)（+9）__]＝__20__。（2）（－2）+(－１2)＋(+12)＝[_＿(—2）__＋__（－12)__]＋（＋12)=(—2)＋［＿_(dá)(－１2）__＋__（＋12）＿＿］＝—2。問(wèn)題4：請(qǐng)你們猜想一下結(jié)合律在有理數(shù)加法中仍然成立么?使用這些運(yùn)算律有什么好處呢?請(qǐng)小組開(kāi)始討論.歸納加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律:(a+b)+c＝a+(b＋c）。師生共同分析運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，教師要給出規(guī)范完整的過(guò)程，讓學(xué)生看清楚聽(tīng)明白，從中體會(huì)認(rèn)識(shí)運(yùn)算律的作用．例1計(jì)算：１6+（—２5）＋24+（－35)．【答案】-20例2靈活運(yùn)用運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律做簡(jiǎn)便運(yùn)算（1）（－25）＋（+56）＋（－39）＋（+2８);（２)(－1.９）＋3。6+（－10。1）＋1。４；（3）eｑ\f（1,3）＋（－eｑ\ｆ(３,4）)＋（—eq\f（1，3)）＋（－eq\ｆ(1,４）)＋eq\f(1８，１9）；（4）（-3eｑ\f（3，7））＋12.５＋(—16ｅｑ＼f（4,７））+（－２.5）?！敬鸢浮浚?）２0（2)—7（3）-eq\f（1，19）（4）－１0問(wèn)題：回顧以上各題的解答，思考:將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便?總結(jié)歸納:1.一般地,總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加；2。有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；３．有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加．師投影展示教材例3.學(xué)生獨(dú)立解決.（一般來(lái)說(shuō)學(xué)生會(huì)直接進(jìn)行計(jì)算，不會(huì)想到第二種解法，在學(xué)生完成以后教師再提出以下問(wèn)題）如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)部分記為正，不足部分記為負(fù)數(shù)，那么10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為多少？它們的和是不是最終結(jié)果呢？學(xué)生討論后解決。教師在這一過(guò)程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生能否理解這種解法,學(xué)生在計(jì)算中能否自覺(jué)運(yùn)用運(yùn)算律解決問(wèn)題．根據(jù)情況可對(duì)這一題和這種解法進(jìn)行板書(shū)或講解.三、課堂練習(xí)1．計(jì)算:（1）２3＋（－1７）＋6＋（-2２）；（2)(—2)+３＋1+(—3)＋２＋(-4)。2．上周五股民新買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股3５元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位:元）：星期一二三四五每股漲跌＋４＋4。５－１－2。5－6則在星期五收盤(pán)時(shí),每股的價(jià)格是多少？【答案】1．（1）－10（2）—3２.３４元四、課堂小結(jié)小結(jié):1．談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲．2．在生活中你有沒(méi)有遇到過(guò)類(lèi)似例3中解法2解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，你能舉出一兩個(gè)例子嗎？五、課后作業(yè)教材P30練習(xí)第1，２,3題．本節(jié)課在開(kāi)始時(shí)先復(fù)習(xí)小學(xué)時(shí)學(xué)的加法運(yùn)算律,然后提出問(wèn)題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ倪\(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？”接著讓學(xué)生通過(guò)一些實(shí)際例子來(lái)驗(yàn)證。尤其是鼓勵(lì)學(xué)生多舉一些數(shù)來(lái)驗(yàn)證，其意義首先是為了避免學(xué)生產(chǎn)生片面認(rèn)識(shí),以為從幾個(gè)例子就可以得出普遍結(jié)論;其次也讓學(xué)生了解結(jié)論的重要性。2．1．2有理數(shù)的減法（2課時(shí)）第1課時(shí)有理數(shù)的減法1．掌握有理數(shù)的減法法則;2．能運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算；３．滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力。重點(diǎn)有理數(shù)的減法法則．難點(diǎn)有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).一、導(dǎo)入新課師：出示溫度計(jì)，提出問(wèn)題:1．你能從溫度計(jì)上看出5℃比－5℃高多少度嗎?２．你能列式求這個(gè)結(jié)果嗎？學(xué)生觀察后先回答問(wèn)題１得出結(jié)果，然后再列出算式５—（—5)＝1０．二、探究新知1．探究有理數(shù)的減法法則師:這里的計(jì)算用到了有理數(shù)的減法，通過(guò)觀察我們知道了5-（－5)＝10，而我們還知道５＋（+5)＝1０。即5－(－5)＝5+（＋５）。觀察這個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生進(jìn)行討論，教師不必急于歸納。然后教師進(jìn)一步提出問(wèn)題．計(jì)算:9—8,９+(—8）。1５－7,1５+(－7)．觀察比較計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？師生共同歸納有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)用符號(hào)表示：a-b=a+（-b）。注意:減法在運(yùn)算時(shí)有２個(gè)要素要發(fā)生變化：①減號(hào)變加號(hào);②減數(shù)變成它的相反數(shù).三、課堂練習(xí)師：出示教材P32例4。(1）（－3）－（－5）；(2)０－7；（3)7。2－（—4。8）;(4）(－３ｅq\ｆ（1,2)）—５eq\f（１,4).【答案】（1）2（2）－7（3)12(４)-8eq＼f（３，４)計(jì)算（口答）：（１)6－9;(2）（＋4）—(—7）；（3）（—5)－（－8）;（4)(—2。5)-5。9;（5）1．９－（－0。６）；（６）—ｅｑ＼ｆ（2，5）－(ｅq＼f(4，5））；（7)0-（－5);（8）0—5.【答案】（1)－３(2)1１(3）3（4)－8。4（5）２。5(6）－ｅq＼ｆ（6，５）(7)5（8）-5師生共同完成．在完成過(guò)程中教師示范前兩題，給學(xué)生一個(gè)規(guī)范的過(guò)程，同時(shí)結(jié)合法則講解法則的運(yùn)用，剩下兩題學(xué)生嘗試完成,體驗(yàn)法則的運(yùn)用．練習(xí)：教材32頁(yè)練習(xí)。四、課堂小結(jié)小結(jié):談?wù)劚竟?jié)課的收獲.思考：以前我們只能做被減數(shù)大于減數(shù)的減法運(yùn)算，現(xiàn)在你能做被減數(shù)小于減數(shù)的減法運(yùn)算嗎？這時(shí)的差是一個(gè)什么數(shù)?五、課后作業(yè)教材Ｐ32練習(xí)第1，2題.本節(jié)在引入有理數(shù)減法時(shí)花了較多的時(shí)間,目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時(shí)間進(jìn)行探索.