《長(zhǎng)方體》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《長(zhǎng)方體》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以《長(zhǎng)方體》為主題，結(jié)合人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材，旨在幫助學(xué)生掌握長(zhǎng)方體的基本特征、表面積和體積的計(jì)算方法。設(shè)計(jì)思路圍繞以下幾個(gè)方面展開：首先，通過實(shí)物觀察和圖片展示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究長(zhǎng)方體的特征；其次，通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握長(zhǎng)方體表面積和體積的計(jì)算方法；最后，通過課堂練習(xí)和拓展，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過觀察、操作和交流，學(xué)生能夠抽象出長(zhǎng)方體的幾何特征，發(fā)展邏輯推理能力；通過計(jì)算表面積和體積，學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題，提高直觀想象能力；通過計(jì)算練習(xí)，學(xué)生能夠鍛煉數(shù)學(xué)運(yùn)算的精確性和效率，提升解決數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-明確長(zhǎng)方體的特征，包括面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量和相互關(guān)系。

-掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，理解公式S=（ab+ah+bh）×2的意義。

-掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，理解公式V=abh的意義。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解長(zhǎng)方體表面積計(jì)算中各個(gè)面的面積如何組合，以及如何正確應(yīng)用公式。

-在實(shí)際操作中，學(xué)生可能難以準(zhǔn)確測(cè)量長(zhǎng)方體的尺寸，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

-理解長(zhǎng)方體體積計(jì)算中長(zhǎng)、寬、高相互關(guān)系的應(yīng)用，以及如何將實(shí)際物體抽象為長(zhǎng)方體模型。

-學(xué)生在計(jì)算過程中可能遇到計(jì)算復(fù)雜、容易出錯(cuò)的問題，如多位數(shù)乘法。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：實(shí)物教具（長(zhǎng)方體模型、正方體模型）、多媒體投影儀、白板或黑板

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：長(zhǎng)方體特征和計(jì)算方法的動(dòng)畫演示視頻、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件

-教學(xué)手段：實(shí)物展示、小組合作、多媒體輔助教學(xué)、課堂練習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)**用時(shí)：45分鐘**

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-情境創(chuàng)設(shè)：展示生活中常見的長(zhǎng)方體實(shí)物，如書本、文具盒等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些物體的形狀特征。

-提出問題：引導(dǎo)學(xué)生提問，如“這些物體的形狀有什么特點(diǎn)？”“它們的面、棱、頂點(diǎn)有什么規(guī)律？”

-學(xué)生回答：邀請(qǐng)學(xué)生回答問題，教師及時(shí)給予反饋和肯定。

2.講授新課（20分鐘）

-長(zhǎng)方體的特征：展示長(zhǎng)方體的幾何圖形，講解長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量和相互關(guān)系。

-表面積計(jì)算：通過實(shí)例講解長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，使用公式S=（ab+ah+bh）×2，并解釋公式的來源。

-體積計(jì)算：講解長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，使用公式V=abh，并解釋公式的來源。

-學(xué)生互動(dòng)：邀請(qǐng)學(xué)生參與計(jì)算練習(xí)，教師現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算過程中的注意事項(xiàng)。

3.鞏固練習(xí)（15分鐘）

-練習(xí)題展示：展示幾道關(guān)于長(zhǎng)方體表面積和體積的練習(xí)題，包括填空題、選擇題和計(jì)算題。

-小組合作：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組完成一份練習(xí)題，互相討論和解答。

-課堂展示：每組選派代表展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

4.課堂提問（5分鐘）

-提問環(huán)節(jié)：教師提出與長(zhǎng)方體相關(guān)的開放性問題，如“如何將一個(gè)不規(guī)則物體近似為長(zhǎng)方體？”“長(zhǎng)方體的表面積和體積在生活中有哪些應(yīng)用？”

-學(xué)生回答：鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問題，教師給予引導(dǎo)和總結(jié)。

5.拓展練習(xí)（5分鐘）

-拓展題展示：展示一些與長(zhǎng)方體相關(guān)的拓展練習(xí)題，如計(jì)算長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度、判斷長(zhǎng)方體的形狀等。

