7.3特殊角的三角函數(shù)（課件）-九年級數(shù)學(xué)下冊同步課件（蘇科版）

第7章銳角三角函數(shù)7.3特殊角的三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知道30°、45°、60°等特殊角的三角函數(shù)值；2.會(huì)求一些簡單的含有特殊角的三角函數(shù)的表達(dá)式的值；3.會(huì)根據(jù)特殊銳角的正弦值、余弦值知道該銳角的大小.觀察與思考問題1觀察一幅三角尺（1）它們有幾個(gè)不同的銳角？分別是多少度？45°45°90°90°30°60°觀察與思考（2）每塊三角尺的三邊之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？kk

k2k

問題1觀察一幅三角尺觀察與思考問題2你能分別說出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值嗎？2.利用計(jì)算器——可以快捷地求得各個(gè)特殊角的三角函數(shù)更精確的近似值．1.利用定義——量出三角尺各邊的長度，利用三角函數(shù)的定義求得各個(gè)特殊角的三角函數(shù)的近似值．3.利用直角三角形的三邊關(guān)系——求得各個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．歸納總結(jié)30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值列表如下：三角函數(shù)值sinθcosθtanθ30°45°60°

1

觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？歸納總結(jié)

三角函數(shù)值sinθcosθtanθ30°45°60°

1

30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值列表如下：增減規(guī)律記憶法：關(guān)系記憶法：sin30°＝cos60°cos30°＝sin60°sin45°＝cos45°tan30°·tan60°＝1歸納總結(jié)30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值列表如下：

三角函數(shù)值sinθcosθtanθ30°45°60°

1

圖形記憶法：

1145°

1230°60°例題講解例1

求下列各式的值.

(2)sin60°cos60°；(3)tan30°+cos30°；(4)cos245°＋tan30°sin60°.

例題講解例2

求下列等式中的銳角α.

所以α＝45°；

所以α＝30°.

30°

D例題講解

ACB60°45°

新知鞏固1.求下列各式的值.

新知鞏固2.求下列等式中的銳角θ.(1)2cosθ＝1；

所以θ＝60°；

所以θ＝45°；

所以θ＝15°.新知鞏固

ABCD2

∠B＝∠ACD＝30°，∠A＝∠BCD＝60°.新知鞏固4.如圖，AC是△ABD的高，BC＝15，∠BAC＝30°，∠DAC＝45°.

求AD.CADB30°45°15

拓展延伸1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，當(dāng)銳角A＞45°時(shí)，sinA的值的范圍為()

B2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，當(dāng)銳角A＞30°時(shí)，cosA的值的范圍為()C

拓展延伸

A．0°＜∠A

＜30°B．30°＜∠A＜90°

C．0°＜∠A＜60°D．60°＜∠A＜90°

A．0°＜∠A＜30°B．30°＜∠A＜45°C．45°＜∠A≤60°D．60°＜∠A≤90°BA課堂小結(jié)7.3

特殊角的三角函數(shù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值由特殊角的三角函數(shù)值求特殊角利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行簡單運(yùn)算

當(dāng)堂檢測B

B當(dāng)堂檢測

B

B當(dāng)堂檢測

A

D當(dāng)堂檢測7.在△ABC中，∠C＝90°，若sinB＋cosA＝1，則∠B的度數(shù)是(

)A.60°

B.45°

C.30°

D.不能確定C

B當(dāng)堂檢測

C

B當(dāng)堂檢測11.如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OA交于點(diǎn)B，再以B為圓心，BO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫射線OC，則sin∠AOC的值為_______.OABC

BAC(12)(11)

45°當(dāng)堂檢測

鈍角三角形14.cos45°tan45°＝________；

tan60°－sin60°＝________；

sin260°＋cos260°________.115.已知α是銳角，tanα＝2cos30°，則α＝______°.60當(dāng)堂檢測16.計(jì)算：(1)2sin30°＋3cos60°－4tan45°；

(2)cos30°sin45°＋sin30°cos45°；

(3)(sin60°＋cos45°)(sin60°－cos45°)；

(4)2tan60°·cos30°－sin245°.

當(dāng)堂檢測

ABCD

當(dāng)堂檢測18.數(shù)學(xué)拓展課程《玩轉(zhuǎn)學(xué)具》