人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案（2021年8月修訂）

第一章有理數(shù)

教學(xué)備注

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的.

2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及。的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.

3.會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

重點(diǎn):理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義.

難點(diǎn):會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

學(xué)生在課前

完減向.主學(xué)

習(xí)部分自主學(xué)

一、知識(shí)鏈接

L小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)：

2.想想：這些數(shù)足夠表示我們生活中常見(jiàn)的量嗎？有比。小的數(shù)嗎？請(qǐng)

根據(jù)實(shí)際生活舉出實(shí)例.

1.情景引入

（見(jiàn)幻燈片

3-4）

二、新知預(yù)習(xí)

1.根據(jù)實(shí)際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？觀察以下生活實(shí)例（圖教學(xué)備注

配套PPT講授

片和新聞報(bào)道），回答問(wèn)題:

3S

27

新聞報(bào)道：某年，我國(guó)花生產(chǎn)量匕上年增長(zhǎng)1.8斬油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)-2.7乳

問(wèn)題L說(shuō)一說(shuō)上面用到的各數(shù)的含義.

（1）天氣預(yù)報(bào)中的3,電梯按鈕中的1T0,新聞報(bào)道中的1.8%2.探究點(diǎn)1新

（2）天氣預(yù)報(bào)中的-3,電梯按鈕中的-1,-2,新聞報(bào)道中的-2.7%.知講授

（見(jiàn)幻燈片5-

問(wèn)題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？8）

2.自主歸納：

像1,2,3,1.8%這樣大于。的數(shù)叫做數(shù).

像-3,-1,-2,-2.7%這樣在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”（負(fù)）的數(shù)叫做數(shù).

注意：有時(shí)，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號(hào)，如+3,+1.8%,

+0.5,….不過(guò)一般情況下我們省略不寫(xiě).

三、自學(xué)自測(cè)

1.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）

A.2.03B.-2.03C.+2.03D.0

2.下列各數(shù)：①+5.6：②-5：③6.13：④-0.12；⑤0.其中，正數(shù)有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

四、我的疑惑

3.探究點(diǎn)2新

知講授

（見(jiàn)幻燈片9-

13）

Z課堂探《____________

一、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)工：正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)I

問(wèn)題1:(1)負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？⑵如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？

問(wèn)題2：0只表示沒(méi)有嗎?

要點(diǎn)歸納：引入正、負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有.它具有豐富的意義，是正負(fù)數(shù)的

分界點(diǎn).

典例精析

例1讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：

137

問(wèn)題L判斷下面每對(duì)量是不是具有相反意義的量.

(1)節(jié)約13m3水和浪費(fèi)4水的水;

(2)電梯上升2層和下降5層；

(3)小明向支付寶轉(zhuǎn)入300元后又支出100元.

要點(diǎn)歸納：具有相反意義的量包含兩層含義：一是意義相反，二是必須含有具體的量.

問(wèn)題2：以下是生活中遇到的一些數(shù)量，你會(huì)用正負(fù)數(shù)來(lái)表示它們嗎？

甲汽車向東行駛3km,乙汽車向西行駛1km.

蔬菜店購(gòu)進(jìn)黃瓜50kg,蔬菜店售出黃瓜2kg.

典例精析

教學(xué)備注

例2—物體沿玄西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)

配套PPT講授動(dòng).

(1)如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作+4m,那么向西運(yùn)動(dòng)5n記作.

(2)如果一7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m,那么+6m表明物體.

例3(1)一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o

變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；

(2)某年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少

3.5%,

意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.

寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.

方法總結(jié)：根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行表示.一般情況

下，把向北(東人上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定

為負(fù).

針對(duì)訓(xùn)練

1.填空：

(1)在知識(shí)競(jìng)賽中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分記作：

(2)小明家去年年收入20000元記作+20000元，那么支出15000元記作

(3)如果向西走300米記作一300米，那么+400米表示;

(4)如果零上28c記作+28℃,那么一7℃表示.