-學(xué)生獨(dú)立完成：學(xué)生獨(dú)立完成拓展練習(xí)，教師巡視并給予個(gè)別指導(dǎo)。

6.總結(jié)反饋（5分鐘）

-總結(jié)回顧：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

-反饋評(píng)價(jià)：學(xué)生自我評(píng)價(jià)和互評(píng)，教師總結(jié)并給予鼓勵(lì)。

7.課后作業(yè)布置（3分鐘）

-布置作業(yè)：布置相關(guān)的課后作業(yè)，如計(jì)算特定長(zhǎng)方體的表面積和體積，分析生活中的長(zhǎng)方體應(yīng)用等。

-明確要求：強(qiáng)調(diào)作業(yè)完成的要求和時(shí)間，確保學(xué)生能夠有效地完成作業(yè)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-長(zhǎng)方體在建筑中的應(yīng)用：介紹長(zhǎng)方體在建筑設(shè)計(jì)中的重要性，如住宅、商場(chǎng)、圖書館等建筑物的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

-長(zhǎng)方體的數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲，如“長(zhǎng)方體拼圖”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固長(zhǎng)方體的概念和計(jì)算方法。

-長(zhǎng)方體在物理學(xué)中的應(yīng)用：介紹長(zhǎng)方體在物理學(xué)中的角色，如計(jì)算物體的體積、質(zhì)量、密度等。

-長(zhǎng)方體在美術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用：展示一些以長(zhǎng)方體為設(shè)計(jì)元素的美術(shù)作品，如雕塑、繪畫等，引導(dǎo)學(xué)生從藝術(shù)角度理解長(zhǎng)方體的美學(xué)價(jià)值。

2.拓展建議：

-觀察生活：鼓勵(lì)學(xué)生觀察生活中的長(zhǎng)方體物體，如家具、包裝盒等，并記錄它們的尺寸和形狀特點(diǎn)。

-實(shí)踐操作：指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，如制作長(zhǎng)方體模型，測(cè)量長(zhǎng)方體的尺寸，計(jì)算其表面積和體積。

-小組研究：組織學(xué)生以小組形式研究長(zhǎng)方體的不同應(yīng)用領(lǐng)域，如建筑、工程、藝術(shù)等，并制作報(bào)告或展示。

-創(chuàng)新設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計(jì)具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，如新型家具、儲(chǔ)物箱等。

-課外閱讀：推薦學(xué)生閱讀與長(zhǎng)方體相關(guān)的科普書籍或文章，如《數(shù)學(xué)之美》、《幾何學(xué)的故事》等，以拓寬知識(shí)面。

-家庭作業(yè)：布置一些與長(zhǎng)方體相關(guān)的家庭作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體房間布局，計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體物體的最大承載重量等。

-拓展課程：開設(shè)數(shù)學(xué)拓展課程，如立體幾何、幾何建模等，讓學(xué)生更深入地學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)。板書設(shè)計(jì)①長(zhǎng)方體的特征

-面數(shù)：6個(gè)

-棱數(shù)：12條

-頂點(diǎn)數(shù)：8個(gè)

-相鄰面：互相垂直

-相對(duì)面：面積相等

②長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算

-公式：S=（ab+ah+bh）×2

-其中：a、b、h分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高

③長(zhǎng)方體的體積計(jì)算

-公式：V=abh

-其中：a、b、h分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高

④實(shí)際應(yīng)用

-生活實(shí)例：計(jì)算包裝盒的表面積、確定家具的體積

-工程應(yīng)用：建筑物的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料的計(jì)算

-物理學(xué)應(yīng)用：物體的體積測(cè)量、密度的計(jì)算課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，包括長(zhǎng)方體的特征、表面積和體積的計(jì)算方法。

2.強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)方體的基本特征，如面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)以及相鄰面和對(duì)面之間的關(guān)系。

3.重點(diǎn)講解長(zhǎng)方體表面積和體積的計(jì)算公式，以及公式的應(yīng)用。

4.通過實(shí)例分析，展示如何將實(shí)際物體抽象為長(zhǎng)方體模型，并計(jì)算其表面積和體積。

5.總結(jié)本節(jié)課的難點(diǎn)，如表面積計(jì)算中的面積組合和體積計(jì)算中的尺寸測(cè)量。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.單項(xiàng)選擇題：

-長(zhǎng)方體有多少個(gè)面？(A)4(B)6(C)8

-長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式是什么？(A)S=ab(B)S=（ab+ah+bh）×2(C)S=abh

-長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是什么？(A)V=ab(B)V=（ab+ah+bh）×2(C)V=abh

