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文檔簡介

新課標(biāo)數(shù)學(xué)會考題

一、選擇題

1.已知集合4=卜?(彳-1)=0},那么下列結(jié)論正確的是().

A.0"B.leAC.-16/1D.0任A

參考答案:A

2.設(shè)集合M={1,2,3,4,5},集合N={2,4,6},集合設(shè)={4,5,6},則(〃nr)UN

是().

A.{2,4,5,6}B.{4,5,6}

C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

參考答案:A

3.已知全集/={1,2,3,4,5,6},4={1,2,3,4},B={3,4,5,6},

那么a(AnB)等于().

A.{3,4}B.{1,2,5.6}

C.{1,2,3,4,5,6}D.0

參考答案:B

4.設(shè)集合M={-2,0,2],N={0},則下列結(jié)論正確的是().

A.N=0B.NGMC.NMD.MN

參考答案:C

函數(shù)的定義域是(

5.y=/6一二).

X

A.[-4,0)U(0,4]B.[-4,4]

C.(-oo,-4]U[4,+oo)D.[-4,0)U[4,+oo)

參考答案:A

6.已知函數(shù)/(x)=log3(8x+l),I/(l)等于().

A.2B.Iog310C.1D.

參考答案:A

7.如果r(x)=x-2,那么對任意不為零的實數(shù)x恒成立的是().

X

A./(x)=/(-x)

C./(x)=-QD./?-/Q]=0

參考答案:C

8.設(shè)集合A={a",c},B={0,1}則從A到8的映射共有().

A.6個B.7個C.8個D.9個

參考答案:C

參考答案:C

10.下列函數(shù)中,與函數(shù)y=x(x20)有相同圖象的一個是().

A.y=y[x^B.y=(y/x)2

x

參考答案:B

11.在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2'與y=(;)*的圖象之間的關(guān)系是().

A.關(guān)于y軸對稱B.關(guān)于x軸對稱

C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D.關(guān)于直線y=x對稱

參考答案:A

12.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+中上是增函數(shù)的是().

13.函數(shù)y=log](-%)是().

2

A.區(qū)間(-8,0)上的增函數(shù)

B.區(qū)間(-8,0)上的減函數(shù)

C.區(qū)間(0,+可上的增函數(shù)

D.區(qū)間(0,+8)上的減函數(shù)

參考答案:A

14.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是().

A./(X)=X2+X-1B./(X)=XIXI

.1+X//、2'+2T

c./w=ig--D.y(x)=―--

l-x2

參考答案:D

15.函數(shù)y=log]|x|(xGR月一xWO)為().

3

A.奇函數(shù)且在(-8,0)上是減函數(shù)

B.奇函數(shù)且在(-8,0)上是增函數(shù)

C.偶函數(shù)且在(0,+8)上是減函數(shù)

D.偶函數(shù)且在(0,+8)上是增函數(shù)

參考答案:C

出如果函數(shù)小)=(「-8),那么函數(shù)小)是().

A.奇函數(shù),且在(-8,0)上是增函數(shù)

B.偶函數(shù),且在(-8,0)上是減函數(shù)

C.奇函數(shù),且在(0,+8)上是增函數(shù)

D.偶函數(shù),且在(0,+8)上是減函數(shù)

參考答案:D

17.設(shè)函數(shù)/(%)=。由3>0),且"2)=4,則().

A./(-1)>/(-2B./(1)>/(2)

c./(2)</(-2)D./(-3)>/(-2

參考答案:D

18.已知函數(shù)/(%)=(m-\)x2+(m-2)x+(m2-Im+12)為偶函數(shù),那么機(jī)的值是

().

A.1B.C.3D.4

參考答案:B

19.如果函數(shù),=-a*的圖象過點(diǎn)(3,那么。的值為(

).

11

A.2B._2c.--D.一

22

參考答案:D

±1

20.實數(shù)273-2*3.1082一+但4+2他5的值為().