3.探究點(diǎn)3新2.向東行進(jìn)一50m表示的意義是

知講授()

(見(jiàn)幻燈片

A.向東行進(jìn)50mB.向南行進(jìn)50mC.向北行進(jìn)50mD.向西行進(jìn)

15-17)50m

探究點(diǎn)30的意義及用正負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量

問(wèn)題：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語(yǔ)言表述它與海平面的高度關(guān)

系嗎？它的含義是什么？

|典例精析|

例4：里約奧運(yùn)會(huì)勇奪冠軍的中國(guó)女排的平均身高為187公分，如果以平

均身高為標(biāo)準(zhǔn)，

超過(guò)部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員分別記為+10,

-5,0,+79-2,

則她們的實(shí)際身高應(yīng)是.

方法總結(jié)：“0”可以表示一種基準(zhǔn)，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)來(lái)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表

示.解題時(shí)注意，一定要先弄清“基準(zhǔn)”是什么，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).

教學(xué)備注

M對(duì)訓(xùn)練配套PPT講之

1.下列語(yǔ)句正確的是()

A.0℃表示沒(méi)有溫度B.0表示什么也沒(méi)有4.課堂小結(jié)

C.0是非正數(shù)D.0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負(fù)數(shù)

2.你能舉出實(shí)際生活中0表示的實(shí)際意義嗎？請(qǐng)舉兩例.

二、課堂小結(jié)

1.正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù).

5.當(dāng)堂檢測(cè)

2.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正負(fù)數(shù)的分界.(見(jiàn)幻燈)

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)具有相反意義的量.19-22)

〉「堂［X

1.下列說(shuō)法，正確的是--------------()

A.加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)

C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0D.任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

2.下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是()

A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸

B.升溫3℃與降溫3℃

C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸

D.勝3局與虧本400元

3.(1)如果零上5℃記作+5℃,那么零下3℃記作.

(2)東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示

.物體原地不動(dòng)記為.

(3)某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作.

(4)抗洪期間，如果水位超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來(lái)記錄的-0.9米表示

4.下列各數(shù)一2,0,示一10,3.5中，是正數(shù)的有

5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：

*3工

-28,20,0,5,0.23,4,—2,-3.2%,25%,3.14,0.62.

正數(shù)集合：｛?…}:

負(fù)數(shù)集合：｛，???}?

6.某銀行一天內(nèi)接待了四筆大業(yè)務(wù)，存款40000元，取款25000元，存款30萬(wàn)元，取款

7

萬(wàn)元.若存款為正，請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)表示這四筆款項(xiàng).

7.數(shù)學(xué)活動(dòng)：

幫助家長(zhǎng)記錄一個(gè)月的生活收支帳目（收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)）.

參考答案

自主學(xué)習(xí)

一、知識(shí)鏈接

1.整數(shù)和小數(shù)2.有,冬天里有零度的時(shí)候，也零下幾度的時(shí)候.

二、新知預(yù)習(xí)

問(wèn)題11.（1）3攝氏度；1層到10層；花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)百分之18

（2）零下3攝氏度；地下1層和地下2層；油菜籽產(chǎn)量比上年下降百分之2.7.

問(wèn)題2正數(shù)和負(fù)數(shù)

2.正負(fù)

三、自學(xué)自測(cè)

l.B2.C

課堂探究

二、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：

問(wèn)題1：（1）比0小，正數(shù)前加上符號(hào)“■”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).

⑵錯(cuò).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

問(wèn)題2：0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.

【典例精析】

3

甌］正數(shù)：+73,4.8,---負(fù)數(shù)：-2.7,

6124

煤完點(diǎn)2：

問(wèn)題1:⑴是.（2）是.⑶是.

問(wèn)題2：⑴+3km：-1km.(2)+50kg：-2kg.

【典例精析】

港（l）-5m⑵向東運(yùn)動(dòng)6m

麗⑴這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg,小華體重增長(zhǎng)-1kg,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.

（2）六個(gè)國(guó)家2001年商品出口總額的增長(zhǎng)率：

美國(guó)64%,德國(guó)1.3%,

法國(guó)-2.4%,英國(guó)-3.5%,

意大利0.2%,中國(guó)7.5%.