2.填空題：

-一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、4cm、5cm，它的表面積是______平方厘米，體積是______立方厘米。

3.應(yīng)用題：

-一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6cm，寬是4cm，高是3cm。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積。

-一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是264平方厘米，長(zhǎng)是8cm，寬是4cm。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的高。

4.判斷題：

-長(zhǎng)方體的相鄰面一定是垂直的。（）

-長(zhǎng)方體的表面積只與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。（）

-長(zhǎng)方體的體積只與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。（）重點(diǎn)題型整理1.題型：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積

-題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為10cm，寬為5cm，高為4cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

-解答：表面積S=(ab+ah+bh)×2=(10×5+10×4+5×4)×2=(50+40+20)×2=110×2=220cm2

2.題型：計(jì)算長(zhǎng)方體的體積

-題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為12cm，寬為6cm，高為3cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。

-解答：體積V=abh=12×6×3=216cm3

3.題型：已知長(zhǎng)方體的表面積和其中一個(gè)面的尺寸，求其他尺寸

-題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是264cm2，其中兩個(gè)相對(duì)面的面積是36cm2，求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬。

-解答：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為l，寬為w，高為h。由于兩個(gè)相對(duì)面的面積是36cm2，所以lw=36。又因?yàn)楸砻娣e是264cm2，所以2(lw+lh+wh)=264。代入lw=36，得到2(36+lh+wh)=264，化簡(jiǎn)得lh+wh=108。由于lw=36，可以設(shè)l=6，w=6，代入lh+wh=108，得到6h+6h=108，解得h=9。所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是6cm。

4.題型：比較兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積

-題目：比較兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積，長(zhǎng)方體A的長(zhǎng)、寬、高分別是8cm、6cm、5cm，長(zhǎng)方體B的長(zhǎng)、寬、高分別是10cm、4cm、2cm。

-解答：長(zhǎng)方體A的表面積S_A=(8×6+8×5+6×5)×2=(48+40+30)×2=118cm2，體積V_A=8×6×5=240cm3。長(zhǎng)方體B的表面積S_B=(10×4+10×2+4×2)×2=(40+20+8)×2=96cm2，體積V_B=10×4×2=80cm3。因此，長(zhǎng)方體A的表面積大于長(zhǎng)方體B的表面積，長(zhǎng)方體A的體積也大于長(zhǎng)方體B的體積。

5.題型：解決實(shí)際問題

-題目：一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的長(zhǎng)、寬、高分別是3m、2m、1.5m，求這個(gè)水箱的容積，如果水箱裝滿水，求水的質(zhì)量（水的密度為1g/cm3）。

-解答：水箱的容積V=abh=3×2×1.5=9m3。將立方米轉(zhuǎn)換為立方厘米，1m3=1,000,000cm3，所以V=9×1,000,000=9,000,000cm3。水的質(zhì)量m=V×ρ=9,000,000cm3×1g/cm3=9,000,000g=9,000kg。所以水箱裝滿水的質(zhì)量是9,000kg。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過展示生活中的長(zhǎng)方體實(shí)物，如書本、文具盒等，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這種情境教學(xué)法能夠讓學(xué)生更容易地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.小組合作，互動(dòng)學(xué)習(xí)：在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我采用了小組合作的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相討論和解答問題。這種互動(dòng)學(xué)習(xí)模式不僅提高了學(xué)生的參與度，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)方法單一：在講授新課的過程中，我主要采用講解和演示的方式，雖然能夠幫助學(xué)生理解基本概念，但可能缺乏足夠的互動(dòng)和探究，導(dǎo)致學(xué)生的主動(dòng)思考能力沒有得到充分鍛煉。

2.學(xué)生個(gè)體差異處理不足：在課堂練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體表面積和體積的計(jì)算感到困難，這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谥暗臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在基礎(chǔ)知識(shí)的缺失。我沒有針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行差異化教學(xué)，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度。

3.評(píng)價(jià)方式過于簡(jiǎn)單：在課堂檢測(cè)環(huán)節(jié)，我主要依靠紙筆測(cè)試來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這種評(píng)價(jià)方式可能無法全面反映學(xué)生的實(shí)際掌握情況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.豐富教學(xué)方法，增加互動(dòng)性：在今后的教學(xué)中，我將嘗試引入更多的教學(xué)方