8

A.2B.5C.10D.20

參考答案:D

21.log225-log34-log596^?().

A.6B.8C.15D.30

參考答案:B

22.設(shè)。=logo56.7,b=log24.3,C=log25.6,貝Ijo,b,c的大小關(guān)系為().

A.b<c<aB.a<c<b

C.a<b<cD.c<b<a

參考答案:C

23.設(shè)bg〃g<l(0<。<1),則a的取值范圍是().

A.^―,1)B.(0,1)C.(0,D.0,—

參考答案:C

24.如果函數(shù)/(x)=log〃x(a〉1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,那么。的

值為().

A.V2B.C.2D.3

參考答案:A

25.某商人如果將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元出售時,每天可銷售100件,現(xiàn)在他采

用提高售價,減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤.已知這種商品每件銷售價提高1元,銷售量就要減

少10件,如果使得每天所賺的利潤最大,那么他將銷售價每件定為().

A.11元B.12元C.13元D.14元

參考答案:D

26.如果二次函數(shù)y=—+:”x+O+3)有兩個不同的零點(diǎn),那么根的取值范圍是().

A.(-2,6)B.[-2,6]

C.{-2,6}D.(-8,-2)U(6,+8)

參考答案:D

27.設(shè)“x)=3'+3x-8,用二分法求方程3'+3x-8=()在(1,2)內(nèi)近似解的過程中得

/(1)<0,/(1.5)>0,/(1.25)<0,〃1.75)>0,則方程的根落在區(qū)間().

A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,1.75)D.(1.75,2)

參考答案:B

28.如圖,?個空間幾何體正視圖(或稱主視圖)與

側(cè)視圖(或稱左視圖)為全等的等邊三角形,俯視圖為一

個半徑為1的圓,那么這個幾何體的全面積為().

A.兀B.3兀正視圖側(cè)視圖

C.2萬D.71+

參考答案:B俯視圖

29.如圖,一個空間幾何體的正視圖(或稱主視圖)、

側(cè)視圖(或稱左視圖)、俯視圖均為全等的等腰直角三角

形,如果直角三角形的斜邊長為J5,那么這個幾何體的體積為().

11\_

A.1B.一C.一D.

236

參考答案:D

30.已知某個幾何體的三視圖(正視圖或稱

主視圖,側(cè)視圖或稱左視圖)如右圖,根據(jù)圖中

標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體

積是().

幽cn?

A.B.

33

C.2000cm3D.4000cm3

參考答案:B

31.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是(

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(2)(4)

參考答案:D

32.如果正三棱錐的所有棱長都為a,那么它的體積為().

K633,03C鄧>3

A.-----CLB.(IC.------dD.-----(I

121244

參考答案:A

33.如果棱長為2cm的正方體的八個頂點(diǎn)都在同?個球面上,那么球的表面積是().

A.8TTcm2B.12ncm2

C.16ncm2D.20TTcm2

參考答案:B

34.如果點(diǎn)A在直線a上,而直線。又在平面a內(nèi),那么可以記作().

A.AuauaB.AGaua

C.AuaeaD.a

參考答案:B

35.以下命題正確的有().

_、allb_a_La

①卜nba;②\=allb;

aA.abLa

aLaalia

③>nbHa④>=>bJ_a

a±baLb

A.①②B.①②③C.②③④D.①②④

參考答案:A

36.在下列命題中,假命題是().

A.如果平面a內(nèi)的一條直線/垂直于平面月內(nèi)的任一直線,那么[_1_夕

B.如果平面a內(nèi)的任一直線平行于平面尸,那么a〃?

C.如果平面a_L平面/,任取直線/ua,那么必有

D.如果平面a〃平面£,任取直線/ua,那么必有/〃夕

參考答案:c

37.在空間中,下列命題正確的是().

