2024-2025學年高中物理2.5-6自由落體運動教案新人教版必修1

PAGEPAGE85．自由落體運動6．伽利略對自由落體運動的探討學問綱要導引核心素養(yǎng)目標(1)知道物體做自由落體運動的條件，知道自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．(2)會探究自由落體運動規(guī)律和測定自由落體運動的加速度．(3)了解伽利略的試驗探討過程，相識伽利略關于試驗的科學思想和方法．(4)領悟伽利略的探究思想及科學精神.學問點一自由落體運動1．定義：物體只在重力作用下從靜止起先下落的運動．2．受力特點：只受重力作用．3．運動性質：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．4．自由落體運動是一種志向化模型在實際中物體下落時由于受空氣阻力的作用，物體并不是做自由落體運動，只有當空氣阻力比重力小得多，可以忽視時，物體的下落才可當作自由落體運動來處理.思索1跳傘運動員打開著陸傘在空中下落時，可以看成是自由落體運動嗎？提示：運動員和著陸傘下落時，受到的空氣阻力不能忽視，不能看做自由落體運動．學問點二自由落體加速度1．定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同．這個加速度叫自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g表示．2．方向：豎直向下．3．大?。?1)在地球上的同一地點：一切物體自由下落的加速度都相同．(2)在地球上不同的地點，g的大小一般是不同(相同或不同)的，g值隨緯度的增大而漸漸增大．(3)一般取值：g＝9.8m/s2或g＝10_m/s2.在地球上不同的位置，重力加速度不同，越靠近兩極，重力加速度越大．離地面越高，重力加速度越?。畬W問點三自由落體運動的規(guī)律勻變速直線運動規(guī)律eq\o(→,\s\up14(特例))自由落體運動規(guī)律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(2,0)＝2ax,\x\to(v)＝\f(v0＋v,2)))eq\o(→,\s\up14(v0＝0),\s\do5(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2,v2＝2gh,\x\to(v)＝\f(gt,2)))自由落體運動是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運動，勻變速直線運動的規(guī)律均適用于自由落體運動．思索2如圖所示，一個小金屬球從離地h高處由靜止釋放，小球下落一段時間落地．(不計空氣阻力，重力加速度為g)(1)怎樣確定小球的落地時間？(2)怎樣確定小球的落地速度？提示：(1)由位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2，則t＝eq\r(\f(2h,g)).(2)由速度—位移關系式：v2＝2gh，則v＝eq\r(2gh).學問點四伽利略對自由落體運動的探討1．亞里士多德的觀點：物體下落的快慢是由它們的重量確定的．2．伽利略的探討：(1)歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷動身，通過邏輯推理，否定了亞里士多德的論斷．(2)猜想：伽利略猜想自由落體運動是一種最簡潔的變速運動，它的速度應當是勻稱變更的．(3)數學推理：伽利略通過數學推理得出初速度為零的勻變速直線運動應有x∝t2.(4)試驗結果．①小球沿斜面滾下的運動是勻加速直線運動．②只要斜面的傾角肯定，小球的加速度都是相同的．③增大斜面的傾角，小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大．(5)合理外推：伽利略認為當斜面傾角為90°時，小球將自由下落，仍會做勻變速直線運動．伽利略的科學探討過程對現象的一般視察↓提出假設(猜想)↓運用邏輯推理(包括數學演算)得出結論↓通過試驗對推論進行檢驗↓對假設進行修正和推廣等啟示：“眼見為實，耳聽為虛”不肯定正確喲.核心一對自由落體運動的理解1.自由落體運動是一種志向化模型(1)這種模型忽視了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．實際中，物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運動．(2)當空氣阻力遠小于重力時，物體由靜止起先的下落可看做自由落體運動．如在空氣中自由下落的石塊可看做自由落體運動，空氣中羽毛的下落不能看做自由落體運動.2.自由落體加速度的理解大小a＝g，g約為9.8m/s2，有些數據計算的題目可注明g取10m/s2方向豎直向下(不是垂直向下．