法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子(溫度計(jì)上的溫差)到抽象的過(guò)程中形成，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，教師適時(shí)、適度的引導(dǎo),也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和伙伴的新型師生關(guān)系．第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算１。熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算法則；2．能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力．重點(diǎn)1．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；2。將加減法統(tǒng)一成加法的省略括號(hào)的形式并讀出來(lái)．難點(diǎn)1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；２.將加減法改寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的形式并讀出來(lái)．一、導(dǎo)入新課一口深3．5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了０。7米又下滑了０．1米，第二次往上爬了0．42米又下滑了０。１５米，第三次往上爬了1．２5米又下滑了0。２米，第四次往上爬了問(wèn)題：小青蛙爬出井了嗎？學(xué)生回答．二、探究新知師:投影展示教材例5．計(jì)算（－2０）+（+3）-（－5）－（+7）。學(xué)生完成.說(shuō)明：學(xué)生可以按照從左到右的運(yùn)算順序去進(jìn)行計(jì)算．在這一過(guò)程中本身也需要將減法統(tǒng)一成加法，可以先讓學(xué)生感受這一方法．師：提出新的問(wèn)題,可否將其先統(tǒng)一成加法，然后再進(jìn)行運(yùn)算？學(xué)生討論后回答．師:讓學(xué)生嘗試新的思路，然后與剛才的方法相比較．師:進(jìn)一步提出，在剛才的過(guò)程中你是否注意到了加法運(yùn)算律的應(yīng)用．讓學(xué)生再重新嘗試做一做。之后師生共同歸納方法：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算．探索統(tǒng)一成加法以后的省略括號(hào)的書(shū)寫(xiě)形式及讀法．師：出示例子(—20）＋(+3）＋（+5）＋（—7）并指出，這個(gè)式子是否可看作－２0,3，5,—7這四個(gè)數(shù)的和,為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，可以寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的形式：－20+3＋5－７?？梢宰x作（1）負(fù)20，正3，正5,負(fù)7的和。（2）負(fù)20加3加5減7。注意讓學(xué)生理解這兩種讀法,尤其是第一種，學(xué)生可能不習(xí)慣,但在后面講到多項(xiàng)式時(shí)還會(huì)涉及類(lèi)似的問(wèn)題.例6計(jì)算:14－25+12—17。解：14-2５+１２－17＝14+12-２5－17=26-４2＝—16．探究:在數(shù)軸上，點(diǎn)A，Ｂ分別表示數(shù)a，b．對(duì)于下列各組數(shù)a＝2，ｂ=6；a=０,b＝6；a=2:b＝—6;a=-２，b＝—6。(１）觀察點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置,你能得出它們之間的距離嗎？（2）利用有理數(shù)的運(yùn)算,你能用含有a，b的算式表示上述各組點(diǎn)A,Ｂ之間的距離嗎？一般地，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A，Ｂ之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？三、課堂小結(jié)小結(jié):談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲．四、課后作業(yè)教材P34練習(xí)第１,２題。在學(xué)生的合作交流、探求新知過(guò)程中，首先讓學(xué)生考慮運(yùn)算順序的問(wèn)題，這是所有混合運(yùn)算必需首先解決好的問(wèn)題，然后再?gòu)囊慕嵌茸裱瓬p法法則，讓學(xué)生嘗試將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；通過(guò)運(yùn)算的比較,讓學(xué)生感受到其中的必要性,而在整個(gè)探索活動(dòng)中都充滿(mǎn)著學(xué)生與學(xué)生之間的交流合作，給學(xué)生以充分發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)；讓學(xué)生在自己與同伴的合作中去發(fā)現(xiàn)與探究．同時(shí)也注意引導(dǎo)學(xué)生的思維方向,滲透了轉(zhuǎn)化的思想.2。２有理數(shù)的乘法與除法2．２。1有理數(shù)的乘法(２課時(shí)）第1課時(shí)有理數(shù)的乘法1．掌握有理數(shù)的乘法法則;２。能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算．重點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算.難點(diǎn)有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程及對(duì)法則的理解．一、導(dǎo)入新課師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱，每天水位下降２米,已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水位20米生：２6師：能寫(xiě)出算式嗎?生:……師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問(wèn)題．二、探究新知1。(1）教師出示以下問(wèn)題,學(xué)生以組為單位探索。a.觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？３×３=9，3×２=6，３×1=3,3×0=0．規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減１，__積逐次遞減3__．b．要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有:３×（－１)＝－3,3×(-2）=__－６__,3×(—3）=＿_(dá)－９_＿．c。觀察下面的算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×3＝9，2×３=6，１×3＝３，0×3＝0.規(guī)律：_＿左右兩個(gè)因數(shù)相乘,其中一個(gè)因數(shù)為3,若另一個(gè)因數(shù)逐次減少１,乘積也相應(yīng)減少3＿_(dá)．ｄ．要使c中的規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有：(—1）×３=＿＿－３__，（—2)×3＝__—6＿_(dá)，(－3）×３=_＿－9_＿。（2）以小組為單位對(duì)以上問(wèn)題從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度進(jìn)行觀察總結(jié)歸納，得出正數(shù)乘正數(shù)，正數(shù)乘負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)乘正數(shù)的規(guī)律。