2025年春北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 第3章 1 圖形的平移 第2課時(shí) 沿x軸或y軸方向一次平移的坐標(biāo)變化

第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移第1課時(shí)沿x軸或y軸方向一次平移的坐標(biāo)變化北師版

八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)入新課1．平移的性質(zhì)：①經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)且相等；②平移不改變圖形的形狀和大?。?．直角坐標(biāo)系中兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系；(1)點(diǎn)P(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是________________；(2)點(diǎn)P(a，b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是________________；(3)點(diǎn)P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是_______________．(a，－b)(－a，b)(－a，－b)探究新知探究

圖中的“魚(yú)”是將坐標(biāo)為(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的．將這條“魚(yú)”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度．(1)畫(huà)出平移后的新“魚(yú)”．9xy0-1123456781012345678-1-2（2）在圖中盡量多選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并將它們的坐標(biāo)填入下表：9xy0-1123456781012345678-1-2原來(lái)的“魚(yú)”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，－1)(4，－2)…向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的新“魚(yú)”…(5，0)(10，4)(8，0)(10，1)(10，－1)(9，－2)（3）如果將原來(lái)的“魚(yú)”向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度呢？9xy0-1123456781012345678-1-2(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x-2,y)（-2,0）（3,4）（1,0）（3,1）（3,-1）（1,0）（2,-2）（-2,0）（4）一個(gè)圖形沿x軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？

一個(gè)圖形沿x軸方向平移a(a＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，若原圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，y)，向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度的坐標(biāo)為(x－a，y)，向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度的坐標(biāo)為(x＋a，y).左右平移前后坐標(biāo)的變化情況：探究新知探究

如果將原來(lái)的“魚(yú)”向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度呢？9xy0-1123456781012345678-1-2平移前后的兩條“魚(yú)”中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間又有什么關(guān)系？解:如圖所示如果將原來(lái)的“魚(yú)”向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度呢？9xy0-1123456781012345678-1-2平移前后的兩條“魚(yú)”中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間又有什么關(guān)系？解:如圖所示一個(gè)圖形沿y軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？上下平移前后坐標(biāo)的變化情況：

一個(gè)圖形沿y軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，若原圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，y)，向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為(x，y＋a)，向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為(x，y－a).歸納總結(jié)平移方向平移距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)沿x軸方向向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度(a＞0)向左平移沿y軸方向向上平移向下平移(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋a)(x，y－a)應(yīng)用舉例【例1】(1)將圖中“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將得到的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，從而畫(huà)出一條新“魚(yú)”，這條新“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比有什么變化？如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢？解：圖略9xy0-1123456781012345678-1-2

縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加3，這條新“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比，向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度；

縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別減2，新“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比，向左平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度；(2)如果“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3，所得到的新“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比又有什么變化？如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2呢？

橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加3，新“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比，向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度；9xy0-1123456781012345678-1-2解：圖略

橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減2，新“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比，向下平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度．【例2】將點(diǎn)A(3，2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，與點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A．(－3，2)B．(－1，2)C．(1，2)D．(1，－2)【分析】沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，則A′的坐標(biāo)為(－1，2)，點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，得到的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，則坐標(biāo)為(1，2)，故選C.C隨堂練習(xí)1．如圖，將四邊形ABCD向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(

)A．(6，2)B．(0，2)C．(0，－1)D．(6，－1)C2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(－2，3)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______________.3．在平面直角坐標(biāo)系中，線段A1B1是由線段AB平移得到的，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，3)，(－3，1)，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(－2，5)，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)______________．4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(－1，4)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C