5.5用二次函數(shù)解決問(wèn)題同步練習(xí)【含答案】

5.5用二次函數(shù)解決問(wèn)題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．2．汽車剎車后行駛的距離s（單位：米）與行駛的時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是s=15t-6t2，那么汽車剎車后幾秒停下來(lái)？（）A．0 B．1.25 C．2.5 D．33．如圖，菱形是邊長(zhǎng)為，，點(diǎn)在邊上以個(gè)單位每秒的速度由向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)以個(gè)單位每秒的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，連接，．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，下列圖象能正確反映出與的函數(shù)關(guān)系的是（

）

A．

B．

C．

D．

4．某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝－x2＋4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是()A．4米 B．3米 C．2米 D．1米5．在圓形噴水池的中央豎直安裝一根水管，其頂端安一噴頭，噴出水流的高度與水平距離之間滿足，如圖所示，當(dāng)時(shí)，水流達(dá)到最高點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．若噴出的水流沒(méi)有落在池外，則噴水池的半徑不少于（

）．

A． B． C． D．6．用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，使矩形場(chǎng)地的一邊靠墻，墻壁足夠長(zhǎng)，則圍成的矩形場(chǎng)地的最大面積為（）A．400m2 B．450m2 C．500m2 D．900m27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P以每秒一個(gè)單位的速度沿著B(niǎo)—C—A運(yùn)動(dòng)，⊙P始終與AB相切，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，⊙P的面積為y，則y與t之間的函數(shù)關(guān)系圖像大致是A． B． C． D．8．一個(gè)彈性球從地面豎直向上彈起時(shí)的速度為6米/秒，經(jīng)過(guò)秒時(shí)，球距離地面的高度（米）滿足公式，那么球彈起后又回到地面所花的時(shí)間是（

）A． B．1 C． D．29．如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝4，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上，且BF＝2AE，連結(jié)EF交中線AD于點(diǎn)G，連結(jié)BG，設(shè)AE＝x（0＜x＜2），△BEG的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（）A．x2+ B．+C．+ D．+10．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．二次函數(shù)致的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則的面積為（

）A．8 B．12 C．16 D．4二、填空題11．如圖是一座截面為拋物線的拱形橋，當(dāng)拱頂離水面3米高時(shí)，水面寬為6米，則當(dāng)水面下降米時(shí)，水面寬度為米．

12．某種商品的價(jià)格為元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)，如果每次降價(jià)的百分率都是，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格（單位：元）隨每次降價(jià)的百分率的變化而變化，則與之間的關(guān)系式為．13．如圖，拋物線：交軸于，兩點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線，交軸于；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線，交軸于，…，如此進(jìn)行下去，則拋物線的解析式是．14．自由落體的公式為s=gt2（g為重力加速度，g=9.8m/s2）．若物體下落的高度s為78.4m，則下落的時(shí)間t是s．15．如圖，某養(yǎng)殖戶用長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)殖園，中間的兩條籬笆隔離欄將這個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)殖園分割成三個(gè)較小的長(zhǎng)方形，則圍成養(yǎng)殖園的最大面積是．16．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)F是上的一點(diǎn)，連接OE，OF，分別與交AB，BC于點(diǎn)G，H，且∠EOF＝90°，連接GH，有下列結(jié)論：①；②△OGH是等腰直角三角形；③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；④△GBH周長(zhǎng)的最小值為.其中正確的是．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）17．小徐在一次訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)，則小徐此次的實(shí)心球成績(jī)?yōu)槊祝?/p>

18．如圖，用一段長(zhǎng)為的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形場(chǎng)地，若墻的最大可利用長(zhǎng)度為，當(dāng)這塊矩形場(chǎng)地的面積最大時(shí)，平行于墻的一邊長(zhǎng)為．

19．如圖，是自動(dòng)噴灌設(shè)備的水管，點(diǎn)在地面，點(diǎn)高出地面米．在處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，在每一瞬間，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭與水流最高點(diǎn)的連線與水平線成角，水流的最高點(diǎn)與噴頭高出米，在如圖的坐標(biāo)系中，水流的落地點(diǎn)到點(diǎn)的距離是米．20．某品牌汽車剎車后行駛的距離s米與行駛的時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系式是，汽車剎車后到停下來(lái)前進(jìn)了米．三、解答題21．某書(shū)店銷售兒童書(shū)刊,一天可出售20套,每套盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,書(shū)店決定采取降價(jià)措施.若一套書(shū)每降價(jià)1元,平均每天可多出售2套.設(shè)每套降價(jià)x元,書(shū)店一天可獲利潤(rùn)y元.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)若要書(shū)店每天盈利1200元,則需降價(jià)多少元?(3)當(dāng)每套書(shū)降價(jià)多少元時(shí),書(shū)店可獲最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)為多少?22．某公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在某個(gè)月的第x天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：已知該商品的進(jìn)價(jià)為20元/件，設(shè)銷售該商品的日銷售利潤(rùn)為y元，第天售價(jià)（元/件）日銷售量（件）(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，日銷售利潤(rùn)為元?(3)問(wèn)在當(dāng)月有多少天的日銷售利潤(rùn)不低于元，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．23．在綠色發(fā)展、品牌引領(lǐng)的驅(qū)動(dòng)下，廉江紅橙種植開(kāi)始產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益，已成為廉江農(nóng)民脫貧致富的有效手段之一．青平鎮(zhèn)某果園有100顆橙子樹(shù)，平均每棵樹(shù)結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種了x棵橙子樹(shù)．（1）直接寫(xiě)出平均每棵樹(shù)結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y（個(gè)）與x之間的關(guān)系；（2）果園多種多少棵橙子樹(shù)時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量W最大？最大為多少個(gè)？24．用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來(lái)解決很多問(wèn)題．例如：因?yàn)椋跃陀凶钚≈?，即，只有?dāng)時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最小值．同樣，因?yàn)?，所以有最大值，即，只有在時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最大值．（1）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式有最（填寫(xiě)大或?。┲禐椋?）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式有最（填寫(xiě)大或?。┲禐椋?）矩形花園的一面靠墻，圍成花園的柵欄總長(zhǎng)度是，當(dāng)花園與墻平行的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？（提示：可設(shè)與墻垂直的邊長(zhǎng)為，用含的代數(shù)式表示花園的面積）25．某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，每件進(jìn)價(jià)20元，規(guī)定單件銷售利潤(rùn)不低于10元，且不高于18元．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每天可售出250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10件，該網(wǎng)店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y件，銷售單價(jià)為x元．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，網(wǎng)店每天獲利3840元？（3）網(wǎng)店決定每銷售1件玩具，就捐贈(zèng)a元（0＜a≤6）給希望工程，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤(rùn)為3300元，求a的值．參考答案：1．C2．B3．C4．A5．C6．B7．B8．C9．B10．A11．12．13．14．415．7216．①②④17．1018．819．20．4521．(1)；(2)降價(jià)20元；(3)x=15時(shí)，y取最大值1250.22．(1)