（3）利用（2）中的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(—3）×3＝_＿—9__，(－３）×2=__－6__，(—3）×１＝_＿－3＿＿，（-3）×０=＿_(dá)0_＿。規(guī)律：__隨著后一乘數(shù)逐次減1，積逐次加３_＿。(4）按照（3)中的規(guī)律，填空，并總結(jié)歸納．(－3)×（-1）=_＿3_＿，(－3）×（—２）＝__6__，（-3）×(－3)=__９__.結(jié)論：_＿負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù),積為正數(shù)，乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積＿_(dá)。２．師生共同歸納總結(jié)有理數(shù)的乘法法則，并用文字?jǐn)⑹觯?１)兩數(shù)相乘,同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.（2）任何數(shù)同0相乘，都得０.討論:（1）若a＜０，ｂ>0，則ab〈0；(2)若a〈0,b＜0，則aｂ〉0；(3)若ab＞0，則a，b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？(4）若ab〈0，則a，b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？3．運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則.教師出示教材例1,師生共同完成,學(xué)生口述,教師板書(shū)，要求學(xué)生能說(shuō)出每一步依據(jù)。教師出示例2,引導(dǎo)學(xué)生完成.4．倒數(shù)計(jì)算并觀察結(jié)果有何特點(diǎn)？(１)eｑ\ｆ（1，2)×２；(2)（—０。25）×（—4)。【答案】(1)1（2)1要點(diǎn):有理數(shù)中，乘積是１的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．思考：數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么？（a≠0時(shí)，a的倒數(shù)是eq\f(1,a））鞏固:口答，說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)：1，—１，eｑ\f（1，3)，－eｑ＼f（1,３）,5,—5,0．75，－２eq\f(１,3）。例２用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高1kｍ，氣溫的變化量為-6℃,攀登３ｋm后，氣溫有什么變化?解：（—６）×3=－1８。答：氣溫下降１8℃。三、課堂練習(xí)計(jì)算:(１)４×（—9）；(2）－11×5；（3)（－0.3）×(－0.６）；（4）（-eq\f(１，2））×eq＼f（2,3）;(５)—98×０；（6）(－0。2)×（-eｑ＼ｆ(1,３））.【答案】（1）－３6(２）－5５（３）0。18（4）—eq\f（1,3）（5）0(６）ｅq\f(1，１5）四、課堂小結(jié)1．有理數(shù)乘法法則；2．有理數(shù)乘法的求解步驟；3。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。五、課后作業(yè)教材P40練習(xí)第1，2，3題．本節(jié)課在引入時(shí)采用形象生動(dòng)的多媒體課件，先激起學(xué)生的興趣,使學(xué)生能在興趣的指引下逐步開(kāi)展探究.在引例中把表示具有相反意義量的正負(fù)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中求積的問(wèn)題，與小學(xué)算術(shù)乘法相結(jié)合，通過(guò)直觀演示與多媒體結(jié)合,采用小組討論合作學(xué)習(xí)的方式得出法則.第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及多個(gè)有理數(shù)相乘1．正確理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能用字母表示運(yùn)算律；２．能運(yùn)用運(yùn)算律較熟練地進(jìn)行乘法運(yùn)算；3.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算方法。重點(diǎn)1．掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的計(jì)算方法以及乘法運(yùn)算律，能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．2。運(yùn)用有理數(shù)的乘法解決問(wèn)題。難點(diǎn)逆用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。一、導(dǎo)入新課１.有理數(shù)的乘法法則是什么?２.小學(xué)時(shí)候大家學(xué)過(guò)乘法的哪些運(yùn)算律？二、探究新知1．提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生探索的欲望和學(xué)習(xí)積極性。計(jì)算（—５）×89。2×（—2）的過(guò)程能否使用簡(jiǎn)便方法,這樣做有沒(méi)有依據(jù)?小學(xué)里數(shù)的運(yùn)算律在有理數(shù)中是否適用?2。導(dǎo)入運(yùn)算律：（1)通過(guò)計(jì)算①5×（－6）,②（-6）×5，比較結(jié)果得出5×（－6）＝（-6）×5。(2）用文字語(yǔ)言歸納乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置，積相等。（3)用公式的形式表示為：aｂ＝ｂa。這里的a，ｂ表示有理數(shù)，講解“a×b→a·ｂ→ab”的過(guò)程。(4）分組計(jì)算,比較［3×(—4）］×（—5）與３×［（-4）×(－5)］的結(jié)果,討論，歸納出乘法結(jié)合律。用文字語(yǔ)言歸納：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等．用公式的形式表示為：（ab)c＝a（bc）.(5)全班交流，規(guī)范結(jié)合律的兩種表達(dá)形式:文字語(yǔ)言、公式形式．(6）分組計(jì)算、比較，5×[3+（－7）］）與5×3+5×（—７）的結(jié)果，討論歸納出分配律.用文字語(yǔ)言歸納：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。用公式的形式表示為:a（ｂ+ｃ)=aｂ+ac.（７）一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。a（ｂ＋c＋d)＝ａb+ac+aｄ。3。幾個(gè)不為0的數(shù)相乘：確定下列積的符號(hào)，試分析積的符號(hào)與各因數(shù)的符號(hào)之間有什么規(guī)律？２×3×(－0．5)×(—7），2×（－2）×(—0.５）×(—７),(—2）×(－3）×(－0。５)×（－7）．當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為＿＿負(fù)__；當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積為_(kāi)_正__．結(jié)論1：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由＿_(dá)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)__決定；結(jié)論2:有一個(gè)乘數(shù)為0,則積為＿_(dá)0__；三、課堂練習(xí)下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？1．(－４）×8=8×(－4）.乘法交換律：a×ｂ＝ｂ×a.2．[（－8)＋5]＋（—4）＝（－８）+[5+（—4）].加法結(jié)合律:（a＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋(b+c)。