專題05萬有引力與航天-備戰(zhàn)2023年高考物理母題題源解密全國解析

專題05萬有引力與航天【母題來源一】2022年高考全國卷【母題題文】（2022·全國乙卷·T14）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A.所受地球引力的大小近似為零B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小【答案】C【解析】ABC．航天員在空間站中所受萬有引力完全提供做圓周運動的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，AB錯誤；D．根據(jù)萬有引力公式可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運動所需向心力的大小，故D錯誤。故選C?！灸割}來源二】2022年高考湖北卷【母題題文】(2022·湖北·T2)2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是（）A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C.組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D.組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【解析】【詳解】A．組合體在天上只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯誤；B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯誤；C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，有整理有由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有則有a同<a組合體D錯誤。故選C?！灸割}來源三】2022年高考廣東卷【母題題文】（2022·廣東卷·T2）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是（）A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小 D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小【答案】D【解析】由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期C．根據(jù)可得可知火星的公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯誤；A．根據(jù)可得結(jié)合C選項，可知火星的公轉(zhuǎn)線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度，故A錯誤；B．根據(jù)可知火星公轉(zhuǎn)的角速度小于地球公轉(zhuǎn)的角速度，故B錯誤；D．根據(jù)可得可知火星公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確。故選D【母題來源四】2022年高考河北卷【母題題文】（2022·湖南卷·T8）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運動，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測者在大多數(shù)的時間內(nèi)觀測到火星相對于恒星背景由西向東運動，稱為順行；有時觀測到火星由東向西運動，稱為逆行。當火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（）A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的倍B.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為順行C.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為逆行D.在沖日處，火星相對于地球的速度最小【答案】CD【解析】A．由題意根據(jù)開普勒第三定律可知火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的1.5倍，則可得故A錯誤；BC．根據(jù)可得由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，故火星運行線速度小于地球運行線速度，所以在沖日處火星相對于地球由東向西運動，為逆行，故B錯誤，C正確；D．由于火星和地球運動的線速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，故相對速度最小，故D正確。故選CD。【母題來源五】2022年高考山東卷【母題題文】（2022·山東卷·T6）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運行周期為根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運動的向心力，則有聯(lián)立解得，故選C?！灸割}來源六】2022年高考浙江卷【母題題文】（2022·浙江6月卷·T6）神州十三號飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機返回地面。則（）A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運行D.返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機械能守恒【答案】C【解析】AC．