A.如果直線。〃平面M,直線直線a,那么直線b_L平面M

B.如果平面M〃平面N,那么平面M內(nèi)的任一條直線a〃平面N

C.如果平血M與平面N的交線為a,平面M內(nèi)的直線b_L直線a,那么直線8人平面

N

D.如果平面N內(nèi)的兩條直線都平行于平面M,那么平面N〃平面M

參考答案:B

38.下列四個命題:

①在空間中,如果兩條直線都和同一個平面平行,那么這兩條直線平行;

②在空間中,如果兩條直線沒有公共點(diǎn),那么這兩條直線平行;

③在空間中,如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線平行;

④如果?條直線和?個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn),那么這條直線和這個平面平行.

其中正確的個數(shù)為().

A.0B.1C.2D.3

參考答案:A

39.在正方體ABC。-4B|GA中,如果E是4a的中點(diǎn),那么直線CE垂直于().

A.ACB.BDC.A。D.AQ

參考答案:B

40.如圖,在四棱錐「一ABC。中,平面AC,

且四邊形A8CO是矩形,則該四棱錐的四個側(cè)面

中是直角三角形的有().

A.1個B.2個

C.3個D.4個

參考答案:D

41.過點(diǎn)P(-1,3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為().

A.2x+y-1=0B.2x+y—5=0

C.x+2y—5=0D.x-2y+7=0

參考答案:A

42.直線x+百y+l=0的傾斜角是().

5%

D.

~6

參考答案:D

43.經(jīng)過兩點(diǎn)A(4,0),B(0,7)的直線方程是().

A.3x-4y-12=0B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0D.4x+3y+12=0

參考答案:A

44.如果兩條直線A:ax+2y+6=0與/2:x+(a—l)y+3=0平行,那么a等于().

2

A.1B.-1C.2D.-

3

參考答案:B

45.如果直線ax+2y+l=0與直線x+y—2=0互相垂直,那么a的值等于().

12

A.1B.一C.——D.-2

33

參考答案:D

46.點(diǎn)4。,5)到直線?=2%的距離是().

5/-3V5

A.-B.C.—D.--

222

參考答案:B

47.點(diǎn)P(2,5)關(guān)于直線x+y=O對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是().

A.(5,2)B.(2,-5)C.(-5,-2)D.(-2,-5)

參考答案:C

48.如果直線/與直線3苫-4),+5=0關(guān)于*軸對稱,那么直線/的方程為().

A.3x+4y-5=0B.3x+4y+5=0

C.-3x+4y-5=0D.-3x+4y+5=0

參考答案:B

49.已知入射光線所在直線的方程為2x-y-4=0,經(jīng)x軸反射,那么反射光線所在直線的方

程是(),

A.y——2x—4B.y——2x+4

11

C.y=—x+1D.y=——x-I

22

參考答案:B

50.經(jīng)過兩條直線3x+4y—5=0和3x—4y—13=0的交點(diǎn),且斜率為2的直線方程是

().

A.2x+y—7=0B.2x—y—7=0

C.2x+y+7=0D.2x—y+7=0

參考答案:B

51.如果兩直線3x+y—3=0與6x+my+1=0互相平行,那么它們之間的距離為().

oS7

A.4B.—V13C.—V13D.—V10

132620

參考答案:D

52.圓/+/一2%一2了+1=0上的點(diǎn)到直線x—y=2的距離最大值是().

A.2B.1+"^2,C.1H-------D.1+2^/2

2

參考答案:B

53.圓一+/-4》=0在點(diǎn)P(1,百)處的切線方程為().

A.x+y/^y-2=0B.x+^3-4=0

C.x-y/3y+4=0D.x-yfiy+2=0

參考答案:D

54.過點(diǎn)42,1)的直線交圓x2+y2-2x+4y=0于8、C兩點(diǎn),當(dāng)18cl最大時,直線BC的方程

是().