例3用兩種方法計(jì)算（eq\f（1，4）＋eq\f(1，６)-ｅq＼f（1,2））×12．比較上面兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別?解法２用了什么運(yùn)算律?哪種解法運(yùn)算量??？計(jì)算：－eq\ｆ（4,7）×３．59－eq\f(４，７)×2。41＋ｅq＼ｆ（4，７）×（－3）．師：這道題直接進(jìn)行計(jì)算顯然比較麻煩，同學(xué)們想一想，有沒(méi)有簡(jiǎn)便方法呢?生：同學(xué)相互討論完成．四、課堂小結(jié)小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？１．乘法的運(yùn)算律；2．多個(gè)有理數(shù)相乘積的符號(hào)規(guī)律．五、課后作業(yè)教材Ｐ43練習(xí)第1,２題．新課引入設(shè)計(jì)，期望使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持,而且易于遷移到陌生的問(wèn)題環(huán)境中．在探求新知的過(guò)程中，給學(xué)生充分的思考，討論和發(fā)揮的機(jī)會(huì),讓他們始終處于主動(dòng)愉悅的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)探究新知具有新鮮感和滿(mǎn)腔熱情,借助于多媒體手段,生動(dòng)直觀地分析問(wèn)題．2．２．2有理數(shù)的除法(２課時(shí)）第1課時(shí)有理數(shù)的除法1。了解有理數(shù)除法的定義；２.經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過(guò)程,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；３。會(huì)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。重點(diǎn)正確運(yùn)用除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。難點(diǎn)怎樣根據(jù)不同的情況來(lái)選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊?一、導(dǎo)入新課１．有理數(shù)的乘法法則；2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:乘法交換律,乘法結(jié)合律，乘法分配律；3.倒數(shù)的意義。學(xué)生回答以上問(wèn)題．二、探究新知（一）有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)師提出問(wèn)題：根據(jù)“除法是乘法的逆運(yùn)算”填空：(—4）×（-2）=8→８÷（-4）=____；6×（—6）=—3６→－３6÷6＝＿＿_(dá)_；(—eq＼f（３，５)）×（eq\f(4，5）)＝—eｑ\f（12，25)→—eq\f(1２，25）÷（－eｑ\ｆ（3,5））=＿_(dá)_＿；－8×9=—7２→—72÷９＝___＿.問(wèn)題：上面各組數(shù)計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系？由此你能得到有理數(shù)的除法法則嗎?與小學(xué)學(xué)過(guò)的除法法則一樣,對(duì)于有理數(shù)除法，得到有理數(shù)除法法則（一）：除以一個(gè)不等于０的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．用字母表示為a÷b=a·eq＼f（１,ｂ）(ｂ≠0）.師指出,有理數(shù)除法法則（二）:兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，零除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。教師點(diǎn)評(píng)：法則（1)所揭示的內(nèi)容告訴我們，有理數(shù)除法與小學(xué)時(shí)學(xué)的除法一樣，它是乘法的逆運(yùn)算，是借助“倒數(shù)”為媒介，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行(強(qiáng)調(diào),因?yàn)?沒(méi)有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為０）;法則（2)揭示有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟:第一步，確定商的符號(hào)；第二步，求出商的絕對(duì)值．(二）有理數(shù)除法法則的運(yùn)用教師出示教材例4．計(jì)算：（1）（—３６）÷9；（2）(－eｑ\f(12，25）)÷（—eｑ＼ｆ（3，5)）．師生共同完成，教師注意強(qiáng)調(diào)法則：兩數(shù)相除,先確定商的符號(hào),再確定商的絕對(duì)值．教師出示教材例5?；?jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：（１)ｅq\ｆ（－１2，3）；（２）eｑ\f（－４5,－１2）。教師:（1）符號(hào)法則；（2）一般來(lái)說(shuō)，在能整除的情況下,往往采用法則的后一種形式，在確定符號(hào)后，直接除。在不能整除的情況下,則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法。三、課堂練習(xí)計(jì)算：(1）24÷（－6）;(2）（—4）÷eq\f（1，２）；(3)0÷ｅq\ｆ(3，4）；（４）（－eq＼f（7,8)）÷（－eq＼f(4，7））.【答案】（1）—4（2）—8(3)0（4）eq＼f(４9，３2)教師分析,學(xué)生口述完成．四、課堂小結(jié)小結(jié):談?wù)劚竟?jié)課的收獲。（有理數(shù)的除法法則）五、課后作業(yè)教材Ｐ45練習(xí)第1,2題,P4８習(xí)題第6，8題．學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算,對(duì)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用．讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)比乘法法則和除法法則,加深印象，并應(yīng)該講清楚除法的兩種運(yùn)算方法：1。在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則（二）計(jì)算；2.在多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，或者是乘、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法.然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算律解決問(wèn)題．第２課時(shí)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算1．掌握有理數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算的法則,運(yùn)算順序,能夠熟練運(yùn)算；２．能運(yùn)用法則解決實(shí)際問(wèn)題．重點(diǎn)有理數(shù)四則混合運(yùn)算的方法與技巧難點(diǎn)如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確而合理地進(jìn)行計(jì)算。一、導(dǎo)入新課問(wèn)題1：小學(xué)的四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的?問(wèn)題2:我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算?二、探究新知教師投影出示教材P４５頁(yè)例6（1）（－１25eｑ\f（5，7）)÷（-5);（２）－2．