根據(jù)可得可知圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越??；而只要速度相同了就可以在同一軌道運行，與返回艙和天和核心艙的質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤，C正確；B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航員繞地球運動的向心力，故B錯誤；D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，有阻力做功產(chǎn)生熱量，機械能減小，故D錯誤。故選C?！久}意圖】本類題通常主要考查對描述圓周運動的基本參量——線速度、角速度、周期（頻率）等概念的理解，以及對牛頓第二定律、向心力公式、萬有引力定律等規(guī)律的理解與應(yīng)用?！究荚嚪较颉窟@類試題在考查題型上，通常以選擇題的形式出現(xiàn)，極個別情況下會出現(xiàn)在計算題中，難度一般中等；在考查內(nèi)容上一般考查對描述圓周運動參量間的關(guān)系、牛頓第二定律、向心力公式、萬有引力定律等基本概念和基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，有時還會涉及能量知識，同時還會考查運用控制變量法進行定性判斷或定量計算的能力?！镜梅忠c】在行星（衛(wèi)星）運動中，所做勻速圓周運動的向心力由中心天體對它們的萬有引力提供，即：＝Fn，設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，行星或衛(wèi)星（即環(huán)繞天體）的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律和向心力公式有：＝Fn＝＝＝mrω2＝＝man，解得：1、（2022·廣東普通高中高三下學(xué)期一模）“神舟十三號”飛船與我國空間站“天和”核心艙于2021年10月16日成功對接。對接后開啟推進器，經(jīng)過t時間后飛船和空間站組合體的速度增量為m/s；若推進器用同樣的推力單獨對飛船進行加速，經(jīng)過相同的時間后飛船的速度增量為m/s，設(shè)飛船的質(zhì)量約為3.0×103kg，則空間站的質(zhì)量約為（）A.2.5×104kg B.2.2×104kgC.4.4×102kg D.3.6×102kg【答案】B【解析】對飛船和空間站組合體，根據(jù)牛頓第二定律其中對飛船，根據(jù)牛頓第二定律其中聯(lián)立解得空間站的質(zhì)量約為故B正確，ACD錯誤。2.（2022·山東濰坊市高三下學(xué)期一模）“祝融”火星車由著陸平臺搭載著陸火星，如圖所示為著陸后火星車與著陸平臺分離后的“自拍”合影。著陸火星的最后一段過程為豎直方向的減速運動，且已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星直徑約為地球直徑的。則（）A.該減速過程火星車處于失重狀態(tài)B.該減速過程火星車對平臺的壓力大于平臺對火星車的支持力C.火星車在火星表面所受重力約為其在地球表面所受重力的D.火星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比約為【答案】C【解析】A．著陸火星的最后一段過程為豎直方向的減速運動，在靠近火星表面時，火星車處于超重狀態(tài)，A錯誤；B．減速過程火星車對平臺的壓力與平臺對火星車的支持力是一對相互作用力，大小相等，方向相反，B錯誤；C.由可知知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星直徑約為地球直徑的，故C正確；D．由可知因為火星直徑約為地球直徑的，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，D錯誤。故選C。3.（2022·江蘇南京鹽城市高三下學(xué)期二模）2021年5月16日至6月24日，運行在約555km高度軌道上的“星鏈一1095”衛(wèi)星降軌至平均高度為382km的近圓軌道上，后持續(xù)運行于這一與中國空間站相近的高度。在此期間，中國空間站采取了緊急避碰措施。關(guān)于衛(wèi)星的降軌，下列說法正確的是（）A.降軌前，衛(wèi)星在原軌道上處于平衡狀態(tài)B.降軌時，衛(wèi)星在原軌道上需要先行減速C.降軌后，衛(wèi)星在新軌道上運動周期變大D.降軌后，衛(wèi)星在新軌道上的速度將大于第一宇宙速度【答案】B【解析】A．降軌前，衛(wèi)星在原軌道做圓周運動，其合外力提供向心力，衛(wèi)星在原軌道上不處于平衡狀態(tài)，A錯誤；B．降軌時，衛(wèi)星的軌道半徑降低，做向心運動，萬有引力大于向心力，故衛(wèi)星在原軌道上需要先行減速，B正確；C．根據(jù)萬有引力提供向心力，則有解得由此可知，軌道半徑越小，周期越小，故降軌后，衛(wèi)星在新軌道上運動周期變小，C錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力，則有解得由于當軌道半徑等于地球半徑時，衛(wèi)星在軌道上的速度將等于第一宇宙速度，又降軌后運行的軌道半徑大于地球半徑，故降軌后，衛(wèi)星在新軌道上的速度將小于于第一宇宙速度，D錯誤。故選B。4.（2022·山東濟南市高三下學(xué)期一模）2021年10月14日，我國成功發(fā)射首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗衛(wèi)星“羲和號”，實現(xiàn)我國太陽探測零的突破，這標志著我國正式步人“探日”時代。“羲和號”衛(wèi)星運行于離地高度公里的太陽同步軌道，該軌道是經(jīng)過地球南北極上空且圓心在地心的圓周。“羲和號”衛(wèi)星與離地高度公里的地球靜止軌道同步衛(wèi)星相比，下列說法正確的是（）A.