【針對(duì)訓(xùn)練】

1.⑴-20分⑵-15000元（3）向東走400米（4）零下7度

2.D

臊究點(diǎn)3：|

問(wèn)題吐魯番盆地的海拔記作”?155米”，表示其海拔低于海平面155米.

【典例精析】

例4|197、182、187、194、185

【針對(duì)訓(xùn)練】

1.C

2.如0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度.

當(dāng)堂檢測(cè)

1.C2.D

3.(1)-3℃(2)向東運(yùn)動(dòng)2米0米(3卜3.8噸(4)低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米

4.3.5

5.20,5,0.23,25%,3.14,0.62-28,--,-3-,-3.2%

42

6.解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.

7.略.

1.2有理數(shù)

教學(xué)備注

1.2.1有理數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握有理數(shù)的概念.

2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力.

重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的概念.

難點(diǎn)：會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.

學(xué)生在課前

完成自主學(xué)

習(xí)部分一、知識(shí)鏈接

1.把下列相等的數(shù)用線連起來(lái):

國(guó)國(guó)圖田國(guó)

2.有限小數(shù)（如0.1,1.5）和無(wú)限循環(huán)小數(shù)（如00）都可以化為.

在以后的學(xué)習(xí)

中，我們把小學(xué)學(xué)過(guò)的小數(shù)（有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)）都看成是

3.思考：n=3.1415926...,能化為分?jǐn)?shù)嗎？答:

二、新知預(yù)習(xí)

引入負(fù)數(shù)之后，我們學(xué)過(guò)的數(shù)可以怎么分類？

整數(shù)分?jǐn)?shù)

|正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

【自主歸納】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為數(shù).

三、自學(xué)自測(cè)

25

在.一3,15,-0.4,0,T,9.5,+17,-20%中，正數(shù)有

3o

,負(fù)數(shù)有;正整數(shù)有

,負(fù)整數(shù)有.

四、我的疑惑

教學(xué)備注

配套PPT講授

z課堂探------1.-情-景弓區(qū)

三、要點(diǎn)探究（見(jiàn)幻燈片

3,4）

探究點(diǎn)1:有理數(shù)的概念

2探究點(diǎn)1新

241

我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，像1，2,3,…稱為數(shù)；不不￡，…稱為數(shù).知講授

那么在以上這些數(shù)的前面添上“一”號(hào)后,（見(jiàn)幻燈片5-

2418）

—1,—2,—3,…稱為數(shù)；354,…稱為數(shù).

特別提示：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！

要點(diǎn)歸納：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱數(shù).

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱數(shù).

注意：目前我們所學(xué)的小數(shù)都可以化成數(shù)，所以把小數(shù)劃分到數(shù)一類.

.探究點(diǎn)新

探究點(diǎn)2：有理藪的芬奚32

知講授

問(wèn)題1：你能根據(jù)有理數(shù)的定義對(duì)有理數(shù)分類嗎？

（見(jiàn)幻燈片9-

15）

問(wèn)題2：如果按符號(hào)（正、負(fù)）來(lái)分類，又該怎樣來(lái)分呢?

L正整數(shù)

J正分?jǐn)?shù)

j負(fù)整數(shù)

I負(fù)分?jǐn)?shù)

說(shuō)明；①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；③零是整數(shù),

但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

填一填：判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“J”。

整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)

2017J

4_

-4.9

0

-12

y

/X典例精析

教學(xué)備注

例1:給出下列說(shuō)法：

配套PPT講授

①。是整數(shù)；②—2§是負(fù)分?jǐn)?shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤

3.探究點(diǎn)2新

知講授負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).

（見(jiàn)幻燈片9-其中正確的有（）

15）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)I）.4個(gè)

例2:把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：

1?22

—3,H—,0,4,7r,+2.12,—0.65,+300%,—0.6,—

27

正數(shù)集合：｛｝

負(fù)數(shù)集合：｛｝

分?jǐn)?shù)集合：｛｝

整數(shù)集合：｛｝

非負(fù)有理數(shù)集合：｛｝；

有理數(shù)集合：｛｝.