A.3x—y—5—0B.3x+y—7—0

C.x+3y—5—0D.x一3y+5-0

參考答案:A

55.已知圓C:x2+y2-2x+4y+l=0,那么與圓C有相同的圓心,且經(jīng)過點(diǎn)(-2,2)的圓的方程

是(),

A.(x-l)2+(y+2)2=5B.(x-l)2+(y+2)2=25

C.(x+l)2+(y-2)2=5D.(x+l)2+(y-2)2=25

參考答案:B

56.將兩個數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,8=8,則下面語句正確的?組是().

a-c

a=b

c=b

b=a

Jb=a

A.B.c.D.

參考答案:B

57.以下給出對流程圖的幾種說法,其中正確說法的個數(shù)是().

①任何一個流程圖都必須有起止框

②輸入框只能放在開始框后,輸出框只能放在結(jié)束框之后

③判斷框是唯一一個具有超過一個退出點(diǎn)的符號

A.0B.1C.2D.3

參考答案:C

58.流程圖中表示判斷框的是().

A.矩形框B.菱形框C.圓形框D.橢圓形框

參考答案:B

59.下列函數(shù)求值算法中需要條件語句的函數(shù)為().

A./(x)=x2-1B.f(x)=x3-1

x2+1(x<2.5),

C./(x)=<D./W=2r

x2-1(x>2.5)

參考答案:C

60.右圖是某算法流程圖的一部分,其

算法的邏輯結(jié)構(gòu)為().

A.順序結(jié)構(gòu)

B.判斷結(jié)構(gòu)

C.條件結(jié)構(gòu)

D.循環(huán)結(jié)構(gòu)

參考答案:C

61.如果執(zhí)行右面的程序框圖,

那么輸出的S等于().

A.20B.90

C.110D.132

參考答案:C

62.當(dāng)a=3時,下面的程序段輸出的結(jié)果是().

IFa<10THEN

y=2*a

ELSE

y=a*a

PRINTy

A.9B.3C.10D.6

參考答案:D

63.簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣之間的共同點(diǎn)是().

A.都是從總體中逐個抽取

B.將總體分成幾部分,按事先預(yù)定的規(guī)則在各部分抽取

C.抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等

D.抽樣過程中,將總體分成幾層,按比例分層抽取

參考答案:C

64.一個單位有職工160人,其中有業(yè)務(wù)員104人,管理人員32人,后勤服務(wù)人員24人,

要從中抽取一個容量為20的樣本,用分層抽樣的方法抽取樣本,則在20人的樣本中應(yīng)抽取

管理人員的人數(shù)為().

A.3B.4C.5D.6

參考答案:B

65.要從已編號(1-60)的60枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽6枚來進(jìn)行發(fā)射試驗,用

每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是().

A.5,10,15,20,25,30B.3,13,23,33,43,53

C.1,2,3,4,5,6D.2,4,8,16,32,48

參考答案:B

66.用樣本的頻率分布來估計總體情況時,下列選項中正確的是().

A.估計準(zhǔn)確與否與樣本容量無關(guān)

B.估計準(zhǔn)確與否只與總體容量有關(guān)

C.樣本容量越大,估計結(jié)果越準(zhǔn)確

D.估計準(zhǔn)確與否只與所分組數(shù)有關(guān)

參考答案:C

67.某住宅小區(qū)有居民2萬戶,從中隨機(jī)抽取200戶,調(diào)查是否已安裝電話,調(diào)查結(jié)果如

下表所示:

電話動遷戶原住戶

已安裝6530

未安裝4065

貝?該小區(qū)已安裝電話的住戶估計有().

A.6500戶B.3000戶C.19000戶D.9500戶

參考答案:D

68.設(shè)有一個回歸方程;=2—1.5x,當(dāng)變量x增加一個單位時().

A.y平均增加1.5個單位B.y平均增加2個單位

C.y平均減少L5個單位D.y平均減少2個單位

參考答案:C

69.一個盒子中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)以號碼1,2,3,從中任取一球,則取出

2號球的概率是().

參考答案:C

70.如果a=-21°,那么與a終邊相同的角可以表示為().