５÷eq\f（５,８）×（－ｅq\ｆ（１,4)）.你能?chē)L試解決這兩個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生嘗試解決，然后交流,師生再共同分析．教師提出問(wèn)題,進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算,運(yùn)算順序是怎樣的？學(xué)生討論后回答：乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果（乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算）問(wèn)題1:下列式子含有哪幾種運(yùn)算？先算什么，后算什么？歸納:有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：先算乘除,再算加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算,如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.三、課堂練習(xí)教師投影展示教材P46例7。教師先示范(１），然后學(xué)生口述,教師板書(shū)師生共同完成（2)。過(guò)程中注意聯(lián)系講解法則的運(yùn)用。教師出示例8．例8某公司去年1~3月平均每月虧損１.5萬(wàn)元,4～6月平均每月盈利２萬(wàn)元，7～10月平均每月盈利1．7萬(wàn)元,11~12月平均每月虧損2。３萬(wàn)元，這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何？提示，可記盈利為正數(shù),虧損為負(fù)數(shù).本例題教師可讓學(xué)生上黑板板演，以便發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，及時(shí)講解和糾正．教師布置學(xué)生練習(xí):教材４７頁(yè)練習(xí)題.學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流,教師安排學(xué)生板演．布置自學(xué)任務(wù),使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，教師布置學(xué)生互相交流,然后完成教材4７頁(yè)練習(xí)3。四、課堂小結(jié)小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你本節(jié)課的收獲．五、課后作業(yè)教材Ｐ４7習(xí)題２。2第4，９,1０題.在練習(xí)過(guò)程中，學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的問(wèn)題比較多,一是運(yùn)算順序出現(xiàn)問(wèn)題;二是符號(hào)出現(xiàn)問(wèn)題，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加經(jīng)常和乘法中的負(fù)負(fù)得正混淆，異號(hào)兩數(shù)相加也往往弄錯(cuò)符號(hào)．究其原因還是因?yàn)闆](méi)有完全熟練掌握，形成能力．因此，在教給學(xué)生解題方法的同時(shí)，還要著重強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)，不斷加強(qiáng)訓(xùn)練，才能確保計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)誤．?2.３有理數(shù)的乘方2。3．1乘方（2課時(shí))第１課時(shí)有理數(shù)的乘方1.理解有理數(shù)乘方的意義；2．能正確進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算;3.讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過(guò)程．重點(diǎn)理解有理數(shù)乘方的意義．難點(diǎn)理解有理數(shù)乘方的意義，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。一、導(dǎo)入新課師：我們知道,邊長(zhǎng)為2cｍ的正方形的面積為2×2＝4（ｃｍ2)；棱長(zhǎng)為2cｍ的正方體的體積為２×2×2=8（cm3).2×2，2×2×２都是相同因數(shù)的乘法。生思考回答，為了簡(jiǎn)便,我們可以將它們記作什么，讀作什么？同樣:(—2)×（－2）×（－2）×（—2）記作什么?讀作什么?（－ｅq\f（2,５）)×(-eq\ｆ（２，５）)×（－eq\ｆ(2，5））×(—eq\f（2，5）)×(－eq\f（2，5）)記作什么？讀作什么?ａ·a·a·a·a·a可以記作什么?讀作什么？學(xué)生討論交流后教師進(jìn)一步提出：師:怎么表示a·a·…·a,\s\do４（幾個(gè)a））(n為正整數(shù)）呢?生歸納總結(jié):可以記作ａn，讀作ａ的n次方．師：對(duì)于an中的ａ，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù),也就是說(shuō)，a可以取任意有理數(shù),這就是我們今天研究的課題:有理數(shù)的乘方（板書(shū)）.二、探索新知師：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方．乘方的結(jié)果叫作冪，相同的因數(shù)叫作底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫作指數(shù)。一般地，在aｎ中，a取任意有理數(shù),n取正整數(shù).注意:乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果．a(chǎn)n看做是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪,一個(gè)數(shù)可以看做是它本身的1次方。師:出示教材例1。提出問(wèn)題:怎樣進(jìn)行乘方的運(yùn)算，你能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行上面這個(gè)例題的運(yùn)算嗎?學(xué)生進(jìn)行交流討論，嘗試解決。然后師生共同完成例1.師：進(jìn)一步提出問(wèn)題：觀察以上運(yùn)算的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？學(xué)生交流討論,師生共同歸納．負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0。師：布置學(xué)生自學(xué)教材例2。要求同桌間相互交流，不會(huì)的同學(xué)要向會(huì)使用計(jì)算器的同學(xué)請(qǐng)教．三、課堂練習(xí)1。（口答）把下列相同因數(shù)的乘積寫(xiě)成冪的形式，并說(shuō)出底數(shù)和指數(shù)：（1)（—6)×（－6）×（—6)；(2）eｑ\f（２,3)×eq＼ｆ（2，3）×eｑ\f（2，3)×ｅq＼f（2，3）。【答案】（１）216（2)eｑ＼f（8，８１）2。(１）(eｑ\f(2，9））７表示__７＿_(dá)個(gè)eｑ＼f（2，9）相乘，叫作eｑ\ｆ（2，9）的__7＿_(dá)次方，也叫作eq\f（2，９)的＿＿7＿_(dá)次冪，其中ｅq\f（2,9）叫作__底數(shù)＿_(dá)，７叫作__指數(shù)＿＿；（２）（－3）1０的底數(shù)是＿_(dá)-3__，指數(shù)是__10＿_(dá),（-3）10表示10個(gè)__－3__相乘，叫作__-3__的1０次方，也叫作（—３）的＿_(dá)10__次冪。四、課堂小結(jié)小結(jié):談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲．五、課后作業(yè)教材P5２練習(xí)第１，２，3題．這一節(jié)課的教學(xué)要從有理數(shù)乘方的意義，有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的分類(lèi)討論,有理數(shù)乘方的易混淆點(diǎn)三個(gè)方面來(lái)教學(xué)．