易錯(cuò)提醒：1.像+300%這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；2.31大于

0是正數(shù)不是正有理數(shù).

針對(duì)訓(xùn)練一

1.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)

B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)分?jǐn)?shù)

D.所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)

2.（1）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)；

2-,5,0,1.5,--,-20.85,-47,-0.158,—.

2292

（2）說(shuō)出這個(gè)兩個(gè)圈的重疊部分表示的是.

\/

二、課堂小結(jié)

教學(xué)備注

到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)（兀除外）都是有理數(shù).

1.配套PPT講授

2.有理數(shù)的分類「正整數(shù)

「整數(shù)＜零

「正整數(shù)I4.課堂小結(jié)

「正有理數(shù)＜J自然數(shù)I負(fù)整數(shù)

有理數(shù)乂第I正分?jǐn)?shù)或有理數(shù)Y

零「負(fù)整數(shù)

「正分?jǐn)?shù)

［負(fù)有理數(shù)Y匚分?jǐn)?shù)＜

I負(fù)分?jǐn)?shù)I負(fù)分?jǐn)?shù)

3.注意0的特殊性.

1.下列說(shuō)法中，正確的是（5.當(dāng)堂檢測(cè)

（見(jiàn)幻燈片

A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

17-19）

C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)

D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

_1115

2.下列各數(shù)：-2,5,3,0.63,0,7,-0.05,-6,9,5,4,其中正數(shù)有一個(gè),

負(fù)數(shù)有一個(gè)，正分?jǐn)?shù)有一個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有一個(gè)，自然數(shù)有個(gè)，整數(shù)有一個(gè).

3.判斷：

（1）0是整數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）

（3）0一定是正整數(shù)（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（）

4.填空：

（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是;

是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是.

（2）零是,還是，但不是，也不是

5.把卜處各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):

整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合

參考答案

自主學(xué)習(xí)

一、知識(shí)鏈接

1.

2.分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)

3.不能

二、新知預(yù)習(xí)

負(fù)整數(shù)0【自主歸納】有理

三、自學(xué)自測(cè)

25

15,?95+%，-3,-0.4,-20%15-3

課堂探究

一、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：

整分負(fù)整負(fù)分0

要點(diǎn)歸納：整分有理

注意：分分

探究點(diǎn)2：|

問(wèn)題1:0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

問(wèn)題2：正數(shù)負(fù)數(shù)

填一填：

整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)

2017VV

4VV

3

-4.9VV

0VJ

-12V

【典例精析】

例1|c

例2

12?

正數(shù)集合：｛+—,4,冗，+2.12,300%,—，…

27

負(fù)數(shù)集合：｛3-0.65,-0.6,…

I.22

分?jǐn)?shù)集合：｛+—，+2.12,-0.65,-0.6，—，…

27

整數(shù)集合：｛-3,0,4,3C0%,…

122

非負(fù)有理數(shù)集合：｛+-,0.4,+2.12,300%,—

27

22

有理數(shù)集合：｛-3,+-,0,4,+2.12,-0.65,300%,-0.6,).

2T

【針對(duì)訓(xùn)練】

1.D

正數(shù)：2±5,15史

2.(1)整數(shù)：5,0,-47

292

⑵正整數(shù)

當(dāng)堂檢測(cè)

1.B2.643246

3.(1)V(2)J⑶X(4)X

4.(1)負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)⑵有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)

5.正數(shù)集合：一,2018,10%,0.67,10.1

7

Q

負(fù)數(shù)集合：-3.1416,-1,-0.23456,-89

整數(shù)集合：0,2018,-89

12Q

分?jǐn)?shù)集合：y,-3.1416,--,-0.23456,10%,10.1,0.67

第一章有理數(shù)

教學(xué)備注

1.2有理數(shù)

1.2.2數(shù)軸

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

2.會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)釉，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