由于地球是圓的，所以各處的重力加速度方向都不同)產生緣由地球對物體有吸引力變更g隨緯度的增加而增大兩極處g最大，赤道處g最小g隨高度的增加而減小測量可利用打點計時器或頻閃照相等方法測g的大小月球上沒有空氣，物塊從靜止下落的運動均是自由落體運動．但是物體下落的加速度為地球上自由落體加速度的eq\f(1,6).例1(多選)關于自由落體運動，下列說法正確的是()A．初速度為零、豎直向下的勻加速直線運動是自由落體運動B．僅在重力作用下的運動叫自由落體運動C．物體只在重力作用下從靜止起先下落的運動叫自由落體運動D．當空氣阻力的作用較小，可以忽視不計時，物體由靜止起先自由下落的運動可視為自由落體運動【解析】自由落體運動是物體只在重力作用下由靜止起先下落的運動，它的初速度為零．若空氣阻力比較小，可以忽視不計時，物體由靜止起先自由下落可視為自由落體運動．故正確答案為C、D.【答案】CD訓練1關于自由落體運動的加速度g，下列說法中正確的是()A．重的物體g值大B．同一地點，輕、重物體的g值一樣大C．g值在地球上任何地方都一樣大D．g值在赤道處大于北極處解析：同一地點的重力加速度一樣大，但在不同地點重力加速度不一樣，它隨緯度的增加而增大，隨著高度的增加而減小，故B正確．答案：B自由落體運動的判定方法(1)依據條件判定①初速度為零；②只受重力．(2)依據題目中的一些示意語來判定，如“忽視阻力”“阻力遠小于重力”“月球上”等．核心二自由落體運動規(guī)律的應用例2如圖所示，屋檐上水滴下落的過程可以近似地看做是自由落體運動．假設水滴從10m高的屋檐上無初速度滴落，水滴下落到地面時的速度大約是多大？(g取10m/s2)【解析】選取水滴最初下落點為位移的起點，豎直向下為正方向，由自由落體運動規(guī)律知h＝eq\f(1,2)gt2，v＝gt聯立得v＝eq\r(2gh)代入數據得v＝eq\r(2×10×10)m/s≈14m/s即水滴下落到地面的瞬間，速度大約是14m/s.【答案】14m/s水滴的下落過程可看作是自由落體運動，可以運用自由落體運動規(guī)律求解．[拓展]在[例2]中水滴下落過程中經2m高的窗戶所需時間為0.2s．那么窗戶上沿到屋檐的距離為多少？【解析】由v中時＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)得水滴通過窗戶所需時間一半時，所獲得的速度v1＝eq\f(x,t0)＝eq\f(2,0.2)m/s＝10m/s.那么水滴下落達到速度v1時所需的時間t1＝eq\f(v1,g)＝eq\f(10,10)s＝1s.所以水滴下落到窗戶上沿所需的時間t2＝t1－eq\f(t0,2)＝0.9s.由h＝eq\f(1,2)gt2得窗戶上沿到屋檐的距離h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝eq\f(92,2×10)m＝4.05m.【答案】4.05m訓練2在學?？萍蓟顒咏M組織的“雞蛋下落不摔破”競賽中，一同學將制作的“雞蛋”從學校一教學樓陽臺邊緣由靜止釋放，經過一段時間到達地面，不計空氣的阻力．現把“雞蛋”在空中運動的時間分為相等的三段，假如它在第一段時間內的位移是1.25m，g取10m/s2，那么它在第三段時間內的位移是()A．1.25mB．3.75mC．6.25mD．10.0m解析：該題可以通過以下方法求解：解法一：由于“雞蛋”下落過程中第一段與第三段相等時間內的位移之比h1:h3＝1:5，故“雞蛋”在第三段時間內的位移h3＝5h1＝6.25m.解法二：由h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得“雞蛋”下落的第一段時間t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝0.5s.“雞蛋”在第三段時間內的位移等于前三段與前兩段位移的差，故：h3＝eq\f(1,2)g(3t1)2－eq\f(1,2)g(2t1)2＝6.25m.解法三：由h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得“雞蛋”下落的第一段時間t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝0.5s.“雞蛋”在第三段時間內的初速度v0＝2gt1＝10m/s，故“雞蛋”在第三段時間內的位移：h3＝v0t1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝6.25m.答案：C核心三自由落體加速度的測量1．利用打點計時器測重力加速度(1)按圖示連接好線路，并用手托重物將紙帶拉到最上端．(2)安裝打點計時器要使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．(3)應選用質量和密度較大的重物．增大重力可使阻力的影響相對減小；增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減?。?4)先接通電路再放開紙帶．打完一條紙帶后立即斷開電源．(5)對紙帶上計數點間的距離h進行測量．利用hn－h(huán)n－1＝gT2求出重力加速度．