A.{川£=h36(T+2r?eZ}B.{劃尸=小360°-21。,&eZ}

C.{"/?=hl80°+2r,keZ}D.{夕|夕=屋180°—2r,ZeZ}

參考答案:B

71.一個角的度數(shù)是405°,化為弧度數(shù)是().

,837139

A.--71B.-71C.—71D.—TC

36464

參考答案:D

72.下列各數(shù)中,與COS1030。相等的是().

A.cos50°B.-cos50°C.sin50°D.-sin50°

參考答案:A

73.已知xd[0,2TT],如果y=cosx是增函數(shù),且丫=5瓶是減函數(shù),那么().

TC,?

A.0WW—B.—〈注71

22

3乃3冗

C.乃W柔—D.---W英2"

22

參考答案:C

74.cosl,cos2,cos3的大小關(guān)系是().

A.cosl>cos2>cos3B.cosl>cos3>cos2

C.cos3>cos2>coslD.cos2>cosl>cos3

參考答案:A

75.下列函數(shù)中,最小正周期為萬的是().

A.y=cos4xB.y=sin2x

.xX

C.y=sin—D.y=cos—

24

參考答案:B

76.tan(-40°),tan38°,tan56°的大小關(guān)系是().

A.tan(-40°)>tan38°>tan56°B.tan38°>tan(-40°)>tan56°

C.tan56°>tan38°>tan(-40°)D.tan56°>tan(-40°)>tan380

參考答案:C、

/7T7I

考查內(nèi)容:y=tanx的圖象,正切函數(shù)在區(qū)間-一,一上的性質(zhì)

\22J

5TC

77.如果sina=—,a£(—,兀),那么tana等于().

132

551212

A.B.c.D.

1212Ty

參考答案:A

TT

78.函數(shù)y=5sin(2x+—)圖象的一條對稱軸方程是(

6

71兀兀

A.x=---B.x=0C.x=—D.x——

1263

參考答案:C

79.函數(shù)y=sin3x-£的圖象是中心對稱圖形,它的一個對稱中心是(

).

參考答案:B

80.要得到函數(shù)y=sin12x+1^的圖象,

只要將函數(shù)y=sin2x的圖象()

TT1T

A.向左平移一個單位B.向右平移一個單位

33

7TTT

C.向左平移一個單位D.向右平移一個單位

66

參考答案:C

81.已知tana=4(0<a<2?),那么角。等于

().

乃萬一7乃

A.一B.一或一

666

1一4171

C.一或一D.

33

參考答案:B

82.已知圓。的半徑為100cm,4,8是圓周上的兩點(diǎn),且弧A5的長為112cm,那么NAO8

的度數(shù)約是().(精確到i°)

A.64°B.68°C.86°D.110°

參考答案:A

83.如圖,一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈記p

水輪上的點(diǎn)P到水面的距離為d米(P在水面下則〃為負(fù)數(shù)),如果

d(米)與時間/(秒)之間滿足關(guān)系式:

\15m/

d=Asin(gZ+e)+k(A>0,0,且當(dāng)P點(diǎn)

從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間,那么以下結(jié)論中錯誤的是().

A.4=10B.CO=----C.(D=-D.k=5

156

參考答案:C

84.小船以106km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時河水的流速為10km/h.則

小船實際航行速度的大小為().

A.20-72km/hB.20km/h

C.10V2km/hD.10km/h

參考答案:B

85.如圖,在平行四邊形ABC。中,下列結(jié)論中正確的是().

1,—,‘一’一?’-?。_________「

A.AB=CDB.AB-AD=BD/7

C.AD+AB=ACD.AD+BC=O

參考答案:C

A.a-2b

參考答案:C

87.如果c是非零向量,且a=—2c,3b=c,那么a與b的關(guān)系是().

A.相等B.共線C.不共線D.不能確定

參考答案:B

88.女閣,。是△48C的邊AB的中點(diǎn),則向量等于(

A.—BC4—BAB.—BC------BA

22

C.BC—BAD.BC+-BA

22

參考答案:A

89.已知e”e?是不共線向量,a=ei+2e2,b=2e1-e2>當(dāng)?!╞時,實數(shù)2等于().

