中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí)四邊形第23課時(shí)平行四邊形省公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽賽課微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第五章四邊形第23課時(shí)平行四邊形第1頁(yè)1.（·常州市）如圖，□ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則以下說法一定正確是（）A．AO=OD B．AO⊥OD

C．AO=OC D．AO⊥AB2.（·衢州市）如圖，在□ABCD中，已知AD=12cm,AB=8cm，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，則CE長(zhǎng)等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cmCC第2頁(yè)3.（·內(nèi)江市）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AD∥BC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：__________________________，使四邊形ABCD為平行四邊形.（不添加任何輔助線）AD=BC（答案合理即可）第3頁(yè)4.（·臨沂市）如圖，在□ABCD中，連接BD，AD⊥BD，AB=4，sinA=，則□ABCD面積是_____.(第4題)(第5題)5.（·邵陽(yáng)市）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且BE∥DF，請(qǐng)從圖中找出一對(duì)全等三角形：____________________________________．△ADF≌△CBE（答案合理即可）第4頁(yè)考點(diǎn)一：平行四邊形定義和性質(zhì)1．定義：有兩組對(duì)邊分別_________四邊形叫做平行四邊形．2．性質(zhì)：（1）平行四邊形對(duì)邊________且________；（2）平行四邊形對(duì)角________，鄰角_________；（3）平行四邊形對(duì)角線_____________；（4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是___________________；（5）平行線之間距離處處_________．平行平行相等相等互補(bǔ)相互平分對(duì)角線交點(diǎn)相等第5頁(yè)考點(diǎn)二：平行四邊形判定3．_____________分別平行四邊形是平行四邊形.4．_____________分別相等四邊形是平行四邊形.5．一組對(duì)邊________且________四邊形是平行四邊形.6．____________相互平分四邊形是平行四邊形．考點(diǎn)三：平行四邊形面積7．平行四邊形面積=底×高.兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊平行相等對(duì)角線第6頁(yè)【例1】（·十堰市）如圖，在□ABCD中，AB=cm，AD=4cm，AC⊥BC，則△DBC比△ABC周長(zhǎng)長(zhǎng)_____cm．4分析：設(shè)O為AC，BD交點(diǎn)，依據(jù)平行四邊形性質(zhì)易得CD=AB=cm，BC=AD=4cm，AO=CO，BO=DO，又因AC⊥BC，依據(jù)勾股定理可得AC=6cm，即可得OC=3cm，再由勾股定理求得BO=5cm，所以BD=10cm，所以△DBC周長(zhǎng)-△ABC周長(zhǎng)=BC+CD+BD-(AB+BC+AC)=BD-AC=10-6=4(cm)．第7頁(yè)【例2】（·遂寧市）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且BE=DF，求證：（1）AE=CF；（2）四邊形AECF是平行四邊形．分析：（1）依據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，然后可證實(shí)∠ABE=∠CDF，再利用“SAS”來判定△ABE≌△CDF，從而得出AE=CF．（2）首先依據(jù)全等三角形性質(zhì)可得∠AEB=∠CFD，依據(jù)等角補(bǔ)角相等可得∠AEF=∠CFE，然后證實(shí)AE∥CF，從而可得四邊形AECF是平行四邊形．第8頁(yè)證實(shí)：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD.∴∠ABE=∠CDF．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS）．∴AE=CF．（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD.∴∠AEF=∠CFE．∴AE∥CF.∵AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．第9頁(yè)分析：（1）利用三角形中位線定理得出DE∥BC且DE=BC，因而DE=FC；（2）利用平行四邊形判定與性質(zhì)得出DC=EF，再利用等邊三角形性質(zhì)以及勾股定理得出EF長(zhǎng)．【例3】（·邵陽(yáng)市）如圖，等邊三角形A