“羲和號”衛(wèi)星的軌道平面可能與同步衛(wèi)星的軌道平面重合B.“羲和號”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期小于同步衛(wèi)星的周期C.“羲和號”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動加速度小于同步衛(wèi)星的加速度D.“羲和號”衛(wèi)星的線速度與同步衛(wèi)星的線速度大小之比等于【答案】B【解析】A．“羲和號”衛(wèi)星的軌道經(jīng)過地球南北極上空；而同步衛(wèi)星軌道是與地球赤道共面，則“羲和號”衛(wèi)星軌道平面不可能與同步衛(wèi)星的軌道平面重合，選項A錯誤；B．根據(jù)可得“羲和號”衛(wèi)星軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，可知“羲和號”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期小于同步衛(wèi)星的周期，選項B正確；C．根據(jù)可得可知“羲和號”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的加速度大于同步衛(wèi)星的加速度，選項C錯誤；D．根據(jù)可得“羲和號”衛(wèi)星的線速度與同步衛(wèi)星的線速度大小之比等于，選項D錯誤。故選B。5.（2022·江蘇如皋市高三下學(xué)期一調(diào)）我國第一顆人造地球衛(wèi)星東方紅一號已經(jīng)運行了50多年。如圖所示，A、B是東方紅一號繞地球運動的遠地點和近地點，則東方紅一號（）A.在A點的角速度大于B點的角速度B.在A點的加速度小于B點的加速度C.由A運動到B過程中動能減小，勢能增加D.由A運動到B過程中引力做正功，機械能增大【答案】B【解析】A．近地點的速度較大，可知B點線速度大于A點的線速度，根據(jù)東方紅一號在A點的角速度小于B點的角速度，故A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律得可知東方紅一號在A點的加速度小于B點的加速度，故B正確；CD．東方紅一號沿橢圓軌道運動，從A到B萬有引力做正功，動能增加，勢能減小，機械能守恒，故CD錯誤。故選B。6.（2022·山東菏澤高三下學(xué)期一模）2021年10月16日神舟十三號載人飛船順利發(fā)射升空，翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員開啟了為期6個月的天宮空間站之旅，在距地面大約395km（相當于荷澤到日照的距離）的軌道上運行。在2021年12月9日下午的太空授課中，王亞平說他們一天剛好可以看到16次日出。已知地球半徑為6370km，萬有引力常量，若只知上述條件，則不能確定的是（）A.空間站的運行周期 B.空間站的加速度C.地球的第一宇宙速度 D.空間站和地球之間的萬有引力【答案】D【解析】A．一天剛好可以看到16次日出A錯誤；B．空間站繞地球做勻速圓周運動，對空間站，由圓周運動規(guī)律和萬有引力定律得因為得B錯誤；C．由得C錯誤；D．由不知道空間站得質(zhì)量，D正確。故選D。7.（2022·山東煙臺市德州市高三下學(xué)期一模）人造地球衛(wèi)星與地心間距離為r時，取無窮遠處為勢能零點，引力勢能可以表示為，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量。衛(wèi)星原來在半徑為r1的軌道上繞地球做勻速圓周運動，由于稀薄空氣等因素的影響，飛行一段時間后其圓周運動的半徑減小為r2。此過程中損失的機械能為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】根據(jù)衛(wèi)星做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，則軌道半徑為r1時有衛(wèi)星的引力勢能為軌道半徑為r2時衛(wèi)星的引力勢能為設(shè)摩擦而損失的機械能為，根據(jù)能量守恒定律得聯(lián)立以上各式可得故A正確，BCD錯誤。故選A。8.（2022·湖南岳陽市高三下學(xué)期二模）中國科學(xué)家利用“慧眼”太空望遠鏡觀測到了銀河系的MaxiJ1820+070是一個由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng)，距離地球約10000光年。根據(jù)觀測，黑洞的質(zhì)量大約是太陽的8倍，恒星的質(zhì)量只有太陽的一半，若已知太陽質(zhì)量為M，引力常量為G，據(jù)此以上信息可以估算出（）A.黑洞與恒星做勻速圓周運動的軌道半徑之比B.黑洞與恒星做勻速圓周運動的線速度大小之比C.黑洞做勻速圓周運動的角速度大小D.恒星的自轉(zhuǎn)周期【答案】AB【解析】ABC．設(shè)黑洞的質(zhì)量為，恒星的質(zhì)量為，黑洞和恒星組成雙星系統(tǒng)，則角速度相等，設(shè)為，設(shè)黑洞的軌道半徑為，恒星的軌道半徑為，則恒星和黑洞的距離根據(jù)萬有引力提供向心力：對黑洞對恒星聯(lián)立可得則根據(jù)，可得，由于不知道黑洞和恒星的距離，無法求出角速度，故AB正確，C錯誤；D．根據(jù)題中條件無法求出恒星的自轉(zhuǎn)周期，故D錯誤。故選AB。9.（2022·湖北八市高三下學(xué)期二模）2021年10月我國發(fā)射的神舟十三號飛船實現(xiàn)了和空間站徑向?qū)拥男峦黄疲鐖D甲所示。假定對接前飛船在橢圓軌道Ⅰ上，如圖乙所示，Ⅱ為空間站圓軌道，軌道半徑為kR（R為地球半徑），A為兩軌道交點，B為飛船軌道近地點。地球表面重力加速度為g，下列說法中正確的是（）A.空間站在圓軌道Ⅱ上的向心加速度大于gB.飛船和空間站在A處所受的萬有引力相同C.飛船在A處的機械能大于B處的機械能D.飛船在B處的速度【答案】D【解析】A．