期中評估測試卷 （含答案） 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版七年級下冊

期中評估測試卷(總分：120分時間：120分鐘)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．(2024保定易縣月考)64的算術(shù)平方根是(A．±4B．±C．4D．2．2024年夏季奧運會在法國巴黎舉行，平移如圖所示的巴黎奧運會圖標的部分圖形可以得到的圖形是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3．如圖，下列6種說法：①∠1與∠4是內(nèi)錯角；②∠1與∠2是同位角；③∠2與∠4是內(nèi)錯角；④∠4與∠5是同旁內(nèi)角；⑤∠2與∠4是同位角；⑥∠2與∠5是內(nèi)錯角．其中，正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個4．在實數(shù)－227，0，－6，503，π2，0.101中，無理數(shù)的個數(shù)是(A．2B．3C．4D．55．將一個直角三角板和一把直尺按如圖所示的方式擺放(60°角的頂點在直尺的邊上)，若∠1＝55°，則∠2＝()A．145°B．150°C．135°D．130°6．(2024承德月考)如圖所示的是一只蝴蝶標本，已知表示蝴蝶翅膀頂部點C的坐標為(3，5)，表示蝴蝶翅膀尾部點A的坐標為(－3，－1)，則蝴蝶翅膀尾部另一點B的坐標為()A．(3，－1)B．(－3，1)C．(3，1)D．(－3，－1)7．第三象限內(nèi)的點P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，那么點P的坐標是()A．(5，6)B．(－5，－6)C．(6，5)D．(－6，－5)8．(2024臨沂蒙陰縣期末)如圖，面積為7的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為1，若點E在數(shù)軸上(點E在點A的右側(cè))且AB＝AE，則點E所表示的數(shù)為()A．1＋7B．2＋7C．3＋7D．4＋79．如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，點P的對應(yīng)點P′的坐標是()A．(－1，6)B．(－9，6)C．(－1，2)D．(－9，2)10．若自然數(shù)n滿足n<52－2<n＋1，則n的值為()A．4B．5C．6D．711．如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，且∠EOC∶∠EOB＝2∶9，則∠BOD的度數(shù)是()A．15°B．16°C．18°D．20°12．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位長度，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點A2025的坐標為()A．(1012，0)B．(1012，1)C．(2024，0)D．(2024，1)二、填空題(本大題共4個小題，每小題3分，共12分)13．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為________________________________________________________________________________________________________________________________________________.14．如圖，已知∠BCD＝60°，∠ADB＝30°，DC⊥BD，我們可以判定平行關(guān)系的是________．15．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，P為直線AB上一動點，連接PC，則線段PC長度的最小值是________，理由是____________．16．任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]＝4，[3]＝1.現(xiàn)對72進行如下操作：72第1次[72]＝8第2次[8]＝2第3次[2]＝1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?.類似的，對81只需進行________次操作后變?yōu)?.只需進行三、解答題(本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(8分)計算：(1)121＋3-27＋-22(2)(x＋1)2－9＝0.18．(8分)下圖是豆豆從家到學(xué)校的路線．請按要求填答．(1)豆豆從家出發(fā)，先向正東行駛1000m到游樂園，再向__________方向行駛________m到圖書館，最后向____________方向行駛______m到學(xué)校．(2)學(xué)校8：00開始上課，一天早上，豆豆7：30從家出發(fā)騎車到游樂園時，發(fā)現(xiàn)沒帶數(shù)學(xué)課本，于是他趕回家取了課本后繼續(xù)上學(xué)．如果豆豆每分鐘騎行200m，他會遲到嗎？19．(8分)(2024邢臺期中)如果一個正數(shù)m的兩個平方根分別是2a－3和a－9，n是－1的立方根．(1)求m和n的值．(2)求m－11n的算術(shù)平方根．20．(8分)已知三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的，它們的各頂點在平面直角坐標系中的坐標如表所示：三角形ABCA(a，1)B(3，3)C(2，－1)三角形A′B′C′A′(4，4)B′(9，b)C′(c，2)(1)觀察表中各對應(yīng)點坐標的變化，并填空：a＝______；b＝______；c＝______．(2)在平面直角坐標系中畫出三角形ABC及平移后的三角形A′B′C′.(3)三角形A′B′C′的面積是______．21．(8分)化簡．(1)22＝________，-22＝________，0＝________(2)333＝________，3-33＝________．(3)根據(jù)以上信息，觀察圖中數(shù)軸上a，b所在位置，化簡：b2＋a-22．(10分)(2024南充期末)如圖1，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，且AB∥CE，CD∥BE.(1)求證：∠1＝∠2.