始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考,把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上.?第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算1．能較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;2．在運(yùn)算中能自覺(jué)地運(yùn)用運(yùn)算律；3.培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。重點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算.難點(diǎn)正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算．一、導(dǎo)入新課有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算法則：1．先算乘除,再算加減;2．有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)（先小括號(hào)，再中括號(hào),最后是大括號(hào)）里面的運(yùn)算．3。同級(jí)運(yùn)算,按照從左到右依次進(jìn)行．二、探究新知教師出示教材例３．然后讓學(xué)生嘗試解決,學(xué)生在下邊說(shuō)，教師在上邊寫(xiě)，過(guò)程中注意結(jié)合法則和運(yùn)算順序。（1）２×(－3）2－4×（—３）+１5;（2）（－2)2+（-3）×(—4２+2）－(－3）２÷(—２)。師生共同得出有理數(shù)的混合運(yùn)算順序．做有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)注意以下運(yùn)算順序:1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3．如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。然后點(diǎn)評(píng)易錯(cuò)點(diǎn)：①對(duì)乘方的意義理解不透徹出現(xiàn)的錯(cuò)誤。如33＝９,－42＝1６等；②運(yùn)算順序上的錯(cuò)誤;③在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤．有些學(xué)生認(rèn)為是自己馬虎、大意等,其實(shí)是計(jì)算沒(méi)有達(dá)到熟練程度.探究規(guī)律解決問(wèn)題師:投影出示教材例4．學(xué)生進(jìn)行觀察討論，教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察方法要點(diǎn)：本題是以第一行為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行探討的，因此應(yīng)當(dāng)先觀察第一行的特征，如果不考慮符號(hào)的話(huà)，第一行的數(shù)都是2的正整數(shù)次冪，由此再進(jìn)行下一步的討論。練習(xí):解決本節(jié)課開(kāi)始的問(wèn)題,探究規(guī)律，找到答案,學(xué)生進(jìn)行討論解決．三、課堂練習(xí)練習(xí)：教材練習(xí)，教師安排學(xué)生板演,根據(jù)時(shí)間和學(xué)生的掌握情況，教師可適當(dāng)再安排幾個(gè)練習(xí)題。(１）(-1）10×2＋（-2）3÷4；（2）(－5）3－3×(—ｅｑ＼f（1,2）)4;（3）—22-3６×（eｑ＼ｆ（1，2）-ｅｑ＼f（1，3))2.【答案】（１)原式=２-2＝０（2)原式＝-12５—ｅq\f(3，16）＝－１25eq\ｆ(3，16）(3）原式＝－4－1=－5四、課堂小結(jié)小結(jié):談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.五、課后作業(yè)教材Ｐ54練習(xí)計(jì)算.在加減乘除、乘方這幾種運(yùn)算基本掌握的前提下，學(xué)生進(jìn)行混合運(yùn)算，首先應(yīng)注意的就是運(yùn)算順序的問(wèn)題,教師應(yīng)告訴學(xué)生這幾種運(yùn)算可以分成三級(jí):其中加減是第一級(jí)運(yùn)算;乘除是第二級(jí)運(yùn)算；乘方是第三級(jí)運(yùn)算．在教學(xué)時(shí),要注意結(jié)合學(xué)生平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題,及時(shí)給予糾正.2。3．２科學(xué)記數(shù)法1．理解科學(xué)記數(shù)法的概念,會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于1０的數(shù)；２．能根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫(xiě)出原數(shù)；3．通過(guò)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受教學(xué)的簡(jiǎn)潔美,感受教學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情．重點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．難點(diǎn)探究用科學(xué)記數(shù)法表示大于１0的數(shù)的方法．一、導(dǎo)入新課在生活中我們還會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：（１)202２年11月(２)光的速度約為30000０0０0米/(3)地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)15萬(wàn)億噸以上．像這樣較大的數(shù)據(jù)，書(shū)寫(xiě)和閱讀都有一定困難,那么有沒(méi)有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫(xiě)，易讀呢？二、探究新知（1）102＝__１00_＿；1０3=__１_0００__；10４=__1０_０00__；105=__100＿００0__．(2）100＝10×10＝＿_(dá)102__；（寫(xiě)成冪的形式,下同）10０0=__103＿_(dá);10000＝＿_(dá)１０4＿_(dá)；100000＝_＿１０5＿_(dá)。學(xué)生獨(dú)立完成,然后同學(xué)間交流。討論：（1）指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（2）指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?學(xué)生討論后,教師歸納結(jié)果：(1)1０ｎ=100……0，＼ｓ\do4（n個(gè)０）)，n恰好是1后面0的個(gè)數(shù).（2）10ｎ=100……０，\ｓ\ｄo4（（ｎ＋1）位)），n比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1，反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.如10０……0，\s\do4(7個(gè)0））＝１07小組討論,嘗試用適當(dāng)?shù)姆椒▽?00000００0這個(gè)數(shù)快速而準(zhǔn)確地表示出來(lái),使得這個(gè)數(shù)的讀和寫(xiě)比較簡(jiǎn)單、明了和直觀．學(xué)生分小組進(jìn)行討論,教師可適當(dāng)加以引導(dǎo)，然后師生歸納出科學(xué)記數(shù)法的概念．一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤ａ<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法．