A.-1B.0C.----D.—2

2

參考答案:c

90.已知向量。=(4,一2),向量〃=(x,5),//b,那么x的值等于().

5

A.10B.5C.----D.一10

2

參考答案:D

91.已知4(—2,1),8(1,3),那么線段A8中點(diǎn)的坐標(biāo)為().

A.(—,2)B.(2,-----)C.(3,2)D.(2,3)

22

參考答案:A

92.已知。=(3,4),且a/=1(),那么b在。方向上射影的數(shù)量等于().

A.-2B.2C.-3D.3

參考答案:B

93.已知△A3C三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(—1,0),8(1,2),C(0,c),且而,就,

那么c的值是().

A.-1B.1C.-3D.3

參考答案:D

——2一

94.已知4(2,1),8(—3,—2)AM,那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是().

/11、

A-(-2'一下

c.(1,0)D.(0,_;)

參考答案:B

95.在△ABC中,AB=a,AC=b,如果lal=IZ>l,那么△ABC一定是().

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.鈍角三角形

參考答案:A

96.有以下四個命題:

①如果a,b=且bWO,那么a=c;

②如果a-b=O,那么a=0或b=0;

③△ABC中,如果A8?8C>0,那么△ABC是銳角三角形;

④ZiABC中,如果A8?瑟=0,那么△ABC為直角三角形.

其中正確命題的個數(shù)是().

A.0B.1c.2D.3

參考答案:B

97.已知a、b是兩個單位向量,那么下列命題中的真命題是().

A.a=bB.a?b=0

C.\a'b\<1D.a2=b2

參考答案:D

98.sin70°sin65°-sin200sin25°等于().

1V3V2

V2n

A.—B.-----C.D.--------

22V2

參考答案:C

99.cos790cos34°+sin79°sin34°等于().

1V3V2

A.-B.-----C.D.1

22~T

參考答案:C

4

100.如果tana=3,tan,那么tan(a-0等于().

11

A.—3B.3c.——D.—

33

參考答案:D

101.函數(shù)y=sin2x+cos2x的值域是().

A.[-1,1]B.[-2,2]

C.[-1,亞]D.[-V2,V2]

參考答案:D

102.已知Sina=-——,2700<a<360°,那么sin2a的值是().

3

2>/22y/2

A.B.亍

3

C一也V3

D.

88

參考答案:B

103.函數(shù)y;"os'x-sir/x的最小正周期是().

A.4萬B.2萬

71

C.冗D.—

2

參考答案:C

104.函數(shù)y=二sin2xcos2x是().

7T7T

A.周期為一的奇函數(shù)B.周期為一的偶函數(shù)

22

C.周期為乃的奇函數(shù)D.周期為4的偶函數(shù)

參考答案:A

105.函數(shù)y=cos2x+sinx的最大值是().

A.2B.1

9

C

8-

參考答案:D

106.函數(shù)y=Lin22x的最小正周期是(

).

2

A.47rB.27T

71

C.71D.

2

參考答案:D

?aa△「

107.已知sin—+cos—=—,且cosa<0,那么tana等于().

223

AV2B.一也

A.-----

22

275D..氈

C.-------

55

參考答案:C

108.如果/(x)sinx是周期為萬的奇函數(shù),那么/(x)可以是().

A.sinxB.COSX

C.sin2xD.cos2x

參考答案:B

7T

109.將函數(shù)y=sin2x的圖象按向量a=(——,1)平移后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是

6

().

A.y=sin(2x+—)+1B.y=sin(2x----)+1

7171

C.y=sin(2x+—)+1D.y-sin(2x----)+1

66

參考答案:A

110.在△ABC中,ZA,/8、NC所對的邊分別為。、b、c,且a=6+1,b=2,c=血,

那么/C的大小是().

A.30°B.45°

C.60°D.120°

參考答案:A

111.在△ABC中,

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