重點(diǎn)：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

難點(diǎn)：會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

■T

學(xué)生在課前

完成自主學(xué)自主學(xué)

習(xí)部分一、知識(shí)鏈接

1.回憶正負(fù)數(shù)的意義并回答以下問(wèn)題：

在一條東西方向的馬路匕有一個(gè)學(xué)校，學(xué)校東50m和西150m處分

別有個(gè)書(shū)店和?個(gè)超市，學(xué)校西100m和東200m處分別有個(gè)郵同和

醫(yī)院，以學(xué)校為“基準(zhǔn)”，把向東記作“+”，向西記作用正負(fù)數(shù)表示

書(shū)店、超市、郵局、醫(yī)院的位置.

二、新知預(yù)習(xí)

1.觀察圖中的溫度計(jì):

20100102030

（1）溫度計(jì)上有哪三類數(shù)：.

（2）把平放的溫度計(jì)兩端無(wú)限延長(zhǎng)，可以看作我們之前學(xué)過(guò)的

（3）借鑒溫度計(jì)，請(qǐng)你把“知識(shí)鏈接”中的有理數(shù)用一條直線上的點(diǎn)

來(lái)表示.

【提示】以學(xué)校作為“0”點(diǎn)，用1cm表示50m作為單位長(zhǎng)度，負(fù)數(shù)放在

“0”點(diǎn)左邊，正數(shù)在原點(diǎn)右邊.

類似溫度計(jì)，按照如下方式處理的一條直線：

（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做;

（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或向上）為,從原點(diǎn)向

為負(fù)方向；

（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為,從直線上原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)

單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1,2,3,?；從原點(diǎn)向左，用類似方法表

示T,-2,-3,….

這樣的直線叫做數(shù)軸.

【自主歸納】規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸.

三、自學(xué)自測(cè)

下列圖形中，不是數(shù)軸的是

-I01123-1012-10123

ABCD

四、我的疑惑

=----t=s\/

教學(xué)備注課堂探工教學(xué)備注

配套PPT講授配套PPT講授

四、要點(diǎn)探究

.情景引入

探究點(diǎn)1:數(shù)軸的概念及畫(huà)法1

（見(jiàn)幻燈片）

問(wèn)題1:什么是數(shù)軸？2

2探究點(diǎn)1新

注意事項(xiàng)：知講授

（見(jiàn)幻燈片

（1）數(shù)軸是一條特殊的直線；7-

）

（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或10

下）為負(fù)方向；

3.探究點(diǎn)2新（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.

知講授

（見(jiàn)幻燈片做一做：判斷下面哪些是數(shù)軸，哪些不是？為什么？

11-16）

3.探究點(diǎn)2新

知講授

（見(jiàn)幻燈片

11-16）

-2-1012

問(wèn)題2：怎樣畫(huà)一條數(shù)軸？

探究點(diǎn)2：在數(shù)粕上表示有理數(shù)

思考：1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此

你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？

3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？

如：1.5怎樣表示.

要點(diǎn)歸納：

任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的一邊，與原點(diǎn)

的距離是個(gè)且位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距

離是一個(gè)單位長(zhǎng)度.

教學(xué)備注

典例精析配套PPT講授

例1:在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

1,-5,-2.5,4；,04.課堂小結(jié)

-5-4-3-2-1012345

注意：

1.把點(diǎn)標(biāo)在線上；

2.把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.

5.當(dāng)堂檢測(cè)

例2在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

（見(jiàn)幻燈片

17-20）

例3從數(shù)軸上表示的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)

是,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

針對(duì)訓(xùn)練

1.在數(shù)軸上，-0.1和L1之間表示整數(shù)的點(diǎn)有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

2.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示一2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所

表示的數(shù)為（）

A.2B.-6C.2或一6D.不同于以上

二、課堂小結(jié)

1數(shù).軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.

2數(shù).軸的畫(huà)法.