空間站繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力充當向心力，有在地面的物體，有因為空間站在圓軌道Ⅱ上時軌道半徑大于地球半徑，故向心加速度小于g，A錯誤；B．由萬有引力表達式可知飛船和空間站在A處所受的萬有引力還與飛船和空間站的質(zhì)量有關(guān)，因為題目中不知道二者質(zhì)量的關(guān)系，故無法判斷二者在A處萬有引力是否相等。B錯誤；C．飛船沿軌道Ⅰ運動時只有引力做功，機械能守恒。C錯誤；D．空間站在軌道Ⅱ繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力充當向心力，有，又因為，故空間站線速度為，因飛船運動軌道Ⅰ為橢圓軌道，故飛船在B點的處的速度大于第一宇宙速度，而空間站的速度小于第一宇宙速度，故，D正確。故選D。10.（2022·河南開封市高三下學(xué)期二模）如圖所示，虛線I、II、III分別表示地球衛(wèi)星的三條軌道，其中軌道I為與第一宇宙速度7.9km/s對應(yīng)的近地環(huán)繞圓軌道，軌道II為橢圓軌道，軌道III為與第二宇宙速度11.2km/s對應(yīng)的脫離軌道，a、b、c三點分別位于三條軌道上，b點為軌道II的遠地點，b、c點與地心的距離均為軌道I半徑的2倍，則（）A.衛(wèi)星在軌道II的運行周期為軌道I周期的2倍B.衛(wèi)星經(jīng)過a點的速率為經(jīng)過b點速率的倍C.衛(wèi)星在a點的加速度大小為在c點加速度大小的2倍D.質(zhì)量相同的衛(wèi)星在b點的機械能小于在c點的機械能【答案】D【解析】A．由題可知軌道I的半徑與軌道Ⅱ的半長軸之比為根據(jù)開普勒第三定律解得故A錯誤；B．根據(jù)，如果b點在過該點的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動，如圖所示衛(wèi)星經(jīng)過a點的速率為經(jīng)過b點的倍，而軌道Ⅱ是橢圓，因此在軌道Ⅱ上b點的速度不等于圓軌道的速度，故B錯誤；C．根據(jù)公式，可知，衛(wèi)星在a點加速度大小為在c點的4倍，故C錯誤；D．衛(wèi)星從軌道Ⅱ變到軌道Ⅲ需要點火加速，因此再同一點加速動能增大也就是機械能增大，而同一軌道機械能守恒，因此b點的機械能小于在c點的機械能，故D正確。故選D。11.（2022·福建廈門市高三下學(xué)期二模）中國“FAST”球面射電望遠鏡發(fā)現(xiàn)一個脈沖雙星系統(tǒng)?？茖W(xué)家通過脈沖星計時觀測得知該雙星系統(tǒng)由一顆脈沖星與一顆白矮星組成。如圖所示，假設(shè)在太空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞O點做逆時針勻速圓周運動，運動周期為T1，它們軌道半徑分別為RA、RB，且RA<RB；C為B的衛(wèi)星，繞B做逆時針勻速圓周運動，周期為T2，且T2<T1。A與B之間的引力遠大于C與B之間的引力。引力常量為G，則（）A.恒星A的質(zhì)量大于恒星B的質(zhì)量B.恒星B的質(zhì)量為C.若知道C的軌道半徑，則可求出C的質(zhì)量D.三星A、B、C相鄰兩次共線的時間間隔為【答案】AB【解析】A．因為雙星系統(tǒng)的角速度相同，故對A、B可得即即恒星A的質(zhì)量大于恒星B的質(zhì)量，故A正確；B．對恒星A可得解得恒星B的質(zhì)量為故B正確；C．對衛(wèi)星C滿足可見無法求出衛(wèi)星C的質(zhì)量，故C錯誤；D．因為恒星A和B始終共線，所以三星A、B、C相鄰兩次共線的時間間隔為，故D錯誤。故選AB。12.（2022·福建泉州市高三下學(xué)期三檢）我國于2020年發(fā)射了火星探測器“天問一號”，它繞火星做勻速圓周運動的半徑和周期分別為r、T。地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運動，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，已知太陽質(zhì)量為，則（）行星半徑/km質(zhì)量/kg公轉(zhuǎn)軌道半徑/km公轉(zhuǎn)周期地球火星A.B.C.火星的公轉(zhuǎn)速度大于地球的公轉(zhuǎn)速度D.火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度【答案】BD【解析】A．根據(jù)開普勒第三定律可知故A錯誤；B．根據(jù)整理因為太陽質(zhì)量大于火星，所以故B正確；C．根據(jù)地球公轉(zhuǎn)半徑小，則火星的公轉(zhuǎn)速度小于地球的公轉(zhuǎn)速度，故C錯誤；D．根據(jù)火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D正確；故選BD。13.（2022·江蘇七市高三下學(xué)期二模）某衛(wèi)星A在赤道平面內(nèi)繞地球做圓周運動，運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上有一衛(wèi)星測控站B，已知衛(wèi)星距地面的高度為R，地球的半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為To，地球表面的重力加速度為g。求：（1）衛(wèi)星A做圓周運動的周期T；（2）衛(wèi)星A和測控站B能連續(xù)直接通訊的最長時間t。（衛(wèi)星信號傳輸時間可忽略）【答案】（1）；（2）【解析】（1）設(shè)地球質(zhì)量為，衛(wèi)星的質(zhì)量為，根據(jù)萬有引力提供向心力，有解得（2）如圖所示，衛(wèi)星的通訊信號視為沿直線傳播，由于地球遮擋，使衛(wèi)星和地面測控站不能一直保持直接通訊．設(shè)無遮擋時間為，則它們轉(zhuǎn)過的角度之差最多為時就不能通訊．解得14.（2022·山西太原市高三下學(xué)期一模）2022年1月8日，神舟十三號乘組航天員在空間站