(2)如圖2，延長AB，DC交于點F，求∠F的度數(shù)(注：三角形三個內(nèi)角的和等于180°).23．(10分)聰聰手中有一塊長方形的硬紙片，其中長比寬多10cm，長方形硬紙片的周長是100cm.(1)求長方形硬紙片的面積．(2)現(xiàn)在聰聰想用這塊長方形硬紙片沿著邊的方向裁出一塊長與寬的比為5∶4，面積為520cm2的新紙片，聰聰不知道能否裁得出來，正在發(fā)愁．明明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意明明的說法嗎？聰聰能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？24．(12分)如圖1，將一個含30°角的三角尺的斜邊緊靠直尺的邊緣，過點E作直尺另一邊緣的垂線，垂足為A，交CD于點G.(1)求∠AED的度數(shù)(注：三角形三個內(nèi)角的和等于180°).(2)沿直尺的邊緣水平向左推動三角尺，點A的位置同圖1，如圖2.①在這個過程中，∠FAE－∠AED的值是否保持不變？若不變，請求出這個差；若改變，請說明理由．②已知AM平分∠FAE，∠MDC＝13∠CDE，若∠AED與∠M互余，求∠FAE

【詳解答案】1．D2.D3.C4.A5.A6.A7．D解析：∵第三象限的點P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，∴點P的橫坐標是－6，縱坐標是－5，∴點P的坐標為(－6，－5).故選D.8．A解析：∵正方形ABCD的面積為7，∴AB2＝7，∴AB＝7，∴AE＝AB＝7，∵點A表示的數(shù)為1，∴點E表示的數(shù)為1＋7.故選A.9．C解析：由題意，知點P(－5，4)，向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，點P的對應(yīng)點P′的坐標是(－1，2).故選C.10．B解析：∵49＜52＜64，即7＜52＜8，∴5＜52－2＜6，∵n＜52－2＜n＋1，而n是自然數(shù)，∴n＝5.故選11．C解析：設(shè)∠EOC＝2x，∠EOB＝9x，∵OA平分∠EOC，∴∠AOE＝12∠EOC＝x，根據(jù)題意得x＋9x＝180°，解得x＝18°，∴∠AOE＝∠AOC＝x＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°.故選12．B解析：根據(jù)題意可知，A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，A6(3，1)，A7(3，0)，A8(4，0)，…，點的縱坐標每4個點一循環(huán)，∵2024÷4＝506，∴點A2024在A4，A8，A12的位置上，縱坐標為0，橫坐標為序號的一半，即2024÷2＝1012，∴點A2024的坐標為(1012，0)，∵點A2025是點A2024向上平移1個單位長度得到的，∴A2025坐標為(1012，1).故選B.13．如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行14．AD∥BC15．答案：245解析：在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∵當PC⊥AB時，PC的值最小，此時12·AB·PC＝12·AC·BC，∴PC＝16．答案：3255解析：[81]＝9，[9]＝3，[3]＝1，故對81只需進行3次操作后變?yōu)?；[255]＝15，[15]＝3，[3]＝1，而[256]＝16，[16]＝4，[4]＝2，[2]＝1，即只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是255.17．解：(1)原式＝11－3＋2＋2－3＝12－3.(2)移項，得(x＋1)2＝9，∴x＋1＝±3，∴x＋1＝3或x＋1＝－3，解得x＝2或x＝－4.18．解：(1)東偏北35°(北偏東55°)1500西偏北50°(北偏西40°)1000(2)因為7：30到8：00用時30min，豆豆每分鐘騎行200m，所以30×200＝6000(m).由題意得豆豆騎行的總路程為1000×2＋1000＋1500＋1000＝5500(m).因為5500<6000，所以豆豆不會遲到．19．解：(1)∵一個正數(shù)m的兩個平方根分別是2a－3和a－9，∴2a－3＋a－9＝0，∴a＝4，∴a－9＝4－9＝－5，∴m＝(－5)2＝25.∵n3＝－1，∴n＝－1.(2)m－11n＝25－11×(－1)＝36，∴m－11n的算術(shù)平方根是36＝6.20．解：(1)－268(2)三角形ABC和三角形A′B′C′如圖．(3)921．解：(1)220|a|(2)3－30a(3)由題圖可得，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴b2＋a-＝b＋b－a－(a－b)＝b＋b－a－a＋b＝3b－2a.22．解：(1)證明：∵BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，∴∠ABE＝∠1，∠DCE＝∠2，∵AB∥CE，CD∥BE，∴∠ABE＝∠E，∠DCE＝∠E，∴∠ABE＝∠DCE，∴∠1＝∠2.(2)∵∠1＝∠2，∠DCE＝∠2，∠DCE＝∠E，∴∠2＝∠1＝∠E＝∠DCE，∵∠1＋∠2＋∠E＝180°，∴∠1＝∠2＝∠E＝60°，∴∠E＝∠DCE＝60°，∵CE∥AB，∴∠F＝∠DCE＝60°.23．解：(1)設(shè)長方形硬紙片的長為xcm，則寬為(x－10)cm.由題意，得2(x＋x－10)＝100，解得x＝30.∴x－10＝20.∴長方形硬紙片的面積為30×20＝600(cm2).(2)不同意，聰聰不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．理由如下：假設(shè)能裁出符合要求的新紙片，設(shè)新紙片的長為5ycm，則寬為4ycm.由題意，得5y·4y＝520.∴y＝26，則長方形新紙片的長為526cm，寬為426cm.∵26＞25，∴26＞5.∴426＞4×5＝20.∴新紙片的寬大于原紙片的寬，故聰聰不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．24．解：(1)∵EA⊥BF，∴∠BAE＝90°.∵BF∥CD，∴∠BAE＝∠DGE＝90°.又∵∠GDE＝30°，∴∠AED＝60°.(2)①不變．如圖1，過點E作EH∥CD，∴∠DEH＝∠CDE＝30°.∵BF∥CD，EH∥CD，∴BF∥EH.∴∠FAE＝