3.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)

數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界限.________

國(guó)堂

1.下列說(shuō)法中正確的是（勺1---------------7-~P----x--

A.在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

B.數(shù)軸的長(zhǎng)度是有限的

C.一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)

D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)

2.下圖所畫(huà)的數(shù)軸中，正確的是（）

—~???—:?一—-----—?—~~?—>????>

-2-1012123451012-1012

ABCD

3.與原點(diǎn)距離是2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（）

A.2.5B.-2.5C.±2.5D.這個(gè)數(shù)無(wú)法確定

4.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長(zhǎng)度，表示

數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度.表示數(shù)6的點(diǎn)

到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度.

5.在數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為.

6.如圖，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，寫(xiě)出它們所表示的數(shù).

EBACD

IIIIII▲I?

-3-2-10123

7.畫(huà)出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

-3-,2.5,1,7,-5.

2

8.如圖所示，在數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答：

ABC

―I-L-I---1---LJI-

-4-3-2-I0I234

（1）將A點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，C點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，它們各自表示新的

什么數(shù)？

（2）移動(dòng)A、B、C中的兩個(gè)點(diǎn)，使得三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，有幾種移動(dòng)方法？

參考答案

自主學(xué)習(xí)

一、知識(shí)鏈接

1.書(shū)店：+50m：超市：-150m；出局：-100m：醫(yī)院：+200m.

二、新知預(yù)習(xí)

1.（1）正數(shù)、負(fù)數(shù)、0（2）直線

（3）畫(huà)圖略.

（1）原點(diǎn)（2）正方向左（或下）（3）單位長(zhǎng)度

【自主歸納】原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度

三、自學(xué)自測(cè)

B

合作探究

一、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1:

問(wèn)題1:一條確定正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度的直線稱為數(shù)軸.

做一做：略

問(wèn)題2：①畫(huà)一條水平直線，定原點(diǎn)，原點(diǎn)表示0.

②規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方聞

③選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.

探允點(diǎn)2：

【要點(diǎn)歸納】右a左a

【典例精析】

網(wǎng)U如圖所示：

1

—5—2.50142

—5—4—3—2-1012345

H(1)A點(diǎn)表示2；(2)B點(diǎn)表示0.25；

(3)C點(diǎn)表示0.75；(4)D點(diǎn)表示1.5

【針對(duì)訓(xùn)練】

l.C2.C

當(dāng)堂檢測(cè)

1.C2.D3.C

4.右6左814

5.-10或6

6.A:0,B:-2,C:l,D:2.5,E:-3.

7.如圖所示：

1

-5-3212.57

—?-----------'---'---?---1------'---1------?__

-5-4-3-2-I01234567

8.解；由圖可知，點(diǎn)A表示-3,點(diǎn)B表示-1,點(diǎn)C表示3,

(1)將A點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后表示0,C點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后表示-2,

(2)共有3種移動(dòng)法.

①點(diǎn)A不動(dòng)，把點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,

此時(shí)三個(gè)點(diǎn)都表示-3：

②點(diǎn)B不動(dòng)，把點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,

此時(shí)三個(gè)點(diǎn)都表示-1:

③點(diǎn)C不動(dòng)，把點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,

此時(shí)三個(gè)點(diǎn)都表示3.

第一章有理數(shù)

教學(xué)備注

1.2有理數(shù)

1.2.3相反數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：L借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)

點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)稱.

2.會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù).

重點(diǎn)：會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù).

難點(diǎn)：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于

學(xué)生在課前原點(diǎn)對(duì)稱.

完成自主學(xué)

習(xí)部分-ism

■＞知識(shí)鏈接

1.規(guī)定了、、的叫做數(shù)軸.

2.3到原點(diǎn)的距離是—，-5到原點(diǎn)的距離是,到原點(diǎn)的距離是6

的數(shù)有.

二、新知預(yù)習(xí)

觀察下列幾組數(shù)：+1和-1,+2.5和-2.5,+4和-4,并把它們?cè)跀?shù)軸上表示

出來(lái).

思考：1.上述各對(duì)數(shù)之間有何特點(diǎn)？

2.請(qǐng)寫(xiě)出一組具有上述特點(diǎn)的數(shù).

3.表示各對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系?