教師出示例5。用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(１）1０００0０0；（2）57000000;（3）－１2300０00000０。師生共同完成,師進(jìn)一步提出問(wèn)題，觀察以上各式的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組討論:科學(xué)計(jì)數(shù)法中的a怎樣確定,ｎ怎樣確定？歸納結(jié)果：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中１０的指數(shù)是n-1。下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來(lái)各是什么數(shù)?①1×105；②5．1８×１0３；③7．04×１06。學(xué)生練習(xí)，獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流．三、課堂練習(xí)投影展示：１。分析下列各題用科學(xué)記數(shù)法表示是否正確，并說(shuō)明原因．(１)36000=３6×103;（2）567.8＝5。６78×103。2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):（1）300０000;(2)－６700０000;(3）96１．34.3。下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)?（1）１×1０7；（2)3.９6×104;(3）—7.80×104。【答案】1．（１)錯(cuò)誤．因?yàn)?6大于10(2)錯(cuò)誤.因?yàn)樽筮厼?位整數(shù)，右邊為４位整數(shù)2．（1)3×1０6(2)—6。7×１０7(３）９。6134×10２３．（1）１000０0０0（2）３9600（３）－7８000練習(xí)：教材練習(xí)．四、課堂小結(jié)小結(jié)：談一談本節(jié)課的收獲．五、課后作業(yè)教材P5６練習(xí)第１，2題.讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的意義及方法，使學(xué)生在自主探索和合作交流中獲得成功的體驗(yàn)。把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn)．2.3。３近似數(shù)１。理解準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的意義；2。能準(zhǔn)確地說(shuō)出近似數(shù)的精確度及按要求對(duì)已知數(shù)進(jìn)行四舍五入取近似數(shù)。重點(diǎn)求近似數(shù)的精確度和對(duì)已知數(shù)按要求取近似數(shù)。難點(diǎn)由給出的近似數(shù)求其精確度,按給定的精確度求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。一、導(dǎo)入新課師:生活中我們會(huì)遇到許多與數(shù)字有關(guān)的問(wèn)題．問(wèn)題:（1）七(4）班有42名同學(xué)；(2）每個(gè)三角形都有３個(gè)內(nèi)角．這里的42,3都是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)．我們還會(huì)遇到這樣的問(wèn)題:（3）我國(guó)的領(lǐng)土面積約為960萬(wàn)平方千米；（4）王強(qiáng)的體重約是49千克。96０萬(wàn)，49是準(zhǔn)確數(shù)嗎？這里的96０萬(wàn)，49都不是準(zhǔn)確數(shù)，而是由四舍五入得來(lái)的，與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù)．二、探究新知我們把像960萬(wàn),49這些與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù)稱(chēng)為近似數(shù)．在實(shí)際問(wèn)題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù)，使用近似數(shù)就有一個(gè)近似程度的問(wèn)題，也就是精確度的問(wèn)題。我們都知道，π=3。14159….我們對(duì)這個(gè)數(shù)取近似數(shù):如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為3,就叫作精確到個(gè)位；如果結(jié)果?。蔽恍?shù)，則應(yīng)為3。1，就叫作精確到十分位（或叫作精確到0。1）；如果結(jié)果取2位小數(shù)，則應(yīng)為3。14,就叫作精確到百分位(或叫作精確到０.０1）；一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位．師：出示例題。例6按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù):(１）0。０158（精確到0。001）；(2)30４。35(精確到個(gè)位)；（３）１。804（精確到０.１);（４）１。８０4（精確到百分位).解：（１）0。0158≈0．0１6;（２)304.35≈304；(3）１．804≈1。8；（4）１.804≈１.８0.注意:表示近似數(shù)時(shí)，不能簡(jiǎn)單地把1。80后面的“0”去掉．補(bǔ)充例題:下列由四舍五入法得到的近似數(shù),各精確到哪一位？(1)13２.４；（2）0。０572；（3）2。40萬(wàn)；（4）3.７1×10７。解：（1）13２．4精確到十分位;（2）0。0５7２精確到萬(wàn)分位;（3）２。4０萬(wàn)精確到百位；(4)３。71×107精確到十萬(wàn)位．三、課堂練習(xí)１．用四舍五入法按要求取近似值：（１)7５436(精確到百位）；(２）0．7８５（精確到百分位）。2.下列由四舍五入法得到的近似數(shù),各精確到哪一位？(１)600萬(wàn)；（2)7.０3萬(wàn);（３）5．8億；（4)3。30×1０5.【答案】1.(１)7。５4×104（2）0.７９（２）（1)萬(wàn)位(2）百位(3）千萬(wàn)位(4)千位四、課堂小結(jié)小結(jié):談?wù)勀銓?duì)近似數(shù)的認(rèn)識(shí).1。判斷準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù);2.按照要求取近似數(shù)；3．由近似數(shù)判斷精確度．五、課后作業(yè)1.教材P５7習(xí)題２。3第6題;2。補(bǔ)充作業(yè)用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。（1)０．６3２8(精確到0。00１)；(2）7．9122（精確到個(gè)位)；（３）4７1５５(精確到百位);(4）2．７4６（精確到十分位)；（5)3.４0×10５（精確到萬(wàn)位）．【答案】（1)0．633(2）８（３）４.７2×104（4）2.7（5)3。4×１04結(jié)合學(xué)生小學(xué)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中接近新課，在認(rèn)真自學(xué)中了解新課,在老師的引導(dǎo)中獲取新知，在激烈的討論中和訓(xùn)練中鞏固新知,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的有利因素,讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中學(xué)到知識(shí)，提高了能力,教學(xué)效果比較明顯.