(1)應選用質量和密度較大的重物．增大重物的重力可使阻力的影響相對減?。?2)打點計時器應豎直放置，以減小阻力．(3)重物應從靠近打點計時器處釋放，要先接通打點計時器的電源，再釋放紙帶．2．頻閃照相法(1)頻閃照相機可以間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機的這一特點可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置．(2)依據勻變速運動的推論Δh＝gT2可求出重力加速度g＝eq\f(Δh,T2).也可以依據veq\f(t,2)＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，求出物體在某兩個時刻的速度，由g＝eq\f(v－v0,t)求出重力加速度g.3.滴水法(1)讓水滴一滴一滴地落到正下方的盤子里，調整閥門，直到清楚聽到每一滴水滴撞擊盤子的聲音．(2)記錄下N滴水滴下落的總時間為T，則一滴水滴下落時間t＝eq\f(T,N).(3)用米尺量出水龍頭滴水處到盤子的距離h，利用h＝eq\f(1,2)gt2計算出重力加速度的值．為了減小試驗誤差，可變更高度h，計算出幾個重力加速度g的值，然后取平均值或由h－t2圖象求出重力加速度g的值．例3某同學用如圖甲所示的裝置測定重力加速度時，所打的紙帶如圖乙．(1)電火花計時器的工作電壓為________．(2)試驗時紙帶的________端應和重物相連接(選填“A”或“B”)．(3)紙帶1至9各點為計時點，由紙帶所示數據可算出當地的重力加速度為______m/s2.(4)當地的重力加速度為9.8m/s2，請列出測量值與當地重力加速度值有差異的一個緣由____________________________．解析：(1)電火花計時器在工作時必需接溝通電源，且工作電壓為220V.(2)由自由落體運動規(guī)律知，在連續(xù)相等時間內物體的位移越來越大，故B端應和重物相連接．(3)Δx＝ngT2，又Δx＝3.92cm－2.04cm＝1.88×10－2m，n＝5，T＝0.02s，故g＝9.4m/s2(4)試驗存在誤差，可能是因為紙帶與墨粉紙盤及其他接觸物間有摩擦．答案：(1)溝通220V(2)B(3)9.4(4)紙帶與墨粉紙盤及其他接觸物間存在摩擦訓練3如圖所示，為小球自由下落過程中，用頻閃照相的方法獲得的軌跡的一部分，用刻度尺量出計數點1、2之間的距離為7.65cm2、3之間的距離為8.73cm，已知每次閃光的時間間隔為eq\f(1,30)s，則小球運動到計數點2時的瞬時速度為________，小球下落的重力加速度為________．解析：已知小球做自由落體運動，故其運動遵循勻變速直線運動的規(guī)律，所以小球運動到計數點2時的瞬時速度v2＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(x12＋x23,2T)＝eq\f(7.65＋8.73×10－2,2×\f(1,30))m/s≈2.46m/s.由Δx＝aT2得a＝eq\f(Δx,T2)，故小球下落的重力加速度g＝eq\f(x23－x12,T2)＝eq\f(8.73－7.65×10－2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,30)))2)m/s2＝9.72m/s2.答案：2.46m/s9.72m/s2頻閃照相法，數據處理與打點紙帶的數據處理方法相同．

1．(多選)關于重力加速度的下列說法中，正確的是()A．重力加速度g是標量，只有大小，沒有方向，通常計算中g取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大C．在地球上同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度都相同D．在地球上的同一地點，離地面高度越大，重力加速度g越小答案：BCD2．請你回顧伽利略探究物體自由下落規(guī)律的過程，推斷下列哪個過程是伽利略的探究過程()A．猜想——問題——數學推理——試驗驗證——合理外推——得出結論B．問題——猜想——試驗驗證——數學推理——合理外推——得出結論C．問題——猜想——數學推理——試驗驗證——合理外推——得出結論D．猜想——問題——試驗驗證——數學推理——合理外推——得出結論解析：伽利略探究物體自由下落規(guī)律的過程如下．問題：大、小石塊捆在一起下落得出沖突的結論——猜想：落體運動是最簡潔的變速運動，速度與時間成正比——數學推理：假如v∝t，則有x∝t2——試驗驗證：設計出斜面試驗并進行探究，得出光滑斜面上滑下的物體的運動規(guī)律x∝t2——合理外推：將光滑斜面上滑下的物體的運動規(guī)律x∝t2推廣到落體運動——得出結論．C正確．答案：C3．(多選)甲物體的重量比乙物體大5倍，甲從H高處自由落下，乙從2H高處與甲物體同時自由落下，在它們落地之前，下列說法中正確的是()A．兩物體下落過