?第三章代數(shù)式3．１列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系（３課時(shí)）第1課時(shí)代數(shù)式的概念及其意義1。了解代數(shù)式的概念，能正確地說(shuō)出代數(shù)式的意義;2．能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用代數(shù)式表示.重點(diǎn)了解代數(shù)式的概念和列代數(shù)式．難點(diǎn)能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用代數(shù)式表示。一、導(dǎo)入新課智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)之一,某品牌蘋(píng)果采摘機(jī)器人每秒可以完成5ｍ２范圍內(nèi)蘋(píng)果的識(shí)別,并自動(dòng)對(duì)成熟的蘋(píng)果進(jìn)行采摘,它的一個(gè)機(jī)械手8s可以采摘一個(gè)蘋(píng)果．根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題．（１）該機(jī)器人10ｓ能識(shí)別多大范圍內(nèi)的蘋(píng)果?60ｓ呢?tｓ呢？(2)該機(jī)器人識(shí)別nｍ２范圍內(nèi)的蘋(píng)果需要多少秒？(3）若該機(jī)器人搭載了m個(gè)機(jī)械手，它與采摘工人同時(shí)工作1h，假設(shè)工人5s可以采摘一個(gè)蘋(píng)果，則機(jī)器人比工人多采摘多少個(gè)蘋(píng)果？二、探究新知(一）代數(shù)式1。概念(1）一條河的水流速度是2。5km/h，船在靜水中的速度是vkm／ｈ，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；（2）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)L是多少？面積S呢？上述問(wèn)題中列出的式子5t，ｅｑ\ｆ（n，5)，45０m－720，ｖ＋２。５，4a，a2，它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，我們稱(chēng)這樣的式子為代數(shù)式.注意：(1）單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式；（２）代數(shù)式中除了含有數(shù)，字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以含有括號(hào)；(3）代數(shù)式不含=，〉,＜，≥，≤,≠。2。代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式（1)數(shù)字與字母、字母與字母相乘,“×”通常用“·”表示或省略不寫(xiě)，并把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面；(２）除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；(3)代數(shù)式中相同字母或因式的積用乘方形式表示;(4）代數(shù)式為和或差的形式，且后面有單位時(shí)，要把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)．注：數(shù)字與數(shù)字相乘，“×"不能用“·”表示,也不可省略。(二）用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系例1（1）蘋(píng)果原價(jià)是ｐ元/kｇ,現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋(píng)果的售價(jià)；（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0。9ｍ，寬是pm.用代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；（3)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件,用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；(4)一個(gè)長(zhǎng)方體水池底面的長(zhǎng)和寬都是ａm,高是hm，池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一,用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積．解:(１)蘋(píng)果的售價(jià)是0。9p元/ｋｇ；(2）這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是0.9pｍ2；(3)去年的產(chǎn)量是(２n—１0)件；(4)由長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高,得這個(gè)長(zhǎng)方體水池的容積是a·ａ·hm3，即a２ｈｍ3，池內(nèi)水的體積為ｅq＼ｆ（1，3)ａ２hm3.提問(wèn)：你能賦予0．9p一個(gè)新的含義嗎？例2說(shuō)出下列代數(shù)式的意義:（1）２a+3;（2）2（a＋３）（３）ｅq\f（c,ab）;（４)x２+2x+８。解：(1）2a+３的意義是a的2倍與３（2）2(ａ＋３）的意義是a與3的和的２倍；（3)ｅq＼f（c，ab）的意義是c除以a，ｂ的積的商;(4）ｘ２＋2x+8的意義是x的平方，x的2倍，與8的和．舉例說(shuō)明，2（a＋3)所表示的實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。三、課堂練習(xí)１.判斷下列是否為代數(shù)式:（１）10x+5y；（2)1０ｘ+5y＝１5；（３)c；（４）c≤２;（5）3×4－5；（６）3×4－5≠6；（7)π；(8）1０＞３.2.用代數(shù)式表示：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是acｍ,寬是bｃm，則長(zhǎng)方形的面積是__ａb＿_(dá)cm2．(2）邊長(zhǎng)是ａcm的正方形面積為_(kāi)_ａ2＿_(dá)cm2．（３）小明有ｍ本書(shū)，小華有ｎ本書(shū)，則兩人一共有__(m+n）__本書(shū)．(４）一批貨物重x噸，運(yùn)走了1５噸,還剩下＿_(dá)(x－１５）__噸．（5）ｎ箱蘋(píng)果重p千克,平均每箱重__eｑ\f(ｐ,n）__千克.3.寫(xiě)出下列各代數(shù)式的意義：（1）2a＋3；（2)2（a+3)(3）eq\ｆ(ｃ，a＋ｂ)；(4)a－eq\f(c,b）；（５）a2+b２；(6)（a＋b）２。【答案】１.(1）（3）(５)(７）是代數(shù)式,其他不是代數(shù)式3．(1)a的2倍與3的和（2)ａ與3的和的2倍（3）c除以ａ、ｂ兩數(shù)的和所得的商（4）a減去c除以b的商所得的差（5）a與b兩數(shù)的平方和(6）a與ｂ的和的平方四、課堂小結(jié)小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？五、課后作業(yè)教材P7１練習(xí)第1，2,3題．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)，要緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境.過(guò)去的復(fù)習(xí)導(dǎo)入、直觀導(dǎo)入等方法大多被創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入法所代替，資料生動(dòng)、學(xué)生熟悉、感興趣的教學(xué)情境層出不窮,課堂所追求的讓學(xué)生真正成為主體，擁有學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，在預(yù)設(shè)好的情境和師生的共同努力下得以落實(shí)．第2課時(shí)列代數(shù)式能正確分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用代數(shù)式表示，為今后學(xué)習(xí)一元一次方程奠定基礎(chǔ).重點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式．難點(diǎn)能正確分析較復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)